THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HKII (Đề gồm 04 trang) KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 2017 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 104 Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu[.]
Trang 1THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HKII
(Đề gồm 04 trang)
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 104
Họ, tên thí sinh
Số báo danh
Câu 1 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x( ) liên tục; trục hoành và hai đường thẳng x=a x; =b a( b) bằng
b
a
S = f x dx B ( )
b
a
S = f x dx C ( )
b
a
S = f x dx D ( )
b
a
S= f x dx
Câu 2 Nguyên hàm của hàm số ( ) ( )5
f x = x+ là
12
f x dx= x+ +C
6
f x dx= = x+ +C
2 2 1
f x dx= x+ +C
2
f x dx= x+ +C
Câu 3 Nguyên hàm của hàm số f x( )=e2x+1 là
A f x dx( ) =e2x+1+C B ( ) 1
2
x
f x dx= e +C
2
x
f x dx= e + +C
Câu 4 Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1
f x
=
3 0 2
F =
Giá trị F(3) bằng
Câu 5 Nguyên hàm của hàm số f x( )=x e 2x là
Trang 2A 1 2 1
x
F x = e x− +C
2
x
F x = e x− +C
2
x
F x = e x− +C
Câu 6 Giá trị của
2 3 0
A 1
4
4
Câu 7 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−3x+ và đồ thị hàm số 1 y= − +2x 1
bằng
A 1
1 3
1
1 ln
e
a
= = + với m là số nguyên khác 0, a
b là phân số tối giản
Giá trị của tổng S m a b= + + bằng
Câu 9 Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= ; trục hoành; đường thẳng e x x =0
và đường thẳng x =1 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox?
1
Câu 10 Một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 0,15m Khi lò xo bị kéo giãn thêm x(m) thì xuất hiện lực
đàn hồi f x( )=800x N( ) Tính công A của lực đàn hồi thực hiện được khi lò xo từ trạng thái có độ dài 0,18m về trạng thái tự nhiên?
A= − J C A=36 J D A=72 J
Câu 11 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn [2; 4], f(2) 12= , f '( )x liên tục và
4
2
'( ) 17
f x dx =
Giá trị f(4) bằng
Câu 12 Cho đồ thị hàm số y= f x( ) Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là
Trang 3A
f x dx f x dx
−
+
f x dx f x dx
−
−
C
f x dx f x dx
−
+
4
3
f x dx
−
Câu 13 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
4
x y
x
=
− , trục tung, trục hoành và x
= 1 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox
A 1ln4
3
ln
C ln4
3
Câu 14 Biết
2
3
= +
, với a, b là các số hữu tỉ Giá trị biểu thức S= −a 4b
A 9
2
2
2
S =
Câu 15 Cho hai hàm y= f x( ),y=g x( ) có đạo hàm trên ¡ Phát biểu nào sau đây đúng ?
A Nếu f '( )x dx=g'( )x dx thì f x( )=g x( ), ¡x
B Nếu f x dx( ) =g x dx( ) thì f x( )g x( ), ¡x
C Nếu f x dx( ) =g x dx( ) thì f x( )=g x( ), ¡x
D Nếu f x( )=g x( )+2017, ¡x thì f '( )x dx=g'( )x dx
Câu 16 Cho hai số phức z1= +3 3 ,i z2 = − Môđun của số phức 2 i z= − bằng z1 z2
Câu 17 Tìm số phức liên hợp của số phức z= −2 (1i +i)?
A z= +2 2 i B z= −2 2 i C z= − + 2 2 i D z= − − 2 2 i
Trang 4Câu 18 Cho số phức z thỏa z=(2+i)(1− + +i) 1 3i Môdun của số phức z bằng
Câu 19 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình 2
z − z+ = Tổng S= z1 + z2 bằng
Câu 20 Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn (2 3 )+ i z= +7 4i là
Câu 21 Cho số phức z= − +1 3i
2 2 Số phức ( )2
z bằng
A 1 3
Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z(1 2 ) 7 4+ i − − =i 0 Môđun số phức w= + bằng z 2i
Câu 23 Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 1 2
z + z+ = Trên mặt phẳng tọa
độ Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ là 1
A M(-1; 2) B M(-1; -2) C M( 1;− − 2) D M( 1;− − 2i)
Câu 24 Cho số phức z= +a bi a b ( , ¡ ) thỏa mãn.(3 2 )+ i z+ −(2 i)2 = + Giá trị biểu thức 4 i
P= − bằng a b
Câu 25 Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó Trong các kết luận sau, kết
luận nào đúng?
Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; -1) và đường thẳng
:
d − = + =z
− Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d
A 2x - y + z = 0 B 2x + y + z = 0 C 2x - y - 1 = 0 D 2x - y + 1 = 0
Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho vectơ nr(1; 1; 2− − ) Mặt phẳng nào có phương trình
dưới đây nhận vectơ nr làm vectơ pháp tuyến?
Trang 5C x− −y 2z+ =3 0 D x− +y 2z+ =3 0
Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) có
(x−3) +y + −(z 1) = 9
A I(−3; 0; 1 ,− ) R=9 B I(3;0;1 ,) R =9 C I(−3;0; 1 ,− ) R= D 3 I(3;0;1 ,) R =3
Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x−2y+ − =z 5 0 Điểm nào dưới đây có khoảng cách đến mặt phẳng (P) bằng 3?
A (1; 1; -4) B (1; 1; 2) C (1; -1; 0) D (-1; 1; 6)
Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;0;0 ,) (B 0; 2;0 ,− ) (C 0;0;1) Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?
x y
z
x y
z
+ + =
Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
1
1
= +
= −
¡ và mặt phẳng ( ) :x+3y+7z− =5 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A d song song với (α) B d nằm trong (α) C d vuông góc với (α) D d cắt (α)
Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; -3; 1) và đường thẳng
3
1
= +
= +
¡ Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua điểm A có bán kính bằng 3 và tâm của mặt cầu (S) nằm trên đường thẳng d?
A ( ) (2 )2 2
x+ + y+ +z =
C ( ) (2 )2 2
x+ + y+ +z =
Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; -4), đường thẳng
1
2
z
= −
= −
¡ Viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm A vuông góc với d và đồng thời cắt d?
A
1
4 2
= +
= − −
1
4 2
= +
= − +
¡
Trang 6C
1
4 2
= +
= − −
1
4 2
= +
= −
¡
Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 4) Viết phương trình mặt phẳng (P)
đi qua điểm M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích khối chóp OABC nhỏ nhất?
x y z
x y z
+ + = −
Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ tiếp điểm của mặt cầu (S)
x +y +z − x+ y− z− = và mặt phẳng (P) 2x + 3y + z – 11 = 0?
A (3; 1; 2) B (-3; 1; 2) C (0; 0; 11) D (-1; 2; 15)
-
- HẾT -
ĐÁP ÁN
1 B
2 A
3 C
4 C
5 A
6 A
7 A
8 C
9 D
10 A
11 D
12 B
13 D
14 B
15 D
16 A
17 A
18 C
19 C
20 A
21 B
22 D
23 C
24 B
25 B
26 A
27 C
28 D
29 A
30 B
31 A
32 C
33 A
34 B
35 A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Trang 7Câu 1 : Đáp án B
Câu 2: Đáp án A
f x dx= x+ d x+ = x+ +C
Câu 3: Đáp án C
Câu 4: Đáp án C
x
−
3
2
F = = C
2
1
x
x
−
Câu 5: Đáp án A
( )
2
f x dx= xd e = xe − e dx xe e C e x− +C
+
Câu 6: Đáp án A
4
x
Câu 7: Đáp án A
0
x
x
=
− + = − + =
Diện tích hình phẳng là:
1 6
S= x −x dx= x −x dx =
Câu 8: Đáp án C
1
.ln
e
I =x xdx
Trang 8Đặt 2
1 ln
2
v
=
1
e
Câu 9: Đáp án D
Thể tích khối tròn xoay là:
1 1
0 0
1
V = e dx= e = e −
Câu 10: Đáp án A
Nguyên hàm của lực đàn hồi chính là công của lực đàn hồi
Do đó công của lực đàn hồi thực hiện được khi lò xo từ trạng thái có độ dài 0,18m về trạng thái tự nhiên là:
0,03
0,03 2 0 0
Câu 11: Đáp án D
4
4 2 2
f x dx= f x = f − f = f =
Câu 12 : Đáp án B
Câu 13: Đáp án D
Thể tích khối tròn xoay là:
1
x
Câu 14: Đáp án B
2
2 3 3
3
2
xdx inx
1
2
Trang 9Câu 15: Đáp án D
Câu 16: Đáp án A
z= − = + =z z i z
Câu 17: Đáp án A
Câu 18: Đáp án C
z= + =i z
Câu 19: Đáp án C
1 2
2
2
2
= +
1 2 2 5
Câu 20: Đáp án A
z= − = +i z i
Vậy điểm biểu diễn z là (2; 1)
Câu 21: Đáp án B
( )2
Câu 22: Đáp án D
Câu 23: Đáp án C
1 2
2
= − −
= − +
Câu 24: Đáp án B
z= + =i a b= = − = P a b
Câu 25: Đáp án B
Giả sử z= +a bi a b, ( , R) = −z a bi
Trang 10Ta có: 1 z 1 a bi 1 a2 b2 z 1
Câu 26: Đáp án A
Mặt phẳng vuông góc với d nên nhận vecto chỉ phương của d làm vecto pháp tuyến Phương trình là: 2x - y + z = 0
Câu 27: Đáp án C
Câu 28: Đáp án D
Câu 29: Đáp án A
Vì
2 2
2.1 2.1 4 5
3
Câu 30: Đáp án B
( 3; 2;0), ( 3;0;1)
Vecto pháp tuyến của (ABC): AB AC, = − ( 2;3; 6)−
Phương trình (ABC):
x y z
Câu 31: Đáp án A
Ta thấy vecto chỉ phương của d vuông góc với vecto pháp tuyến của ( )
Chọn A(1; 0;1) d nhưng A( )
Do đó d song song với ( )
Câu 32: Đáp án C
Gọi (3I + − + là tâm mặt cầu t; 1;1 t)
2
t
t
= −
(2; 1; 0)
(5; 1;3)
I
I
−
Phương trình mặt cầu:
Câu 33: Đáp án A
Trang 11Gọi B= d B(1−t; 2+ − t; 2)
Khi đó AB u d = + − = =0 t t 2 0 t 1
(0;3; 2), (1;1; 2)
Vậy phương trình
1
4 2
= +
= − −
¡
Câu 34: Đáp án B
Giả sử A(a; 0; 0) B(0; b; 0) C(0; 0; c) ( , ,a b c 0)
Khi đó phương trình (P) có dạng: x y z 1
a+ + = b c
M(1; 2; 4) ( )P 1 2 4 1, (1)
a b c
1
6
OABC
V = abc
( )3
3
(1)abc=bc+2ac+4ab3 8(abc) abc 27.8(abc) abc216
36
OABC
V
Dâu “=” xảy ra
3
6
1
12
a
b c
a b c
=
+ + =
3 6 12
x y z
P
Câu 35: Đáp án A
( ) : (S x−1) +(y+2) + −(z 1) =14 có tâm I(1; -2; 1)
Gọi d là đường thẳng qua I và vuông góc với (P)
Phương trình d:
1 2
2 3 1
= +
= − +
= +
Gọi H là tiếp điểm của (S) và (P) thì H= d ( )P = t 1 H(3;1; 2)