50 bai tap trac nghiem on tap chuong 3 co dap an

50 bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 3 (có đáp án) Câu 1 Cho hai vectơ    2, 1,1 ; 2,3,1 a b    Xác định vectơ d , biết d vuông góc với a và b ; d 3 3 A  3, 3, 3  B  3, 3, 3 C    3[.]

50 bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 3 (có đáp án)

Câu 1: Cho hai vectơ a   2, 1,1 ;   b    2,3,1  Xác định vectơ d, biết d vuông góc với a và b;

2 2 2 2 2

2 16 2 16

2 2 16 90 16 7474

cos 60 ; cos ; cos 60

cos 60 cos cos 60

Lời giải:

M

N P

Gọi G là trung điểm của BCD nên

Câu 21: Từ gốc O vẽ OH vuông góc với mặt phẳng (P); biết OH  4, các góc hợp bởi Ox Oz, với OH

bằng 600 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) xác định bởi H và trục x Ox ' :

Câu 22: Cho hau điểm A   2,3, 1 , B 1, 2, 3       và mặt phẳng    : 3 x  2 y    z 9 0. Mặt phẳng

   chứa hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng    có phương trình :

  cùng phương với vectơ p   1,1, 1  

Chọn p làm vectơ pháp tuyến cho mặt phẳng   

Cặp vecto chỉ phương của   P : AB   4,2,2 ;  CD   4, 2, 8   

Cặp vecto chỉ phương của  MNE MN  :    3,2,1 ;  ME    1,1, 3  

Pháp vecto của  MNE n  :   MN ME ,      7, 10, 1  

Câu 32: Cho mặt phẳng (P) qua điểm M2, 4,1  và chắn trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo ba đoạn

có số đo đại số a, b, c Viết phương trình tổng quát của (P) khi a, b, c tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2

Câu 33: Cho mặt phẳng (P) qua điểm M2, 4,1  và chắn trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo ba đoạn

có số đo đại số a, b, c Viết phương trình tổng quát của (P) biết đoạn chắn trên Ox bằng ba lần các doạn chắn trên Oy và Oz

A x  3 y  3 z   7 0

B x  3 y  3 z   7 0

Câu 34: Cho hai điểm A2, 3, 4 ;  B 1, 4, 3 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) vuông

góc với AB, cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại M, N, E sao cho thể tích O.MNE bằng 3

Câu 35: Cho tứ giác ABCD có A0,1, 1 ;  B 1,1,2 ; C 1, 1,0 ; 0,0,1    Tính độ dài đường cao AH

22

C

D M

E

AM AB

  

 

  1

2 2 1

03

Câu 42: Cho mặt phẳng  P : 3x4y2z 5 0 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (R) đối xứng với (P) qua điểm A3, 2,1 

Câu 45: Viết phương trình của mặt phẳng (P) cách gốc O một đoạn bằng 3 và các góc hợp bởi vector

pháp tuyến lần lượt với 3 trục là 60 , 45 , 60o o o

A x cos   y cos   z cos    p 0

B x sin   y sin   z sin    p 0

C x cos   y cos   z cos    p 0

D x sin   y sin   z sin    p 0

Lời giải:

 cos , cos , cos   cos , cos , cos 

Gọi M x y z  , ,     P  HM   x p  cos ,  y p  cos ,  z c  cos  

 cos  cos  cos  cos  cos  cos

D D