Microsoft Word TOÁN 12 KTTX L¦N 2 HKI KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12 NĂM HỌC 2022 – 2023 Họ và tên Câu 1 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ? A 1 2 3 x y x B 32 3 1y x x C 3 2.
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12 NĂM HỌC 2022 – 2023
Họ và tên: ………
Câu 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ?
2 3
x y x
3
y x x C y x 3 3 x 2 1 D ysinx Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1
log (3 x 2) log (4 x )
A 2;3
3
B S ;32 C S 2 33 2; D S 32;4 Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?
A
3
x
y
4 5 log 2 1
x y
e
Câu 4: Tập xác định của hàm số yx23x4 là
A \{ 4;1} B C ( ; 4) (1; ) D ( 4;1)
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình
2 1
2
1 3
x
A ( ; 0) B (0; ) C ; 1
2
1
; 2
Câu 6: Nếu các số dương a b, thỏa mãn 7a b thì
A a log7b B a 7 b1 C 1
7
log
7b
a Câu 7: Cho hàm số y f x( ) thỏa mãn f x( ) 0, x Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;10]
bằng?
Câu 8: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O) và O Xét hình nón có đỉnh O và đáy là đường tròn
O Gọi V ,V1 2 lần lượt là thể tích khối trụ và khối nón đã cho Tỉ số 1
2
V
V bằng
9 Câu 9: Cho hình nón có bán kính bằng a, góc ở đỉnh bằng 90 Độ dài đường sinh của hình nón đã cho
bằng?
Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có tam giác ABC vuông tại A AB, 2,AC2 2 và B B 2
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 11: Cho a b c, , là các số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?
A loga b logab logac
log
c a
c
a b
b
C log ( ) loga bc ab logac D logab logab
Trang 2Câu 12: Tập xác định của hàm số y 5 x là
A B 0; C 0; D \ 0
Câu 13: Cho a là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức 3
3
log (3 ) 3loga a a bằng
Câu 14: Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10 a và bán kính đáy bằng 2 a Chiều cao của hình trụ dã cho
bằng
Câu 15: Đạo hàm của hàm số ylnx2 e2 là
A y 22x 2
x e
B 2 22
2x y
x e
2x 2e y
x e
D 2 22
2x 2e y
x e
Câu 16: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (;0) B (0; 2) C ( 2;2) D (1;)
Câu 17: Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC SA a ), 3, tam giác ABC vuông cân
tại A và BC a 3 Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A 3 3
4
2
4
6
Câu 18: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 x 2 3 x 4 9 là
Câu 19: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên đoạn [ 2;2] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
[ 2;2]
min ( ) f x 2
B
[ 2;2]
min ( ) f x 1
C
[ 2;2]
min ( ) 2 f x
[ 2;2]
min ( ) 0 f x
Câu 20: Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?
Trang 3A y x 3 3 x 1 B y x 4 3 x 2 1 C y x 4 2 x 2 1 D y x 3 3 x 1
Câu 21: Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì dường gấp khúc ABCD tạo thành
A mặt trụ B khối trụ C lăng trụ D hình trụ
Câu 22: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm là f x ( ) ( x 1)( x 2)( x 3) 4 Số điểm cực tiểu của hàm số y f x( )
là
Câu 23: Cho ba hàm số
1
3 , 2, 2
y x y x y x có đồ thị trên khoảng (0;) như hình vẽ bên
Khi đó đồ thị của ba hàm số
1
3 , 2, 2
y x y x y x lần lượt là
A C 2 , C 3 , C 1 B C 3 , C 2 , C 1 C C 2 , C 1 , C 3 D C 1 , C 3 , C 2
Câu 24 Kết luận nào sau đây đúng về số thực a nếu 3 2
4
2a 2a
A 1 a 2 B a1 C a1 D 0 a 1
Câu 25 So sánh hai số m, n nếu 3 3
Câu 26: Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây không có cực trị?
3
x y x
4
Câu 27: Cho khối nón có chiều cao h 9 a và bán kính đường tròn đáy r 2 a Thể tích của khối nón là
A v12a3 B v 18a 3 C v 36a 3 D 8 3 3
3
a
v Câu 28: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau
Trang 4Tìm tất cả các giá trị của m đểd y m: cắt đồ thị hàm số y f x( ) tại bốn điểm phân biệt?
A 1 m 0 B 1 m 0 C m 0 D m 1
Câu 29: Cho khối trụ có chiều cao h 4 a và bán kính đường tròn đáy r 2 a Thể tích khối trụ đã cho là
A 8 a 3 B 16 a 3 C 6 a 3 D 16 3
3
a
Câu 30: Cho số thực a thỏa 0 a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Tập giá trị của hàm số y a x là B Tập xác định của hàm số y loga x là
C Tập xác định của hàm số y a x là (0;) D Tập giá trị của hàm số y loga x là
Câu 31: Tổng số cạnh của hình chóp có đáy là đa giác 5 đỉnh bằng
Câu 32: Cho hàm số y x 3 3 x 2 2 Đồ thị của hàm số có điểm cực đại là
A (0; 2) B (2; 2) C (2; 2) D (0; 2)
Câu 33: Cho khối chóp SABC, trên ba cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy ba điểm A B C , , sao cho
SA SA SB SB SC SC Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp SABC và SA B C
Khi đó tỉ số V
V
là
A 1
Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và bằng 2a Gọi
M là trung điểm của SA Thể tích của khối chóp M ABC bằng
A 3 3
6
3 11 48
a
3 11 8
a
12
a Câu 35: Cho hàm số 2 1
1
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1) và (1;)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và (1;)
C Hàm số nghịch biến trên ( ;1) (1; )
D Hàm số nghịch biến trên \{1}
TỰ LUẬN
Câu 1: Giải phương trình và bất phương trình sau
a) 3.9x10.3x 3 0
b) log22x22log4 x 2 0
Câu 2: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2.
2
a Tính thể tích của khối chóp đã cho
Trang 5KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12 NĂM HỌC 2022 – 2023
Họ và tên: ………
Câu 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ?
2 3
x y x
B ysinx C y x 3 3 x 2 1 D y 2 x 3 3 x 1 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1
log (3 x 2) log (4 x )
A 2 3;
3 2
B S ;32 C S 23;3 D S 32;4 Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?
A
3
x
y
x y
e
4 5 log 2 1
y x
Câu 4: Tập xác định của hàm số yx23x4 là
A ( ; 4) (1; ) B C \{ 4;1} D ( 4;1)
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình
2 1
2
1 3
x
A ( ; 0) B (0; ) C 1;
2
1
; 2
Câu 6: Nếu các số dương a b, thỏa mãn 7a b thì
7
log
7b
a Câu 7: Cho hàm số y f x( ) thỏa mãn f x( ) 0, x Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;10]
bằng?
Câu 8: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O) và O Xét hình nón có đỉnh O và đáy là đường tròn
O Gọi V ,V1 2 lần lượt là thể tích khối trụ và khối nón đã cho Tỉ số 1
2
V
V bằng
9 Câu 9: Cho hình nón có bán kính bằng a, góc ở đỉnh bằng 90 Độ dài đường sinh của hình nón đã cho
bằng?
Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có tam giác ABC vuông tại A AB, 2,AC2 2 và B B 2
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 11: Cho a b c, , là các số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?
A log log
log
c a
c
a b
b
C log ( ) loga bc ab logac D logab logab
Trang 6Câu 12: Tập xác định của hàm số y 5 x là
A \ 0 B 0; C 0; D
Câu 13: Cho a là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức 3
3
log (3 ) 3loga a a bằng
Câu 14: Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10 a và bán kính đáy bằng 2 a Chiều cao của hình trụ đã cho
bằng
Câu 15: Đạo hàm của hàm số ylnx2 e2 là
A
2 22
2x 2e y
x e
B 2 22
2x y
x e
2x 2e y
x e
2x y
x e
Câu 16: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( 2;2) B (0; 2) C (;0) D (1;)
Câu 17: Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC SA a ), 3, tam giác ABC vuông cân
tại A và BC a 3 Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A 3 3 3
4
2
4
6
Câu 18: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 x 2 3 x 4 9 là
Câu 19: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên đoạn [ 2;2] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
[ 2;2]
min ( ) f x 1
B
[ 2;2]
min ( ) f x 2
C
[ 2;2]
min ( ) 2 f x
[ 2;2]
min ( ) 0 f x
Câu 20: Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?
Trang 7A y x 3 3 x 1 B y x 4 3 x 2 1 C y x 4 2 x 2 1 D y x 3 3 x 1
Câu 21: Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì dường gấp khúc ABCD tạo thành
A mặt trụ B hình trụ C lăng trụ D khối trụ
Câu 22: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm là f x ( ) ( x 1)( x 2)( x 3) 4 Số điểm cực tiểu của hàm số y f x( )
là
Câu 23: Cho ba hàm số
1
3 , 2, 2
y x y x y x có đồ thị trên khoảng (0;) như hình vẽ bên
Khi đó đồ thị của ba hàm số
1
3 , 2, 2
y x y x y x lần lượt là
A C 2 , C 3 , C 1 B C 3 , C 2 , C 1 C C 2 , C 1 , C 3 D C 1 , C 3 , C 2
Câu 24 Kết luận nào sau đây đúng về số thực a nếu 3 2
4
2a 2a
A a1 B a1 C 1 a 2 D 0 a 1
Câu 25 So sánh hai số m, n nếu 3 3
Câu 26: Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây không có cực trị?
3
x y x
4
Câu 27: Cho khối nón có chiều cao h 9 a và bán kính đường tròn đáy r 2 a Thể tích của khối nón là
A v 2a 3 3 B 2 3 3
3
a
v C v12a3 D 8 3 3
3
a
v Câu 28: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau
Trang 8Tìm tất cả các giá trị của m đểd y m: cắt đồ thị hàm số y f x( ) tại bốn điểm phân biệt?
A 1 m 0 B 1 m 0 C m 0 D m 1
Câu 29: Cho khối trụ có chiều cao h 4 a và bán kính đường tròn đáy r 2 a Thể tích khối trụ đã cho là
A 8 a 3 B 16 a 3 C 6 a 3 D 16 3
3
a
Câu 30: Cho số thực a thỏa 0 a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Tập giá trị của hàm số y a x là B Tập xác định của hàm số y loga x là
C Tập xác định của hàm số y a x là (0;) D Tập giá trị của hàm số y loga x là
Câu 31: Tổng số cạnh của hình chóp có đáy là đa giác 5 đỉnh bằng
Câu 32: Cho hàm số y x 3 3 x 2 2 Đồ thị của hàm số có điểm cực đại là
A (0; 2) B (2; 2) C (2; 2) D (0; 2)
Câu 33: Cho khối chóp SABC, trên ba cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy ba điểm A B C , , sao cho
SA SA SB SB SC SC Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp SABC và SA B C
Khi đó tỉ số V
V
là
A 1
Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và bằng 2a Gọi
M là trung điểm của SA Thể tích của khối chóp M ABC bằng
A 3 3
6
3 11 48
a
3 11 8
a
12
a Câu 35: Cho hàm số 2 1
1
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và (1;)
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1) và (1;)
C Hàm số nghịch biến trên ( ;1) (1; )
D Hàm số đồng biến trên \{1}
TỰ LUẬN
Câu 1: Giải phương trình và bất phương trình sau
a) 3.9x10.3x 3 0
b) log22x22log4 x 2 0
Câu 2: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2.
2
a Tính thể tích của khối chóp đã cho