Toan hoc 7 bai 46 cong tru da thuc

Bài 46 Cộng, trừ đa thức A Lý thuyết Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm như sau • Bước 1 Viết hai đa thức trong dấu ngoặc • Bước 2 Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc) • Bước 3 Nhóm các[.]

Bài 46: Cộng, trừ đa thức

A Lý thuyết

Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm như sau:

• Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc

• Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc)

Tổng của hai đa thức là:

Ví dụ 4: Viết một đa thức bậc 3 có chứa ba biến và có bốn hạng tửHướng dẫn giải:

Có nhiều cách viết chẳng hạn như:

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm đa thức M biết

a) M - (2x3 - 4xy + 6y2) = x2 + 3xy - y2

b) (2x2 - 4xy + y2) + M = 0

c) (2x2 -7xy + 3y2) - 2M = 4x2 - 5xy + 9y2

Hướng dẫn giải:

Bài 2: Tính giá trị của các đa thức sau

a) 2x3 + y2 + 2xy - 3y3 + 2x3 + 3y3 - 3x3 tại x = 4; y = 5

b) x6y6 - x4y4 + x2y - xy + 1 tại x = 1; y = -1

Hướng dẫn giải:

a) Ta có : 2x3 + y2 + 2xy - 3y3 + 2x3 + 3y3 - 3x3

= (2x3 + 2x3 - 3x3) + y2 + 2xy + (-3y3 + 3y3)

Câu 2: Thu gọn đa thức (-3x2y - 2xy2 + 16) + ( - 2x2y + 5xy2 - 10) ta được

(1,6x2 + 1,7y2 + 2xy) - (0,5x2 - 0,3y2 - 2xy)

= 1,6x2 + 1,7y2 + 2xy-0,5x2 + 0,3y2 + 2xy

= (1,6x2 - 0,5x2) + (1,7y2 + 0,3y2) + (2xy + 2xy)

= 1,1x2 + 2y2 + 4xy

Đa thức 1,1x2 + 2y2 + 4xy có bậc là 2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính 4x3yz-4xy2 z2 - yz(xyz + x3)?

A + B + C = 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 + (-x2 + 3xy + 2y2)

= 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 - x2 + 3xy + 2y2

= (4x2 + 3x2 - x2) + (-5xy + 2xy + 3xy) + (3y2 + y2 + 2y2)

= 6x2 + 6y2

Đáp án cần chọn là: C

7.2: Tính A - B - C

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có:

A-B-C=4x2 - 5xy + 3y2 - (3x2 + 2xy + y2) - (-x2 + 3xy + 2y2)

= 4x2 - 5xy + 3y2 - 3x2 - 2xy - y2 + x2 - 3xy - 2y2

= (4x2 - 3x2 + x2) + (-5xy - 2xy - 3xy) + (3y2 - y2 - 2y2)

C-A-B=-x2 + 3xy + 2y2 - (4x2 - 5xy + 3y2) - (3x2 + 2xy + y2)

= -x2 + 3xy + 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 - 3x2 - 2xy - y2

= (-x2 - 4x2 - 3x2) + (3xy + 5xy - 2xy) + (2y2 - 3y2 - y2)

= -8x2 + 6xy - 2y2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Cho các đa thức:

   A = x2y3 - 2xy + 6x2y2;

   B=3x2y2 - 2x2y3 + 2xy;

   C=-x2y3 + 3xy + 2x2y2

8.1: Tính A + B + C

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có:

A + B + C = x2y3 - 2xy + 6x2y2 + 3x2y2 - 2x2y3 + 2xy + (-x2y3 + 3xy + 2x2y2)

= x2y3 - 2xy + 6x2y2 + 3x2y2 - 2x2y3 + 2xy-x2y3 + 3xy + 2x2y2

= (x2y3 - 2x2y3 - x2y3) + (-2xy + 2xy + 3xy) + (6x2y2 + 3x2y2 + 2x2y2)

= - 2x2y3 + 3xy + 11x2y2

Đáp án cần chọn là: C

8.2: Tính A-B-C

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có:

A-B-C=x2y3 - 2xy + 6x2y2 - (3x2y2 - 2x2y3 + 2xy) - (-x2y3 + 3xy + 2x2y2)

= x2y3 - 2xy + 6x2y2 - 3x2y2 + 2x2y3 - 2xy + x2y3 - 3xy - 2x2y2)

= (x2y3 + 2x2y3 + x2y3) + (-2xy - 2xy - 3xy) + (6x2y2 - 3x2y2 - 2x2y2)

= 4x2y3 - 7xy + x2y2

C - A - B =-x2y3 + 3xy + 2x2y2 - (x2y3 - 2xy + 6x2y2) - (3x2y2 - 2x2y3 + 2xy)

= -x2y3 + 3xy + 2x2y2 - x2y3 + 2xy-6x2y2 - 3x2y2 + 2x2y3 - 2xy

= (-x2y3 - x2y3 + 2x2y3) + (3xy + 2xy - 2xy) + (2x2y2 - 6x2y2 - 3x2y2)

(19xy - 7x3y + 9x2)-A = 10xy - 2x3y - 9x2

⇒ A = 19xy - 7x3y + 9x2 - 10xy + 2x3y + 9x2

⇒ A = (19xy - 10xy) + (-7x3y + 2x3y) + (9x2 + 9x2)

⇒ A = 9xy-5x3y + 18x2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 3xy2 + 3xz2 - 3xyz-8y2 z2 + 10

là đa thức 0

- 2x4 + 3x2y + y2 - 6xz + 5y4 + 3z2 = - 2x4 + 3x2y - y4 - 6xz + z2 + C

⇒ C = ( - 2x4 + 3x2y + y2 - 6xz + 5y4 + 3z2) - ( - 2x4 + 3x2y - y4 - 6xz + z2)

Câu 20: Cho a, b, c là những hằng số và A + B + C = 2020 Tính giá trị của đa thức

P = ax4y4 + bx3y+cxy tại x = -1; y = -1

A P = 4040

B P = 2020