14 đề thi thử tn thpt 2023 môn toán sgd bắc ninh (bản word kèm giải) image marked

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1 Số nghiệm của phương trình là 3 2 3log log 2 0  x x A 1 B 0 C 3 D 2 Câu 2 Cho khối hộp chữ nhật có , , Thể tí[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1: Số nghiệm của phương trình là

3

2

3log xlog x 2 0

x

A ;0 B  4;  C 0; D ; 4

Câu 7: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

x

3 12







x y x

2 12







x y x

12







x y

x

Câu 9: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Phương trình 2f x  3 0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 10: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 32x5 tại điểm có hoành độ x0 1 có phương trình là

A y 2x5 B y   3x 2 C y  x 3 D y x 4

Câu 11: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 2;5 bằng

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, biết SA6a và SA vuông

góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là

Câu 17: Với hai số thực a b a b,  , 1; đẳng thức nào đây sai?

A logalogblog  a b B loga logb loga

Câu 18: Đồ thị hàm số 6 11 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình

2 3

x y x

Câu 22: Nếu hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1; 2 thì hàm số y f x 2 đồng biến trên

khoảng nào trong các khoảng sau đây?







A Hàm số đồng biến trên  B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1

C Hàm số nghịch biến trên  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1

Câu 26: Biết rằng hình vẽ sau là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các phương án dưới đây Hỏi đó

là hàm số nào?

Câu 28: Cho hàm số y  x3mx2 4m1x m 22023 với là tham số Với giá trị nào của thì m m

hàm số đã cho đạt cực trị tại điểm x1?

Câu 30: Cho hình nón đỉnh , đáy là đường tròn tâm và thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh S O

Chiều cao của khối nón là3

Câu 31: Cho hàm số y ax 4bx2ccó đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 32: Diện tích của mặt cầu có bán kính R2 cm bằng

A 16 cm 2 B 4 cm 2 C 32 2 D

cm3

Câu 33: Viết số 3 3 3 33 4 5 ở dạng lũy thừa cơ số với số mũ hữu tỉ ta được 3 3 3 3 33 4 5 3 , ở

m n

Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành

33 20

5 4

Câu 37: Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

bằng 2 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây

288m

bể là 500000 /đ m2 Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A 168 triệu đồng B 90 triệu đồng C 54triệu đồng D 108 triệu đồng

Câu 38: Một nhóm gồm học sinh lớp 3 10 3, học sinh lớp và học sinh lớp 11 3 12 được xếp vào ngồi

một hàng có ghế, mỗi em ngồi một ghế Xác xuất để học sinh lớp 9 3 10 không ngồi ghế liền 3nhau bằng:

12

1112

112

712

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a Cạnh bên SA vuông góc với

đáy, SA3a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA SD, Thể tích khối đa diện ABCDMN là

.5

.6

a

Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn m m 2023 và phương trình log16 mx log2 x1 có

nghiệm thực duy nhất?

Câu 42: Một cốc đựng nước hình trụ em có chiều cao 15cm đường kính đáy 8cm và có mực nước trong

cốc là 12cm Thả vào cốc nước 3 viên bi có cùng bán kính bằng 2cm Hỏi nước dâng cách mép cốc bao nhiêu cm?

94

15067

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ylogx22x m 2 26 xác định

với mọi x?

Câu 46: Cho lăng trụ ABCD A B C D 1 1 1 1 có thể tích V 6 và đường cao h1 Mặt phẳng  P thay đổi

luôn song song với hai đáy lăng trụ và cắt các đoạn thẳng AB1,B C1,CD1,DA1tại M N P Q, , , Diện tích nhỏ nhất của tứ giác MNPQcó giá trị thuộc khoảng nào?

Câu 47: Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x  Biết rằng hàm số y f ' 1 x

có đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Câu 48: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 11 Gọi  S1 là mặt cầu tâm A bán kính R1 3,  S2 là

mặt cầu tâm B bán kính R2 4, S3 là mặt cầu tâm C bán kính R3 6 Số mặt phẳng cùng tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên là

Câu 49: Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để có duy nhất cặp S m  x y; thỏa mãn hệ:

-BẢNG ĐÁP ÁN

0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

D B C B C B A B C C B C B D B B D A B B B B B D B 2

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9

5 0

.3

139

Câu 2: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D 1 1 1 1 có AB a , AD2a, AA13a Thể tích của khối hộp

đó bằng:

Lời giải Chọn B

Câu 4: Cho hình nón có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng a 2a Diện tích xung quanh hình nón đã

cho bằng:

A 2a2 B 5 a2 C 2 5 a2 D 5a2

Lời giải Chọn B

Đường sinh cảu hình nón bằng : 2  2

Vậy diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng: S xq  Rl  5 a2

Câu 5: Với mọi a b x, , là các số thực dương thỏa mãn log2 x5log2a3log2b Mệnh đề nào dưới đây

đúng

A x a 5 b3 B x5a3b C x a b 5 3 D x3a5b

Lời giải

A ;0 B  4;  C 0; D ; 4

Lời giải Chọn B

Câu 7: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  ; 2 B  ; 1 C  3;  D  ; 

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

Câu 8: Đường thẳng x2 không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

x

3 12







x y x

2 12







x y x

12







x y

x

Lời giải Chọn B

nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

2

3 1lim

Phương trình 2f x  3 0 có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn C

Câu 10: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 32x5 tại điểm có hoành độ x0 1 có phương trình là

A y 2x5 B y   3x 2 C y  x 3 D y x 4

Lời giải Chọn C

Câu 11: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 2;5 bằng

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên, ta được: và

Diện tích xung quanh của hình trụ là S xq 2  r h2 5.7 70 cm   2

Số hạng tổng quát: 12

1 12k k k

 Khi đó: 12   k 5 k 7 nên hệ số của số hạng chứa x5 có hệ số 7

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, biết SA6a và SA vuông

góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là

Lời giải Chọn B

Ta có 1 1  2 3

2 6 8

Câu 17: Với hai số thực a b a b,  , 1; đẳng thức nào đây sai?

A logalogblog  a b B loga logb loga

Câu 18: Đồ thị hàm số 6 11 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình

2 3

x y x

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số y ax b có đường tiệm cận ngang là đường thẳng Do đó đồ thị hàm số

 

y f x

A ; 2  B   1;  C 4; 4 D ;1 

Lời giải Chọn B

Ta có '  0 1  Bảng biến thiên của hàm số

Dựa và BBT hàm số f x  nghịch biến trên khoảng   1; 

Câu 20: Khối cầu  S có bán kính có thể tích bằngR

Thể tích khối cầu bán kính được tính theo công thức R 4 3

Ta có g x  f x 2 1 g x 2 x f x 21

Ta có g 1 2.1f12 1 2.f 2 2.3 6

Câu 22: Nếu hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1; 2 thì hàm số y f x 2 đồng biến trên

khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A 1; 2 B 3;0 C 2; 4 D  1; 4

Lời giải Chọn B

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1; 2 f x    0 x  1; 2

Xét hàm số y f x 2 y f x 2.

Ta có y 0 f x 2    0 x 2  1; 2  x  3;0

Vậy hàm số y f x 2 đồng biến trên khoảng 3;0

Câu 23: Thể tích của khối cầu có bán kính 2a bằng

3 a 4 a  3

Lời giải Chọn B

Ta có S xq  rl.4.6 24 

Câu 25: Cho hàm số 2 Chọn khẳng định đúng:

1

x y x







A Hàm số đồng biến trên  B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1

C Hàm số nghịch biến trên  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1

Lời giải Chọn B

Đồ thị hàm số đã cho là của hàm số y x4 2x2 1.

Câu 27: Khối tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Lời giải Chọn C

Lý thuyết

Câu 28: Cho hàm số y  x3mx2 4m1x m 22023 với là tham số Với giá trị nào của thì m m

hàm số đã cho đạt cực trị tại điểm x1?

Khối lăng trụ ngũ giác có mặt bên và mặt đáy Vậy khối lăng trụ ngũ giác có tất cả mặt.5 2 7

Câu 30: Cho hình nón đỉnh , đáy là đường tròn tâm và thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh S O

Chiều cao của khối nón là3

Chiều cao của khối nón chính là chiều cao của tam giác đều cạnh h a 3

Do đó 3 3 3

a  a

h

Câu 31: Cho hàm số y ax 4bx2ccó đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có điểm cực tiểu.1

Câu 32: Diện tích của mặt cầu có bán kính R2 cm bằng

A 16 cm 2 B 4 cm 2 C 32 2 D

cm3

Lời giải Chọn A

Diện tích của mặt cầu có bán kính R2 cm bằng S4 R216 cm 2

Câu 33: Viết số 3 3 3 33 4 5 ở dạng lũy thừa cơ số với số mũ hữu tỉ ta được 3 3 3 3 33 4 5 3 , ở

m n

Hàm số y 3 x đồng biến trên tập xác định

Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành

33 20

5 4

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm:

Để 3 giao điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng thì [𝑥1+ 1 = 2𝑥2

Vậy tổng các giá trị cỉa S là 13/20

Câu 37: Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

bằng 2 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây

Gọi chiều rộng đáy bể là x m x( )( 0) Chiều dài đáy bể là 2x Chiều cao của bể là h

Theo bài ra ta có:

2

2

2 288144

Vậy ông A trả chi phí thấp nhất là 216.500000 108 (triệu đồng)

Câu 38: Một nhóm gồm học sinh lớp 3 10 3, học sinh lớp và học sinh lớp 11 3 12 được xếp vào ngồi

một hàng có ghế, mỗi em ngồi một ghế Xác xuất để học sinh lớp 9 3 10 không ngồi ghế liền 3nhau bằng:

12

1112

112

712

Lời giải Chọn B

Số phần tử của không gian mẫu n( ) 9! 

Biến cố “ học sinh lớp A 3 10 không ngồi ghế liền nhau”3

“ học sinh lớp ngồi ghế liền nhau”

A

Xếp học sinh lớp 3 10 vào ghế liền nhau có cách.3 3!

Xếp nhóm học sinh lớp 3 10 và học sinh còn lại có cách6 7!

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a Cạnh bên SA vuông góc với

đáy, SA3a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA SD, Thể tích khối đa diện ABCDMN là

.5

.6

a

Lời giải

Chọn D

Gọi là giao điểm của I AB và CD Xét tam giác IAD có: là đường trung

/ /2

BC AD

Điều kiện: 1

0

x mx

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình  * có nghiệm kép lớn hơn 1 hoặc có 2nghiệm phân biệt: x1  1 x2

Vậy có 2023 giá trị nguyên thỏa mãn.m

Câu 42: Một cốc đựng nước hình trụ em có chiều cao 15cm đường kính đáy 8cm và có mực nước trong

cốc là 12cm Thả vào cốc nước 3 viên bi có cùng bán kính bằng 2cm Hỏi nước dâng cách mép cốc bao nhiêu cm?

Lời giải Chọn C

- Thể tích 3 viên bi: 4 3 3

3 .2 323

- Thể tích nước dâng bằng thể tích 3 viên bi Độ cao cột nước cao thêm 322 2

4

π cm

π 

- Khoảng cách từ mép nước đến miệng cốc : 15 12 2 1cm  

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số m 4  2  2 có một

y mx  m  x  mđiểm cực đại

Lời giải Chọn C

→ 10 số giá trị

 5; ; 4; ; 4

m

   

Câu 44: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 3  1  là Giá trị của

94

15067

Lời giải Chọn C

16 42 18 03

;38

Vậy có 26giá trị nguyên.m

Câu 46: Cho lăng trụ ABCD A B C D 1 1 1 1 có thể tích V 6 và đường cao h1 Mặt phẳng  P thay đổi

luôn song song với hai đáy lăng trụ và cắt các đoạn thẳng AB1,B C1,CD1,DA1tại M N P Q, , , Diện tích nhỏ nhất của tứ giác MNPQcó giá trị thuộc khoảng nào?

Câu 47: Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x  Biết rằng hàm số y f ' 1 x

có đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: f ' 1 xa x x  1x2 a0

Thay bằng x x1: f x' a x. 1x2x3

+

+

m m

Vậy có 2023 giá trị nguyên dương m Chọn đáp ánA.

Câu 48: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 11 Gọi  S1 là mặt cầu tâm A bán kính R1 3,  S2 là

mặt cầu tâm B bán kính R2 4, S3 là mặt cầu tâm C bán kính R3 6 Số mặt phẳng cùng tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên là

Lời giải Chọn D

5

b b

Câu 49: Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để có duy nhất cặp S m  x y; thỏa mãn hệ:

Để đường tồn tại một cặp  x y; thỏa mãn thì hai đường tròn  C1 tiếp xúc  C2

m

m

Câu 50: Cho hàm số   3 2 5, Với mỗi số nguyên dương ta