Cac dang bai tap ve nguyen ham huu ti co dap an

Trang 1 Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số   1 1 x f x x    A   2ln 1f x dx x x C     B   2ln 1f x dx x x C     C   2ln 1f x dx x x C    D   2ln 1f x dx x x C    Câu 2[.]

Trang 1

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số   1

1

x

f x

x







A  f x dx    x 2 ln x 1 C B  f x dx    x 2 ln x 1 C

C  f x dx   x 2 ln x 1 C D  f x dx   x 2 ln x 1 C

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số   2 4

3

x x

f x

x

 





10 ln 3 2

f x dx   x C

10 ln 3 2

f x dx   x C

10 ln 3 2

10 ln 3 2

Câu 3: Tìm một nguyen hàm của hàm số   5 2

3 2

x

f x

x x





 

A   ln 32

1

x

f x dx

x







1

x

x





C   ln 32

1

x

x





1

x

x





Câu 4: Cho 2  

dx

 , giá trị biểu thức f 2 bằng:

A   1

3

f   B   1

2 ln 4 3

4

f   D   1

2 ln 3 4

Câu 5: Cho nguyên hàm 22 1

x





 , nếu đổi biến số t 2x1 thì

A 1ln 1

2

t

   B 1ln 1

2

t

   C I lnt 1 C

t

   D I lnt 1 C

t

  

Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số  

 3

2 1

x

f x

x



 là

A  

 2

 2

C  

 4

 4

Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số  

2 2

1

x x

f x

x





 là

Trang 2

A  

 2

1

1 1

x x



1 3ln 1

1

x



C  

 2

1

1 1

x x



1 3ln 1

1

x

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số   2 2 

1

0

x a

A   1

ln 2

a x



ln 2

x a

x a



C   1

ln 2

x a

x a



ln 2

x a



Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số     1

f x

x a x b



  là

A   1

ln x a



ln x b



C   1

ln x a



ln x a



Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số   2

x

f x





  là

4 ln 2 ln

2

x

x



4 ln 2 ln

2

x

x



4 ln 2 ln

1

x

x



4 ln 2 ln

1

x

x



Câu 11: Tìm 2

dx

x  x

A ln 1 ln 1

2 ln 1

x

C x

C ln 1

2

x

C x

Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số 3 5

2

x y x





 là

A F x 3x4 ln x 2 C B F x   3x ln x 2 C

C F x 3xln x 2 C D F x 3xln x 2 C

Trang 3

Câu 13: Một nguyên hàm của hàm số  

1

x

f x

x



 là:

A F x ln x1 B F x  x ln x1

C F x  x ln x1 D F x 2 ln x1

Câu 14: Nguyên hàm F x  của   22

f x



  , thỏa mãn F 1 0 là:

2 1

F x x

x

2 1

F x x

x



2 ln 1

2 1

F x x

x



Câu 15: Nếu một nguyên hàm của f x  là   1

1

x

F x

x





 thì f x 1 là:

A 2x 2 B 22

2 1 ln

x

x

 2

2 1

x

Câu 16: Tính 2

dx

x  x

A 1ln 1

x

C x



ln

x

C x



ln

x

C x





ln

x

C x





Câu 17: Nguyên hàm của hàm số 22 3

x

x x





 

F x  x  x C B   2 5

F x  x  x C

F x   x  x C D   2 5

F x   x  x C

Câu 18: Gọi F x  là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số   1

1 2

f x

x



 thì F x 

là:

A   1

ln 1 2 2

ln 1 2 2

F x   x C

C F x ln 1 2 x C D   x 2

x x

Câu 19: Nguyên hàm của hàm số   3 1

1

x

f x

x





 là:

A   3 2 2 ln 1

x x

F x    x x C B   3 2 2 ln 1

x x

F x    x x C

Trang 4

x x

F x    x x C D   3 2 2 ln 1

x x

F x    x x C

Câu 20: Cho hàm số    2 2

3

1

x

f x

x



 Một nguyên hàm F x  của f x  thỏa manãn

 1 4

F   là:

A

2

2

2

2 ln

x

x x

2

2

1

x

x x

C

2

2

2

2

x

x x

2

2

2

2

x

x x

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

x

Câu 2: Đáp án D

Ta có

2

2

x x

Câu 3: Đáp án A

2

3 2 1

x

1

x

x



Câu 4: Đáp án C

Ta có

2

ln

C



x

x



Câu 5: Đáp án B



Câu 6: Đáp án A

Trang 5

Ta có

2 2 1

1

x x

x



Câu 7: Đáp án B

Ta có

2 2

x x

Câu 8: Đáp án D

Ta có

ln 2

x a



Câu 9: Đáp án C

Ta có

x a1x bdx a b1  x b x a  x b x a dx a b1 ln x a x b C

Câu 10: Đáp án B

2

  

Câu 11: Đáp án B

f x

x



Câu 12: Đáp án C

x

y



x

Câu 13: Đáp án C

1

x

f x

x

Câu 14: Đáp án A

Ta có  

2

2 2

1

f x

Trang 6

Suy ra  

2

2 2

1

1

x



Câu 15: Đáp án B

'

Câu 16: Đáp án D

Ta có   2

f x

dx

x

C x



Câu 17: Đáp án D

x

f x



2

x



Câu 18: Đáp án A

1 2x dx 2  x C



Câu 19: Đáp án B

1

x



1

x

x x

Câu 20: Đáp án C

Ta có    2 2

x



Suy ra    2 2

x

1 2ln

x

x C x

1

x

x