Câu 1 Cho dãy số (un) có un = n2 + n + 1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A 5 số hạng đầu của dãy là 1; 1; 5; 5; 11; 19 B un + 1 = n2 + n + 2 C un 1 un = 1 D Là một dãy số giảm Lời giải Chọn đáp án D C[.]
Trang 1Câu 1: Cho dãy số (un) có un = -n2 + n + 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A 5 số hạng đầu của dãy là: -1; 1; 5; -5; -11; -19
B un + 1 = -n2 + n + 2
C un - 1 - un = 1
D Là một dãy số giảm
Lời giải:
Chọn đáp án D
Câu 2: Cho dãy số (un) với (a: hằng số) un + 1 là số hạng nào sau đây?
Lời giải:
Chọn đáp án A
Trang 2Câu 3: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8, 15, 22, 29, 36, Số hạng tổng quát
của dãy số này là:
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 4: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết:
A Dãy số tăng, bị chặn
B Dãy số giảm, bị chặn
C Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn
D Cả A, B, C đều sai
Lời giải:
Trang 3Chọn đáp án A
Câu 5: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết:
A Dãy số tăng, bị chặn trên
B Dãy số tăng, bị chặn dưới
C Dãy số giảm, bị chặn
D Cả A, B, C đều sai
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 6: Cho một cấp số cộng có u1 = -3; u6 = 27 Tìm d ?
Trang 4A d = 5
B.d = 6
C d = 7
D d = 8
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 7: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: Tính số hạng thứ 100 của cấp số
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 8: Cho các số -4; 1 ; 6; x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Tìm x?
A x = 7
B x = 10
C x = 12
D x = 11
Trang 5Lời giải:
Chọn đáp án D
Câu 9: Biết các số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n > 3 Tìm n?
A n = 5
B n = 7
C n = 9
D n = 11
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 10: Cho cấp số cộng (un) có u3 = 15 và d = -2 Tìm un ?
Trang 6Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 11: Cho cấp số cộng (un) có u1 = -5 và d = 3 Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
A Thứ 15
B Thứ 20
C Thứ 35
D Thứ 36
Lời giải:
Chọn đáp án D
Câu 12: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho
A 100
B 200
C.300
D 400
Lời giải:
Trang 7Chọn đáp án D
Câu 13: Nếu theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?
A b2; a2; c2
B c2; a2; b2
C a2; b2; c2
D a2; c2; b2
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 14: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
Trang 8Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 15: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
Lời giải:
Trang 9Chọn đáp án D
Câu 16: Cho cấp số nhân Hỏi số là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
A 11
B 12
C 10
D 13
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 17: Với giá trị x nào dưới đấy thì các số - 4; x; -9 theo thứ tự đó lập thành một
cấp số nhân?
A x = 36
B x = -13/2
C x = 6
Trang 10D x = -36
Lời giải:
Để ba số - 4 ; x ; - 9 theo thứ tự lập thành cấp số nhân
Khi và chỉ khi :
x2 = (-4).(-9) = 36 ⇔ x = ±6
Chọn đáp án C
Câu 18: Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần
góc nhỏ nhất Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
A 172°
B 190°
C 252°
D 268°
Lời giải:
Giả sử 4 góc A, B, C, D (với A < B < C < D)
Theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thỏa yêu cầu với công bội q
Ta có
Chọn đáp án C
Câu 19: Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên,
sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ
Trang 11ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n Biết rằng đặt hết
số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?
A 98
B 100
C 102
D 104
Lời giải:
Giả sử 4 góc A, B, C, D (với A < B < C < D)
Theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thỏa yêu cầu với công bội q
Ta có
Chọn đáp án C
Câu 20: Cho cấp số cộng (un) có d = -2 và S8 = 72 Tìm số hạng đầu tiên u1?
A 16
B – 16
C 4
D 8
Lời giải:
Trang 12Chọn đáp án A
Câu 21: Một cấp số cộng có 12 số hạng Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144
và số hạng thứ mười hai bằng 23 Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?
A d = 2
B d = 3
C d = 4
D d = 5
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 22: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u23 = 60 Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho
A 60
B 120
C 720
D 1440
Trang 13Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 23: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải:
Trang 14Chọn đáp án A
Câu 24: Trong các dãy số (un) sau, dãy nào là cấp số nhân?
Lời giải:
Trang 15Chọn đáp án D
Câu 25: Cho cấp số nhân (un) với công bội q < 0 và u2 = 4, u4 = 9 Tìm u1
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 26: Cho cấp số nhân (un) biết u1 + u5 = 51; u2 + u6 = 102 Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân (un) ?
A Số hạng thứ 10
Trang 16B Số hạng thứ 11
C Số hạng thứ 12
D Số hạng thứ 13
Lời giải:
Chọn đáp án D
Câu 27: Tìm x biết 1, x2, 6 - x2 lập thành cấp số nhân
A x = ± 1
B x = ± 1
C x = ± √2
D x = ± √3
Lời giải:
Chọn đáp án B
Trang 17Câu 28: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng
18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366
A 19674
B 59040
C 177138
D 6552
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 29: Các số x + 6y ; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng;
đồng thời các số x- 1 ; y + 2 ; x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân Tính
x2 + y2
A 40
B 25
C 100
D 10
Lời giải:
Trang 18Chọn đáp án A
Câu 30: Cho dãy số (un) với Khẳng định nào sau đây là sai?
A Năm số hạng đầu của dãy là: ;
B Là dãy số tăng
C Bị chặn trên bởi số M = 1/2
D Không bị chặn
Lời giải:
Trang 19Chọn đáp án B