THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HKII (Đề gồm 04 trang) KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 2017 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu[.]
Trang 1THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HKII
(Đề gồm 04 trang)
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 101
Họ, tên thí sinh
Số báo danh
Câu 1 Nguyên hàm của hàm số 2 3
x
A
3
3
4 3ln
x
3
3
4 3ln
x
C
3
3
4 3ln
x
3
3
4 3ln
x
Câu 2 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1
1
f x
x
= + và F(0) = 2 Giá trị của F(1) bằng
A F(1) = ln2 - 2 B F(1) = ln2 + 2 C F(1) = 1
Câu 3 Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b] thỏa mãn ( ) 7
b
a
f x dx =
b
a
bằng
Câu 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − 2 x2 và y=x bằng
2
Câu 5 Công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
( ), ( )
y= f x y=g x và hai đường thẳngx=a x, =b a ( b a b, , ¡ ) là
A b( ( ) ( ) )
a
a
S= f x −g x dx
a
S = f x − g x dx D b( 2( ) 2( ) )
a
S = f x − g x dx
Trang 2Câu 6 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x x − 2 và y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
A 16
15
B 17
15
C 18
15
D 19
15
Câu 7 Parabol
2
2
x
y = chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào
A (0, 4;0,5) B (0,5;0, 6) C (0, 6;0, 7) D (0, 7;0,8)
Câu 8 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc 3 2
1
t
=
vật là 6 (m/s) Hỏi vận tốc của vật sau 10s là bao nhiêu?
Câu 9 Nguyên hàm của hàm số ( ) 1
2 3
f x
x
=
A ln | 2 − 3 |x +C B 1ln | 2 3 |
2 − x +C C − 3ln | 2 − 3 |x +C D 1ln | 2 3 |
Câu 10 F(x) là một nguyên hàm của f x ( ) = e1−xvà F(1) = 0 Giá trị F(2) bằng
A 1 1
e
e
e
e
+
Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) = e2x
A 2 x
2
2
x
e C
2e x+C D 2 x
e +C
Câu 12 Biết 2 x3
I =x e dx Đặt 3
u= x , khi đó I được viết thành
A I =3e du u B I =e du u C 1
3
u
Câu 13 Kết quả tích phân
1 2 0
3
1
x
x
+ +
2
ln 2 2
e
+ + với a, b là các số hữu tỷ Giá trị của tích 2 a b bằng
Câu 14 Tính mô đun của số phức zthoả mãn z z + 3( z z − = − ) 4 3 i
Trang 3Câu 15 Cho số phức z thoả mãn z− + =(2 i) 3 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức là một đường tròn Tính diện tích S của đường tròn
Câu 16 Số phức z= − có điểm biểu diễn là 2 3i
Câu 17 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
z + z+ = Giá trị của biểu thức
A = z + z bằng
Câu 18 Số phức z = 3 4
4
i i
−
− có môđun bằng
A 5 17
17
3 17
2 17 17
Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (2 3 )− i z+ +(4 i z) = − +(1 3 )i 2 Xác định phần thực và phần ảo của z
A Phần thực – 2; Phần ảo 5i B Phần thực – 2; Phần ảo 5
C Phần thực – 2; Phần ảo 3 D Phần thực – 3; Phần ảo 5i
Câu 20 Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i− =(1+i z)
A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2; –1), bán kính R = 2
B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 3
C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; –1), bán kính R = 3
D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; –1), bán kính R = 2
Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z= − ; M’ là điểm 3 4i
biểu diễn cho số phức ' 1
2
i
Tính diện tích OMM'
A S OMM ' 25
4
2
4
2
Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P)
x + 2y – 2z – 5 = 0 Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB và mặt phẳng (P)
A I(–2; –6; 8) B I (–1; –3; 4) C I(3; 1; 0) D I(0; 2; –1)
Trang 4Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng
6 4
1 2
= −
= − −
= − +
¡ Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d là
A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1)
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0),
C(1; 0; 2) Tọa độ đỉnh D là
A (1; –1; 1) B (1; 1; 3) C (1; –1; 3) D (–1; 1; 1)
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) Gọi M là điểm
thuộc mặt phẳng Oxy Tọa độ của M để P = |MAuuur+MBuuur | đạt giá trị nhỏ nhất là
Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1),
C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A 1
1
2
4 3
Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P)
A (P) x + 2y – z – 4 = 0 B (P) 2x + y – 2z – 2 = 0
C (P) x + 2y – z – 2 = 0 D (P) 2x + y – 2z – 6 = 0
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vectơ
chỉ phương ar =(4; 6; 2)− Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là
A
2 4
1 2
= − +
= +
2 2
1
= − +
= +
¡
C
2 2
1
= +
= − +
4 2
2
= +
= +
¡
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt
phẳng ( ) :P x−2y−2z− =2 0 có phương trình
A ( ) (2 ) (2 )2
C ( ) (2 ) (2 )2
Trang 5Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa 2 điểm A(1; 0; 1) và B(-1; 2; 2) và
song song với trục Ox có phương trình là
A x + 2z – 3 = 0 B y – 2z + 2 = 0 C 2y – z + 1 = 0 D x + y – z = 0
Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình
x +y + − +z x y+ = Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A 1;1; 0
2
1
1
; 1; 0 2
1 2
C 1; 1; 0
2
1
1
;1; 0 2
1 2
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm M của đường thẳng : 3 1
( )P : 2x− − − = là y z 7 0
A M(3; -1; 0) B M(0; 2; -4) C M(6; -4; 3) D M(1; 4; -2)
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2
và mặt phẳng
( )P :x+2y−2z+ = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) 3 0 bằng 2
A M(− − − 2; 3; 1) B M(− − − 1; 3; 5) C M(− − − 2; 5; 8) D M(− − − 1; 5; 7)
Câu 34 Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng
:
− Tìm điểm M thuộc đường thẳng d để thể tích khối tứ diện MABC bằng 3
A M 3; 3 1; ; M 15 9; ; 11
−
C M 3; 3 1; ; M 15 9 11; ;
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+ −z2 2x−2y−2z= và 0 điểm A(2; 2; 2) Điểm B thay đổi trên mặt cầu (S) Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất là
-
- HẾT -
Trang 6ĐÁP ÁN
1 A
2 B
3 A
4 C
5 B
6 A
7 A
8 A
9 D
10 A
11 B
12 C
13 D
14 A
15 B
16 C
17 D
18 A
19 B
20 D
21 A
22 C
23 C
24 A
25 D
26 B
27 D
28 C
29 B
30 B
31 B
32 A
33 B
34 A
35 D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 : Đáp án A
3
x
x
Câu 2: Đáp án B
(1) ln 2 2
F
= =
Câu 3: Đáp án A
Gọi ( )F x là một nguyên hàm của f(x)
( ) 7 ( ) ( )
b
a
b
b a a
Câu 4: Đáp án C
2
x
x
=
− = = −
Diện tích hình phẳng là:
Trang 7Trang 7/12 - Mã đề thi 101
9
2
Câu 5: Đáp án B
Câu 6: Đáp án A
2
x
x
=
− = =
Thể tích vật thể tròn xoay là:
2
16
15
Câu 7: Đáp án A
Ta có:
2
0
2
x
S = −x − dx S = −S
1
2
(0, 4; 0,5)
S
S
+
Câu 8: Đáp án A
Nguyên hàm của gia tốc chính là vận tốc nên:
3
1
t
+
Vậy vận tốc của vật sau 10s là:
0 3ln 1 0 3ln11 6
Câu 9: Đáp án D
ln | 2 3 |
−
Câu 10: Đáp án A
Trang 8Trang 8/12 - Mã đề thi 101
1
1
1
x
x
F x f x dx e C
F x e
F
e
−
−
= =
Câu 11: Đáp án B
2
2
2
x
Câu 12 : Đáp án C
2
3
3 1
3
u
du
x
=
Câu 13: Đáp án D
1
2
1
2
x
x
Câu 14: Đáp án A
Giả sử z= +a bi a b,( , R) = − z a bi
4
2
a b
b
= −
Câu 15: Đáp án B
Giả sử z= +a bi a b,( , R)
z− + =i a− + −b = a− + −b =
Do đó đường tròn có bán kinh là 3
Vậy diện tích hình tròn là: ( )2
Câu 16: Đáp án C
Câu 17: Đáp án D
Trang 9Trang 9/12 - Mã đề thi 101
1 2
2
1 3
1 3
= − +
| | | | 20
Câu 18: Đáp án A
Câu 19: Đáp án B
Giả sử z= +a bi a b,( , R) = − z a bi
(2 3 ) (4 ) (1 3 ) 6 4 (2 2 ) 8 6
Câu 20: Đáp án D
Giả sử z= +a bi a b,( , R)
z i− = +i z a + −b = a b− + a b+ a +b + b− = a + +b =
Câu 21: Đáp án A
'
z = − i
M(3; -4), ' 7; 1
2 2
OMM
Câu 22: Đáp án C
(1;1; 1)
AB = −
Phương trình tham số của AB:
1 1 2
= +
= − +
= −
Gọi (1 ; 1 ;2I + − +t t − t) ( )P = t 2 I(3;1;0)
Câu 23: Đáp án C
Trang 10Trang 10/12 - Mã đề thi 101
Gọi (6 4 ; 2H − t − − − +t; 1 2 )t là hình chiếu của A lên d
(5 4 ; 3 ; 2 2 )
Ta có:
(2; 3;1)
d
H
Câu 24: Đáp án A
(0; 1; 1)
Phương trình của CD:
1
2
x
=
= −
= −
Giả sử
2
2
(1; ; 2 )
= =
(1; 1;1)
D
Hoặc (1;1;3)D ( loại vì AB DC, phải cùng hướng)
Câu 25: Đáp án D
( ; ; 0)
(1 ; 2 ;3), (3 ; 2 ;1)
(4 2 ; 4 2 ; 4) (2 4) (2 4) 16 4
M a b
Vậy P nhỏ nhất khi a = 2 và b = 2 M(2; 2;0)
Câu 26: Đáp án B
V = AB AC AD =
Câu 27: Đáp án D
( ;0;0), (0; ;0), (0;0; )
Trang 11Trang 11/12 - Mã đề thi 101
1
3
3 1
3
a
a b
b c c
=
=
= −
( 3;6;0), ( 3;0; 3)
, ( 18; 9;18)
AB AC
Chọn n =(2;1; 2)− làm vecto pháp tuyến
Phương trình của (P) là: 2x+ −y 2z− = 6 0
Câu 28: Đáp án C
Chọn vecto 1 (2; 3;1)
2a = − làm vecto chỉ phương
Phương trình là:
2 2 3 1
= +
= −
= − +
Câu 29: Đáp án B
Mặt cầu có bán kính: R=d I P( , ( ))= 3
(x+1) +(y−2) + −(z 1) =9
Câu 30: Đáp án B
( 2; 2;1) , (0;1; 2)
Phương trình mặt phẳng là: y−2z+ = 2 0
Câu 31: Đáp án B
Phương trình
2
( 1)
− + + + =
Câu 32: Đáp án A
Phương trình tham số của d:
3 1 2
= +
= − −
=
Giả sử M t( + − −3; t 1; 2 )t ( )P = t 0 M(3; 1;0)−
Trang 12Trang 12/12 - Mã đề thi 101
Câu 33: Đáp án B
( ; 1 2 ; 2 3 )
5
3
t
d M P
−
Câu 34: Đáp án A
(1 2 ; 2 ;3 2 )
MABC
M
Câu 35: Đáp án D
( ) : (S x−1) +(y−1) + −(z 1) =3
Gọi I(1;1;1) là tâm mặt cầu (S)
Ta có: A và gốc tọa độ O cùng thuộc mặt cầu (S) và I chính là trung điểm của AO
Diện tích tam giác OAB là:
1
2
S = AB d B AB
Diện tích OAB lớn nhất khi d B AB( , )lớn nhất
Khi đó diện tích ABO là: 1.2 3 3 3
2