Trac nghiem bat huong trinh mu va logarit co dap an

Câu 1 ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Câu 1 (1) Giải bất phương trình 3 27 x  A  3; B  3; C  9; D  ;3 Sai lầm của học sinh Câu B[.]

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12

Bài 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Câu 1 (1) Giải bất phương trình 3x27

A 3; B.3; C 9; D ;3

Sai lầm của học sinh

Câu B: hs không chú ý dấu của BPT

Câu C: hs nhầm phép chia; D: hs sai chiều

Câu 2 (1) Giải bất phương trình 1

3 log x2

A 0 1

9

x

  B 1

9

9

9

x

Sai lầm của học sinh

Câu B hs quên diều kiện

Câu C,D: hs sai dấu

Câu 3 (1) Giải bất phương trình 7

(0,5)x 2 Lược giải: 7

        

A  ; 8 B  7; 8 C  8;  D  8; 

Sai lầm của học sinh

Câu B: hs dư điều kiện x 7 0

Câu C: hs quên đổi chiều bpt

Câu D: hs quên đổi chiều bpt và dấu “=”

Câu 4 (2) Giải bất phương trình 2 2

log xlog 5

A 0 x 5 B.x5 C.x0 D.x5

Sai lầm của học sinh

Câu B: hs quên điều kiện

Câu C:hs chỉ đặt điều kiện, không giải

Câu D: hs quên lưu ý cơ số, không đổi chiều bpt

Câu 5 (2) Tìm điều kiện xác định của hàm số y log 12 x

A

2

log (1 ) 0

x

x

 



log (1 ) 0

x x

 



 C

2

log (1 ) 0

x

x

 



log (1 ) 0

x x

 



Sai lầm của học sinh

Câu B,C,D: hs quên điều kiện

Câu 6 (2) Tìm tập xác định của hàm số y 8 2  x

A ;3 B 3; C 3; D ;3 

Lược giải: 8 2 x  0 x 3

Sai lầm của học sinh

Câu B: hs chuyển vế sai

Câu C: hs quên dấu “=”

Câu D: hs quên dấu “=” và chuyển vế sai

Câu 7 (2) Tìm tâp nghiệm bất phương trình

   

   

   

A 2;

3

 

  B

2

; 3

 

  C

2

; 3

  

  D

2

3

  

Lược giải:



   

         

   

Sai lầm của học sinh

Câu B,D chuyển vế sai

Câu C sai dấu

Câu 8 (3) Tìm tập nghiệm bất phương trình 1

3

2

x x

 

A.  5

; 2 ;

8

    B

5

; 8



  C   5

; 2 ;

8

    D.

5 2; 8

 

 

 

Lược giải: 1

3

2

8

x

 







Sai lầm của học sinh

Câu B : hs nhân chéo 3 1 1 3(3 1) 2 8 5 0

2 3

x

x

        

 Câu C: hs quên điều kiện mẫu khác 0

Câu D: hs xét dấu sai

Câu 9 (3) Giải bất phương trình log2log4x1

A.1;16  B;16 C.0;16 D.0;16

Lược giải:   4

4

x



Sai lầm của học sinh

Câu B hs quên đk log4x0

Câu C 2 4 

4

x

 Câu D 2 4 

4

x

Câu 10 (3) Tìm tập xác định của hàm số y 2 log (1 2 x)

A 3;1  B  3;  C 3;1  D ;3 

Lược giải:

Sai lầm của học sinh

Câu B hs quên đk 1 x 0

Câu C hs sai 1 x 0

Câu D hs sai bước 1   x 4 x 3 và quên đk 1 x 0

Câu 11 (1) Giải bất phương trình log 2

3

1 x

A

9

1

0 x B

9

1



9

1



Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS thiếu điều kiện x0

Chọn đáp án C Vì HS hiểu sai cơ số 0a1

Chọn đáp án D Vì HS hiểu nhầm công thức 3

1 2

0x

Câu 12 (1) Giải bất phương trình 8

2

1













 x

A x3 B x3 C x4 D x3 Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS khi chia cho số âm chỉ đổi chiều mà không đổi dấu x3

Chọn đáp án C Vì HS hiểu sai phép toán bất đẳng thức x3x4

Chọn đáp án D Vì HS khi chia cho số âm chỉ đổi dấu mà không đổi chiêu x3

Câu 13 (2) Giải bất phương trình: 23 6 x1

A Tập nghiệm

1

; 2

S   

 

B Tập nghiệm

1

; 2

S  

 

C Tập nghiệm

1 2

S    

 

D Tập nghiệm

1 2

S  

 

 Bài giải:

2

             

 Nguyên nhân:

B Học sinh giải bài toán sai khi chia cho số âm không đổi dấu bất phương trình:

2

             

C Học sinh kết luận nghiệm theo cách của phương trình

D Học sinh kết luận nghiệm theo cách của phương trình và khi chuyển 3 qua không đổi thành -3

Câu 14 (1) Giải bất phương trình 2x2 7x 7 2

A  ;1 6; B  1;6 C ;6  D 1;

Lược giải: 2x2 7x 7 2 2 7 6 0 1 6

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì bỏ cơ số là đổi chiều

Chọn C vì học sinh học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm

Chọn D vì học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm

Câu 15 (1) Giải bất phương trình 2x2 7x 7 2

A  ;1 6; B  1;6 C ;6  D 1;

Lược giải: 2x2 7x 7  2 x2 7x     6 0 x 1 x 6

+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì bỏ cơ số là đổi chiều

Chọn C vì học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm

Chọn D vì học sinh chọn chưa hết khoảng nghiệm

Câu 16 (2) Giải bất phương trình 2

log log 4

4

x

A















4

2

1

0

x

x

B x4 C 0 1

2

x

  D x0

Lược giải:

















































4 2

1 0

1 log

2 log

0 0

2 log log

2

2 2

2 2

x

x x

x

x x

x

Sai lầm thường gặp

Chọn đáp án B Vì HS học sinh giải đúng nhưng so với điều kiện sai

Chọn đáp án C Vì HS học sinh giải đúng nhưng so với điều kiện sai

Chọn đáp án D Vì HS học sinh giải đúng nhưng so với điều kiện sai

Câu 17 (2) Tìm nghiệm của bất phương trình log43x 1 log4x3

A x3 B x 2 C 1

3

 

x D 2  x 3

Lược giải: Điều kiện x3

log 3x 1 log x 3 3x     1 x 3 x 2

Kết hợp điều kiện nên x3

Sai lầm của HS:

-Phương án B: HS quên điều kiện

-Phương án C: HS nhầm điều kiện của loga x và nghiệm của bất phương trình

-Phương án D: HS giải sai điều kiện x3 và kết hợp nghiệm sai

Câu 18 (2) Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 

5 log x  4 1 0

A 4;13

2

 

  

2

 

2

 

  

Lược giải: Điều kiện x4

2

5



 

 

Kết hợp điều kiện nên 4;13

2

 

  

S

Sai lầm của HS:

-Phương án B: HS quên cơ số nhỏ hơn 1

-Phương án C: HS nhầm nghiệm của bất phương trình và điều kiện

-Phương án D: HS nhìn sót dấu “=”

Câu 19 (3) Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5.4x  2.25x 7.10x  0

A S  0;1 B 5

1; 2

   

S C S    2; 1  D S   1;0  Lược giải:

2

x

Sai lầm của HS:

-Phương án B: HS nhầm nghiệm của bất pt mũ

2

5.4 2.25 7.10 0 2 7 5 0 1

x x x            

-Phương án C: HS nhầm nghịch đảo

nghiệm

2

x

                   

-Phương án D: HS nhầm nghiệm của bất phương trình

2

5.4 2.25 7.10 0 5 2 7 0 5 7 2 0

2 2

5 5

x

x

                  

 

       

 

Câu 20 (3) Tìm nghiệm của bất phương trìnhlog2 3x   1 6 1 log27 10x 

A 1 369

49

x

  B 369

49

49

x D x1

Lược giải: Đặt điều kiện

2

log 3 1 6 1 log 7 10

3 1 6

2

3 1 6

7 10 2

3 1 6 14 2 10

3 1 2 10 8 49 418 369 0 369

1

49

x

x

x

x

x

   

 

  

Thỏa điều kiện nên nghiệm của bất phương trình 1 369

49

x

  Sai lầm của HS:

-Phương án B: HS kết hợp điều kiện sai

-Phương án C: HS giải sai 2

1

49







 



x

x và giải điều kiện sai x10nên

chọn 369

49

x

-Phương án D: HS giải sai 2

1

49 418 369 0 369

49







 



x

x và giải điều kiện sai x10 nên chọn x1

Câu 21 (3) Tìm tất cả các tham số a để bất phương trình  2 

1 3 log x 2ax a 3 0 có tập nghiệm là tập số thực ¡

A 1  a 2 B a2 C a 1 D 1

2

 



 



a a

1 3 log x 2ax   a 3 0 x 2ax   a 3 1 x 2ax  a 2 0

Để có tập nghiệm là tập số thực ¡ nên      ' 0 1 a 2

Sai lầm của HS:

-Phương án B: HS nhớ a0 nên chọn bỏ nghiệm -1 do đó a2

-Phương án C: HS lấy một điều kiện a 1

-Phương án D: HS giải sai điều kiện ' 0 1

2

 



    a a

Câu 22 (2) Giải bất phương trình:    

log 3x2 log 6 5 x

A 6

1;

5

;

3 5

2

;1 3

Lược giải:log 32 2 log 6 52  23 65 1 6

5 1

x

x

  



 



+ Sai lầm thường gặp

Chọn B vì học sinh quên đặt điều kiện

Chọn C vì học sinh học sinh nhầm nghiệm và điều kiện

Chọn D vì học sinh bỏ log là đổi chiều

Câu 23 (2) Giải bất phương trình 3 1

3

2 log (4x 3) log (2x   3) 2 là:

A 3 3

4 x B 8 3

3 x

   C x> 3

4 D x>3. + Lược giải:

2 3

3

3 4

4 log (4 3) log 9(2 3)

x

x

 



 + Sai lầm thường gặp

Chọn B vì học sinh giải BPT quên đặt ĐK hoặc quên kết hợp ĐK

Chọn C vì học sinh giải điều kiện tưởng nhầm đã giải BPT

Chọn D vì học sinh kết hợp nghiệm với ĐK sai

Câu 24 (1) Giải bất phương trình 33x2 81

A x2

B 83

3

x

C x27

D 83

3

x

Giải 1) 33x2 813x   2 4 x 2 chọn A

2) B sai , HS giải sai 3 2 83

3 81 3 2 81

3

x

       3) C sai , HS chuyển vế sai 3 2

3x 813x 2 813x81 x 27 4) D sai , HS giải sai 3 2 83

3 81 3 2 81 3 83

3

x

        

Câu 25 (1) Giải bất phương trình log (32 x 1) 3

A x3

B 1 3

3 x

C x3

D 7

3

x

Giải 1) log (32 x  1) 3 3x   1 8 x 3 chọn A

2) B sai , HS giải sai log (32 1) 3 3 1 0 1 3

x

x

 



        3) C sai , HS giải sai log (32 x  1) 3 3x   1 8 x 3

4) D sai , HS giải sai log (32 1) 3 3 1 6 7

3

x   x   x

Câu 26 (1) Giải bất phương trình



A x2

3

B.x2

3

C x 4

3

D x 1

Giải 1)

2 1 3

2) B sai , HS giải sai

2 1 3

Câu 27 (1) Giải bất phương trình 1 1

log (3x 1) log (5x3)

A x2

B.x2

C x2

D 1 2

3 x

Giải

1

2

x



2) B sai , HS giải sai 1 1

log (3x 1) log (5x 3) 3x 1 5x  3 x 2

3) C sai , HS giải sai 1 1

x

 



4) D sai , HS giải sai 1 1

1

x



Câu 28 (2) Tập nghiệm của bất phương trình:    2 

log  3x 2 log x 6x

A 6 :

B  ;1 2;

C  1; 2

D ; 0  6;

Giải

2

6 0 log 3 2 log 6

3 2 0

  



  

   



6

x x

  



     , chọn A

2) B sai , HS giải sai    2  2 2

log  3x 2 log x 6x    3x 2 x 6xx 3x 2 0 1

2

x

x





   , HS không nhớ cách giải bất phương trình cùng cơ số 0 a 1 nên chọn B

3) C sai , HS giải sai    2  2 2

log  3x 2 log x 6x    3x 2 x 6xx 3x 2 0

1 x 2

   , HS không nhớ đặt điều kiện biểu thức trong logarit và kết hợp với đk để được tập nghiệm của bất phương trình

4) D sai , HS giải sai     2

2

6 0 log 3 2 log 6

3 2 0

  



  

   



  



        , HS không nhớ cách giải bất phương trình cùng cơ số 0 a 1

Câu 29 (2) Tập nghiệm của bất phương trình 1 3 1

log xlog (x 2) log 3

A 3;

B   ; 1 3;

C 1;3

D ; 2  3;

Giải 1) Đk: x2

log xlog (x 2) log 3log x x( 2) log 3 x x(  2) 3

2

         kết hợp với điều kiện x2, ta được : x3 , chọn A

2) B sai , HS giải sai 1 3 1 3  2

log xlog (x 2) log 3log x x( 2) log 3 x x(  2) 3 2

         , HS quên đặt điều kiện nên chọn B

3) C sai , HS giải sai 1 3 1 1  1

log xlog (x 2) log 3log x x( 2) log 3x x(  2) 3

1 x 3

    nên chọn C

4) D sai , HS giải sai 1 3 1 3  2

log xlog (x 2) log 3log x x( 2) log 3 x x(  2) 3 2

        nên chọn D

Câu 30 (2) Tập nghiệm của bất phương trình 4x2.25x 10x

A 5

2

log 2;

 

2

; log 2

 

 

2

; log 2



 

D 5

2

1

0; log

2

Giải

1)

2

5

1( ) 2

2 2

x

x

vn

   

  

         

  

 



5 2

log 2

x

x

 

     

2) B sai , HS giải sai

2

x x x            

5 2

log 2

x

x

 

     

  , nên chọn B

3) C sai , HS giải sai

2

5

1( ) 2

2 2

x

x

vn

   

  

         

     



 

 



5 2

log 2

x

x

 

  nên chọn C

4) D sai , HS giải sai

2

x x x        

   

   

5 2

x

x

 

       

Câu 31 (2) Tập nghiệm của bất phương trình 1

5

1

2

x x

 

A  ; 2

B    ; 2 1; 

C 

D 1;

Giải

1) 1

5

1 0

1

1 2

x

x

x





          

 

 

 3

x



       

2) B sai , HS giải sai 1

5

1 0

1

1 2

x

x

x





           

 

 



, nên chọn B

3) C sai , HS giải sai 1

5

4) D sai , HS giải sai 1

5

1

0

1

2

x

x x

x

x



           



 



1 3

2 0

2

x x

x

   



        

nên chọn D

Câu 32 (3) Giải bất phương trình 1 1  2

log x2 log x 1 log 60

A x3

B 2  x 3

C 1 x 3

D x 2 hoặc x3

Giải 1) Đk: x1

log x2 log x 1 log 6 0 log x2 log x 1 log 60

log x x.( 1) log 6 x x.( 1) 6 x 2 x 3

           , kết hợp với đk: x1, ta đc:

3

x , chọn A

2) B sai , HS giải sai 1 1  2 1 1  1

log x2 log x 1 log 6 0 log x2 log x 1 log 60

log x x.( 1) log 6 x x.( 1) 6 2 x 3

          , nên chọn B

3) C sai , HS giải sai 1 1  2 1 1  1

log x2 log x 1 log 6 0 log x2 log x 1 log 60

log x x.( 1) log 6 x x.( 1) 6 2 x 3

          , kết hợp với đk: x1, ta đc: 1 x 3 nên chọn C

4) D sai , HS giải sai 1 1  2 1 1  1

log x2 log x 1 log 6 0 log x2 log x 1 log 60

log x x.( 1) log 6 x x.( 1) 6 x 2 x 3

           nên chọn D

Câu 33 (4) Tìm m để bất phương trình (m1)4x2x1  m 1 0 có nghiệm đúng x ¡

A m1

B m 1

C 1  m 1

D m 1

Giải

(m1)4x2x   m 1 0 (1) , đặt t2 ,x t0

(1) trở thành:

2 2

2

2 1 ( 1) 2 1 0

1

t

 

 Xét hàm số

2 2

2 1 ( )

1

f t

t

 



 trên 0;

2

2 2

2 4

( 1)

f t

t



 ,  t 0;

0

lim ( ) 1; lim 1

     , Lập BBT, YCBT m 1 , chọn A

2) B sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả m 1 , nên chọn B

3) C sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả 1  m 1 , nên chọn C

4) D sai , Từ BBT học sinh chọn nhầm kết quả m 1, nên chọn D

Câu 34 (1) Giải bất phương trình

1

1

16

2

x

  

 

 

A  3;  B  ; 3 

C  5; 

D  ; 5 

Lời giải:

             

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh giải:

             

- Học sinh giải:

x

 

              

- Học sinh giải:

x

 

              

Câu 35 (1) Giải bất phương trình

2

2x  x  2

A [ 1;3]. B (   ; 1] [3; ). C ( 1;3). D ( ; 1) (3;   )

Lời giải:   2  

2 x  x  2  x 2x 3 x 2x     3 0 1 x 3

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh giải:   2  

2 x  x  2 x 2x 3 x 2x    3 0 x 1hay x3

- Học sinh giải ra kết quả bằng kí hiệu khoảng

- Học sinh giải ra kết quả bằng kí hiệu khoảng

Câu 36 (1) Giải bất phương trình 1 £

2

log x 1

A  





1

;

2 B  2;  C  ;2  D  

1

; 2

Lời giải: 1 £ Û ³

2

1 log 1

2

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh giải: 1 £ Û ³

2

log x 1 x 2

- Học sinh giải: 1 £ Û £

2

log x 1 x 2

- Học sinh giải: 1 £ Û £

2

1 log 1

2

Câu 37 (1) Giải bất phương trình log (35 x2) 1.

A.x1 B x1 C  2

3

3

x

Lời giải: log (35 x2) 1 3x   2 5 x 1

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh giải: log (35 x2) 1 3x   2 5 x 1

- Học sinh giải: log (35 x2) 1 3x    2 0 x 2

3

- Học sinh giải: log (35 x2) 1 3x    2 1 x 1

3

Câu 38 (2) Giải bất phương trình 5x1 10.51x35 0

A log 2;1 5  B log 2;1 5  C ;log 25   1; D  2;5

5

5x 10.5x35 0 5.5x10 x 35 0 (*)

Đặt : t5x(t 0) BPT (*) trở thành: 5 10.5 0 2

t

         

So với điều kiện t0, ta có : 2   t 5 thì 25x  5 log 25  x 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : T log 2;15 

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh sử dụng sai ký hiệu khoảng

- Học sinh giải: 5 10.5 0 2 2

5

t t

        Suy ra 5 2 log 52

1

5 5

x x

x x

   



 



- Học sinh chỉ giải đến nghiệm theo t là 2 t 5, sau đó kết luận

Câu 39 (2) Giải bất phương trình1 2 3

ln 5ln 6 0

9 x  x 

A (0;e2][ ;e3 ) B (;2] [3; ) C  2;3 D e e2; 3

Lời giải: Điều kiện : x0 Với điều kiện , ta được:

1

ln 5ln 6 0 ln 5ln 6 0

Đặt tlnx BPT (*) trở thành: 2 2

3

t

t





      thì

2 3

2 3

ln ln

e e





 

 



So với điều kiện x0, ta có tập nghiệm của bất phương trình là : 2 3

(0; ] [ ; )

Sai lầm thường gặp:

- Học sinh chỉ giải đến nghiệm theo t là 2

3

t t





 

 , sau đó kết luận

- Học sinh chỉ giải đến nghiệm theo t là 2 t 3, sai kết quả và sau đó kết luận