50 bai tap trac nghiem on tap cuoi nam hinh hoc 12 co dap an

Số cạnh của một hình đa diện luôn là một số chẵn BA. Số mặt của một hình đa diện luôn là một số chẵn C.. Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn D.. Số cạnh của một hình lăng t

50 bài tập trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Hình học 12 (có đáp án) Câu 1: Một hình chóp có 40 cạnh Hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Câu 2: Trong số các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A Số cạnh của một hình đa diện luôn là một số chẵn

B Số mặt của một hình đa diện luôn là một số chẵn

C Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn

D Số cạnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn

Lời giải:

Hình lăng trụ tam giác có 9 cạnh nên mệnh đề A và D sai Hình chóp tứ giác có 5 mặt nên mệnh

đề B sai Lăng trụ n-giác có 2n đỉnh nên đáp án đúng là C

Đáp án cần chọn là:C

Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;4)

B Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3)

C Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;5)

D Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;4)

Lời giải:

Trong bảng phân loại 5 khối đa diện đều ta không thấy có khối đa diện đều loại (4 ;4)

Đáp án cần chọn là:D

Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A Trong một hình đa diện đều, số đỉnh luôn lớn hơn số mặt

B Tồn tại một hình đa diện đều có số đỉnh bằng số mặt

C Trong một hình đa diện đều, số đỉnh luôn bằng số mặt

D Trong một hình đa diện đều, số đỉnh luôn nhỏ hơn số mặt

Lời giải:

Nhìn vào bảng phân loại 5 hình đa diện đều ta có đáp án đúng là B

Đáp án cần chọn là:B

Câu 5: Hình nón có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một tam giác vuông và có diện tích

xung quanh là √2 Độ dài đường cao của hình nón là :

Câu 6: Cho hình trụ có thể tích bằng 2π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình

vuông Diện tích xung quanh của khối trụ là:

A π

B 2π

C 4π/3

D 4π

Lời giải:

Từ giả thiết ta có : h = 2r; V = πr2h = 2π => r = 1, h = 2 => Sxq = 2πrh = 4π

Đáp án cần chọn là:D

Câu 7: Trong không gian Oxyz , các vectơ đơn vị trên các trục Ox , Oy, Oz lần lượt là i , j, k ,

cho điểm M3; 4;12 ? Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường thẳng đi qua điểm A3;1; 2 và vuông góc với mặt phẳng x y 3z 5 0 có VTCP là

1;1;3 nên có phương trình là  3 1 2

x  y  z

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9: Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 1

Câu 13: Trong không gianoxyz, cho điểm A1; 4; 3  và n  2;5; 2Phương trình mặt phẳng

 P đi qua điểm A và nhận n  2;5; 2 làm vectơ pháp tuyến là:

điểm M2;1; 1  và song song với đường thẳng d có phương trình là

Dễ thấy chỉ có đáp án A, B có thể thỏa đề bài

Mặt khác, tọa độ điểm M2;1; 1  thỏa phương trình 5 3

x y  z

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 x

ye , y0, x0, x2 được biểu diễn bởi

a

e b c

 với a , b , c  Tính P a 3b c

x e

a b c

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 2 4

Câu 18: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3 ,x y0, x0,x4 Mệnh

đề nào sau đây đúng

y z

Đáp án cần chọn là: B

Câu 25: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường 1

y x



 , y0, x0, x1 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng  H quay quanh trục hoành

cầu tại điểm K  P IK n P IK 3;0; 4

Mặt phẳng  P đi qua K có vector pháp tuyến n3;0; 4 là 3x4z21 0

Ta có vector chỉ phương của trục Ox là i1;0;0 , OA2;1;5

vector pháp tuyến của mặt phẳng đi qua điểmA2;1;5và chứa trục Ox là

Theo định lý Viet ta có z1z2 2a  4 a 2.Mặt khác tam giác OAB đều nên

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị 3 2 3 2

Do  qua 2 điểm A B, nên có VTCP AB      2; 4; 2 2 1;2;1 

 đi qua I0;2;3là trung điểm của ABcó phương trình là 2 3

a O y

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên được tính theo công thức:

2

b e a

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

Câu 36: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a2;0; 1  và b  3;1;0 bằng

Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A3; 1;1   và mặt phẳng BCD có phương 

trình x2y2z 5 0 Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng

Chiều cao của tứ diện ABCD là khoảng cách từ A đến BCD

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M2;1; 0 và N1; 2; 2   Mặt phẳng  P vuông góc

với MN tại điểm N có phương trình

x , x 2 Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích bằng

Thể tích khối tròn xoay cần tính là

1 1

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I1; 2;3  và cắt trục Oy tại hai điểm A,

B sao cho AB4 Phương trình mặt cầu  S là:

 Gọi H là hình chiếu của tâm I lên trục Oy: H0; 2; 0   2

 P đều là tâm H của đường tròn  C

Do AM là tiếp tuyến của  S nên A và I nằm khác phía so với mặt phẳng  P và tam giác

MAI vuông tại M nên HA HI HM2 2 2 2 1

Do AH  P nên AH có một vector chỉ phương là n2; 1; 2  

Phương trình AH :

5 21

t x y z

 D qua 1, 3,1 và có vecto chỉ phương a2, ,m m2 ; m0 và m2

 d qua B3, 1, 2  và có vecto chỉ phương b1,3,2