Tích của vectơ với một số (phần 3) Câu 41 Cho tam giác ABC và số thực k > 0 Tập hợp các điểm M sao cho A Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B Đường tròn tâm G, bán kính k/3 C Đường tròn tâm G, bán kín[.]
Trang 1Tích của vectơ với một số (phần 3) Câu 41: Cho tam giác ABC và số thực k > 0 Tập hợp các điểm M sao cho
A Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
B Đường tròn tâm G, bán kính k/3
C Đường tròn tâm G, bán kính k
D Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)
Đáp án B
Câu 42: Điều kiện nào sau đây không là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm
của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC?
Đáp án B
Trang 2Câu 43: Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 4MC.
Khi đó biểu diễn theo và là:
Đáp án C
Câu 44: Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC.
Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án A
Trang 3Câu 45: Gọi M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho Khi đó bằng
Đáp án B
Trang 4Câu 46: Cho tam giác ABC Tập hợp các điểm M sao cho
A Đường trung trực của BC
B Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB
C Đường trung trực của EF với E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC
D Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB
Đáp án C
Câu 47: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G Khẳng định nào sau
đây là đúng?
Trang 5Đáp án D
Câu 48: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM Khẳng định nào
sau đây là đúng?
Đáp án D
Câu 49: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, D là trung điểm của AM Đẳng
thức nào sau đây là sai?
Đáp án B
Trang 6Câu 50: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Đặt Khi đó ta có
Đáp án D
Câu 51: Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho
Khi đó vectơ biểu diễn theo các
vectơ u→=AB→ ; v→=AC→ là
Trang 7Đáp án A
Câu 52: Cho tam giác ABC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC = 2DB Nếu
thì m và n bằng bao nhiêu?
Đáp án D
Trang 8Câu 53: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P là các điểm được xác định bởi :
Khi đó M, N, P thẳng hàng khi và chỉ khi:
Đáp án A
Trang 9Câu 54: Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm Đẳng thức
nào sau đây là sai?
Đáp án B
Từ B suy ra A là trọng tâm của tam giác A’B’C’ (vô lí) Lưu ý các tam giác
A’B’C’, B’C’A’, C’A’B’ có cùng trọng tâm
Trang 10Câu 55: Cho tam giác ABC Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ
tổng có độ dài bằng 3?
A Có duy nhất một điểm
B Có hai điểm
C Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường thẳng
D Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường tròn
Đáp án D
Gọi G là trọng tâm của tam giác Ta có:
Vậy M thuộc đường tròn tâm G, bán kính bằng 1
Câu 56: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC Tập hợp các
điểm M sao cho
A Trung điểm của GE
B Trung trực của GE
C Trung trực của BC
D Trọng tâm G
Đáp án B