De thi hk 2 mon toan 12 2016 2017 truong thpt muong bi hoa binh

TRƯỜNG THPT MUB TỔ TOÁN – LÝ – TIN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn Toán Thời gian 90 phút Họ và tên Lớp SBD Hãy chọn phương án đúng Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên sau x − 1 + Phát biểu[.]

Trang 1

TRƯỜNG THPT MUB

TỔ TOÁN – LÝ – TIN

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: Toán Thời gian 90 phút

Họ và tên: Lớp: .SBD:

Hãy chọn phương án đúng:

Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

x − 1 + Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số ĐB trên (−1; 2), NB trên ( )2;1

B. Hàm số ĐB trên (− , NB trên ;1) (1; + )

C Không thể xác định được khoảng ĐB, NB

D Hàm số ĐB trên (− , NB trên ;1) (1; + )

'

1

Câu 2 Tìm tập hợp giá trị để hàm số y=x3−mx2+3x−1 đồng biến trên ?

A. −3;3 B (−3;3) C (− − ; 3) (3;+ D ) (− −  + ; 3 3; )

Câu 3 Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) f '( )x =x2(x+ Tìm số cực trị của hàm số? 2)

Câu 4 Cho hàm số 2 1

1

x y x

+

=

− Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2

C Đồ thị có tiệm cận đứng x = và có tiệm cận ngang 2 y =2

D Đồ thị có tiệm cận đứng x = và có tiệm cận ngang 2 y =1

Câu 5 Cho hàm số có bảng biến thiên:

x − 1 + Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số là −1 và 1

D Giá trị lớn nhất của hàm số là 1

'

1

Trang 2

Câu 6 Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn Sau 1 phút, số vi

khuẩn được xác định bởi công thức: ( ) 2 3 ( )

1000 30 , 0 30

N t = + t −t  t Hỏi sau bao nhiêu phút số vi khuẩn đạt lớn nhất?

A. 10 phút B 20 phút C 30 phút D 40 phút

Câu 7 Tìm số giao điểm của đồ thị ( ) 3 2

C y=x − x + x+ với đường thẳng d y: =6x−1

Câu 8 Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao khi đó công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác là:

3

2

4

V = B h

Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA⊥(ABCD SB), =a 5 Tính thể tích

của khối chóp theo a?

3

4

a

3

2 3

a

2

3

a

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SB⊥(ABCD) Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 45° Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a?

A.

3

a

3

2 3

a

3

2 6

a

3

2 4

a

Câu 11 Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC là tam giác đều cạnh a Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

3

4

a

Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC?

3

a

Câu 12 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 20 và chiều cao h = Tính thể tích của khối trụ? 5

Câu 13 Hình nón tròn xoay có chiều cao h =20, bán kính đáy r =25 Tính diện tích xung quanh của hình nón?

A 5 41 B. 125 41 C 100 41 D 25

Câu 14 Tính diện tích mặt cầu có bán kính R=a 3

A 4 a 2 B.12 a 2 C 3 a 2 D 4 3a3

Câu 15 Tìm tập xác định của hàm số ( )3

5

y= x−

A B \ 5   C (5; + ) D (−;5)

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số x

y=x e

Trang 3

A e x B x e x C. (x+1 )e x D 1+e x

Câu 17 Khẳng định nào sau đây sai?

2 1−  2 1−

C. ( ) (3 )2

   

   

   

Câu 18 Tìm tập xác định của hàm số ( 2 )

2

A (− và ;1 2; + ) B. (− và ;1) (2; + ) C ( )1; 2 D −1; 2

Câu 19 Biết log 32 =a, log 52 =b Tính log 360 theo a và b? 5

A 3a b 2

b

+ +

b

+ +

C b(2a b+ + 3) D b(3a b+ + 2)

Câu 20 Phương trình log 32( x−4)=log2(x+ có nghiệm là: 2)

Câu 21 Tính 2 2x 5 dx

x

 + − 

2 lnx+x −5x+C

C 2ln x +2x2−5x C+ D 2ln x +x2− + 5 C

Câu 22 Tính 2 1

x dx x

− +

A x−ln 2x+ + 1 C B x−ln 2x− + 1 C C. x−2ln 2x+ + D 1 C x−2ln 2x− + 1 C

Câu 23 Tính  (2x−3 sin) xdx

A −(2x−3 cos) x−2sinx C+ B (2x−3 cos) x−2sinx C+

C. −(2x−3 cos) x+2sinx C+ D (2x−3 cos) x+2sinx C+

Câu 24 Cho tích phân

3

1

1 1

x

e

=

−

 Đặt x 1

t=e − Khẳng định nào sau đây đúng

A. dt=e dx x B I =ln(e x− −1) 2 C dt=(e x−1)dx D dt=dx

Câu 25 Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

.ln

x

ln

x

a

 C a dx x =x.lna C+ D

ln

a

Trang 4

Câu 26 Cho , ( ) 7, ( ) 6

b c d  f x =  f x = − Tính d ( )

b

f x dx

Câu 27 Tính tích phân

2

0

4−x dx

A

2



1

x

e dx

−

A 1 e

Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y=x4−2x2+1 và trục hoành

A 13

14

15

16

15

3 2

0

3x x +1dx



Câu 31 Cho hai số phức z1 = + và 1 2i z2 = − +3 i Khi đó môđun của số phức z1− bằng bao nhiêu? z2

A z1−z2 = 15 B. z1−z2 = 17 C z1−z2 = 13 D z1−z2 =13

Câu 32 Trên tập số phức, tìm x biết: (3 4+ i x) (= +1 2i)(4+ i)

A 25 19

25

25 25

42 25

42 19

Câu 33 Số phức z= − có điểm biểu diễn là: 2 3i

A ( )2;3 B (− − 2; 3) C. (2; 3− ) D (−2;3)

Câu 34 Cho số phức z= + Số phức a bi 2

z có phần thực là:

A a2+b2 B. a2−b2 C a b+ D a b−

Câu 35 Tính z=(2 3+ i)(2 3− i)

A z =4 B. z =13 C z= − 9i D z= − 4 9i

Câu 36 Cho số phức z= + Khi đó số a bi 1( )

2 z+z là:

A. Một số thực B 2 C Một số thuần ảo D I

Trang 5

Câu 37 Trong tập số phức C, phương trình z +2 4=0 có nghiệm là:

2

z i

=



 = −

1 2

= +



 = −

1

3 2

= +



 = −

5 2

3 5

= +



 = −

Câu 38 Cho hai số phức z1 = +3 i z, 2 = −2 i Tính giá trị của biểu thức z1+z z1 2

Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn 5( )

2 1

z i

i z

+

= − + Tính môđun của số phức

2

1 z z

= + + ?

Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (2 ) 2 1 2( ) 7 8

1

i

+

+ Tìm môđun của số phức = + + z 1 i

Câu 41 Trong không gian Oxyz cho a= − +2i j 3 ,k b= − +i 3j−2k và c= − + Tìm tọa độ 2i k

u= a b− − c

A u = −( 8;5;3) B. u =(11; 5;5− ) C u =(4; 5; 3− − ) D u = −( 8;5; 3− )

Câu 42 Trong không gian Oxyz cho A(5; 3;1 ,− ) (B −3;1; 2− và ) C(7; 1;0− ) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC



A. 3; 1; 1

3

; 2;

  C G(1; 2; 1− − ) D 3; 3; 3

Câu 43 Trong không gian Oxyz cho A(4; 2;1 ,− ) (B 0; 2; 2 ,− ) (C 1;1;1) Tìm tọa độ n= AB AC, 

A n = −( 5;5; 13− ) B. n =(9;9; 0) C n =(5;7; 13− ) D n =(11; 7;5− )

Câu 44 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 2

S x +y + −z x+ y− z − = Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của ( )S

A I −( 3;0; 2) và R = 5 B I(3;0; 2− và ) R = 5

C I(3;0; 2− và ) R = 5 D. I(3; 2;1− ) và R = 19

Câu 45 Trong không gian Oxyz cho A(−2;1;1 ,) (B 3; 1; 2− ) Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm A và đi qua B

A. ( ) ( ) (2 ) (2 )2

C ( ) ( ) (2 ) (2 )2

Trang 6

Câu 46 Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 2;3) và B(2;1;1)

A.

1

3 2

= +



 = −



 = −



1

3 2

= −



 = +



 = −



C

1

3

= −



 = +



 = +



D

1

3

= +



 = −



 = −



Câu 47 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(−1;1;0 ,) (B 0; 2; 1− và ) C(1;1; 1− Viết phương trình mặt ) phẳng (ABC )

A (ABC):x+3y−2z+ = 2 0 B (ABC):x+ +y 2z− = 1 0

C (ABC):x+ −y 2z− = 2 0 D. (ABC):x+ +y 2z= 0

Câu 48 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A −( 3; 2;1) và B(5; 4;1− ) Viết phương trình mặt trung trực ( )P của đoạn thẳng AB

A. ( )P : 4x−3y− = 7 0 B ( )P : 4x+3y− = 7 0

C ( )P : 4x−3y+2z−16= 0 D ( )P : 4x−3y+2z+16= 0

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 4; 3− và mặt phẳng ) ( )P : 2x− +y 2z − = Tính khoảng cách từ A đến 9 0 ( )P

Câu 50 Xác định giao điểm C của mặt phẳng ( )P :x+ + − = và đường thẳng y z 3 0

3 2

2

= −





  = − +

 = −



A C(0;1;1) B C(1;0;1) C C(1;1;0) D. C(1;1;1)

TRƯỜNG THPT MUB

TỔ TOÁN – LÝ - TIN

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Toán

Trang 7

Thời gian: 90 phút

Đáp án

1-B 2-A 3-C 4-B 5-A 6-B 7-D 8-A 9-C 10-A 11-D 12-D 13-B 14-B 15-A 16-C 17-C 18-B 19-B 20-B 21-A 22-C 23-C 24-A 25-B 26-C 27-B 28-B 29-D 30-B 31-B 32-B 33-C 34-B 35-B 36-A 37-A 38-B 39-D 40-C 41-B 42-A 43-B 44-D 45-A 46-A 47-D 48-A 49-A 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 : Đáp án B

Câu 2: Đáp án A

2

     −   −  

Vậy hàm số đồng biến trên R khi m  − 3;3

Câu 3: Đáp án C

0 '( ) 0

2

x

f x

x

=



=   = −

Hàm số chỉ đạt cực trị tại x = -2 vì tại x = 0 là nghiệm kép nên y’ không đổi dấu qua đó

Câu 4: Đáp án B

lim 2

x

y

→ =  đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của hàm số

2

'( ) 60 3

0 '( ) 0

20

t

N t

t

=



=   =



(0) 1000, (20) 5000, (30) 1000

Vậy sau 20 phút số vi khuẩn đạt lớn nhất

Trang 8

Câu 7: Đáp án D

1

x

= −





 =



Vậy có 3 giao điểm

Ta có: SA= SB2−AB2 =2a

3

a

S

B

C

D A

a

S

Trang 9

Ta có: 45

Vậy

3

SABCD

a

Ta có:

2

3 4

ABC

a

3

1

a

V = S h=  =h a

Câu 12 : Đáp án D

Gọi r là bán kính đáy của hình trụ

xq

Vậy thể tích khối trụ là: V =r h2 =20

Diện tích xung quanh hình nón là:

.25 20 25 125 41

S=rl=r h +r = + = 

Diện tích mặt cầu là: S =4R2 =12a2

Hàm số xác định  x R

Trang 10

' x x ( 1) x

0 3 1 1−   3 1−  3 1−

Hàm số xác định khi:

3 2 0

1

x





− +    

 Vậy tập xác định: (− ;1) (2;+ )

5

log 3

log 2

a

b

log 360 log (40.9) 1 3log 2 2 log 3 1 a a b

+ +

Điều kiện: 4

3

x 

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

3x− = +  =4 x 2 x 3

2

2x 5 dx 2 ln x x 5x C

x

Trang 11

(2 3) sin



cos (2 3) 2 cos cos (2 3) 2 sin

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)

( ) 7 ( ) ( ) 7

( ) ( ) ( ) 13

c

b

c

d

b

f x dx F c F b

f x dx F d F b



2

0

4

I = −x dx

2

1

2



1

e

−

Xét phương trình: 4 2 2

x − x + =  x =  =  x

Diện tích hình phẳng là:

Trang 12

3

2

0

I =  x x + dx

Đặt 2

=  =

Khi đó:

2

1 1

I = t dt=t =

z − = + z i z −z =

42 19 (3 4 ) (1 2 )(4 ) (3 4 ) 2 9

25 25

Câu 33: Đáp ánC

Phần thực là: a2− b2

2

4 (3 ) 13

2 z+z =2 a bi+ + −a bi =  là số thực a

4 0

2

z i z

=



+ =   = −

z +z z =  +z z z =

Trang 13

Giả sử z = a + bi

Khi đó:

5

1

z

+

2

13



Phương trình đã cho tương đương với:

5



 = + + = +

Ta có:

(2; 1;3), ( 1;3; 2), ( 2; 0;1)

(11; 5;5)

u

( 4; 4; 3), ( 3;3; 0)

, (9;9; 0)

( ) : (S x−3) +(y+2) + −(z 1) =19

 tâm I(3; 2;1)− , bán kính R = 19

(S) có tâm A và đi qua B nên có bán kính R=AB= 30

Trang 14

 phương trình mặt cầu (S): 2 2 2

(x+2) +(y−1) + −(z 1) =30

Ta có: AB =(1; 1; 2)− − là VTCP của đường thẳng d

 phương trình tham số của d là:

1 2

3 2

= +



 = −



 = −



Ta có: AB=(1;1; 1),− AC=(2; 0; 1)−

, ( 1; 1; 2)

AB AC

 = − − − là VTPT của mặt phẳng (ABC)

 phương trình (ABC): − − −x y 2z=  + +0 x y 2z=0

Ta có: 1 (4; 3; 0)

2AB = − là VTPT của (P)

Gọi C là trung điểm thì C(1; -1; 1) là điểm thuộc (P)

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là: 4x−3y− =7 0

( , ( )) 2.2 4 2.( 3) 92 2 5

2 1 2

C   C(3 2 ; 1 2 ; 2− t − + t −t)

C ( )P  − − + + − − =  =3 2t 1 2t 2 t 3 0 t 1

Vậy C(1; 1; 1)

Tiêu đề	Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Mường Bì, Hòa Bình
Trường học	Trường THPT Mường Bì, Hòa Bình
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	đề thi học kỳ
Năm xuất bản	2016 – 2017
Thành phố	Hòa Bình

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	421,8 KB