SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 2017 Môn Toán 12 Thời gian làm bài 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1 Hàm số 3 2y x 3x 9x= − + + nghịch b[.]
Trang 1SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2016-2017 Môn: Toán 12
Thời gian làm bài:90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Hàm số y= − +x3 3x2+9x nghịch biến trên tập nào sau đây?
A B (− − ; 1) (3;+ C ) (3; + ) D (−1;3)
Câu 2: Hàm số y mx 2
+
= + Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng
khoảng xác định của nó
A m=2 B m= −2 C − 2 m2 D m 2
−
Câu 3: Hàm số y=3x4−2016x3+2017 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 4: Tổng các giá trị cực trị của hàm số
2
y
x 1
+ +
= + bằng
Câu 5: Với giá trị nào của m thì hàm số 2 3 2 ( 2 ) 2
3 − − − +3 có hai điểm cực trị x 1
và x sao cho 2 x x1 2+2 x( 1+x2)= 1
A
2
m
3
=
=
B m= 0 C m 2
3
3
= −
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2mx 1
+
=
− trên đoạn 2;3 là 1
3
− khi m nhận giá trị
Câu 7: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x 2
= + lần lượt là:
A 1; 0
Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ) 2x 1
C : y
−
= + tại điểm có hoành độ bằng 1
Trang 2A y 7 x 3
Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ) 3x 2
C : y
x 1
−
=
− tại điểm có hoành độ bằng
5
2
A y 1x 9
Câu 10: Cho hàm số 4 2 ( )
y= − −x x +6 C Phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó
vuông góc với đường thẳng y 1x 1
6
A y 6x 10
= − +
= − +
Câu 11: Gọi M x ; y( 0 0) là giao điểm của ( )C : y= −2x3+3x2− và 2 d : y=7x−20 Tính y 0
A y0 = −6 B y0 =6 C y0 1
6
Câu 12: Tọa độ giao điểm của ( ) x 3
C : y
1 x
− −
=
A (− − 1; 1) B (− −1; 1 ; 5; 2) ( ) C (5; 2− ) D (1; 1 ; 5; 2− ) ( − )
Câu 13: Số giao điểm của ( ) 3 2
C : y=x −3x + và 2 d : y= −2 2x là
Câu 14: Giá trị m để phương trình x4−2x2− =m 0 có 4 nghiệm phân biệt
A − 1 m 1 B 0 m 1 C 1 m− 0 D 1 m− 0
Câu 15: Tìm m để đường thẳng d : mx 2m 4− + cắt đồ thị ( ) 3 2
C : y=x −6x +12x 4− tại ba điểm phân biệt
A m − 3 B m 0 C m 0 D m1
Câu 16: Cho hàm số y 3x 5
1 x
−
=
− Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị lần lượt là
A 3;1 B 1; 3 C −3;1 D 1; 3−
Câu 17: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 2x
=
− là
Câu 18: Cho các dạng đồ thị của hàm số 3 2 ( )
y=ax +bx +cx d; a+ như sau 0
Trang 3A B
Và các điều kiện:
1 a2 0
a 0
b 3ac 00
a 0
a 0
A A→2; B→4; C→1; D→3 B A→3; B→4; C→2; D→1
C A→1; B→3; C→2; D→4 D A→1; B→2; C→3; D→4
Câu 19: Đồ thì sau là đồ thị của hàm số nào?
A y=x4+2x2− B 2 3
y=x +3x 2− C y= − +x4 2x2− D 2 4 2
y=x −2x − 2
Câu 20: Đồ thị sau là của hàm số nào
Trang 4A y 2x 1
x 1
−
=
x 1 y
2x 1
−
=
x 1 y
2x 1
−
=
2x 1 y
x 1
+
=
−
Câu 21: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
y ' - -
−
+
1
A y x 2
x 1
+
=
x 1 y
+
=
y
+
=
y
+
=
−
Câu 22: Cho hàm số y=f x( ) liên tục và có đạo hàm tại x Khẳng định nào sau đây đúng? 0
A Nếu f ' x( )0 = thì hàm số đạt cực trị tại 0 x 0
B Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì 0 f x( )0 = 0
C Nếu f x( )0 = thì hàm số đạt cực trị tại 0 x 0
D Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì 0 f ' x( )0 = 0
Câu 23: Hàm số y=f x( ) nghịch biến trên K khi
A ( ) ( )1 2
0
−
( ) ( )1 2
0
−
( ) ( )1 2
0
−
( ) ( )1 2
0
+
−
Câu 24: Đạo hàm của hàm số ( ) xx xx
f x
−
−
+
=
− bằng
A ( )
( x x)2
4
f ' x
e e−
−
=
− B ( )
( x x)2
5
f ' x
e e−
−
=
f ' x =e +e− D ( )
x
2
e
f ' x
e e−
=
−
Câu 25: Hàm số ( 2 ) x
y= x −2x+2 e có đạo hàm là:
Trang 5A x
y= 2x 2 e− D 2 x
y '=x e
Câu 26: Đạo hàm của hàm số ( )1
y= x + −x 4 là
A 1( 2 ) 34( )
4
−
4
1
4
−
1
4
Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số ( 2 )
2
y=log x −2x−3
A D= − − + ( ; 1 3; ) B D= − − ( ; 1) (3;+ )
C D= − 1;3 D D= −( 1;3)
Câu 28: Tìm tập xác định của hàm số
4
2 y
log x 3
=
−
A D=(0;64) ( 64;+ ) B D=0;64) ( 64;+ )
C D=(0;+ ) D D=(64;+ )
Câu 29: Phương trình x x
9 −3.3 + =2 0 có hai nghiệm x , x1 2(x1x2) Tính giá trị của
A=2x +3x
A 0 B 4 log 3 2 C 2 D 3log 2 3
Câu 30: Nghiệm của phương trình
3x 1
3
9
−
= là
A 1
6
7
6
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log22 x+4 log x2 = 0
A S= 1;16 B S= 1; 2 C S= 1; 4 D S= 4
Câu 32: Tập nghiệm của phương trình ( ) ( )2
2 log x 1− +log x−4 =0
A S= +3 2; 3− 2; 3 B S=3+ 2; 3
C S=3− 2; 3 D S= +3 2; 3− 2
Câu 33: Nghiệm của bất phương trình 32.4x −18.2x+ 1 0
A 1 x 4 B 1 x 1
16 2 C 2 x 4 D − −4 x 1
Trang 6Câu 34: Nghiệm của bất phương trình 1
3
3x 1
x 2
+
−
A x 5; 2
2
5
2
5 x 8
−
5 x 8
−
Câu 35: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y= −x ln x trên 1; e
2
theo thứ tự là
A 1 ln 2
2+ và e 1− B 1 và e 1− C 1 và 1 ln 2
2 và e
Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông tại B,
AB=a, AC=a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB=a 5
A 2a3
3
6 a
3
6 a
3
15 a
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc
đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 0
60 Tính thể tích hình chóp S.ABCD
A a3 3 B
3 a
3
3
8
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=2a, AB=a Gọi H là trung điểm của AD, biết SH⊥(ABCD) Tính thể tích khối chóp biết SA=a 5
A
3
3
3 4a
3 2a 3
Câu 39: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA⊥(ABCD , SC) = , a
và SC hợp với đáy một góc 600.Tính thể tích khối chóp
A
3
3
3
3
16
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD đều cạnh 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A 4 3a3
3
3 a
3
9
Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, ACB=600 Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 0
30 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a
Trang 7A a3 6 B
3
3
3
3
Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông
góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ này
A
3
3
3 3a
3 a 16
Câu 43: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm
A, B, C Cạnh bên AA' tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ
A
3
3a
3
3 3a
3 3a
3 a 8
Câu 44: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông Hình chiếu của A' lên mặt
phẳng (ABCD) là tâm của hình vuông ABCD Cạnh bên bằng 3a và tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ
A 27a3
3
3 a
3
27 3 a
3
2 3 a 4
Câu 45: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng 3a Góc giữa (A’BD) và
mặt đáy (ABCD) bằng 300 Tính thể tích khối lăng trụ
A 9 6a3
3
6 a
3
9 a
3 a
2
Câu 46: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a, chiều cao bằng 3a Diện tích xung quanh của
hình nón bằng
A 20 a 2 B 15 a 2 C 12 a 2 D 16 a 2
Câu 47: Một hình nón có chiều cao bằng 3a Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn
bằng a, có diện tích bằng 64 a2
9 Thể tích của khối nón là
A Sxq = 2 rl B 5
1
2
Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên AA'=2a Tam giác ABC vuông tại A
có BC=2a 3 Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là
A 8 a 3 B 4 a 3 C 2 a 3 D 6 a 3
Câu 49: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O, O', bán kính đáy bằng 2 Trên đường
tròn đáy tâm O láy điểm A sao cho O'A 4= Thể tích của khối trụ là
Trang 8A 2 3 B 8 3 C 4 3 D 3
Câu 50: Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương cạnh bằng a là
A 1 a3
6
Trang 9Đáp án
11-A 12-B 13-A 14-D 15-B 16-C 17-A 18-A 19-D 20-D 21-B 22-D 23-C 24-A 25-D 26-A 27-B 28-A 29-D 30-C 31-B 32-B 33-D 34-C 35-B 36-A 37- 38-C 39-A 40-D 41-A 42-C 43-B 44-C 45-A 46-A 47-C 48-D 49-B 50-D