TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN Cơ sở 3A Thời gian làm bài 90 phút (Đề có 6 trang) Câu 1 Hàm số 4 24 1y x x= − + + nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ? A ( ) ( )3;0[.]
Trang 1TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN
Cơ sở 3A Thời gian làm bài :90 phút
(Đề có 6 trang)
Câu 1.Hàm số y= − +x4 4x2+ nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ? 1
A.(− 3;0 ;) ( 2;+) B ( 2;+)
C (− 2; 2) D (− 2;0 ;) ( 2;+)
Câu 2 Điểm cực đại của hàm số y=10 15+ x+6x2− là : x3
A.x = 2 B x = − 1 C x = 5 D x = 0
Câu 3.Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 2
f x = x − x − x+ trên đoạn −3;3 là :
Câu 4 Cho hàm số y= 4−x2 có mấy điểm cực tiểu ?
Câu 5 :Các giá trị của m để hàm số 3 ( 1) 7
3
x
y= − + m− x+ nghịch biến trên thì m bằng :
Câu 6 :Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
x − 1 +
1
MĐ:279
Trang 2−
A y= x3−3x2+3x B y= − +x3 3x2−3x
C y= x3+3x2−3x D y= − −x3 3x2−3x
Câu 7 Hàm số y=ax4 +bx2+c đạt cực đại tại điểm A (0; 3) − và đạt cực tiểu tại B − − ( 1; 5 ) khi đó giá trị a b c , , lần lượt là :
A.− − − 3; 1; 5 B 2; 4; 3− − C. 2; 4; 3− D.−2; 4; 3−
Câu 8.Cho hàm số y=x3−3x2+ có hai cực trị là A và B Khi đó diện tích tam giác OAB là : 4
x
= − Kết luận nào sau đây đúng ?
A.Hàm số y đồng biến trên B Hàm số y nghịch biến trên
C.Hàm số y nghịch biến trên các khoảng ( − ;0 ) và ( 0;+ )
D.Hàm số y đồng biến trên các khoảng ( − ;0 ) và ( 0;+ )
y= − x +x +
A Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , giá trị cực đại là ( ) 1
0 2
B Hàm số đạt cực đại tại x = 1 , giá trị cực đại là y ( ) 1 = 1
C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , giá trị cực tiểu là y ( ) 1 = 1
D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , giá trị cực tiểu là y ( ) 0 = 0
Câu 11: Hàm số y = f x ( ) xác định trên 0;+)và có bảng biến thiên như sau:
Trang 3Mệnh đề nào sau đây đúng:
A
0; )
maxy 3
min0; )y 5
0; )
maxy 8
min0; )y 1
+ = −
Câu 12.Với giá trị nào của m thì hàm số y = sin3 x m + sin x đạt cực đại tại điểm
3
x=
?
A.m = 5 B m = − 5 C m = − 6 D m = 6
Câu 13 : Cho các hàm số
x
x
−
2
y=x +x + có bao nhiêu hàm
số đồng biến trên tập xác định của nó
3
m
y= x − x + m+ x+m luôn đồng biến trên thì giá trị nhỏ nhất m là:
y= x − m + x + có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất thì m bằng:
Câu 16:Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (- 1000;1000) và thỏa mãn điều kiện hàm số
y= x − m+ x + m m+ x+ đồng biến trên khoảng (2;+ ¥ )
Trang 4A.1003 B 1000 C 1002 D 1001
Câu 17: Hàm số y=ax3+bx2+cx+d a, 0 có khoảng đồng biến chứa hữu hạn số nguyên nếu
a
ì >
ïï
íï - >
0
a
ì <
ïï
íï - >
0
a
ì <
ïï
íï - <
0
a
ì >
ïï
íï - < ïî
Câu 18: Tìm m để hàm số y=x3−3m x2 nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2
Câu 19 :Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là đúng?
y
1
−
−
+
1
−
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = − ; 1
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − 1, tiệm cận ngang y = ; 1
C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng;
D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang
Câu 20 :Cho hàm số y = f x ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
x − 1 3 +
y + 0 − 0 +
y 0 +
Trang 5− − 4 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số có một cực đại bằng 0 và có một cực tiểu bằng 4−
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 4−
C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 và giá trị cực đại bằng 1
D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 3
Câu 21 :Hàm số y = f x ( ) xác định , liên tục trên 1
\ 2
R −
và có bảng biến thiên như sau:
1 Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 4 − 2 Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 8
3.Hàm số đồng biến trên khoảng 1
; 2
− −
4 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3
Số mệnh đề sai là:
Câu 22 :Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là:
Câu 23 Trong không gian một tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
Câu 24 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD) Hình chóp
này có mặt đối xứng nào?
Trang 6A Không có B (SAB) C (SAC) D (SAD
Câu 25 :Một khối đa diện lồi 10 đỉnh, 7 mặt Vậy khối đa diện này có mấy cạnh?
Câu 26: Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tam giác Khẳng định nào sau đây đúng?
A Tổng các mặt của (H) luôn là một số chẵn
B Tổng các mặt của (H) luôn gấp đôi tổng số đỉnh của (H)
C Tổng số các cạnh của (H) là một số không chia hết cho 3
D Tổng số các cạnh của (H) luôn gấp đôi tổng số các mặt của (H
Câu 27: Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh
Câu28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD Góc của hai đường thẳng AM và BP là :
Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = a
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là :
2
a
4
a
3
a
6
a
Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD )và SCA =600.Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Trang 72
a
B.
3
3 3
a
C.
3
6 3
a
D.
3
2 2
a
Câu 31.Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc với đáy Góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC )bằng 600.Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:
3
8
a
C.
3
3 4
a
D.
3
4
a
Câu 32 Cho hình chóp đều S.ABC , chiều cao bằng 6 cm, cạnh đáy bằng 6 cm.Qua cạnh AB dựng mặt
phẳng vuông góc với SC Diện tích của thiết diện được tạo thành tính bằng xentimet vuông :
A.27
27 2
Câu 33.Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 6 và đường cao SO = 1 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB Tính thể tích của S.AMN
A. 2
3
5
Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với ABC là tam giác vuông cân tại B và AC =a 2.Biết thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 2a3 Khi đó chiều cao của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
Câu 35 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tỉ số thể tích giữa khối chóp A’.ABD và khối lập
phương là :
A.1
2 B
1
3 C
1
6 D
1
12
Câu 36 :Cho khối hộp ABCD A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật với ' ' ' ' AB= 3;AD= 7.Hai mặt bên (ABB A và ' ') (ADD A lần lượt tạo với đáy các góc ' ') 45 ; 600 0.Biết cạnh bên khối hộp bằng 1 Thể tích khối hộp là :
Trang 8Câu 37 : Người ta cần xây một hồ nước dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
3
500
3 m , đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây hồ là
2
500000 vnd m / Người ta đã thiết kế hồ với kích thước hợp lý để chi phí bỏ ra thuê nhân công là thấp nhất, tính chi phí đó
A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D.77 triệu đồng
Câu 38 :Tất cả các giá trị m để phương trình 2 x− +2 2 4− + = có nghiệm khi: x m 0
A −2 2 −m 6 B − 4 m 2 3 C 6 m 4 D
Câu 39 :Cho x là số thực, kết luận nào sau đây sai?
max x ; 2x+3 =x khi x 3 B 2
max x ;2x+3 =2x+3khi − 1 x 3
max x ; 2x+3 =x khi x − 1 D 2 2
max x ; 2x+3 =x khi x 3
f x = + +x −x − − +x x+ đạt tạix0, tìm x0
A x =0 0 B x =0 1 C. x =0 2 D x = −0 1
hết
Đáp án của đề