Bai tap ve phuong phap doi bien so tim nguyen ham dang 2 co dap an chon loc lbdan

Trang 1 Câu 1 Xét nguyên hàm 24I x dx  với phép đặt 2sinx t Khi đó A  2 1 cos2I t dt  B  2 1 cos3I t dt  C  2 4 cos2I t dt  D  2 1 2cos2I t dt  Câu 2 Sử dụng phép đặt tanx t t[.]

Trang 1

Câu 1: Xét nguyên hàm I  4x dx2 với phép đặt x2sint Khi đó

A. I 2 1 cos 2  t dt B. I 2 1 cos 3  t dt

C. I 2 4 cos 2  t dt D. I 2 1 2 cos 2  t dt

Câu 2: Sử dụng phép đặt xtant thì 2

1

x

x





 là nguyên hàm nào sau đây

A. J tantdt B. J tan 2tdt C. 1 tan 2

2

J   tdt D. 1 tan2

2

J   tdt

Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số   2

1 1

f x

x





A. I tanx C B. I cotx C C. I arctanx C D. I arccotx C

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số   2

1

f x  x

2

2

2

2

Câu 5: Tìm một nguyên hàm của hàm số   2 2

1

x

f x

x





2 2

2

2

2 2

Câu 6: Tính nguyên hàm của hàm số   2 2

9

f x x x khi đặt x3sint

A. 81 81sin 4

8 32

t

t C

  B. 1sin 4

2 8

t

t C

  C. 1sin 4

4

t tC D. 2 1sin 4

2

t tC

Câu 7: Tính nguyên hàm của hàm số   2 2

1

x

f x

x





x

C. arcsin

2

x

C

x

Câu 8: Cho nguyên hàm I x2 4x dx2 Nếu đổi biến số x2sint với ;

2 2

t   

  thì

Trang 2

A. 2 cos 4

2

t

I  t C B. 2 sin 8

4

t

I  t C

2

t

2

t

I  t C

Câu 9: Nguyên hàm

1 sin

dx x



 với phép đặt tan

2

x

t trở thành

A.

 2

2

1

dt

t



 3

2 1

dt t



 2

3 1

dt t



 2

2

3 1

dt t



Câu 10: Sử dụng phép đặt xsint , tìm biểu diễn của nguyên hàm I  1x dt2

A. I 2 cos cost tdt B. 2

2 sin cos

I  t tdt

C. I cos cost tdt D. I 4 sin cost tdt

Câu 11: Cho nguyên hàm I  4x dx2 Khi đặt 2sin ;

2 2

x t t    

  

A. I  2t sin 2tC B. I  2t sin 2tC C. I  t sin 2tC D. I  4t 2sin 2tC

Câu 12: Để tính nguyên hàm

2

2

1 x

x



 Bạn A làm như sau:

2 2

x t t     t dx tdt

Bước 2: Khi đó

1 sin cos cos



Bước 3:

cot

       (với tsin )x

Vậy bạn A làm đúng hay sai?

A Bạn A làm sai bước 1 B Bạn A làm sai bước 2

C Bạn A làm sai bước 3 D Bạn A làm hoàn toàn đúng

Câu 13: Cho nguyên hàm   2

4

dx

F x

x





 Biết rằng  0

8

Vậy F 2 có giá trị bằng

A.  2

8

2

4

Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số   2 1 2

1

f x



 sau phép đặt xsint, với

 

; \ 0

2 2

t    

  

Trang 3

A. F t  tantC B. F t  cottC

C. F t tantC D. F t cottC

Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số   2 2

9 x

f x

x



 sau phép đặt x3sint , với

 

; \ 0

2 2

t    

9 cot

2

t

F t   t C B.F t  9cott 9t C

C.   cot 2

2

t

F t  t C D. F t  cott t C

Đáp án

11-B 12-C 13-C 14-B 15-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

2sin

2 2

t   dx tdt

Câu 2: Đáp án A



Câu 3: Đáp án C



Câu 4: Đáp án B

sin

2 2

2

Câu 5: Đáp án A

Trang 4

sin

2 2

t   dx tdt

2 2

1

t x



2

Câu 6: Đáp án A

3sin

2 2

t   dx tdt

2

sin 2 1 cos 4

Câu 7: Đáp án B

sin

2 2

t    dx tdt

2 2

1

t x



2 sin cos arcsin 1

Câu 8: Đáp án D

2sin

2 2

t   dx tdt

4 sin 2 2 1 cos 4 2

2

t

Câu 9: Đáp án A

2 2

2

x

2

2 1

t

2

2

1 2

t

x



Câu 10: Đáp án C

2

cost 1 sin tdt cos cost t dt

Câu 11: Đáp án B

Trang 5

2 2

x t t    dx tdt

  

         2t sin 2tC

Câu 12: Đáp án C

Bước 3 sai vì

1

    cot t t C

Câu 13: Đáp án C

 

2

2 tan



x t

Câu 14: Đáp án B

2

cos cos

sin cos 1



sin

dt

t C t

Câu 15: Đáp án D

2

cos 9

sin

t x



t