Đề kiểm tra Toán 10 Chương 3 Hình học Câu 1 Cho điểm A( 2; 1) và hai đường thẳng d1 3x 4y+5=0 và d2 mx+3y 3=0 Giá trị của m để khoảng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d2 l[.]
Trang 1Đề kiểm tra Toán 10 Chương 3 Hình học Câu 1: Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1:3x-4y+5=0 và d2:mx+3y-3=0 Giá trị của m để khoảng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d2 là:
Câu 2: Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: 2x – 3y
– 1 = 0, BC: 2x + 5y – 9 = 0, CA: 3x – 2y + 1 = 0 Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:
Câu 3 Lập phương trình của đường thẳng Δ đi qua giao điểm của hai đường
thẳng d1: x + 3y – 1 = 0 ; d2: x – 3y - 5 = 0 và vuông góc với đường thẳng d3: 2x
-y + 7 = 0
Câu 4: Cho đường thẳng d: (m – 2)x + (m – 6 )y + m – 1 = 0 Khi m thay đổi thì
đường thẳng d luôn đi qua điểm có tọa độ?
A (3; 4) B (-2; 1)
C (5/4;-1/4) D (-5/4;1/4)
Câu 5: Đường thẳng qua A(5; 4) chắn trên hai tia Ox, Oy một tam giác có diện
tích nhỏ nhất là:
Trang 2A 10 B 20 C 40 D 80
Câu 6: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 0), C(3; 5) là:
Câu 7: Cho tam giác ABC với A(-1; 3), B(2; 1), C(4; 4) Đường tròn nội tiếp tam
giác ABC có bán kính là:
Câu 8: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục bé và tiêu cự đều bằng 6 là:
Câu 9: Phương trình
là phương trình chính tắc của elip có hình chữ nhật cơ sở với diện tích bằng 300 thì:
Câu 10: Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng ∆ : x = 5 và tiếp xúc với hai
đường thẳng d1: 3x – y + 3 = 0; d2 : x – 3y + 9 = 0 có phương trình là:
Trang 3Câu 11: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 +y2 + 4x + 4y – 17
=0 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x – 4y - 18 = 0
Câu 12: Cho hai điểm A(-2; 1), B(7;4) Phương trình đường thẳng AB là:
A x – 3y + 5 = 0
B 3x + y + 5 = 0
C x + y + 1 = 0
D x + y – 11 = 0
Câu 13: Cho các điểm M(5;2), N(1; -4), P(3; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh
BC, CA, AB của tam giác ABC Khi đó phương trình của cạnh AC là
A x – y – 5 = 0
B 2x + y + 2 = 0
C 2x – y – 6 = 0
D x – 2y – 9 = 0
Câu 14: Cho đường thẳng Δ: - 4x + 3y = 0 Phương trình các đường thẳng song
song với Δ và cách Δ một khoảng bằng 3 là:
A -4x+3y±3=0
B -4x+3y±21=0
C 4x-3y±15=0
D -4x+3y±12=0
Trang 4Câu 15: Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5) và đường thẳng Δ: 2x –
5y + 3 = 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đường thẳng Δ không cắt cạnh nào của tam giác
B Đường thẳng Δ cắt 1 cạnh của tam giác
C Đường thẳng Δ cắt 2 cạnh của tam giác
D Đường thẳng Δ cắt 3 cạnh của tam giác
Câu 16: Cho phương trình x2+y2+(m+1)x+4y+2m-1=0 Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x +
y – 2 = 0
A m = -3 B m = -6
C m = -9 D không tồn tại m
Câu 17: Cho đường tròn (C): x2+y2+4x+6y-12=0 và đường thẳng Δ: x – y + 6 = 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Đường thẳng không cắt đường tròn
B Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
C Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng dài hơn 3
D Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm cách nhau một khoảng ngắn hơn 2
Câu 18: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-2x+4y+4=0 và điểm A(5; -5) Góc α của các tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ A thỏa mãn
Câu 19: Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C1): 2+y2-2x+4y+1=0 và (C2): 2+y2+6x-8y+20=0 là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Trang 5Câu 20: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(2; √3) và tỉ số
của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng 2/(√3)
Hướng dẫn giải và Đáp án
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Câu 1:
Khoảng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d2 nên
Câu 2:
Trang 6Câu 3:
Trang 7Câu 4:
Câu 5:
Trang 8Câu 6:
Câu 7:
Trang 9Câu 8:
Câu 9:
Trang 10Câu 10:
Câu 11:
Trang 11Câu 12:
Câu 13:
Câu 14:
Trang 12Phương trình đường thẳng song song với ∆ có dạng – 4x + 3y + c = 0 Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ta có
Câu 15:
Thay lần lượt tọa độ các đỉnh vào biểu thức P(x,y)= 2x – 5y + 3 ta có
P(1,4) = 2.1 – 5.4 + 3 = – 15, P(3, –2) = 2.3 – 5.( –2) + 3 = 19
P(4,5) = 2.4 – 5.5 + 3 = – 14
Do đó đường thẳng ∆ cắt các cạnh AB, BC và không cắt cạnh AC
Câu 16:
Trang 13Câu 17:
Câu 18:
Trang 14Câu 19:
Câu 20: