Cac dang bai tap ve tich phan co ban co dap an tdpo0

TÍCH PHÂN CƠ BẢN Toàn bộ tài liệu thi đại học môn toán của thầy Lưu Huy Thưởng: 3 0 1 d... Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2y=x − x + và trục hoành Bài giải Phương trình hoành độ

TÍCH PHÂN CƠ BẢN Toàn bộ tài liệu thi đại học môn toán của thầy Lưu Huy Thưởng:

3 0

1 d

2 3 2 5

2

I = x+ dx c)

4 3 0

01

I =x −x dx f)

1

2 6

1

23

23

I = xdx= x x =

b) 2

2

7 2

13

dx I

1 1 2

dx I

1 22

11 2

dx I

x

=+

dx

12

0(2 1)

I =e e + dxc)

1

3 3

0(1 4 )

e dx I

e dx I

x

x

e dx I

13

1

I =e dx= e =e −

e dx

d e I

0sin cos



4 3 3

0sin 2 cos 2



2 6 0

cos3sin 1

cos

3

13

x

188

4 4

1 0

1 0 1

0 0

(ln 2 ln1)3

0 2

dx

− − + −

dx I

cosc

312os

t t

1

33

2

22

I

x

x x

=+ +

coscos

t t

=+

2 0

11



10.

4 1

11



11.

3 1



12.

1 4 6 0

11



13.

3 2 3 4

4 2 1

11

1 6

111

11

x

x x

Ta có:

4

2 2

111

11

x

x x

2 2

0

1

I =  x + dx

Bài giải

11



x= −

4 4

2 1

3 3

2 0

Ta có:

0 2 ( 1)

x dx I

2

x dx I

x dx I

2 2

t t



2 2

2 sin

4cos

x



=+

4sin 4(1 cos ) sin

4(1 cos ) (1 cos ) 2(1 cos ) 2

4 6

0cos

dx I

Ta có: (sin4 cos4 )(sin6 cos60 ) 33 7 cos 4 3 cos 8

6 6

coscos

3 0

sincos 3 sin

tan

cos 1 cos

xdx I

cos 2(cos sin 3)



12.

3 6 0

tancos 2

cotsin sin

1 1

3 2

tan

cos 1 cos

xdx I

xdx I

2 0

+ +

sin(sin 3 cos )

2 3

1sin 3 cos

sin5sin cos 2 cos

sinsin 3

dx I

cos cos sin

2

2 6

0

sin cos2

ln 28

Ta được

1 2

2

3 1

sin(sin 3 cos )

2 3

2

2 0

sin5sin cos 2 cos

Ta có : 1 sin 2+ x = sinx+cosx =sinx+cosx (vì ;

x

x x

cos cos sin

1ln( 15 4) ln( 3 2

1sin sin

1sin sin

7 7

3 3

(sin cos )2

sin cos

22

2 0

arctan

u du u

+



HT 7.Tính các tích phân sau :

2 0

cos 2(1 sin 2 )

dx J

tan2

4 4 4

dx I

8 ln 3

3 2

32

5

3 2 2 1

1.ln

I =x +x dx

x

x

=+

1

t t t

x

x dx

0 0

21

ln1

Ta có

2 2

ln

1

x x

+ +

32

 =

2 0

11

sincos

x

I =x e dxĐặt

1 1

3 1

2

6 6

44

0

14

I = xe dx= +



11

1

e e



2 0

2 3

K dx

dv x

15

t= − x H =

du dx dx

2 2

I = −

2 x 1

xdx I

2 2 1 1

42

cossin

+

+ Tính

2 2

2 0

x



2 2 2

tan2tan

v x

 =

1 1

sin cos ln 1 sin

2 tancos

1ln1

dt t



=+

2 tan16

x v

v x

sin cos ln 1 sin

1

sin 2 ln 1 sin2

2 3

2 2

1ln

1ln1

x u

4114

x

x x v

dx J

11

11

3

2 0

4ln

4 3

164

4

164

1−x = 1−sin t = cos t = cost =cost

Đổi cận: Với x = 0 thì t = 0; Với x = 1 thì

t

t t

x

t d

3 1

2 2

11

1

0 0

I =x e dxĐặt t = x3 khi đó

1 1

1

0 0

2. 2( )

3 4



3 4

2 sin 3 cossin

3sin sin 2cos 2 3cos 1 3 2 sin

cotsin sin

1 0

2 2( )

3 4

3 2

0 0

1

dt I

t t

−

++



5

2

2 0

2

2 cossin cos

3sin sin 2cos 2 3cos 1 3 2 sin

cos 2 3cos 1 3 2sin 2 cos 3 cos 1 2 cos

2 cos 3 cos 1 2 cos cos 1 2 cos

cos sincos 1 2 cos

1 2

Vậy 3 1 ( ) 3 1

3 1 3

3 1 3

x

x x

e

e e

++

Theo công thức tính tích phân từng phần ta có

0 x 1

dx I

Suy ra

2 2

HT 7 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2

y=x − x + và trục hoành Bài giải

Phương trình hoành độ giao điểm

Phương trình hoành độ giao điểm

2 2

Hoành độ giao điểm của (C) và Ox làx2 =R2  =  x R

x x

34

y

y y

y

−

2 2

8) Hoành độ giao điểmx2+ = −2 4 x2  =  x 1

Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các bạn học sinh đã đọc tài liệu này!

Mọi sự góp ý xin gửi về :huythuong2801@gmail.com Toàn bộ tài liệu ôn thi môn toán của Lưu Huy Thưởng ở địa chỉ sau:

http://www.Luuhuythuong.blogspot.com