30 cau trac nghiem bai tap cuoi chuong iii chan troi sang tao co dap an toan 10

Câu 1 Tìm tập xác định D của hàm số y=f(x)=√ x+2022 +1xy=fx=x+2022+1x A D = ℝ \ {0}; B D = ℝ \ {‒2022; 0}; C D = [‒2022; +∞∞) \{0}; D D = [‒2022; +∞∞) Đáp án C Biểu thức y=f(x)=√ x+2022 +1xy=fx=x+2022[.]

Biểu thức y=f(x)=√ x+2022 +1xy=fx=x+2022+1x có nghĩa khi và chỉ khi:

Vậy tập xác định của hàm số này là D = [‒2022; +∞∞) \{0}

Câu 2 Tập xác định của hàm số y=5−xx2−2xy=5−xx2−2xlà:

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = ℝ \ {0; 2}

Câu 3 Cho hàm số f(x)=x+√ x−3 fx=x+x−3 Giá trị của f(f(4)) bằng:

Hàm số f(x) = 2x2 + ax + b có:

+) f(2) = 11 nên 2.22 + a.2 + b = 11 hay 2a + b = 3; (1)

+) f(3) = ‒7 nên 2.32 + a.3 + b = ‒7 hay 3a + b = ‒25 (2)

Câu 6 Một chất điểm chuyển động chậm dần đều với vận tốc v = 16t

– 2t (cm/s), thời gian đo bằng giây Tại thời điểm nào chất điểm đạt vận tốc 6 cm/s?

Câu 7 Cho hàm số y=x√ m2+2022 +my=xm2+2022+m với x là biến số,

m là tham số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Nếu m > 0 thì hàm số đồng biến trên ℝ, nếu m < 0 thì hàm số nghịch biến trên ℝ;

B Nếu m > 0 thì hàm số nghịch biến trên ℝ, nếu m < 0 thì hàm số đồng biến trên ℝ;

C Với mọi m hàm số luôn đồng biến trên ℝ;

D Với mọi m hàm số luôn nghịch biến trên ℝ

Trường hợp 1: Nếu xo ≤ ‒3 thì f(xo) = ‒2xo + 1

Để f(xo) = 5 thì ‒2xo + 1 = 5 ⇔⇔ xo = ‒2 (không thoả mãn xo ≤ ‒3) Trường hợp 2: Nếu xo > ‒3 thì f(xo)=xo+72fxo=xo+72

thì xo+72=5⇔xo+7=10⇔xo=3xo+72=5⇔xo+7=10⇔xo=3 (thoả mãn

xo > ‒3)

Vậy xo = 3

Câu 9 Cho hàm số Ta có kết quả nào sau đây là đúng?

Vậy ta chọn phương án A

Câu 10 Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [‒3; 3] và có đồ thị hàm

số như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biên trên khoảng (‒3; 1) và (1; 4);

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒2; 1);

C Hàm số đồng biến trên khoảng (‒3; ‒1) và (1; 3);

D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Đáp án: C

Dựa vào đồ thị nhận thấy:

- Đồ thị hàm số có dạng đi lên từ trái sang phải trên các khoảng (‒3; ‒1) và (1; 3) nên hàm số đồng biến trên khoảng (‒3; ‒1) và (1; 3);

- Đồ thị hàm số có dạng đi xuống từ trái sang phải trên khoảng (‒1; 1) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (‒1; 1)

- Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Vậy ta chọn phương án C

Câu 11 Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = ‒x2 + 2x + 1?

Đáp án: C

Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) trong trường hợp a >

0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−b2a)−∞;−b2a và đồng biến trên khoảng (−b2a;+∞)−b2a;+∞; trong trường hợp a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−b2a)−∞;−b2a và nghịch biến trên khoảng (−b2a;+∞)−b2a;+∞

Xét hàm số y = ‒x2 + 2x + 1 có các hệ số a = ‒1 < 0, b = 2 nên −b2a=1;−Δ4a=2−b2a=1;−Δ4a=2

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞∞)

Vậy ta có bảng biến thiên của hàm số y = ‒x2 + 2x + 1 như sau:

Câu 12 Trục đối xứng của parabol y = ‒x2 + 5x + 3 là đường thẳng có phương trình:

Vậy trục đối xứng của parabol y = ‒x2 + 5x + 3 là đường thẳng có phương trình

Câu 13 Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

- Do parabol có bề lõm quay lên trên nên a > 0, ta loại A

- Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x=−b2a=1x=−b2a=1

Do đó ta loại B vì y = x2 + 2x – 2 có a = 1, b = 2 nên có trục đối xứng x=−22.2=−1≠1x=−22.2=−1≠1

- Quan sát đồ thị ta thấy x = 0 thì y = ‒1

Do đó ta loại C vì với x = 0 thì y = 2x2 – 4x – 2 = 2.02 – 4.0 – 2 = – 2 ≠ – 1

Vậy đồ thị trên là của hàm số y = x2 – 2x – 1

Câu 14 Cho hàm số y = (m – 1)x2 – 2(m – 2)x + m – 3 (với m ≠ 1) (P) Đỉnh của (P) là S(‒1; ‒2) thì m có giá trị bằng:

B

C

D

Đáp án: A

Hàm số y = ‒x2 + 2x + 3 có a = ‒1 < 0, b = 2, c = 3 nên đồ thị lõm xuống dưới, do đó ta loại C và D

Phương trình ‒x2 + 2x + 3 = 0 có hai nghiệm là x = 3, x = ‒1 nên đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm (‒1; 0) và (3; 0)

Do đó ta loại phương án B

Vậy ta chọn phương án A

Câu 16 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

- Bề lõm hướng xuống dưới nên a < 0

- Hoành độ đỉnh x=−b2a>0⇒b2a<0⇒b>0x=−b2a>0⇒b2a<0⇒b>0 (vì a

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒2; 1);

B Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞∞; 1);

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒2; 0);

D Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞∞; 0)

Câu 19 Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi

xuống đất Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời gian, kể từ khi quả bóng được đá lên: h là độ cao của quả bóng Giả thiết rằng quả bóng được

đá lên từ độ cao 1,2m Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m Hãy tì hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên

A y = 4,9t2 + 12,2t + 1,2;

Giả sử tại thời điểm t’ thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất h’

Theo bài ra ta có: tại t = 0 thì h = 1,2 nên A(0; 1,2) ∈ (P) do đó thay toạ

độ điểm A vào hàm số ta được: c = 1,2 (1)

Tại t = 1 thì h = 8,5 nên B(1; 8,5) ∈ (P) do đó thay toạ độ điểm B vào hàm số ta được: a + b + c = 8,5 (2)

Tại t = 2 thì h = 6 nên C(2; 6) ∈ (P) do đó thay toạ độ điểm C vào hàm

số ta được: 4a + 2b + c = 6 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

Vậy hàm số Parabol cần tìm có dạng: y = ‒4,9t2 + 12,2t + 1,2

Câu 20 Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla Cửa

hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x (x > 0) đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 – x) đôi Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiều thì thu được nhiều lãi nhất?

A 80 USD;

B 160 USD;

C 40 USD;

D 240 USD

Vì a = ‒1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 1600 khi x = 80 Vậy cửa hàng lãi nhiều nhất khi bán đôi giày với giá 80 USD

Câu 21 Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 2 Chọn khẳng định sai:

A Đồ thị hàm số đi qua điểm O(0; 0);

B Đồ thị hàm số có đỉnh S(1; 0);

C Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x = 1;

D Hàm số có tập xác định là D = ℝ

Đáp án: A

Câu A: Thay x = 0; y = 0 vào hàm số đã cho ta có: 0 = 2 02 – 4 0 + 2

= 2 là mệnh đề sai Vậy đồ thị hàm số không đi qua điểm O(0; 0) Khẳng định A sai

Câu B: Hàm số y = 2x2 – 4x + 2 có các hệ số a = 2, b = ‒4, c = 2 nên

đồ thị hàm số có đỉnh S(1; 0) Khẳng định B đúng

Câu C: Hàm số y = 2x2 – 4x + 2 có các hệ số a = 2, b = ‒4, c = 2 nên

đồ thị hàm số có trục đối xứng là x=−b2a=1x=−b2a=1 Khẳng định C đúng

Câu D: Hàm số bậc hai y = 2x2 – 4x + 2 có tập xác định là ℝ Khẳng định D đúng

Do đó hàm số y = f(x) = ≥ 0 với mọi giá trị x ≥

Vậy tập giá trị của hàm số là M = [0; +∞)

Câu 23 Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau:

A

B

C

D

Đáp án: B

Tập xác định của hàm số D = ℝ

Ta có: y = |2x + 3| =

Câu 24 Một ô tô đi từ A đến B với đoạn đường AB = s (km) Ô tô di

chuyển thẳng đều với vận tốc là 40 km/h Gọi mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu xuất phát từ A, t là thời điểm ô tô đi ở vị trí bất kì trên đoạn AB Hãy xác định hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t?

Ta có công thức: Quãng đường = Vận tốc × Thời gian

Do đó hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t là: s = v t = 40 t

Câu A: Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta có: 1 = 2 02 – 0 + 1 = 1 là mệnh

đề đúng Vậy điểm M thuộc đồ thị hàm số đã cho

Câu B: Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta có: 0 = 2 02 – 0 + 1 = 1 là mệnh

đề sai Vậy điểm N không thuộc đồ thị hàm số đã cho

Câu C: Thay x = 1; y = 1 vào hàm số ta có: 1 = 2 12 – 1 + 1 = 2 là mệnh

đề sai Vậy điểm P không thuộc đồ thị hàm số đã cho

Câu D: Thay x = 2; y = 2 vào hàm số ta có: 2 = 2 22 – 2 + 1 = 7 là mệnh

đề sai Vậy điểm Q không thuộc đồ thị hàm số đã cho

Vậy ta chọn phương án A

Câu 28 Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế

hoạch hóa gia đình thì:

Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 47,17 + 0,307x Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015

‒ 2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi

từ 15 đến 60 Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?

Câu 29 Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm

số y = −12−12x2 như hình vẽ Cổng có chiều rộng d = 8 m Tính chiều cao h của cổng

Gọi A là 1 điểm nằm ở bên phải chân cổng

Hoành độ điểm A là bằng một nửa chiều rộng của cổng

Tung độ của điểm A bằng chiều cao của cổng

Parabol (P): y = −12−12x2 có d = 8 m, suy ra xA=d2=4xA=d2=4

A thuộc (P) suy ra yA = −12−12 42 = ‒8

Vậy chiều cao của cổng là h = 8 m

Câu 30 Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=−12x2+xy=−12x2+x?

A

B

C

- Đồ thị có toạ độ đỉnh S với xS=−b2a=1;xS=−b2a=1;tung

độ yS=−Δ4a=12yS=−Δ4a=12 hay S(1;12).S1;12.Do đó ta loại A Vậy ta chọn D