Hệ thức lượng trong tam giác (phần 1) Câu 1 Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng Đáp án A Câu 2 Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc A = 150o D[.]
Trang 1Hệ thức lượng trong tam giác (phần 1) Câu 1: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a Bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC bằng
Đáp án A
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc A = 150o.Diện tích của tam giác ABC bằng
A 60 B 30 C.60√3 D 30√3
Đáp án B
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Bán kính đường tròn nội
tiếp của tam giác ABC bằng
A 4 B 3 C 2 D 1
Đáp án D
Trang 2Câu 4: Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8 ha ,hb lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B Tỉ số ha/hb bằng
Đáp án A
Câu 5: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 Diện tích của tam giác ABC
bằng
A 12√6 B 3√6 C 6√6 D 9√6
Đáp án C
Trang 3Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6 Bán kính đường trong nội tiếp
của tam giác bằng
Đáp án A
Câu 7: Cho tam giác ABC có a2 =b2 + c2 - bc Số đo của góc A là
A 135o B 150o C 60o D 120o
Đáp án C
Ta có: a2 = b2 + c2 – bc nên b2 + c2 – a2 = bc
Áp dụng hệ quả định lí cosin trong tam giác ta có:
Trang 4Câu 8: Cho tam giác ABC có a2 =b2 + c2 + √2.bc Số đo của góc A là
A 135o B 45o C 120o D 150o
Đáp án A
Câu 9: Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Nếu b2 +c2 > a2 thì góc A > 90o
B Nếu b2 +c2 = a2 thì góc A ≠ 90o
C Nếu b2 +c2 ≠ a2 thì tam giác ABC không phải là tam giác vuông
D Nếu b2 +c2 > a2 thì góc A > 90o
Đáp án D
Câu 10: Cho tam giác ABC có a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm Tam giác ABC là
A Tam giác nhọn
B Tam giác tù
C Tam giác vuông
D Tam giác đều
Trang 5Đáp án C
Ta có: a2 + b2 = c2 nên tam giác ABC là tam giác vuông
Câu 11: Cho tam giác ABC có a = 8 cm, b = 9 cm, c = 10 cm Tam giác ABC là
A Tam giác nhọn
B Tam giác tù
C Tam giác vuông
D Tam giác đều
Đáp án A
Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o Độ dài cạnh BC là:
A √19 B 2√19 C 3√19 D 2√7
Đáp án B
Trang 6Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6 Giá trị cos A bằng
A 0,125 B 0,25 C 0,5 D 0,0125
Đáp án A
Câu 14: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6 Giá trị của mc bằng
A √2 B 2√2 C 3 D √10
Đáp án D
Câu 15: Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án D
Cách 1
Sử dụng công thức trung tuyến, ta có:
Trang 7Cách 2.
(Chỉ sử dụng trong tình huống thi trắc nghiệm có bốn phương án như trên)
Nếu đẳng thức đúng với mọt tam giác thì đúng với tam giác đều Tam giác đều cạnh a có độ dài đường trung tuyến:
Trong đó a = b = c
Các khẳng định A, B, C không đúng trong trường hợp đặc biệt nên không thể là phương án đúng
Câu 16: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13 Bán kính đường tròn ngoại
tiếp R của tam giác bằng
A 13 B 26 C 6,5 D 7,5
Đáp án C
Trang 8Câu 17: Cho tam giác ABC có a = 2, b=2√2 ,góc C = 135o Độ dài cạnh c là
A 8 B 4√2 C 2√2 D 2√5
Đáp án D
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
c2=22+(2√2)2-2.2.2√2.cos 135o=4+8-2.2.2√2.(-1/√2)=20,c=2√5
Câu 18: Cho tam giác ABC có a=√3,b=4,c=2√3 Giá trị của cos B là:
Đáp án B
Áp dụng hệ quả định lí cosin trong tam giác ta có:
Trang 9Câu 19: Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, c=√19 Số đo của góc C là
A 135o B 150o C 60o D 120o
Đáp án D
Áp dụng hệ quả định lí cosin trong tam giác ta có:
Câu 20: Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm Tam giác ABC là
A Tam giác nhọn
B Tam giác tù
C Tam giác vuông
D Tam giác đều
Đáp án B