Trang 1 Câu 1 Giá trị của 1 2 0 4 dx x− bằng A 8 B 6 C 4 D 3 Câu 2 Giá trị của 1 3 2 0 1x x dx− bằng A 2 15 B 4 15 C 7 15 D 8 15 Câu 3 Biến đổi 3 0 1 1 x dx x+ + thành ( ) 2 1 f t dt với[.]
Trang 1Trang 1
Câu 1: Giá trị của
1
2
0 4
dx x
−
A.
8
6
4
3
Câu 2: Giá trị của
1
0 1
x −x dx
A. 2
4
7
8
15
Câu 3: Biến đổi
3
01 1
x dx x
1
f t dt
với t= 1+ Khi đó x f t( ) là hàm nào trong các hàm sau đây?
f t = −t t
Câu 4: Tính
2 3
2
dx I
x x
=
−
3
6
= D. Đáp án khác
Câu 5: Tính
5
1
x
−
=
A. 2 4 ln5 ln 4
3
3
C. E = +2 4ln15 ln 2+ D. 2 4 ln3 ln 2
5
Câu 6: Tính
3
2 0
1 1
x
=
+
A. K =ln( 3+2) B. K = −4 C. K =4 D. K =ln( 3−2)
Câu 7: Giá trị của tích phân
1
0 1
x −x dx
16
6
Câu 8: Tích phân
3
2
1
1
I = x +x dx bằng:
Trang 2Trang 2
A. 4 2
3
−
3
−
3
+
3
+
Câu 9: Tích phân 1 ( )19
0 1
I =x −x dx bằng:
A. 1
1
1
1
462
Câu 10: Tích phân
1
2 ln 2
e
x
x
+
3
−
3
+
6
−
3
−
Câu 11: Tích phân
1
2
0 1
L=x −x dx bằng
4
3
L =
Câu 12: Đổi biến x=2sint tích phân
1
2
0 4
dx x
−
trở thành
A.
6
0
tdt
6
0
dt
6
0
1
dt t
3
0
dt
Câu 13: Tích phân
2 3
2 2
3 3
x x
=
−
A.
6
3
2
Câu 14: Giá trị của tích phân
2
xdx I
x
=
A. 11 4 ln 2
Câu 15: Giá trị của tích phân
0
1
1 3ln lnx x
x
+
A. 16
32
116
118
135
Câu 16: Cho tích phân
2
3 2
0
10 1
I =x x + dx= + với ;a b * Giá trị của a2+ − b 1 là:
Trang 3Trang 3
Câu 17: Cho tích phân
1
4 ln 1
6
e
x
= = với ;a b * Giá trị của a− + là: 3b 1
Câu 18: Cho tích phân
2
0 3 1 3
I
b x
+
với ;a b * và
3
2
3
a
b là phần tối giản Vậy giá
trị của a b+ là:
Câu 19: Cho tích phân
2
0
sin
3 2 cos
xdx
x
+
trong đó ;a b * Vậy giá trị của
2 2
a + là: b
Câu 20: Giá trị của
1 2
0 x
x e dx
A.
2
1
2
e +
2
1 2
e −
2
1 4
e +
2
1 4
e −
Câu 21: Giá trị của
2
0 cos
x xdx
2
+
2
−
2
+
2
−
Câu 22: Giá trị của 2( )
2
1
1 ln
x − xdx
A. 2 ln 2 6
9
+
B. 6 ln 2 2
9
+
C. 2 ln 2 6
9
−
D. 6 ln 2 2
9
−
Câu 23: Giá trị của
1 ln
e
xdx
bằng:
Câu 24: Giá trị của
2
1
ln
e
x dx x
A. 1
2
Trang 4Trang 4
Đáp án
11-D 12-B 13-A 14-A 15-C 16-D 17-C 18-D 19-C 20-C 21-B 22-B 23-A 24-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B
Đặt x=2sint với ; 2 cos
2 2
t − dx= tdt
Ta có
6
dt t t
Câu 2: Đáp án A
3
x −x dx= x −x d x = −x − −x dx
( )3 ( )5
0
Câu 3: Đáp án A
t= + = + x t x tdt=dx Với x= =0 t 1;x= = 3 t 2
1
1
t x
−
+
Câu 4: Đáp án D
t= x − =t x − tdt= xdxtdt=xdx Với x= =2 t 1;x=2 3 = t 3
Ta có
2 2
t
t t
+ +
3
1
Câu 5: Đáp án D
t= x− =t x− tdt= dxdx=tdt Với x= =1 t 1;x= = 5 t 3
Trang 5Trang 5
Ta có
1
3
1
3
1
Câu 6: Đáp án A
2
cos
dt
t
3
x= =t x= =t
2
t dt
+
−
0
t
t
+
Câu 7: Đáp án B
Đặt x=sintdx=costdt Với 0 0; 1
2
x= =t x= =t
Ta có
1
4
2
0
0
Câu 8: Đáp án B
Câu 9: Đáp án A
1
0
x −x dx= −x − −x dx= − −x + −x =
Câu 10: Đáp án D
2
1
e x
x
Câu 11: Đáp án D
1
0
x −x dx= − −x d −x = − −x =
Trang 6Trang 6
Câu 12: Đáp án B
Đặt x=2sintdx=2costdt
Đổi cận
0 0
1
6
t x
=
=
Suy ra
2
2 cos
4 4sin
t t
−
Câu 13: Đáp án A
Đặt
2 2
xdx tdt
= +
3
2 3
t x
=
Suy ra
2 2
3
arctan
1
t
+ +
Câu 14: Đáp án A
Đặt
2 1 1
2
x t
dx tdt
= +
=
2
0
Câu 15: Đáp án C
Đặt
2 1 ln
3
1 3ln
3
t x
t
dx dt x
2
4 2
1
2
1
Câu 16: Đáp án D
Đặt
2 2
xdx tdt
= −
=
t x
=
=
=
2
1
2 10 5 5
1
Câu 17: Đáp án C
Trang 7Trang 7
Đặt
2 1 ln
4
4 ln 1
2
t x t
dx dt x
5
t x
=
1
125
5
1
a
b
=
Do đó a=3b+ =1 125 3 1 123− + =
Câu 18: Đáp án D
Đặt
2 1 3
2 3
t x
tdt dx
=
2
1
2
1
1
t
Câu 19: Đáp án C
3 2 cos sin
0
xdx
Câu 20: Đáp án C
2
2
x x
du dx
u x
e
dv e dx v
=
=
=
1
0
Câu 21: Đáp án B
Đặt
2
0
Câu 22: Đáp án B
ln
3
dx du
v
=
−
1
Câu 23: Đáp án A
Trang 8Trang 8
Đặt ln
dx
x
dv dx
v x
e
I =x x −dx= −e x =
Câu 24: Đáp án A
2
1
1
e
e x
I = xd x = =