Đồ án nghiên cứu xây dựng phần mềm hiệu chỉnh hình học ảnh vệ tinh landsat mức 1g

và nắn chỉnh hình học ảnh cũng là một trong số phương pháp ứng dụng cho một vàimục đích nhất định ; chủ yếu ở đây là hiệu chỉnh lại sai số biến dạng hình học củaảnh hoặc nắn chỉnh về một

LỜI NÓI ĐẦU 3

1.Tính cấp thiết của đề tài 3

2 Mục tiêu nghiên cứu của đồ án 4

3 Nội dung nghiên cứu: 5

4 Phương pháp nghiên cứu và cách tiếp cận: 5

5.Cấu trúc đồ án 5

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÀI TOÁN NẮN PHẲNG ẢNH VỆ TINH6 1.1 Ảnh vệ tinh 6

1.1.1 Cấu trúc 6

1.1.2 Hệ tọa độ 11

1.2 Các phép biến đổi hình học phẳng trong bài toán nắn ảnh 26

1.2.1 Một số khái niệm cần thiết 26

1.2.2 Phép biến đổi Affine 27

1.2.3 Phép biến đổi Projective 27

1.2.4 Phép biến đổi đa thức ( Polynomial) 28

1.3 Các phương pháp tái chia mẫu ( Resampling) 29

1.3.1 Phương pháp láng giềng gần nhất ( nearest neibough) 30

1.3.2 Phương pháp nội suy song tuyến (Bilinear interpolation) 31

1.3.3 Phương pháp nhân chập bậc 3 ( Bicubic convolution) 32

CHƯƠNG II QUY TRÌNH NẮN ẢNH VỆ TINH TRONG CÁC PHẦN MỀM THƯƠNG MẠI 34

2.1 Quy trình nắn ảnh trong Erdas 34

2.2 Quy trình nắn ảnh trong Envi 40

CHƯƠNG III XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH NẮN ẢNH 50

3.1.Thiết kế sơ đồ chức năng 50

3.1.1 Thiết kế cấu trúc chương trình 50

3.1.2 Sơ đồ chức năng của phần mềm 51

3.2 Xây dựng các modul nắn ảnh 54

3.2.1 Xây dựng các modul chuyển đổi hệ tọa độ 54

3.2.2 Xây dựng các module biến đổi hình học 55

3.3.Kết quả đạt được 58

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 60

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 61

LỜI NÓI ĐẦU 1.Tính cấp thiết của đề tài

Ngày nay, cùng với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật, côngnghệ vũ trụ đã phát triển vô cùng nhanh chóng trong vài thập niên gầm đây Kỹthuật viễn thám nói chung đã trở thành một phương tiện kỹ thuật hiện đại được ápdụng trong nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau như trong lâm nghiệp, cập nhật vàthành lập bản đồ, trong bảo vệ môi trường và phòng chống thiên tai vv Viễm thám

là một phương thức thu nhận thông tin về các đối tượng đó Các thông tin thu được

là kết quả của việc giải đoán mã hoặc đo đạc những biến đổi mà các đối tượng tácđộng tới môi trường chung quanh như trường điện từ, truờng âm thanh hoặc trườnghấp đẫn Tính ưu việt cơ bản của thông tin viễn thám là khả năng tổng hợp và tínhtổng quát cao, độ chi tiết lớn Bằng ảnh máy bay và ảnh vệ tinh ta co khả năngnghiên cức các đối tuợng tự nhiên trên một diện rộng với độ phân giải không gianvài mét Tính lặp lại có chu kỳ của thông tin viễn thám cho phép nghiên cứu sựbiến động theo chu kỳ và sự thay đổi tính chất của các đối tượng tự nhiên theo thờigian và dưới tác động của cá hoạt động kinh tế- xã hội của con người Tuy nhiên,cũng như trong chụp ảnh hàng không, ảnh viễn thám cũng bị biến dạng hình học dorất nhiều nguồn sai số gây ra Các nguồn sai số chủ yếu gây nên biến dạng hình họccủa ảnh viến thám có thể chia làm hai nhóm chính là: sai số hình học do bản thânmáy thu và sai số hình học do tác động bên ngoài Vì vậy, trong quy trình côngnghệ xử lý ảnh viễn thám cho các mục đích trên, công tác hiệu chính hình học ảnhviễn thám chiếm một vai trò quan trọng, quyết định đến tính chính xác và độ tincậy của thông tin

Trong quy trình xử lý ảnh viễn thám có phần nắn chình biến dạng hình họcảnh Về cơ bản thì khi ảnh đươc nhận về từ các vệ tinh thì quá trình xử lý ảnh viễnthám đã được diễn ra khá đầy đủ trước khi ảnh được giao đến người dùng Tuynhiên dưới các mục đích khác nhau thì việc xử lý có thể tiếp tục diễn ra hoặc không

và nắn chỉnh hình học ảnh cũng là một trong số phương pháp ứng dụng cho một vàimục đích nhất định ; chủ yếu ở đây là hiệu chỉnh lại sai số biến dạng hình học củaảnh hoặc nắn chỉnh về một hệ tọa độ theo yêu cầu để dùng vào các mục đích khác.

Biến dạng hình học của ảnh được hiểu như sự sai lệch vị trí giữa tọa độ ảnhthực tế ( đo được) và tọa độ ảnh lý tưởng được tạo bởi bộ cảm có thiết kế hình họcchính xác và trong các điều kiện thu nhận lý tưởng, nhắm loại trừ sai số giữa tọa

độ ảnh thực tế và tọa độ ảnh lý tưởng cần thiết phải tiến hành hiệu chỉnh hình học

Sự cần thiết của việc hiệu chình hình học ảnh viễn thám ?

Do bản chất của các phương pháp thu chụp của ảnh camera/sensor trênmáy bay/ vệ tinh nên hình ảnh của mặt đát nhận được trên các tấm ảnhcòn chứa nhiều sai số

Các băng ảnh của mỗi ảnh vệ tinh cần phải được xử lý hiệu chỉnh đểkhớp, chỉnh để có thể đưa ra hình ảnh chân thực , chính xác nhất phục vụcho các công việc nghiên cứu nó tốt hơn

Các đối tượng nghiên cứu trên tư liệu ảnh viễn thám cần phải được chỉ ra

vị trí chính xác của chính trong một hệ tọa độ tham chiếu nhất định

Với sự cần thiết của việc hiệu chỉnh hình học ảnh viễn thám và những ứng dụngcủa nắn chỉnh ảnh như thành lập bản đồ,nghiên cứu biến động v.v em đã chọn đồ

án : "Nghiên cứu xây dựng phần mềm hiệu chỉnh hình học ảnh vệ tinh Landsat mức 1G" để cố gắng giải quyết một phần các vấn đề cấp thiết đó.

2 Mục tiêu nghiên cứu của đồ án

- Nghiên cứu và xây dựng thuật toán hiệu chỉnh các biến dạng hình học củaảnh vệ tinh Landsat định dạng tiff

- Xây dựng phần mềm thử nghiệm hiệu chỉnh hình học ảnh vệ tinh Landsatđịnh dạng tif có chứa hệ tọa độ.

3 Nội dung nghiên cứu:

- Nghiên cứu, đánh giá bài toán nắn phẳng ảnh vệ tinh

- Xây dựng thuật toán nắn chỉnh hình học và nội suy mức độ xám

- Xây dựng phần mềm nắn phẳng ảnh vệ tinh Landsat định dạng GeoTIFF

4 Phương pháp nghiên cứu và cách tiếp cận:

Để thực hiện các nội dung nghiên cứu, đồ án lựa chọn phương pháp tiếp cậnnhư sau :

- Nghiên cứu các thuật toán, các phần mềm nắn chỉnh phẳng đã có trên thếgiới từ đó chọn ra các phương pháp phù hợp

- Xây dựng phần mềm nắn phẳng ảnh vệ tinh Landsat định dạng GeoTIFF

5.Cấu trúc đồ án

Nội dung chính của đề tài được chia làm các phần sau:

 Mở đầu

 Chương 1: Cơ sở lý thuyết bài toán nắn phẳng ảnh vệ tinh

 Chương 2:Quy trình nắn ảnh vệ tinh trong các phần mềm thương mại

 Chương 3: Xây dựng chương trình nắn ảnh về ảnh

 Kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÀI TOÁN NẮN PHẲNG ẢNH VỆ TINH 1.1 Ảnh vệ tinh

1.1.1 Cấu trúc

Bộ cảm biến quang học đặt trên vệ tinh thu ảnh ở nhiều đoạn bước sóngđiện từ khác nhau Tín hiệu thu được trên mỗi đoạn bước sóng được tách về mộtkênh riêng tương ứng với một kênh ảnh Ảnh vệ tinh quang học dạng số cấu thành

từ các phần tử ảnh(pixels) của mảng hai chiều Gắn với mỗi điểm ảnh là một véc

tơ giá trị số DN mô tả cường độ bức xạ phản xạ trung bình của một vùng lấy mẫutrên cảnh(bề mặt trái đất) trên nhiều kênh phổ khác nhau(hình 1) Độ lớn của DNbiểu thị cường độ bức xạ phản xạ của vùng bề mặt Kích thước vùng lấymẫu(điểm ảnh) tạo hiệu ứng tái tạo các chi tiết trên cảnh Kích thước điểm ảnhcàng nhỏ ảnh sẽ càng chi tiết hơn

1.1.1.1 Các phương pháp tổ chức dữ liệu ảnh đa phổ

Phương pháp tổ chức dữ liệu ảnh vệ tinh trong các tập tin ảnh là cách thứcsắp xếp logic các hàng, cột và các kênh ảnh trong các tập tin ảnh Nó là nhân tốchính quyết định đến cách thức sắp xếp dữ liệu trên đĩa cứng đồng nghĩa với việc

có ảnh hưởng tới tốc độ đọc hay truy vấn dữ liệu ảnh trên đĩa cứng Có ba phươngpháp chính tổ chức dữ liệu ảnh đa phổ: Phương pháp gối kênh theo hàng –BIL(band interleaved by line), phương pháp gối kênh theo điểm ảnh – BIP( Bandinterleaved by pixel) và phương pháp gối kênh tuần tự - BSQ( Band sequential).BIL, BIP và BSQ không phải là các khuân dạng tập tin ảnh mà chỉ là các lược đồlưu trữ các giá trị điểm ảnh thực trong tập tin ảnh đa phổ

Hình 1.1: Cấu trúc minh họa ảnh

vệ tinh đa phổ dạng số.

Dữ liệu cấu trúc BIL lưu trữ thông tin ảnh theo từng hàng của mỗi kênh gốinhau Ví dụ một ảnh đa phổ 3 kênh được lưu trữ như hình vẽ: Hàng 1 của ảnh cấuthành từ kết nối tuần tự gối nhau 3 hàng của ba kênh Cứ như thế lặp lại với cáchàng còn lại của ảnh

BIL.

Theo cấu trúc này một ảnh LANDSAT ETM+ 7 kênh kích thước: rộng 7000cột, cao 7000 hàng sẽ được tổ chức trong tập tin ảnh kích thước 42000 cột, 7000

hàng Theo cách tổ chức tập tin như thế này thì để hiển thị một cửa sổ ảnh tổ hợp từ

3 kênh sẽ mất nhiều lần tìm kiếm và truy cập đĩa cứng

Dữ liệu cấu trúc BIP được lưu trữ tương tự cấu trúc BIL, ngoại trừ là dữ liệumỗi điểm ảnh của từng kênh gối nhau Ví dụ, với một ảnh đa phổ 3 kênh, dữ liệucủa các kênh 1, 2, 3 gối nhau theo từng điểm ảnh: điểm ảnh 1 hàng 1 kênh 1->điểm ảnh 1 hàng 1 kênh 2-> điểm ảnh 1 hàng 1 kênh 3 và cứ thế lặp lại với cácđiểm ảnh còn lại

ảnh BIP.

Cấu trúc này có gọn hơn cấu trúc BIL, tuy nhiên kích thước cột ảnh trong tậptin vẫn lớn bằng tổng số cột ảnh của tất cả các kênh ảnh Thành thử việc hiển thịmột cửa sổ ảnh vẫn đòi hỏi nhiều phép tìm kiếm và truy cập trên đĩa cứng

Dữ liệu cấu trúc BSQ lưu các kênh ảnh tuần tự trong file Nói cách khác dữliệu của tất cả các điểm ảnh kênh 1 lưu trước sau đó dữ liệu của tất cả các điểm ảnhkênh 2 lưu kế tiếp và cứ thế lặp lại với các kênh còn lại

Theo cấu trúc này kích thước một hàng ảnh trong tập tin ảnh bằng kích thướchàng ảnh của một kênh ảnh đơn Tốc độ truy cập ổ cứng và hiển thị cửa sổ ảnh sẽnhanh hơn so với các cấu trúc trên Đây cũng là cấu trúc mà nhiều khuân dạng ảnh

vệ tinh sử dụng để lưu trữ ảnh Hiện nay các nhà cung cấp ảnh vệ tinh còn vậndụng linh hoạt cấu trúc này với việc tách các kênh ảnh ra thành các tập tin riêng đểkích thước của các tập tin không quá lớn Việc này vừa làm thuận tiện cho việc traođổi dữ liệu cũng như tăng tốc độ truy cập, hiển thị và xử lý

Hình 1.4: Cấu trúc ảnh

BSQ.

1.1.1.2 Định dạng chuẩn chung trao đổi dữ liệu ảnh vệ tinh

Mỗi hãng công nghệ vệ tinh thường có các hệ thống phần mềm xử lý ảnhriêng và có các định dạng ảnh riêng của mình Tuy nhiên để thuận tiện cho việctrao đổi dữ liệu cũng như tính tương thích với các phần mềm GIS, giới chuyên mônchọn một định dạng ảnh chung để trao đổi là định dạng GeoTiff Cũng như cácphương pháp tổ chức dữ liệu ảnh định dạng tập tin ảnh cũng phần nào quyết địnhtới cách thức truy cập và đọc tập tin Mục này sẽ giới thiệu ngắn gọn các khía cạnhchính của định dạng ảnh GeoTiff Định dạng GeoTiff là sự kết hợp của định dạngTiff với sự bổ sung của các thẻ mô tả tham chiếu không gian (geotag)

Tập tin ảnh Tiff gồm ba phần chính: Phần đầu (Header), phần thư mục ảnh(IFD – image file directory) và giá trị của các thẻ thư mục Chúng kết nối với nhaubằng các con trỏ vị trí tương đối so với đầu tập tin Phần Header có kích thước támbyte gồm các trường chứa các thông tin về các tham số ảnh: trật tự bít, số hiệu

phiên bản, độ dịch (con trỏ) tới thư mục ảnh đầu tiên trong tập tin Tập tin GeoTiff

có thể chứa một hoặc nhiều ảnh Mỗi ảnh được mô tả bằng một thư mục ảnh Mỗithư mục ảnh chứa ba loại thông tin: Số lượng thẻ thư mục, bản thân các thẻ thưmục và con trỏ rỗng(bằng không) hoặc tới thư mục ảnh tiếp theo nếu có Các thẻthư mục có kích thước 12 byte mô tả đầy các tham số có lien quan của ảnh

Hình

GeoTIFF sử dụng một tập nhỏ các thẻ TIFF giành riêng để lưu trữ một phạm

vi rộng thông tin tham chiếu địa lý, phục vụ cho địa lý như là các hệ tọa độ phépchiếu cần thiết Các phép chiếu bao gồm UTM, US State Plane và National Grids,cũng như các kiểu phép chiếu cơ bản Transverse Mercator, Lambert ConformalConic vv không có thông tin được lưu trữ trong các cấu trúc riêng, IFD hay các kỹthuật khác sẽ ẩn các thông tin từ những phần mềm đọc TIFF không tốt

GeoTIFF sử dụng các siêu thẻ "MetaTag" (GeoKey) để mã hóa hàng chụccác phần tử thông tin vào trong 6 thẻ, tận dụng lợi thế của nền tảng TIFF-độc lậpđịnh dạng dữ liệu Các key này được thiết kế một cách song song với các thẻ TIFF

và chặt chẽ theo các nguyên tắc về cấu trúc và bố trí của TIFF Các key mới có thểđịnh nghĩa những yêu cầu phát sinh và không đòi hỏi cấp phát các thẻ mới từAldus/Adobe GeoTIFF sử dụng các mã số để miêu tả các kiểu phép chiếu, hệ tọa

độ, mốc đo lường, ellipsoid…v v Trong khi GeoTIFF cung cấp một frameworkmạnh mẽ để xác định các hệ tọa độ phép chiếu, nó cũng hoàn toàn mở rộng

1.1.2 Hệ tọa độ

Trong nội dung đồ án chủ yếu nghiên cứu về ảnh vệ tinh định dạng tif vì vậynội dụng phần này chỉ trình bày về hệ tọa độ trong các ảnh tiff hay nói cách khácchính là trình bày về Geotiff

1.1.2.1.Cơ sở

TIFF đã trở thành một trong những định dạng tập tin raster phổ biến nhất thếgiới Nhưng TIFF vẫn còn hạn chế trong các ứng dụng bản đồ Một số cách giảiquyết riêng tồn tại cho các ghi chép thông tin địa lý trong các thẻ TIFF Intergraph

có một thẻ geotiff, nhưng điều này vẫn còn trong tập thẻ TIFF riêng phải được đăng

ký độc quyền cho Intergraph Các công ty khác (ESRI và Island Graphics) cũng cónhững giải pháp địa lý mà độc quyền hay giới hạn bởi những ứng dụng cụ thể chonhững kiến trúc phần mềm của họ

Nhiều công ty GIS, các nhà cung cấp dữ liệu raster và khách hàng của họ yêucầu các công ty liên quan đến giao hàng và khai thác hình ảnh raster địa lý pháttriển một nền tảng dung chung, có khả năng tương thích với tiêu chuẩn của ảnhTIFF địa lý Như vậy ảnh TIFF bắt nguồn từ nền tảng ảnh vệ tinh, ảnh hàng không,ảnh quét của ảnh hàng không hay bản đồ giấy, hay như kết quả của việc phân tíchđịa lý Những ảnh TIFF được hỗ trợ bởi tagset “geotiff” chung có thể đọc và định

vị chính xác trong bất kỳ GIS hay hệ thống bản đồ số mà hỗ trợ chuẩn “GeoTIFF”

1.1.2.2.Lịch sử

Những nỗ lực ban đầu để xác định đặc điểm kỹ thuật của TIFF “Geotiff” bắtđầu dưới sự lãnh đạo của Ed Grissom ở Intergraph và những người khác vào đầunhững năm 90 Năm 1994, một danh sách thư GeoTIFF được tạo ra và giữ bởiNiles Ritter ở JPL và nhanh chóng tăng lên hơn 140 thuê bao từ nhiều chính phủ vàngành công nghiệp Mục đích của danh sách này là thảo luận về các mục tiêu chung

và lợi ích trong việc phát triển một ngành công nghiệp chuẩn GeoTIFF và lên đếnđỉnh điểm trong hội nghị tháng 3 năm 1995 được tổ chức bởi SPOT Image với cácđại diện đến từ USGS, Intergraph, ESRI, ERDAS, SoftDesk, MapInfo, NASA/JPL,

và các tổ chức khác Các phác thảo được đặc tả trong một tài liệu phát hành đặc tả

kỹ thuật GeoTIFF bởi Niles Ritter, và Mike Ruth của SPOT Image

1.1.2.3.Phạm vi

Đặc tả GeoTIFF định nghĩa một tập hợp các thẻ TIFF cung cấp để miêu tả tất

cả các thông tin "Cartographic" liên kết với ảnh TIFF mà bắt nguồn từ ảnh vệ tinh,ảnh quét hàng không, ảnh quét bản đồ, mô hình số độ cao hay như là các kết quảphân tích địa lý Mục đích của nó là cho phép biết được các ảnh raster những thôngtin về không gian hay phép chiếu bản đồ và cho những mô tả các phép chiếu này

GeoTIFF không có ý định thay thế các chuẩn trao đổi dữ liệu địa lý hiện tại,như là chuẩn USGS SDTS hay chuẩn siêu dữ liệu FGDC Thay vào đó, nó nhằmmục đích tăng cường phổ biến định dạng dữ liệu raster để hỗ trợ các thông tin mãhóa địa lý và phép chiếu địa lý

1.1.2.4.Đặc tính

GeoTIFF hoàn toàn phụ thuộc vào các đặc điểm kỹ thuật TIFF 6.0 và phần

mở rộng của nó phù hợp với TIFF

GeoTIFF sử dụng một tập nhỏ các thẻ TIFF giành riêng để lưu trữ một phạm

vi rộng thông tin tham chiếu địa lý, phục vụ cho địa lý như là các hệ tọa độ phépchiếu cần thiết Các phép chiếu bao gồm UTM, US State Plane và National Grids,cũng như các kiểu phép chiếu cơ bản Transverse Mercator, Lambert ConformalConic v v không có thông tin được lưu trữ trong các cấu trúc riêng, IFD hay các

kỹ thuật khác sẽ ẩn các thông tin từ những phần mềm đọc TIFF không tốt

GeoTIFF sử dụng một phương pháp "MetaTag" (GeoKey) để mã hóa hàngchục các phần tử thông tin vào trong 6 thẻ, tận dụng lợi thế của nền tảng TIFF-độclập định dạng dữ liệu Các key này được thiết kế một cách song song với các thẻTIFF và chặt chẽ theo các nguyên tắc về cấu trúc và bố trí của TIFF Các key mới

có thể định nghĩa những yêu cầu phát sinh và không đòi hỏi cấp phát các thẻ mới từAldus/Adobe

GeoTIFF sử dụng các mã số để miêu tả các kiểu phép chiếu, hệ tọa độ, mốc

đo lường, ellipsoid…v v

Trong khi GeoTIFF cung cấp một framework mạnh mẽ để xác định các hệtọa độ phép chiếu, nó cũng hoàn toàn mở rộng

Mã và key riêng

Như với TIFF, mã và ‘GeoKey’ riêng trong GeoTIFF có thể được sử dụng,bắt đầu từ 32768 trở đi.

Cơ bản về GeoTIFF

1.1.2.5 Các thiết kế GeoTIFF

Các thẻ GeoTIFF phù hợp với cấu trúc dữ liệu phân cấp của các thẻ và key,tương tự như các thẻ đã được thực hiện trong các thẻ TIFF cơ bản và mở rộng đãđược hỗ trợ trong phiên bản TIFF 6.0

1.1.2.6 Cấu trúc ‘Key’ và GeoTIFF FILE

Phần này mô tả định dạng tập tin trừu tượng và kỹ thuật lưu trữ dữ liệu

‘GeoKey’ được sử dụng trong GeoTIFF

Một tập tin GeoTIFF là một tập tin TIFF 6.0 và kế thừa cấu trúc tập tin Tất

cả các thông tin cụ thể GeoTIFF được mã hóa trong một vài thẻ TIFF giành riêng

và không chứa IFD riêng, cấu trúc nhị phân hay các thông tin khác không nhìn thấyđược số lượng và các kiểu của tham số được yêu cầu để mô tả các kiểu phép chiếuphổ biến nhất, nếu được thực hiện như các thẻ TIFF riêng biệt, rất có thể đòi hỏihàng chục hay hàng trăm các thẻ để tránh những vấn đề này, một tập tin GeoTIFFlưu trữ các tham số phép chiếu trong một tập của ‘keys’ mà hầu như giống chứcnăng ‘tag’ Một key làm việc với một thẻ định dạng-giá trị của một tập tin TIFFtheo cách mà tập tin giao dịch với các byte thô của một tập tin dữ liệu Giống nhưmột thẻ, một key có một số ID nằm trong khoảng từ 0 đến 65535, nhưng khônggiống như các thẻ TIFF, tất cả ID của key là có sẵn để sử dụng trong việc địnhnghĩa tham số GeoTIFF

Hình 1.6.Cấu trúc các key của GeoTIFF

Các key trong GeoTIFF (cũng gọi “GeoKeys”) tất cả được tham chiếu từGeoKeyDirectoryTag mà được định nghĩa như dưới đây:

GeoKeyDirectoryTag :

Tag = 34735 (87AF.H)Type = SHORT (2-byte unsigned short)

N = variable, >= 4Alias: ProjectionInfoTag, CoordSystemInfoTagOwner: SPOT Image, Inc

Thẻ này có thể được sử dụng để lưu trữ thư mục GeoKey, trong đó địnhnghĩa và tham chiếu "GeoKeys", như miêu tả dưới đây

Thẻ là một mảng các giá trị unsigned SHORT, chủ yếu nhóm lại vào trongcác khối 4 4 giá trị đầu tiên là đặc biệt và chứa thông tin tiêu đề thư mục GeoKey.Các giá trị tiêu đề chứa các thông tin dưới đây:

KeyRevision : chỉ ra những sửa đổi của bộ key được sử dụng

MinorRevision : chỉ ra những gì tập Key-code được sử dụng Số phiên bảnhoàn thiện được ký hiệu < KeyRevision>.< MinorRevision>

"NumberOfKeys" chỉ ra có bao nhiêu key được định nghĩa bởi phần còn lạicủa thẻ này

Tiêu đề này ngay lập tức được theo sau bởi một tập hợp của một bộ cácKeyEntry <NumberOfKeys>, mỗi trong số đó cũng là 4 giá trị SHORTS long MỗiKeyEntry là một mô hình trên định dạng "TIFFEntry" của tiêu đề thư mục TIFF và

có dạng sau :

Key Entry

KeyEntry = { KeyID, TIFFTagLocation, Count, Value_Offset }

"KeyID" cho giá trị ID của Key ( giống hệt như ID của thẻ TIFF, những độclập hoàn toàn của không gian thẻ TIFF)

"TIFFTagLocation" chỉ ra thẻ TIFF chứa giá trị (s) Key NếuTIFFTagLocation là 0, sau đó giá trị là SHORT và được chứa trong đối tượng

"Value_Offset" Nếu không, kiểu (định dạng) của giá trị là kiểu-TIFF của thẻ chứagiá trị ‘count’ chỉ số của giá trị trong key

"Value_Offset" chỉ ra chỉ số offset ở trong TagArray được chỉ bởiTIFFTagLocation, nếu nó khác 0 Nếu TIFFTagLocation=0, Value_Offset chứa giátrị thực (SHORT) của Key và Count=1 Chú ý rằng offset không phải là byte-offset

mà chỉ là một chỉ số dựa trên kiểu dữ liệu thực của mảng thẻ theo quy định

Theo các định nghĩa KeyEntry dưới đây, thẻ KeyDirectory cũng có thể chứacác giá trị bổ sung Ví dụ, nếu một Key yêu cầu nhiều giá trị SHORT chúng sẽ đặt

ở cuối của thẻ này và KeyEntry sẽ thiết lập TIFFTagLocation =GeoKeyDirectoryTag, với Value_Offset chỉ đến vị trí của giá trị(s)

Tất cả các giá trị key không phải là kiểu SHORT chúng được lưu trữ trongmột hoặc 2 thẻ:

GeoDoubleParamsTag:

Tag = 34736 (87BO.H)Type = DOUBLE (IEEE Double precision)

N = variableOwner: SPOT Image, Inc

Thẻ này được sử dụng để lưu trữ tất cả các giá trị DOUBLE của GeoKeysđược tham chiếu bởi GeoKeyDirectoryTag Ý nghĩa của bất kỳ giá trị của mảngdouble này là được xác định từ GeoKeyDirectoryTag tham chiếu trỏ tới nó Các giátrị FLOAT đầu tiên nên được chuyển đổi thành DOUBLE và lưu trữ ở đây

GeoAsciiParamsTag:

Tag = 34737 (87B1.H)Type = ASCII

Owner: SPOT Image, Inc

N = variableThẻ này được sử dụng để lưu trữ tất cả các giá trị ASCII của GeoKeys, đượctham chiếu bởi GeoKeyDirectoryTag Từ khi các key sử dụng các offset vào trongcác thẻ, bất kỳ chú giải riêng biệt nào có thể được đặt ở đầu của thẻ này Đối vớiphần lớn bộ phận, chỉ các key mà là giá trị ASCII là các key "Citation", cho tài liệu

và tham chiếu cho các phép chiếu không rõ, mốc đo lượng, v v

Chú ý về các key ASCII :

Xử lý đặc biệt được yêu cầu cho các key có giá trị ASCII Trong khi nó là sựthật mà TIFF 6.0 cho phép nhiều chuỗi phân cách nhau bởi NULL trong một thẻASCII duy nhất Vì lý do này, dấu phân cách null của mỗi giá trị key ASCII sẽđược chuyển đổi thành một ký tự ‘|’ trước khi được thiết lập trờ lại vào trong thẻnắm giữ ASCII, vì vậy nhìn trông như :

AsciiTag="first_value|second_value|etc last_value|"

Người đọc các dòng quét GeoTIFF phải kiểm tra và chuyển đối ký tự ‘|’ cuốicùng của một key trở thành NULL trước khi trả nó cho các phần mềm khách hàngXếp theo thứ tự GeoKey

Trong spec TIFF nó là cần thiết mà các thẻ TIFF được viết vào tập tin theothứ tự sắp xếp của ID

Người ghi GeoTIFF sẽ lưu trữ các đối tượng GeoKey theo thứ tự sắp xếp keytrong CoordSystemInfoTag

GeoAsciiParamsTag(34737)=("Custom File|My Geographic|")

Dòng đầu tiên cho thấy đây là phiên bản 1 thư mục GeoTIFF GeoKey, cáckey là Rev 1.2 và có 6 Key được định nghĩa trong thẻ này

Dòng tiếp theo chỉ ra key đầu tiên (ID = 1024 = GTModelTypeGeoKey) cógiá trị là 2(Geographic) được đặt trong danh sách đối tương ( kể từTIFFTagLocation=0) Dòng tiếp theo chỉ ra Key 1026 (GTCitationGeoKey) đượcliêt kê trong mảng GeoAsciiParamsTag(34737), bắt đầu là offset 0(giá trị đầu trongmảng) và kép dài 12 byte và có giá trị là "Custom File"(“|” được chuyển đồi thànhphân cách null ở cuối)

Key 2051 (GeogLinearUnitSizeGeoKey) nằm trong GeoDoubleParamsTag(34736) tại offset 0 có giá trị 1.5

Key 2049 (GeogCitationGeoKey) có giá trị ‘My Geographic’

Lớp TIFF xử lý tất cả các vấn đề về cấu trúc dữ liệu, nền tảng độc lập, cáckiểu định dang, v.v bằng cách xác định các byte-offset, định dang byte-order và sốlượng, trong khi key miêu tả giá trị key của nó ở cấp độ TIFF bằng cách xác định

số thẻ, array-index và số lượng Từ khi tất cả các thông tin TIFF diễn ra trong mảng

TIFF của một số loại, chúng ta có một phương pháp để lưu trữ bất cứ điều gì trongmột key mà sẽ diễn ra trong một thẻ

Với phương pháp giá trị key này, sẽ có 65536 key mà tất cả đều có tính linhhoạt của thẻ TIFF với lợi thế thêm một dump TIFF sẽ cung cấp tất cả các thông tintồn tại trong việc thực hiện GeoTIFF

1.1.2.7 Các hệ tọa độ trong GeoTIFF

GeoTIFF được thiết kế sao cho chuẩn với sự định nghĩa các hệ tọa độ bản

đồ, có thể lưu trữ dễ dàng trong một thẻ TIFF được đăng ký Nó cũng được thiết kế

để cho phép mô tả sự định nghĩa các hệ tọa độ – có thể là không chuẩn, cho phép

mô tả sự chuyển đổi giữa các hệ tọa độ thông qua 3 hoặc 4 thẻ TIFF thêm vào

Tuy nhiên, để cho thông tin được chuyển đổi chính xác giữa các khách hàngkhác nhau và các nhà cung câp GeoTIFF, điều quan trọng là thiết lập một hệ thốngchung để mô tả các phép chiếu bản đồ

Trên nền tảng TIFF/GeoTIFF, có 3 không gian khác nhau cơ bản mà hệthống tọa độ có thể được xác định Các không gian đó là :

- Không gian Raster( không gian ảnh ) R được sử dụng để tham chiếu tới cácđiểm ảnh

- Không gian thiết bị D

- Không gian Model, sử dụng để tham chiếu các điểm trên trái đất

a Không gian thiết bị và GeoTIFF

Trong chuẩn TIFF 6.0 có nhiều thẻ liên quan đến không gian raster R vớikhông gian thiết bị D, như là màn hình, máy quét hay máy in dưới đây là danhsách các thẻ:

ResolutionUnit (296)XResolution (282)YResolution (283)Orientation (274)XPosition (286)YPosition (287)Trong GeoTIFF, việc cung cấp được thực hiện để xác định hệ tọa độ thamchiếu trái đất ( không gian M ) và không gian M với không gian R liên quan Việccung cấp này là độc lập và có thể cùng tồn tại với mối quan hệ giữa không gianraster và không gian thiết bị Đặc tính này sẽ tham chiếu đến tọa độ raster ‘X’ và

‘Y’ nhưng đúng hơn là các biến tọa độ ‘J’ (hàng) và ‘I’ (cột) của không gian rasterthay thế.

b.Hệ tọa độ không gian raster

b.1.Dữ liệu raster

Dữ liệu raster bao gồm sự kết hợp không gian, kỹ thuật số được lưu trữ dữliệu số, thu thập từ các cảm biến, máy quét hay bằng các thiết bị số khác Các cáchthức lưu trữ này được thực hiện trong một tập tin TIFF được mô tả trong đặc điểm

kỹ thuật TIFF chuẩn

Các giá trị dữ liệu raster, như là đọc từ một tập tin, được tổ chức bởi cácphần mềm vào trong các mảng hai chiểu, các chỉ số của mảng được sử dụng nhưtọa độ Cũng có thể là chỉ số bổ sung cho dữ liệu đa phổ nhưng những chiều nàykhông tham chiếu tọa độ không gian

Nhiều kiểu dữ liệu raster khác nhau có thể được tham chiếu địa lý và có thể

có những cách tinh vi mà trong đó, dữ liệu tự nhiên ảnh hưởng đến hệ tọa độ không(gian raster ) được định nghĩa cho dữ liệu raster Ví dụ; dữ liệu pixel được lấy từcác thiết bị và cảm biến hình ành biểu diễn giá trị tổng hợp thu được trên một khuvực địa và do đó là tự nhiên để xác định hê tọa độ mà mỗi giá trị pixel được chonhư là một khu vực Mặt khác, mô hình số độ cao có thể bao gồm các vị trí rời rạc

mà đó là những vị trí tốt nhất được xem xét như là điểm đo của lưới độ cao

b.2.Không gian raster

Sự lựa chọn nguồn gốc cho không gian raster là không tùy ý và phụ thuộcvào bản chất của dữ liệu thu thập Tọa độ không gian raster sẽ được tham chiếu bởicác loại pixel của chúng như là as "PixelIsArea" hay "PixelIsPoint"

"PixelIsArea" Raster Space

Không gian lưới raster "PixelIsArea", là mặc định, sử dụng tọa độ I và J, vơi(0,0) biểu thị ở góc trên bên trái của ảnh và tăng I sang bên phải , tăng J xuống phíadưới Giá trị pixel đầu tiên lấp đầy một ô lưới hình vuông với các biên : top-left =(0,0), bottom-right = (1,1) và cứ như vậy Một ảnh kích thước N x M pixel baogồm các đường biên giới hạn toán học (0,0), (N,M)

"PixelIsPoint" Raster Space

Không gian lưới raster PixelIsPoint sử dụng cùng các tên trục tọa độ nhưtrong không gian raster PixelIsArea, với tăng I sang bên phải và tăng J xuống phíadưới Tuy nhiên, giá trị pixel đầu tiên được thực hiện như một giá trị điểm đặt tại(0,0) Một ảnh kích thước N x M bao gồm các điểm mà phủ đầy các đường biênxác định toán học (0,0), (N-1,M-1)

Nếu một điểm-pixel ảnh được hiển thị trên một thiết bị hiển thị với các ôđiểm ảnh có cùng kích thước như không gian raster, sau đó góc trên bên trái củaảnh được hiển thị se được đặt tại không gian raster ở vị trí (-0.5,-0.5)

c.Hệ tọa độ mô hình

Các phương pháp sau đây mô tả các địa điểm không gian mô hình ( như làtrái ngược vơi raster) được tổ chức trong GeoTIFF :

Geographic coordinatesGeocentric coordinatesProjected coordinatesVertical coordinates Các tọa độ Geographic, geocentric và projected được áp dụng trên mô hìnhcủa trái đất Để mô tả một vị trí duy nhất, một tọa độ thiết lập phải được tham chiếuđến một hệ tọa độ xác định đầy đủ Nếu một hệ tọa độ là từ định nghĩa của chuẩn

GeoTIFF tham chiếu chỉ yêu cầu code/name của hệ tọa độ chuẩn Các yêu cầu địnhnghĩa được mô tả dưới đây.

Các hệ tọa độ Projected, local grid và hệ tọa độ geographical hình thành hệtọa độ ngang 2 chiều Để miêu tả một vị trí trong không gian 3 chiểu nó cần phảixem xét đến chiều cao

Để tham chiếu địa lý một ảnh trong GeoTIFF, bạn phải xác định hệ tọa độkhông gian raster, lựa chọn một hệ tọa độ mô hình ngang và một phép chuyển đổigiữa chúng

d.Các phép chuyển đổi hệ tọa độ trong GeoTIFF

Mục đích của GeoTIFF là cho phép xác định các vị trí được tham chiếu địa

lý trong tập dữ liệu raster Điều này thường được thực hiện thông qua ràng buộc tọa

độ không gian raster tới một hệ tọa độ không gian mô hình Trong thuật ngữGeoTIFF, "georeferencing" đề cập đến ràng buộc không gian raster tới một khônggian mô hình M, trong khi "geocoding" đề cập đến cách xác định không gian môhình gán với tọa độ các điểm trên trái đất

Có 3 thẻ được định nghĩa dưới đây có thể được sử dụng để xác định mốiquan hệ giữa R và M, và mối quan hệ này có thể được lược đồ hóa như sau :

d.1.Các thẻ GeoTIFF cho phép chuyển đổi tọa độ

Đối với hầu hết các ứng dụng, phép chuyển đổi giữa raster và không gian môhình có thể được xác định với một tập các tiepoint raster-to-model và các tham số tỉ

lệ Hai thẻ dưới đây được sử dụng cho mục đích này

Tag = 33922 (8482.H)Type = DOUBLE (IEEE Double precision)

N = 6*K, K = number of tiepointsAlias: GeoreferenceTag

Owner: IntergraphThẻ này lưu trữ một cặp tiepoint raster->model theo thứ tự:

ModelTiepointTag = ( ,I,J,K, X,Y,Z ),Trong đó, (I,J,K) là điểm ở vị trí (I,J) trong không gian raster với giá trị pixel

K, và (X,Y,Z) là một vector trong không gian mô hình Trong hầu hết các trườnghợp, không gian mô hình chỉ có hai chiều, trong trường hợp này K và Z được thiếtlập là 0; chiều thứ 3 cung cấp cho các ứng dụng hỗ trợ mô hình số độ cao 3D và hệtọa độ vertical

Một ảnh raster có thể được tham chiếu địa lý đơn giản bằng cách xác định vịtrí của nó, kích thước và định hướng trong không gian tọa độ mô hình M điều này

có thể được thực hiện bằng cách xác định vị trí của 3 trong 4 điểm góc biên Tuynhiên , các tiepoint chỉ được coi là chính xác tại các điểm xác định; vì vậy việc xácđịnh một tập cac tiepoint biên không bao hàm các vị trị của không gian mô hìnhcủa bên trong của một ảnh có thể được tính toán chính xác bằng cách nội suy tuyếntính các tiepoint này

Tuy nhiên, kể từ khi mối quan hệ giữa không gian raster và không gian môhình thường là phép chuyển đổi affine chính xác, mối quan hệ này có thể xác địnhbằng cách sử dụng một tập các tiepoint và "ModelPixelScaleTag", được miêu tảdưới đây, trong đó cung cấp cho lưới raster vertical and horizontal kích thước ô,xác định trong đơn vị mô hình

Nếu có thể tiepoint đầu tiên được đặt trong thẻ này sẽ là thiết lập vị trí củađiểm (0,0) trong không gian raster Tuy nhiên, nếu điều này không thể ( ví dụ, (0,0)không phải là một phần của không gian mô hình, mà phép chiếu là không xácđịnh ), sau đó sẽ không có thứ tự cụ thể trong các tiepoint cần được liệt kê

Đối với các ứng dụng orthorectification hay mosaicking, một lượng lớn cáctiepoint có thể xác định một mesh trên ảnh raster Tuy nhiên, sự định nghĩa của cácphương pháp nội suy lưới liên kết là không trong phạm vi của TIFF spec

Chú ý : tất cả các thông tin GeoTIFF là độc lập với các thẻ XPosition,YPosition, và Orientation của chuẩn TIFF 6.0 spec.

Hai thẻ tiếp theo là các thẻ bắt buộc để cung cấp cho việc xác định chính xácphép chuyển đổi affine giữa không gian raster và mô hình; các tập tin cơ sởGeoTIFF có thể sử dụng một trong hai, nhưng sẽ không bao giờ sử dụng cả haitrong cùng một thư mục ảnh TIFF

ModelPixelScaleTag:

Tag = 33550Type = DOUBLE (IEEE Double precision)

N = 3Owner: SoftDeskThẻ này có thể được sử dụng để xác định kích thước của khoảng cách giữacác pixel trong đơn vị không gian mô hình, khi không gian raster có thể đượcnhúng trong hệ tọa độ không gian mô hình mà không bị quay và chứa 3 giá trị sauđây :

ModelPixelScaleTag = (ScaleX, ScaleY, ScaleZ)

Trong đó ScaleX và ScaleY cung cấp khoảng cách theo chiều ngang và chiềudọc giữa các điểm ảnh raster ScaleZ chủ yếu được sử dụng để lập bản đồ các giátrị pixel của mô hình số độ cao và do đó đối với hầu hết các mục đích giá trị này là

0 ( vì hầu hết các không gian mô hình là 2-D với Z=0)

Một tiepoint duy nhất trong ModelTiepointTag, cùng với thẻ này, hoàn toànxác định được mối quan hệ giữa không gian raster và không gian mô hình, vì vậychúng bao gồm hai thẻ với các tập tin GeoTIFF cơ bản thường xuyên sẽ sử dụng đểđặt một ảnh raster vào trong một "standard position" trong không gian mô hình

Giống như thẻ Tiepoint, thông tin thẻ này là độc lập với các thẻ XPosition,YPosition, Resolution và Orientation của TIFF 6.0 spec chuẩn

Thẻ này không được sử dụng nếu ảnh raster yêu cầu phép quay hay cắt đểđặt nó vào trong không gian mô hình chuẩn Trong trường hợp này, phép chuyểnđổi được định nghĩa tổng quát hơn với thẻ ModelTransformationTag dưới đây

Tag = 34264 (85D8.H)Type = DOUBLE

N = 16Owner: JPL Cartographic Applications GroupThẻ này có thể được sử dụng để xác định ma trận chuyển đổi giữa khônggian raster và không gian mô hình :

Giá trị d và h thường sẽ đưỡ sử dụng để biểu diễn chuyển đổi X và Y, vì vậy

sẽ không nhất thiết là 0 Tất cả 16 giá trị cần được xác định trong mọi trường hợp.Chỉ có một sự chuyển đổi raster-to-model là xác định; nếu việc chuyển đổi ngượcđược yêu cầu, nó phải được tính bởi client, với độ chính xác mong muốn

Thẻ ma trận này không nên được sử dụng nếu thẻ ModelTiepointTag vàModelPixelScaleTag đã được xác định Nếu chỉ có một tiepoint (I,J,K,X,Y,Z) đượcxác định và ModelPixelScale = (Sx, Sy, Sz) được xác định sau đó ma trận chuyểnđổi tương ứng có thể được tính từ chúng như :

Trong đó –Sy là do sự đảo chiều của hướng từ việc tăng J xuống phía dướitrong không gian raster tới chiều tăng lên Y trong không gian mô hình

Giống như thẻ Tiepoint, thông tin của thẻ này độc lập với các thẻ XPosition,YPosition, và Orientation của chuẩn TIFF 6.0 spec

Chú ý : trong sửa đổi 0.2 và trước đó, thẻ khác đã được sử dụng cho ma trận này,được đổi tên như sau :

IntergraphMatrixTag

Tag = 33920 (8480.H)Type = DOUBLE

N = 17 (Intergraph implementation) or 16 (GeoTIFF 0.2 impl.)Owner: Intergraph

Thẻ này mâu thuẫn với một phần mềm nội bộ của Intergraph, vì vậy việc sửdụng nó không được khuyến khích Người đọc GeoTIFF đầu tiên nên xem xét cácthẻ mới và chỉ khi nó không tìm thấy nên nó kiểm tra thẻ cũ này Nếu tìm thấy chỉnên coi nó chứa thông tin ma trận GeoTIFF hợp lệ nếu tag-count là 16; phiên bảnIntergraph sử dụng 17 giá trị

1.2 Các phép biến đổi hình học phẳng trong bài toán nắn ảnh

1.2.1 Một số khái niệm cần thiết

a Điểm ảnh

Ảnh trong thực tế là một ảnh liên tục về không gian và về giá trị độ sáng Để

có thể xử lý ảnh bằng máy tính cần thiết phải tiến hành số hóa ảnh Trong quá trình

số hóa, người ta biến đổi tiens hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc thông qua quá trìnhlấy mãu(rời rạc hóa về không gian) và lượng hóa thành phần giá trị mà về nguyêntác bằng mắt thường không phân biết được 2 điểm kề nhau Trong quá trình nàyngười ta sử dụng khái niệm điểm ảnh được gọi từ picture element Như vậy, mộtảnh là một tập hợp các pixel

Điểm ảnh hay còn gọi là pixel( picture element, pels, image elements) đượcxem như là dấu hiệu hay cường độ sáng tại một tọa độ trong không gian đối tượng

Ảnh được xem như là một tập hợp các điểm ảnh Khi được số hóa nó thườngđược biểu diễn là ma trận 2 chiều a[i][j] mà mỗi phần từ có một giá trị nguyên hoạc

là một vector cấu trúc màu

1.2.2 Phép biến đổi Affine

Phép biến đổi Affine là mô hình chuyển đổi tuyến tính có khả năng hiệuchỉnh sự dịch chuyển nghiêng và tỉ lệ Giả sử tọa độ pixel ảnh gốc là (x, y), tọa độảnh sau nắn chỉnh là (u, v) Khi đó, phép biến đổi Affine được thể hiện qua côngthức sau:

u=ax +by+c v=dx+ey+f , trong đó a, b, c, d, e, f là các hệ số

Hình 1 7 Nắn chỉnh ảnh bằng phép biến đổi Affine

1.2.3 Phép biến đổi Projective

Mô hình Projective diễn tả mối quan hệ không gian dựa trên cơ sởphép chiếu phổi cảnh Các yếu tố cơ bản của phép chiếu phối cảnh bao gồm điểmtâm chiếu phối cảnh, chùm tia chiếu đi từ điểm này đến mặt phẳng thứ hai khác củachùm tia mà không chứa tâm chiếu Hai không gian này được định nghĩa trongcông việc của chúng ta như là không gian ảnh và không gian vật Mối quan hệ giữahai không gian này được diễn tả qua công thức gồm 8 thông số biến đổi:

x= a1 u+a2v+a3

a7 u+a8+1

x= a4u+a5v+a6

a7 u+a8+1

1.2.4 Phép biến đổi đa thức ( Polynomial)

Phép biến đổi Polynomial là một trong những phép biến đổi thông dụng nhấttrong nắn chỉnh ảnh viễn thám bằng điểm khống chế GCP Đây là mô hình chuyểnđổi được xây dựng trên cơ sở các công thức toán học phức tạp Mô hình chuyển đổinày được phân làm nhiều bậc khác nhau trên cơ sở số mũ cao nhất của các đa thứcchuyển đổi: bậc 2 (2nd order), bậc 3 (3rd order), bậc 4 (4th order), bậc 5 (5thorder) Phép biến đổi này được biểu diễn bởi công thức:

Hình 1 8 Nắn chỉnh ảnh bằng phép biến đổi Polynomial

1.3 Các phương pháp tái chia mẫu ( Resampling)

Sau khi nắn chỉnh ảnh, vị trí hình học của các pixel ảnh đã thay đổi, do đóyêu cầu phải lấy mẫu lại theo vị trí mới của pixel theo khuôn dạng của ảnh nắn trên

cơ sở giá trị độ xám của các pixel lân cận Quá trình lấy mẫu lại theo vị trí mới củapixel ảnh gọi là quá trình tái chia mẫu (resampling)

Để tái chia mẫu thường dùng phép nội suy để tìm ra giá trị độ xám(brightness value) gần nhất từ các điểm trên ảnh Từ giá trị độ xám này chúng ta lấyxấp xỉ cho độ xám tại điểm cần tính (u, v)

Trong thực tế, thường sử dụng 3 phương pháp tái chia mẫu:

1 Phương pháp láng giềng gần nhất ( nearest neibough)

2 Phương pháp nội suy song tuyến (Bilinear interpolation);

3 Phương pháp nhân chập bậc 3 ( Bicubic convolution)

1.3.1 Phương pháp láng giềng gần nhất ( nearest neibough)

Đây là phương pháp đơn giản nhất Giá trị độ xám của pixel I(p) được nhậntrực tiếp từ giá trị độ xám I(N) gần nhất: I(P) = I(N) Tọa độ Xn và Yn của pixel Nđược xác định theo giá trị số nguyên của tọa độ điểm P là Xp, Yp:

Xn = integer (Xp+0.5)

Yn = integer (Yp+0.5)

Hình 1.9 Ví dụ nội suy lân cận gần nhất

Trong các phương pháp trên, phương pháp lân cận gần nhất có tốc độ tínhtoán nhanh nhuưng độ tin cậy về nội suy độ xám và độ chính xác hình học thấp, sai

số lớn nhất là +- 0.5 pixel

Các phương pháp còn lại có độ chính xác cao hơn nhưng khối lượng tínhtoán lớn, đặc biệt là phương pháp xoắn bậc 3 Trong thực tế thường dùng phươngpháp nội suy song tuyến