100 bai tap trac nghiem ham so toan 12 co dap an

I 1 BÀI 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1 CẤP ĐỘ DỄ Câu 1 Cho hàm số 3 3 2  y x x , mệnh đề nào sau đây là đúng? A hàm số luôn đồng biến trên    1 1; ;    B hàm số luôn nghịch biến[.]

1

BÀI 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

1 CẤP ĐỘ DỄ:

Câu 1 Cho hàm sốy  x3 3 x  2, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A hàm số luôn đồng biến trên    ; 1 1; 

B.hàm số luôn nghịch biến trên ¡

C hàm số nghịch biến trên 3;  

D.hàm số luôn đồng biến trên ¡

Câu 2 Chọn khẳng định đúng về hàm số 1

2

x y x

+

=

-

A Hàm số đồng biến trên tập xác định

B Hàm số đồng biến trên khoảng trên khoảng ( - ¥ ;2)và (2; + ¥ )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ¥ ;2) È (2; + ¥ )

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ¥ ;2)và (2; + ¥ )

Câu 3 Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K Chọn Mệnh đề đúng

A Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải

B Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi xPuống từ trái sang phải

C Nếu hàm số nghịc biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải

D Nếu hàm số Không đổi trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải

Câu 4 Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K Chọn Mệnh đề sai

A Nếu f '(x) > 0, x K thì y = f(x) đồng biến trên K

B Nếu f '(x) < 0, x K thì y = f(x) nghịch biến trên K

C Nếu f (x) = 0, x K thì f(x) không đổi trên K

D Nếu f (x)  0 x  K thì y = f(x) đồng biến trên K

3 4

yx  x nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây

A (-2; 0) B (-3; 0) C (-∞; -2) D (0; +∞)

2 CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH:

Câu 1.Tìm khẳng định sai về hàm số 1 3 2

3

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ¥ ;1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (3; + ¥ )

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ¥ ;1) È (3; + ¥ )

2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3)

Câu 2 Cho hàm số f x( )= x4 - 4x2 + 2 Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ¥ )

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 2; 0),( 2; + ¥ )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 3 Khoảng đồng biến của hàm sốy  4 x  x2 là :

Câu 4 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1; 3):

1

x y

x

-=

1

x y x

+

=

-

Câu 5 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng

2

x y

x





2

x y x

 



3 2

x y x







2

x y x







Câu 6 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng



2









'

y

x



3

X  -1 0 1 

y’ - 0 + 0 - 0 +

y  -3 

- 4 - 4

A yx4 3x2 3 B 3 3 4 1 4  2    x x y

C y x4 2x2 3 D yx4 2x2 3 Câu 7.Trong các hàm số dưới đây hàm số đồng biến trên ¡ là A yx42x26 B yx32x23x5

C yx32x23x5 D 2 1 x y x    3 CẤP ĐỘ KHÓ Câu1 Tìm tất cả các trị của m để hàm số y 1(m 1)x3 mx2 (3m 2)x 3      nghịch biến trên ¡ A m £ 1 / 2 B m £ 0

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số yx3 3mx2 (m 2)x m đồng biến trên tập xác định của nó là

3 m

3

m  hoặc m 1

3 m

3

m  hoặc m < 1

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3 2

5 3

y = - x + x + mx - nghịch biến trên (0;+ ¥ )

A m £ - 1 B m ³ 1 C m = 0 D m > -1

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2

2

mx y

+

= + đồng biến trên từng khoảng xác định

của nó là

4

A.m £ - 2 hoặc m ³ 2 B-2 < m < 2

C m < - 2 hoặc m > 2 D.- 2 £ m £ 2

Câu 5.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số yx3 3x2mx m nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 là

A m= 9/2 B m= 3 C m = 9/4 D m= -

Bài 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

1 CẤP ĐỘ DỄ:

Câu 1.Số điểm cực trị của hàm số 1 3

3

y = x - x + là :

Câu 2 Điểm cực tiểu của hàm số y = - x3 + 3 x + 2 là:

4

y = x + x - có giá trị cực tiểu là:

3

Câu 4.Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx42x21 là

A.(0; 1) B.( -1 ; 0) C (1; 0) D (-1; 1)

Câu 5 Cho hàm số 1 4 2 2 1

4

y x  x  Hàm số có

A.một cực đại và hai cực tiểu B.một cực tiểu và hai cực đại

C.một cực đại và không có cực tiểu D.một cực tiểu và một cực đại

0

yax bx c a Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định đúng là

0

yax bx c a có không quá 4 điểm cực trị

0

yax bx c a có nhiều hơn 3 điểm cực trị

0

yax bx c a có đúng 3 điểm cực trị

5

0

yax bx c a có ít hơn 4 điểm cực trị

2 CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH:

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

A Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu;

B Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;

x y x

 



 không có cực trị;

D Hàm số y x 1 1

x

   có hai cực trị

Câu 2 Cho hàm số y= x3- 3x2 +1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng

A.1 B.-3 C.0 D.3

Câu 3 Hàm số nào sau đây có một điểm cực tiểu

A.yx42x21 B yx42x21 C yx4x21 D y  x4 2x21

3

A m1 B 1 m 2

C m1 hoặc m > 2 D m1

A m0 B m1 C m1 D m1

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 ( ) 2

y = x + m + x + - m đạt cực đại tại 1

x  là:

A m = 1 B m ¹ - 1 C m > - 1 D m = - 3 / 2

yx  mx m m x không có cực trị khi

4

m

4

m hoặc m 0

4

m

6

2 ( 1) (2 4)

y  x x x có số điểm cực trị là

3 CẤP ĐỘ KHÓ

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 4x3mx2 3x để hàm số đạt cực trị tại x x1, 2 thỏa

x1  4x2 là

2



Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x4 - 2 mx2 + 1 có 3 điểm cực trị x x x1, 2, 3sao cho x2 x2 x2 

Câu 3 Timftaats cả các giá trị ị của m để đồ thị hàm số y2x33(m1)x26mx1 có 2 cực trị A

và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d y:  x 2

A.m0 hoặc m = 2 B.m 1 C.m3 D.m 2

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số yx33mx23m3 có 2 cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

4 2 2

 x  

y x m và trục hoành có đúng hai điểm

chung phân biệt A, B sao cho AB = 2 3

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2 2

yx  mx  m  x có 2 đểm cực trị thỏa mãn

2(x x ) x x

Câu 7 Cho hàm số yx33mx23(m21)x m 3m Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại , cực tiểu và giá trị cực đại bằng 10

7

Bài 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

1 CẤP ĐỘ DỄ:

Câu 1 Giá trị lớn nhất của của hàm số y = x3 + 3 x2 - 9 x - 7 4;3 trên là

Câu 2 Giá trị lớn nhất của hàm số

x

x y





 1

1 2 trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng

A -1 B -7/2 C 5 D – 5

Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số 4

4

y  x xlà:

Câu 4 Giá trị lớn nhất của hàm số 2 3

2

x y

x

-= + hàm số là?

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x y

x

= + trên đoạn [2; 4] là:

A 1

2

1

4

3

2 CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH:

Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 - 4 x trên [ 1;1] là

Câu 2 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là y = - x2 - 2 x + 3 lần lượt là

x

= + có giá trị nhỏ nhất trên [2;3] là

Câu 4 Giá trị lớn nhất của hàm số 2

os 1

y c x là

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

1 1

x y

x

-=

+

là:

8

3 CẤP ĐỘ KHÓ

Câu 1.Giá trị lớn nhất của hàm số ysin 2xx trên  0, là

2 6



Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x m m

x

2

2 ( )

1



 trên đoạn

[0 ; 1] bằng – 2 là

Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số y  x3 3x2 3mx 1 nghịch biến trên 0; là

Câu 4 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của y2 3 sin cosx x c os2x1 lần lượt là

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số 3  2  2

yx  m  x m  trên 0;2

  bằng 11

Bài 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN

1 CẤP ĐỘ DỄ:

y x

3

 



 Khi đó kết quả của x

y

3

lim

A.-2 B. C 2 D.

Câu 2 Cho hàm số x

y x





 Khi đó kết quả của xlimy

 là

A.-3/4 B. C 3/4 D.

Câu 3 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số x

y x

5





 là

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 4 Đồ thị hàm số x x

y x

2 2 1 3



 có tiệm cận đứng là

9

A. 3

2

Câu 5 Đồ thị hàm số x

y x

1





  có tiệm cận ngang là:

A. 3

2

2

2

  D  1

2

x

Câu 6 Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây ?

1

x y

x





2

x y x





2

2

y x



2 1 1

x y

x







Câu 7 Hai đường thẳng x2 và y 2 là các đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây?

2

x

y

x





1 2

x y x





2

x y

x





2

x y x







2 CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH:

Câu 1.Trong các khẳng định sau về hàm số 2

4 2

 





x y

x, hãy tìm khẳng định sai?

B Tâm đối xứng ( 2; 1)

2

 

C Tiệm cận ngang 1

2





D Tiệm cận đứng x 2 0

 



x y

x x chọn mệnh đề đúng

A đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 2

B đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, x= 3 và tiệm cận ngang y = -2

C đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, x= 1/2 và tiệm cận ngang y = 0

D đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, x= -1/2 và tiệm cận ngang y = 0

Câu 3 củ Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2





mx y

x đi qua điểm A(-2 ; 1) là

10

A m = 2 B m = 4 C.m = -2 D m = 1

y x

1 3

 



 Khoảng cách từ điểm A(5; 3) đến tiệm cận ngang bằng

A.3 B 2 C.5 D.4

x y x





 Tọa độ giao điểm của 2 đường tiệm cận là

;

2 2

  

  B

1 3

;

2 2

  C.

3 1

;

2 2

  D.

1 3

;

2 2

  

Câu 6 Cho hàm số y= f(x) có lim ( ) 2

x f x

  và lim ( ) 2

x f x

  Phát biểu nào sau đây đúng

A.Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x = 2

B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang x = 2

D Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y = 2

Câu 7 Số đường tiệm cận của của hàm số

2 2 2

y x





 là

3 CẤP ĐỘ KHÓ

3

x y x

+

=

- Tọa độ các điểm M trên đồ thị của hàm số thỏa mãn khoảng cách

từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là

B M1(3 + 5,1 - 5), M2(3 - 5;1 + 5)

C M1(1 + 5, 3 - 5), M2(1 - 5; 3 + 5)

D M1(1 + 5, 3 + 5), M2(1 - 5; 3 - 5)

& (0, 2) 1

x

x

-+ Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ

thị hàm số bằng:

11

1

x y x

+

= + Tiếp tuyến tại điểm S(1, 2) của đồ thị hàm số cắt tiệm cận đứng và

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt tại M và N:

A M(-1, 3), N( 3, 1) B M(1, -4), N( -3, 2)

C M(3,0) , N(-1,4) D ( -2, 1), N( 2, 4)

1

x y

x

+

=

- có đồ thị (C) Khoảng cách từ một điểm thuộc đò thị hàm số (C ) đến giao điểm I của hai đường tiệm cận nhỏ nhất là bằng

 



x y

x mx Tìm tất cả các giá trị của m m để đồ thị hàm số không có tiệm

cận đứng

A -2< m < 2 B m > 2 hoặc m < -2, C m = -2 và m = 2 D Không có m

Bài 5 ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ

1 CẤP ĐỘ DỄ:

Câu 1 Hàm số nào sâu đây có tập xác định là R

1

x y

x

-=

2

x y

-=

- +

2

2

x y

-=

-Câu 2 Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = - x2 + 3 x - 2

Câu 3 Hàm số nào sâu đây có tập xác định là ¡ \ { } - 2

2

x y

x

+

=

2

2

x y

-=

- +

12

C

2

x y

x

=

+

2

x y

-=

Câu 4 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

A

1

1 2







x

x

y B

1

1







x

x

y C

1

2







x

x

x

x y





 1 3

4

2

-1 2

O 1

Câu 5 Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

A. yx33x1 B. yx33x1 C. y  x3 3x1 D. y  x3 3x1

2 CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH:

Câu 1.Đồ thi hàm số yx33x1 có điểm cực tiểu là:

A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; 3 ) C ( 1 ; -1 ) D ( 1 ; 3 )

Câu 2.Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

13

-2

-4

O -1

A y x3 3x4 B yx3 3x2 4

C yx3 3x 4 D yx3 3x2 4

Câu 3

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

-2

-4

O

-3 -1 1

4

1 4  2 



C y x4 2x2 3 D y x4 2x2 3

Câu 4 Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục 0x

3

C y x4 2x2 3 D y  x4 2x2  4

Câu 5 Đồ thị hàm số nào có tâm đối xứng

1

x y x

-= +

C y x4 2x2 3 D y  x4 2x2  4

3 CẤP ĐỘ KHÓ

Câu1.Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thi hàm số

2 2 2

x x y

x

 



 là:

A 4 B 2 C 6 D 8

14

Câu 2.Xác định a, b, c để đồ thị hàm số y = x3 + ax2 + bx + c đi qua điểm A(0, 1) và có điểm cực

trị (-2, 0)

Câu 3.Cho hàm số y x3 6x2 9x1 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:

1 )

3

(x  2 m

x có ba nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng

A m1 B 1  m 3 C m 3 D m 1 hoặc m 3

II Tiếp tuyến

1 CẤP ĐỘ DỄ:

Câu 1 Cho hàm số 3

2 3

y x x Hệ số góc của tiếp tuyến tại M(2; 1 ) của đồ thị hàm số là

A 1 B 10 C 6 D -1

Câu 2 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 - 2 x2 + 3 tại điểm M(-1;2) có phương trình là

A y = -8x+2 B y = 2 C y = x+2 D y = -2

2

1 4

1 4  2 



y Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A( 2 ;-5) là

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 4 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

1







x y

x tại điểm có hoành độ x0 0 có phương trình là

A y = x-2 B y = 2 C y = x+2 D y = x-1

Câu 5.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x

x

2 1





 tại điểm có tung độ y = 0 có phương trình là

A y 2x B y x 2 C y x 2 D y 2x 1

2 CẤP ĐỘ TRUNG BÌNH:

Câu 1.Cho đường cong y x3 3x2 3x1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A y8x1 B y3x1 C y8x1 D y3x1

15

Câu 2 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

3

x

y  x  có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:

A y +16 = - 9(x + 3) B y – 16 = - 9(x – 3)

C y – 16 = - 9(x +3) D y = - 9(x + 3)

Câu 3.Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số

3 2

3

x   

y x x , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng :

A - 3 B 3 C 1 D 0

Câu 4 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

   

y x x song song với đường thẳng y = 24x-1 có phương trình là:

A y = 24x-12 B y = -24x +43 C y = 24x - 43 D y = 24x+12

Câu 5 Cho hàm số

3 2

3

x   

y x x có đồ thị (C) Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng

x

9



  là:

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 6 Đường thẳng y = 3m + 1 là tiếp tuyến của đường cong yx32khi m bằng

BÀI 6 : SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ

1.CẤP ĐỘ DỄ:

Câu 1 Cho hàm số y= f(x ) có đồ thị  C1 và y = g(x)có đồ thị là C2 khẳng định nào sai

A phương trình hoành độ giao diểm là : f(x) = g(x )

B Nếu I là giao điểm của  C1 và  C2 thì I thuộc  C1 và  C2

C Nghiệm của phương trình f(x) = 0 luôn bằng nghiệm của phương trình g(x) = 0

D Số ngiệm của phương trình f(x) = g(x ) bằng số giao điểm của  C1 và  C2

Câu 2.Số giao điểm của đồ thị hàm số yx 3 x2 3x 2 với trục hoành là

16

Câu 3.Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y yx2 3x 1;y x 3 là

Câu 4 Đồ thị sau đây là của hàm số y x3 3x 1 Với giá trị nào của m thì phương trình

x33x  1 m 0có ba nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng

2

1

O 3

-1

1 -1

A 1m3 B 2m2 C 2m2 D 2m3

Câu 5 Đồ thị sau đây là của hàm sốy x4 3x2 3 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

x4 3x2   3 m 0có ba nghiệm phân biệt

-2

-4

O

-3

A m = -3 B m = - 4 C m = 0 D m = 4

Câu 6: Cho đồ thị của hàm số y f x như

hìnhvẽ Trong các hàm số dưới đây, hàm số có đồ

thị đã cho là

2

x y x







C yx42x22 D yx33x24x2