Toan hoc 7 bai 33 dinh li pi ta go

Bài 33 Định lí Pi ta go A Lý thuyết 1 Định lý Pytago Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông ΔABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2 2 Định lý[.]

Trang 1

Bài 33: Định lí Pi-ta-go

A Lý thuyết

1 Định lý Pytago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình

phương của hai cạnh góc vuông

ΔABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2

Trang 2

Tương tự, khi độ dài cạnh góc vuông tăng lên 3 lần thì độ dài cạnh huyền cũng tăng lên 3 lần.

3 Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của AB, kẻ MH vuônggóc với BC tại H Chứng minh rằng CH2 - BH2 = AC2

Hướng dẫn giải:

Trang 4

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC Biết AB = 17 cm,

Trang 7

Vậy các cạnh góc vuông có độ dài 10 cm; 24 cm

Trang 8

Vậy các cạnh góc vuông có độ dài 12 cm; 16 cm

Trang 9

Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có:

Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 8cm Kẻ AH vuông góc BC Biết

BH = 3,6cm; HC = 6,4cm Tính AB,AH

Trang 10

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có: BC = BH + HC = 3,6 + 6,4 = 10cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có:

Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago ta có:

Câu 9: Cho hình vẽ Tính x

Trang 14

Áp dụng kết quả câu trước có BH = 3cm

ΔABC cân tại A nên AB = AC = 5cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ACH vuông tại H ta có:

Trang 15

D 31,7 cm

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vuông tại H ta được:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC Tính chu vi ΔABC biết AB = 15cm, AH = 12cm, HC = 16cm

Trang 17

Nên 212 + 202 = 292 hay tam giác với độ dài 21dm; 20dm; 29dm thì tam giác đó

là tam giác vuông (theo định lí Pytago đảo)

Trang 18

Câu 16: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau

+ Với bộ số 12dm; 15dm; 18dm ta thấy 182 = 324; 122 + 152 = 369 ⇒ 122 +

152 > 182

Nên loại B

+ Với bộ số 9m; 12m; 15m ta thấy 152 = 225; 92 + 122 = 225 ⇒ 92 + 122 = 152Theo định lí Pytago đảo, tam giác với ba cạnh có độ dài 9m;12m;15m là tam giác vuông

+ Với bộ số 6m; 7m; 9m ta thấy 92 = 81; 62 + 72 = 85 ⇒ 62 + 72 > 92

Nên loại D

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17:Cho hình vẽ Tính x

Trang 19

Hiển thị đáp án Lời giải:

Trang 20

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta được:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18: Cho hình vẽ Tính x

Lời giải:

Trang 21

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta được:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 19: Cho ABCD là hình vuông cạnh 4 cm(hình vẽ) Khi đó, độ dài đường chéo

AC là

Trang 22

Lời giải:

Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = 4cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta có:

Câu 20: Cho ABCD là hình vuông cạnh x cm(hình vẽ) Biết độ dài đường chéo AC

là 6 cm Bình phương độ dài cạnh của hình vuông là

Trang 23

Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = a(cm)

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại B ta có:

Vậy bình phương độ dài cạnh của hình vuông là 18

Câu 21:Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 3:4 và chu

vi tam giác bằng 36 cm

A 9 cm

Trang 26

Hiển thị đáp án Lời giải:

Trang 27

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A ta có:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A ta có:

Trang 28

Đáp án cần chọn là: C

Câu 24: Tính x trong hình vẽ sau:

Lời giải:

Trang 29

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H ta có:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H ta có:

Trang 30

Trang 31

A Tam giác cân

B Tam giác vuông

C Tam giác vuông cân

D Tam giác đều

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H ta có:

Trang 32

Vạy tam giác ABC vuông tại A

Câu 27: Một tam giác có độ dào ba đường cao là 4,8 cm; 6 cm; 8 cm Tam giác đó

là tam giác gì?

A Tam giác cân

B Tam giác vuông

C Tam giác vuông cân

D Tam giác đều

Lời giải:

Gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ứng với các đường cao theo thứ

tự đã cho, S là diện tích ΔABC (a, b, c, S > 0)

Trang 33

Suy ra b2 + c2 = a2 nên tam giác đã cho là tam giác vuông, đỉnh góc vuông tương ứng với đường cao độ dài 4,8 cm

Tiêu đề	Định lí Pi-ta-go
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông XYZ
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	707,03 KB