30 cau trac nghiem phep chieu song song hinh bieu dien cua mot hinh khong gian co dap an chon loc

Câu 1 Khẳng định nào sau đây là đúng A Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành B Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật C Hình biểu diễn của một hình vuông là mộ[.]

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành

B Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật

C Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông

D Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi

Lời giải:

Đáp án: A

Các phương án B, C sai vì phép chiếu song song không bảo toàn góc Phương án

D sau vì phép chiếu song song chưa chắc bảo toàn tỉ số hai đoạn nằm trên hai đường thẳng cắt nhau Đáp án A

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

A Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu

B Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu

C Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành

D Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu

Lời giải:

Đáp án: D

Phương án D sai vì phép chiếu song song bảo toàn tỉ lệ các đoạn thẳng cùng nằm trên một đoạn thẳng Đáp án D

Câu 3: Hình biểu diễn của một tam giác đều là hình nào sau đây?

A Tam giác đều B Tam giác cân

C Tam giác vuông D Tam giác

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 4: Cho tứ diện ABCD M là trọng tâm của tam giác ABC Hình chiếu song

song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?

A Điểm A

B Điểm B

C Trọng tâm tam giác ABD

D Trung điểm của đường trung tuyến ket từ D của tam giác ABD

Lời giải:

Đáp án: C

Gọi E là trung điểm của AB.M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD nên:

Theo định lí Ta-lét ta có MN // CD Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là trọng tâm của tam giác ABD Đáp án C

Câu 5: Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu khẳng định nào

sau đây là đúng?

A phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song

B phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau

C phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau

D phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 6: Cho các đoạn thẳng không song song với phương chiếu khẳng định nào sau

đây là đúng?

A phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên hai đường thẳng

B phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi

và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên một đường thẳng

C phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi

và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên hai đường thẳng song song

D phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A hình biểu diễn một đường tròn là một đường tròn

B hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường tròn

C hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường eclip

D hình biểu diễn của một đường tròn là một đường elip

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là sai?

A phép chiếu song song biến đường trung bình tam giác thành đường trung bình tam giác ảnh

B phép chiếu song song biến đường trung bình hình thang thành đường trung bình hình thang ảnh

C phép chiếu song song biến đường trung tuyến tam giác thành đường trung tuyến tam giác ảnh

D phép chiếu song song có thể biến đường trung tuyến tam giác thành đường thẳng không phải là trung tuyến tam giác ảnh

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 9: Hình biểu diễn của một hình thoi là hình nào sau đây?

A hình thoi B hình bình hành

C hình thang D hình tứ giác

Lời giải:

Đáp án: B

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành M là trung điểm của

SC Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây?

A S B trung điểm của SD

C A D D

Lời giải:

Đáp án: B

(hình 2) Do (MAB) chứa AB//CD, nên giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng đi qua M và song song với AB Đường thẳng này cắt SD tại điểm N khi đó

MN là đường trung bình của tam giác SCD nên N là trung điểm của SD

Câu 11: Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được

bảo toàn?

A Chéo nhau

B Đồng qui

C Song song

D Thẳng hàng

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích:

Qua phép chiếu song song, tính chất chéo nhau không được bảo toàn

Câu 12: Cho tam giác ABC ở trong mp(αα) và phương l Biết hình chiếu (theo

phương l) của tam giác ABC lên mp( P ) không song song (αα) là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến Khẳng định nào sau đây đúng?

A (α) // (P)

B (α) ≡ (P)

C (α) // l hoặc (α) ⊃ l

D Cả A, B, C đều sai

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích:

Khi phương chiếu l thỏa mãn (α) // l hoặc (α)⊃ l thì các đoạn thẳng AB, BC, CA có hình chiếu lên (P) nằm trên giao tuyến của (α) và (P)

Câu 13: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường

thẳng:

A song song

B trùng nhau

C song song hoặc trùng nhau

D cắt nhau

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích:

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành đường thẳng song song hặc trùng nhau

Câu 14: Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương

song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:

A một đường thẳng

B một đoạn thẳng

C một mặt phẳng

D một điểm

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích:

Hình chiếu của đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là một điểm Điểm đó là giao điểm của đường

thẳng và mặt phẳng

Câu 15: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Hình chiếu của A'B qua phép chiếu song

song theo phương CB' trên mặt phẳng ABD là:

A AB

B AD

C BC

D BD

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích:

Xét phép chiếu theo song song theo phương CB′ lên mặt phẳng (ABD)

Ta có: B ∈ (ABD) nên hình chiếu của B qua phép chiếu là chính nó

Lại có: A′D // CB′ nên hình chiếu của A′ qua phép chiếu là điểm D

Do đó hình chiếu của A′B qua phép chiếu là BD

Câu 16: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A Hình thang

B Hình bình hành

C Hình chữ nhật

D Hình thoi

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích:

Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau, nên không thể có đáp án A

Câu 17: Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây?

A hình vuông

B hình tứ giác

C hình thang

D hình ngũ giác

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích:

Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước (hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành…)

Câu 18: Phép chiếu song song theo phương không song song với a hoặc b, mặt

phẳng chiếu là (P), hai đường thẳng a và b biến thành a' và b' Quan hệ nào giữa a

và b không được bảo toàn đối với phép chiếu song song ?

A Cắt nhau

B Chéo nhau

C Song song

D Trùng nhau

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích:

Phép chiếu song song lên mặt phẳng không bảo toàn mối quan hệ giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian

Câu 19: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A Hình thang

B Hình bình hành

C Hình chữ nhật

D Hình thoi

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích:

Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng

song song hoặc trùng nhau, nên không thể có đáp án A

Câu 20: Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành

B Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật

C Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông

D Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích: Các phương án B, C sai vì phép chiếu song song không bảo toàn góc Phương án D sau vì phép chiếu song song chưa chắc bảo toàn tỉ số hai đoạn nằm trên hai đường thẳng cắt nhau Đáp án A

Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm của AB Tìm hình chiếu của M

trên mp(BCD) theo phương AC?

A Trung điểm BD

B Trung điểm BC

C Trọng tâm giác BCD

D Điểm B

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi E là trung điểm của BC

Tam giác ABC có M và E lần lượt là trung điểm của AB và BC

⇒ ME là đường trung bình của tam giác ABC nên ME // AC

⇒ Hình chiếu của điểm M trên mp (BCD) theo phương AC là E - trung điểm BC Chọn B

Câu 22: Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Hình chiếu song

song của điểm G trên mp(BCD) theo phương chiếu AD là:

A Trực tâm tam giác BCD

B Trọng tâm tam giác BCD

C Trung điểm BD

D Trung điểm CD

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích:

+ Gọi E là trung điểm của BC

+ Trong mp (AED); kẻ GG’ // AD (G’ ∈ ED)

Khi đó G’ là hình chiếu song song của điểm G trên mp(BCD)

+ Ta có:

⇒ G’ là trọng tâm tam giác BCD

Chọn B

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành, O là tâm của đáy Trên cạnh

SB, SD lần lượt lấy điểm M; N sao cho SM = 2MB và SN = (1/3)SD Hình chiếu của M; N qua phép chiếu song song đường thẳng SO lên mặt phẳng chiếu (ABCD) lần lượt là P; Q Tính tỉ số OP/OQ

A 2

B 1/2

C 2/3

D.1

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích:

+ Do P là hình chiếu song song của M qua phép chiếu đường thẳng SO

⇒ BM/BS = BP/BO

+ Mà SM = 2MB nên:

+ Chứng minh tương tự ta có: OQ/OD = 1/3 (2)

Do ABCD là hình bình hành tâm O nên BO = DO (3)

+ Từ (1); (2); (3) suy ra: OP/OQ = 2

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành; M là trung điểm của SC

Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây?

A S

B Trung điểm của SD

C A

D D

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích:

+ Giả sử N là ảnh của M theo phép chiếu song song theo phương AB lên mặt phẳng (SAD)

+ Suy ra : MN// AB mà AB // CD

⇒ MN // CD

Do M là trung điểm của SC nên N là trung điểm của SD

Câu 25: Giả sử tam giác ABC là hình biểu diễn của một tam giác Hình biểu diễn

của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

A Giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC

B Giao điểm của hai đường trung trực của tam giác ABC

C Giao điểm của hai đường đường cao của tam giác ABC

D Giao điểm của hai đường phân giác của tam giác ABC

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của ba đường trung trực

Câu 26: Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu của a

sẽ là:

A Điểm A

B Trùng với phương chiếu

C Đường thẳng nào đó đi qua A

D Đường thẳng đi qua A hoặc chính A

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích:

+ Nếu phương chiếu song song hoặc trùng với đường thẳng a thì hình chiếu là điểm

A

+ Nếu phương chiếu không song song hoặc không trùng với đường thẳng a thì hình chiếu là đường thẳng đi qua điểm A

Câu 27: Trong các mện đề sau mệnh đề nào sai:

A Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau

B Một tam giác bất kỳ đề có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác vuông

C Một đường thẳng có thể cắt với hình chiếu của nó

D Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích:

+ Phương án B: Đúng - theo tính chất của phép chiếu song song

+ Phương án C: Đúng vì khi đường thẳng đã cho cắt mặt phẳng chiếu

+ Phương án D: Đúng vì phương chiếu song song với mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau đó

Câu 28: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau

B Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó

C Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau

D Một tam giác bất kỳ đều có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích:

- Phương án A: Đúng vì khi đó hình chiếu của chúng cùng nằm trên một mặt phẳng

- Phương án B: Đúng khi mặt phẳng chiếu chứa đường thẳng đã cho

- Phương án C: Sai vì hình chiếu của chúng chỉ có thể song song hoặc cắt nhau

- Phương án D: Đúng - tính chất phép chiếu song song

Câu 29: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A Hình thang

B Hình bình hành

C Hình chữ nhật

D Hình thoi

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích: Tính chất của phép chiếu song song (Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau)

Câu 30: Phép chiếu song song theo phương l không song song với a hoặc b, mặt

phẳng chiếu là (P); hai đường thẳng a và b biến thành a’ và b’ Quan hệ nào giữa a

và b không được bảo toàn trong phép chiếu song song?

A Cắt nhau

B Trùng nhau

C Song song

D Chéo nhau

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích: Do a’ và b’ cùng được chứa trong mặt phẳng chiếu (P) Suy ra tính chất chéo nhau không được bảo toàn