CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHCHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHCHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHCHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHCHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHCHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHCHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHCHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHCHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHCHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

BÁO CÁO NHÓM 6

CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

TUYẾN TÍNH

Môn: Đại số tuyến tính

Mã học phần: ĐSTT 20221BS6001025

Nhóm trưởng: Nguyễn Thành Nam Thuyết trình: Đặng Văn Nhiêm

Thư ký: Mai Hoàng Nhật Powerpoint:Nguyễn Thành Nam

Nội dung:

- Hoàng Văn Long

- Hoàng Dức Mạnh

- Dương Thành Nam

- Nguyễn Thành Nam Phụ trách câu hỏi: Đặng Văn Nghiêm

MỤC LỤC

Phần I: Ứng dụng của ma trận nghịch đảo trong thực tế:

1 Khái niệm

2 Ứng dụng của ma trận nghịch đảo

3 Bài tập minh hoạ

Phần II: Ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính trong thực tế:

1 Khái niệm

2 Ứng dụng thực tế

3 Bài tập minh hoạ

Phần III: Tổng kết.

Phần IV: Tài liệu tham khảo.

MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO LÀ GÌ ? ỨNG DỤNG CỦA NÓ RA

SAO ?

Phần 1: Ứng dụng của ma trận nghịch đảo

trong thực tế

1 Khái niệm

Cho A là một ma trận vuông cấp n trên K Ta bảo A là ma trận khả nghịch, nếu tồn tại một ma trận B vuông cấp n trên K sao cho A.B=B.A= Khi đó B được gọi là ma

trận nghịch đảo của ma trận A kí hiệu là

Như vậy A

2 Ứng dụng của ma trận nghịch đảo

- Ma trận nghịch đảo được ứng dụng trong việc giải phương trình tuyến tính

A.X=B Khi đó nghiệm của phương trình X=B với điều kiện ma trận A phản nghịch Nếu ma trận A không phản nghịch hoặc không vuông thì phương trình tuyến tính có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm

- Được ứng dụng trong bảo mật mật mã, thông tin, tin nhắn

Phần II:Ứng dụng của hệ phương trình

tuyến tính trong thực tế

1 Khái niệm

+) Trong toán học (cụ thể là trong đại số tuyến tính), một hệ phương trình đại số tuyến tính hay đơn giản là hệ phương trính tuyến tính là một tập hợp các

phương trình tuyến tính với cùng những biến số.

+) Hệ phương trình trên có thể được viết theo dạng phương trình ma trận: Ax=b Với A là ma trận chứa các hệ số ai,j(ai,j là phần tử ở hàng thứ i, cột thứ j của A); x là vector chứa các biến xj; b là vector chứa các hằng số bi Tức là:

=

2 Ứng dụng của hệ phương trình tuyến

tính trong thực tế

- Các hệ phương trình tuyến tính được sử dụng để mô

hình hóa các vấn đề tương tự trong sản xuất, kinh tế,

kĩ thuật…

- Ứng dụng trong giải bài toán mạch điện.

VD2: Cho mạch điện như hình vẽ biết: E1=50V;

E2=25V; E3=25V; R1=R2=R3=R4=R5=5Ω

Tìm i1, i2, i3, i4.

PHẦN III: TỔNG KẾT

Qua bài báo cáo này, nhóm em đã đưa ra các ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng của ma trận nghịch đảo trong các bài toán thực tế Bằng cách áp dụng các kiến thức cơ bản đã học và tham khảo các tài liệu có trong giáo trình và trên mạng.

Qua bài báo cáo đã cung cấp thêm các ví dụ của hệ phương trình tuyến tính và ma trận nghịch đảo được ứng dụng trong các lính vực khác nhau qua bài toán tìm giá sản phẩm, tìm giá và lượng cân bằng thị trường của hàng hóa,…

Nhóm em đã ứng dụng thành công với các ví dụ minh họa trên các lĩnh vực khác nhau Giúp cả nhóm có thêm kiến thức về ma trận, ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính, ma trận nghịch đảo, hiểu biết sâu hơn về lý thuyết và tầm quan trọng của 2 phương pháp trên.

Tóm lại, bản báo cáo cho chúng ta thấy ma trận được ứng dụng rộng ãi trong tất cả các lĩnh vực trong cuộn sống, giúp các phép tính toán trỏ trên dễ dàng hơn.

Phần IV: Tài liệu tham khảo

1 TS Nguyễn Văn Hồng (chủ biên), Giáo trình Toán cao cấp (cho ngành

QLĐĐ & QLTNMT) Đại học Tây Đô, 2017

2 Ngô Thị Thái Giang, Giới thiệu một số ứng dụng thực tiễn của Phương trình

vi phân và Ma trận, 2015

3 Sv.đhcn.vn

4 Một số video tham khảo:

https://www.youtube.com/watch?v=Gw1_jshvozo&feature=youtu.be

https://www.youtube.com/watch?v=Y-2eEt709gs