Trac nghiem ve phuong phap tich phan tim nguyen ham co dap an chon loc 5p0bw

Trang 1 Câu 1 Nguyên hàm  ln 1I x x dx  bằng A   2 21 ln 1 2 4 2 x x x x C      B   2 21 2 ln 1 2 4 x x x x C      C   2 21 ln 1 2 4 x x x x C      D   2 2 ln 1 2 4 2 x x x[.]

Trang 1

Câu 1: Nguyên hàm I xlnx1dx bằng

A. 2 1   2

C. 2 1   2



Câu 2: Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số   f x  x lnx1 Biết F 0 1 , vậy

 

F x bằng:

A. 2 2    

2

2

C. 2  1 ln  1 1

2

2

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số  

2

ln x 2

y

x



A. ln  2 ln  2

2

C x

2

C

C. ln  2 ln  2

C x

2

C x



Câu 4: Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số     1

ln

x

  

  Biết F 1 0 Vậy F x bằng:  

A.

C.

Câu 5: Hàm số   x

f x xe có các nguyên hàm là:

A.   x x

C.   1 1

1

x

x

 D. F x e xx 1 C

Câu 6: Hàm số f x   x1 sin x có các nguyên hàm là:

A. F x   x1 cos xsinx C B. F x   x 1 cos xsinx C

C. F x   x 1 cos xsinx C D. F x   x 1 cos xsinx C

Trang 2

Câu 7: Hàm số f x lnx có các nguyên hàm là:

A. F x  x lnx 1 C B.   1

x

 

C.   ln2

2

x

F x  C D. F x  x lnx 1 C

Câu 8: Gọi hàm số F x là một nguyên hàm của   f x xcos 3x, biết F 0 1 Vậy

 

F x là:

sin 3 cos 3

sin 3 cos 3 1

C.   1 2

sin 3 6

sin 3 cos 3

Câu 9: Nguyên hàm F x của     x

f x xe thỏa mãn F 0 1 là:

A. F x   x 1ex1 B. F x   x 1ex2

C.    1 x 1

Câu 10: Kết quả nào sai trong các kết quả sau?

A. sin .cos

2

 B. xsinxdx cosxsinx C

C. xcosxdxxsinxcosx C D. sin 2 .cos 2 1sin 2

Câu 11: Kết quả nào sai trong các kết quả sau?

A.

3

x

C.

2

2



Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số    2 

1 x

f x  x  e

A.    2

 B. f x   x1e xC

f x dx x  x e C

f x dx x  x e C

Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số   2 

3.ln 1

ln

3

x

ln 3

f x dxx  x C

Trang 3

C.   3

.ln

f x dxx x C

.ln

x

Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số   ln x

f x

x

 qua phép đặt t x là

A.   2

C. 2 lnt t2 4t C D. 2 lnt t2 4t C

Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số    2 

ln 1 x

f x

x



A. F x  2 x1 ln 1   x 2x C B. F x  2x1 ln 1    x x C

.ln 1 ln

x

x



.ln 1 ln

x

x



Câu 16: Tìm nguyên hàm H của hàm số    2 

3 1 ln

2

1 ln

3

x

3 3

ln 3

x

2

1 ln

3

x

3 3

ln 3

x

Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x sau phép đặt t x x 0 là:

A. F t 2 cost t2sintC B. F t 2 sint t2costC

C. F t  2 cost t2sintC D. F t 2 sint t2costC

Câu 18: Nguyên hàm của hàm số sin3

cos

y

x

A. 2 tan

C x

C

x 

C. 2 tan

2 cos

x

x C x

2 cos

x

x C x

Câu 19: Tìm nguyên hàm H của hàm số f x  xlnx

A. 3ln 2

9

9

C. 6 ln 4

9

9

Đáp án

Trang 4

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

x

Câu 2: Đáp án A

F x  x x dx x  x dx x x x xd x

x

x





2

2



Câu 3: Đáp án C

 

2









2

C

Câu 4: Đáp án B

2

x

 

Trang 5

Câu 5: Đáp án D

xe dx xd e xe  e dxxe  e C

Câu 6: Đáp án B

Ta có  x1 sin xdxxsinxdxsinxdx xdcosxcosx

     xcosxsinxcosx C   x 1 cos xsinx C

Câu 7: Đáp án A

Ta có lnxdxxlnxxd lnx xlnxdxxlnx x C xlnx 1 C

Câu 8: Đáp án D

F    C F x  x x x

Câu 9: Đáp án A

xe dx   xd e  xe  e dx

    xexex   C x 1exC

Mà F 0    1 C 1 F x   x 1ex1

Câu 10: Đáp án A

Ta có xsinxdx xdcosx xcosxcosxdx xcosxsinx C

Câu 11: Đáp án A

Câu 12: Đáp án A

Đặt

2

2 1

x x





1 x 2 x

f x dx x  e  x e dx

Đặt u 2x x du 2x dx





Trang 6

Cách khác: Đối với nguyên hàm từng phần dạng

  x   x   x   x x

f x e dx f x e  f x e  f x e  k e C

x  e dx x  e  xe  e  C x  x e C

Câu 13: Đáp án C

3

3

v



.ln

Câu 14: Đáp án D

Đặt t x2tdtdx

t

t

4 lnt t 4t C

Quan sát các đáp án ta thấy D đúng, vì 2

2 lnt t   4t C 4 lnt t 4t C

Câu 15: Đáp án C

Đặt

2

1

ln 1

1 1

1

x x

v x



Câu 16: Đáp án A

1 ln

1

x



3

x

Câu 17: Đáp án B

Đặt t x2tdtdx Suy ra F t 2 cost tdt

Trang 7

Câu 18: Đáp án B

2

sin

2.cos

x

v

x





Câu 19: Đáp án C

Đặt

1 ln

2 3



