19 bai tap the tich khoi chop phan 02pdf ewwnx

19 bài tập Thể tích khối chóp (Phần 2) Câu 1 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, 4 , 3BA a BC a  Gọi I là trung điểm của AB, hai mặt phẳng  SIC và  SIB cùng vuông góc với mặt phẳ[.]

19 bài tập - Thể tích khối chóp (Phần 2) Câu 1 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA4 ,a BC3a Gọi I là trung điểm của

AB, hai mặt phẳng SIC và  SIB cùng vuông góc với mặt phẳng  ABC , góc giữa hai mặt phẳng 

SAC và  ABC bằng 60° Tính thể tích khối chóp S.ABC 

A 3 3

3

2 3

3

12 3

3

12 3

5 a

Câu 2 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB đều

3

2

a

3

9 2

a

Câu 3 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông

3

2

a

3

9 2

a

Câu 4 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SC và mặt phẳng ABCD  bằng 60°

A 18a3 3 B

3

2

a

C 9a3 3 D 18a3 15

Câu 5 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB2a Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy và SAa SB; a 3 Tính thể tích khối chóp biết AD3a

3

2

a

C 2a3 3 D 18a3 15

Câu 6 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB2a Tam giác SBD nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy và SD2a; SB2a 7 Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SD và mặt phẳng đáy

bằng 30°

A

3

3

a

3

9

a

3

3

a

3

9

a

Câu 7 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, ABa AD; a 3 Tam giác SBD vuông tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SD và đáy bằng 30°

3

3 3

a

3

2

a

Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều Mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc

với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SAa 3,SBa Tính thể tích hình chóp S.ABC

A

3

4

a

3

3

a

3

6

a

3

2

a

Câu 9 Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng  ABC , SA  ABa, 2

AC  a, ASC ABC 90 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

3

3

a

3

12

a

3

3 6

a

3

4

a

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Mặt phẳng SAB vuông góc với 

đáy, tam giác SAB cân tại S Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng

3

4

3a Khi đó độ dài SC bằng:

Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a Mặt

phẳng SAB vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB bằng  1 2

2a Khi đó, chiều cao hình chóp bằng:

2

a

Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với đáy Biết diện tích của tam giác SAB là  3

9 3 cm Thể tích khối chóp S.ABCD là:

2

Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB3 ,a BC5a và SAC vuông  góc với đáy Biết SA2a, SAC  30 Thể tích khối chóp là:

A

3

3

3

a

Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB3 ,a BC5a và SAC vuông  góc với đáy Biết SA2a 3, và SAC  30 Thể tích khối chóp là:

3

3 3

a

Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2a, ADa 3 Mặt bên SAB

là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết đường thẳng SD tạo với đáy một góc 45° Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

4 3

3

a

Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB ACa Tam giác SAB là

tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC Thể tích S.ABC là: 

A

3

3

27

a

3

3 8

a

3

3 12

a

3

3 6

a

Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

3

12

a

3

24

a

3

3 24

a

3

2 24

a

Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng SAB vuông góc với 

đáy, tam giác SAB cân tai S và SC tạo với đáy một góc 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

4

15

a

3

4 15 3

a

3

4 5 3

a

3

15 3

a

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng SAB và  SAD cùng vuông 

góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30° Thể tích của hình chóp đã cho

bằng:

A

3

6

5

a

3

6 3

a

3

6 4

a

3

6 9

a

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn đáp án D

SIC ABC

SI ABC SIB ABC





Lại có:  

,

5

AB BC a

d B AC

AB BC

Dựng IM  AC , do ACSI

AC SIM SMI  SAC ABC  

IM  d B AC  SI IM  

Do đó

3

S ABC

a

V  SI AB BC

Câu 2. Chọn đáp án B

Gọi H là trung điểm của AB khi đó SH  AB

Do SAB  ABCDSH ABCD

2 S ABCD 3 ABCD

a

SH  V  SH S

 2 3

a

Câu 3. Chọn đáp án D

Gọi H là trung điểm của AB khi đó SH  AB

Do SAB  ABCDSH ABCD

Do SAB vuông cân tại S nên 3 . 1

2 S ABCD 3 ABCD

a

SH  V  SH S

 2 3

3

a

Câu 4. Chọn đáp án B

Gọi H là trung điểm của AB khi đó SH  AB

Do SAB  ABCDSH ABCD

3

HC  a   HC 

Do

2

a

 2 3 .

S ABCD ABCD

Câu 5. Chọn đáp án A

Dựng SH  AB Do SAB  ABCDSH ABCD

Do tam giác SAB vuông tại S suy ra

2

SA SB a SH

SA SB

    3

S ABCD ABCD

a

Câu 6. Chọn đáp án A

Dựng SH BD

Do SBD  ABCDSH ABCD

Khi đó ·SDH  30 Suy ra HDSDcos30 a 3

SH SD   a HB SB SH  a

BD a AD BD AB  a

Suy ra

3 2

.4 11

a

V  a a 

Câu 7. Chọn đáp án D

Dựng SH BD Do SBD  ABCDSH ABCD

Ta có: BD AB2AD2 2a Do SH ABCD

Suy ra ·SDH   30 SDBDcos 30 a 3

Khi đó

3

SH SD    V SH S 

Câu 8. Chọn đáp án D

Dựng SH  AB Do SAB  ABCSH ABC

Do tam giác SAB vuông tại S suy ra

2

SA SB a SH

SA SB

Mặt khác

2

4

ABC

AB

AB SA SB  aS  a

3 2

.

S ABC ABC

Câu 9. Chọn đáp án D

Dựng SH  AC Do SAC  ABCSH ABC

Ta có: SC  AC2SA2 a 3;BC  AC2AB2 a 3

Do tam giác SAB vuông tại S suy ra

2

SA SB a SH

SA SB

.

S ABC ABC

V SH S

Câu 10. Chọn đáp án B

Gọi H là trung điểm của AB khi đó SH  AB

Do SAB  ABCDSH ABCD

2

S ABCD ABCD

a

V  SH S  SH a  SH a

Lại có BC HB2BC2 a 5

6

SC SH HC a

Câu 11. Chọn đáp án B

Kẻ SH  AB tại H SH ABC

Ta có

2

SAB

S SH AB a SH

AB a

Câu 12. Chọn đáp án B

Kẻ SH  AB tại H SH ABC

2

AB SH

2

ABC

AB

2

V SH S

Câu 13. Chọn đáp án D

Kẻ SH  AC tại H SH ABC

sin 30

SA

Cạnh AC BC2AB2  25a29a2 4a

3

V SH S a a a a

Câu 14. Chọn đáp án A

Kẻ SH  AC tại H SH ABC

SA

Cạnh AC BC2AB2  25a29a2 4a

3

Câu 15. Chọn đáp án A

Kẻ SH  AB H ABSH ABCD và HAHBa

SD ABCD SDH SDH   SH HD Cạnh HD AD2AH2  3a2a2 2aSH 2a

3

a

V SH S a a a

Câu 16. Chọn đáp án C

Kẻ SH  AB tại H SH ABC

AB a SH

3 2

Câu 17. Chọn đáp án C

Kẻ SH  AB tại H SH ABC

Tam giác SAB vuông cân tại S

AB a SH

3 2

Câu 18. Chọn đáp án B

Kẻ SH  AB tại H SH ABC

Tam giác SAB cân tại

2

AB

S HAHB a

SC ABCD SCDSCH  

HC

Cạnh HC BC2BH2  4a2a2 a 5SH a 15

3 2

a

Câu 19. Chọn đáp án D

Ta có ngay SAABCD

SC ABCD SCA SCA

AC

3 2

a

V SA S a a