25 cau trac nghiem bai tap cuoi chuong 1 canh dieu co dap an toan 10 qvu3n

Toptailieu vn xin giới thiệu 25 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 (Cánh diều) có đáp án Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn[.]

Trang 1

Toptailieu.vn xin giới thiệu 25 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 (Cánh diều) có đáp án

- Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán

Mời các bạn đón xem:

25 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau;

B Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7;

C Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương;

D Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9

Đáp án đúng là: D

Phương án A: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau chưa chắc là hình vuông, vậy nên không thể là

“điều kiện cần và đủ”, vậy đây là mệnh đề sai

Phương án B: Tổng 2 số chia hết cho 7 thì chưa chắc 2 số đó đều chia hết cho 7 (Ví dụ 6 + 1

= 7 chia hết cho 7 nhưng 6 và 1 không chia hết cho 7), vậy khẳng định B sai

Phương án C: Để ab > 0 thì điều kiện cần phải là a và b cùng dấu, như vậy khẳng định C sai Phương án D: Một số chia hết cho 9 thì suy ra số đó cũng chia hết cho 3, vậy một số nguyên dương chia hết cho 9 là điều kiện đủ để nó chia hết cho 3, do đó khẳng định D đúng

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c;

B Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau;

C Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;

D Nếu một số có tận cùng là 0 thì số đó chia hết cho 5

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề đảo câu A: a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c là mệnh đề sai, ví dụ 7 = 6 + 1 chia hết cho 7 nhưng 6 và 1 không chia hết cho 7 Do đó A sai

Trang 2

Mệnh đề đảo câu B: Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau là mệnh

đề sai Do đó B sai

Mệnh đề đảo câu C: Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3, đây là mệnh đề đảo đúng Do

đó C đúng

Mệnh đề đảo câu D: Nếu một số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0 là mệnh đề sai (vì có thể

có tận cùng là 5) Do đó D sai

Vậy ta chọn C

Câu 3 Mệnh đề chứa biến: “x3 – 3x2 + 2x = 0” đúng với giá trị nào của x?

A x ∈ {0; 2};

B x ∈ {0; 3};

C x ∈ {0; 2; 3};

D x ∈ {0; 1; 2}

Giải phương trình x3 – 3x2 + 2x = 0 ta được nghiệm là x = 0; x = 1; x = 2

Vậy mệnh đề chứa biến: “x3 – 3x2 + 2x = 0” đúng với giá trị x ∈ {0; 1; 2}

Câu 4 Trong các câu sau, câu nào sai?

A Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ*, n2 + n + 1 là một số nguyên tố” là mệnh đề “∀n ∈ ℕ*,

n2 + n + 1 là hợp số”;

B Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 > x + 1” là mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 ≤ x +1”;

C Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x2 = 3” là mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x2 ≠ 3”;

D Phủ định của mệnh đề “∃m ∈ ℤ, mm2+1≤13 ” là mệnh đề “∀m ∈ ℤ, mm2+1>13 ”

Đáp án đúng là: A

Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ*, n2 + n + 1 là một số nguyên tố” là mệnh đề “∃n ∈ ℕ*, n2 +

n + 1 là hợp số”

Do đó phương án A là sai

Trang 3

Câu 5 “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ” Cách phát biểu nào sau

đây diễn đạt mệnh đề trên?

A Điều kiện cần để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ;

B Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ;

C Điều kiện cần và đủ để cả hai số a và b hữu tỉ là tổng a + b là số hữu tỉ;

D Tất cả các câu đều sai

Đáp án đúng là: B

“Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”

Cấu trúc Nếu A thì B, khi đó A là điều kiện đủ của B, B là điều kiện cần để có A

Vậy điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ

Hoặc điều kiện cần để cả hai số a và b là số hữu tỉ là tổng a + b là số hữu tỉ

Vậy phương án B là đúng

Câu 6 Các phần tử của tập hợp A = {x| x ∈ ℝ, x2 + x + 1 = 0} là:

A A = 0;

B A = {0};

C A = ∅;

D A = {∅}

Phương trình x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm với x ∈ ℝ nên A = ∅

Câu 7 Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập con:

A {x; y};

B {x};

C {∅; x};

D {∅; y}

Trang 4

Tập hợp {x; y} có ba tập con là: {x}, {y}, {x; y}, ∅ Do đó A sai

Tập hợp {x} có hai tập con là: {x}, ∅ Do đó B đúng

Tập hợp {∅; x} có bốn tập con là: {x}, {∅}, {x; ∅}, ∅ Do đó C sai

Tập hợp {∅; y} có bốn tập con là: {∅}, {y}, {∅; y}, ∅ Do đó D sai

Câu 8 Cho 3 tập hợp E, F, G sao cho E ⊂ F, F ⊂ G và G ⊂ E Câu nào sau đây đúng?

A G ⊂ F;

B E ⊂ G;

C E = G;

D E = F = G

Tập E ⊂ F thì tất cả phần tử trong E đều thuộc F

Tập F ⊂ G thì tất cả phần tử trong F đều thuộc G

Tập G ⊂ E thì tất cả phần tử trong G đều thuộc E

Như vậy chỉ có khả năng tất cả phần tử trong 3 tập hợp như nhau, hay E = F = G

Câu 9 Lớp 10A của trường có 20 học sinh thích môn Toán, 18 học sinh thích môn Ngữ văn

và 10 học sinh thích cả môn Toán và Ngữ văn Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh thích ít nhất 1 trong 2 môn Toán và môn Ngữ văn?

A 28

B 38

C 20

D 2

Trang 5

Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 10A thích môn Toán và B là tập hợp các học sinh của lớp 10A thích môn Ngữ văn

Số phần tử của A và B lần lượt là n(A) và n(B) nên n(A) = 20; n(B) = 18

Ta có:

+) Tập hợp số học sinh thích cả môn Toán và Ngữ văn là A ∩ B nên n(A ∩ B) = 10

+) Tập hợp số học sinh chơi ít nhất 1 trong 2 môn Toán và Ngữ Văn là A ∪ B

Nên tổng số học sinh thích ít nhất một trong hai môn đó là n(A ∪ B)

Suy ra n(A ∪ B) = n(A) + n(B) ‒ n(A ∩ B) = 20 + 18 – 10 = 28

Vậy có 28 học sinh chơi ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ văn

Câu 10 Cho hai tập hợp A ={1;2;3;7;9}và B ={1;2;7;10} Tập hợp A ∪ Bcó bao nhiêu phần

tử?

A 4;

B 3;

C 5;

D 6

Tập hợp M = A∪ B = {1; 2; 3; 7; 9; 10} Vậy M có 6 phần tử

Câu 11 Cho A là tập hợp các tứ giác lồi, B là tập hợp các hình thang, C là tập hợp các hình

bình hành, D là tập hợp các hình chữ nhật, E là tập hợp các hình thoi và F là tập hợp các hình vuông

Xét các câu sau:

(I) E ⊂ F ⊂ D ⊂ B ⊂ A

(II) F ⊂ E ⊂ C ⊂ B ⊂ A

(III) F ⊂ D ⊂ E ⊂ B ⊂ A

Câu nào đúng?

Trang 6

A Chỉ (I);

B Chỉ (II);

C Chỉ (III);

D Chỉ (II) và (III)

Tập hợp các hình thoi không thể là con của tập hợp các hình vuông, do đó câu (I) sai

Tập hợp các tứ giác lồi cũng gồm các hình thang, trong tập hợp các hình thang có các hình bình hành, trong tập hợp các hình bình hành có các hình chữ nhật, trong tập hợp hình chữ nhật

có các hình vuông Do đó câu (II) đúng

Tập hợp các hình chữ nhật không thể là con của tập hợp các hình thoi, do đó câu (III) sai Vậy ta chọn B

Câu 12 Cho A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {2; 3; 4; 5; 6} Tập hợp (A\B) ∩ (B\A) bằng:

A {5};

B {0; 1; 5; 6};

C {1; 2};

D ∅

Với A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {2; 3; 4; 5; 6} ta có:

A\ B = {0; 1} và B\A = {5; 6}

Vậy (A\B) ∩ (B\A) = ∅

Câu 13 Cho A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {2; 3; 4; 5; 6} Kết quả của phép toán (A\B) ∪ (B\A)

là:

A {0; 1; 5; 6};

B {1; 2};

Trang 7

C {2; 3; 4};

D {5; 6}

Ta có: A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {2; 3; 4; 5; 6} nên:

A\B = {0; 1} và B\A = {5; 6}

Do đó (A\B) ∪ (B\A) là: {0; 1; 5; 6}

Câu 14 Cho hai tập hợp A = {1; 2; a; b} và B = {1; x; y} với x, y khác a, b, 1, 2 Kết luận nào sau đây là đúng?

A A ∩ B = B;

B A ∩ B = ∅;

C A ∩ B = A;

D A ∩ B = {1}

Hai tập hợp A và B có một phần tử chung là 1 mà x, y khác a, b, 1, 2 nên A ∩ B = {1}

Câu 15 Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?

(I) Huế là một thành phố của Việt Nam

(II) Sông Hương rất rộng

(III) Hãy trả lời câu hỏi này!

(IV) Tối nay bạn có rảnh không?

(V) Việt Nam là đất nước rất đẹp

A 2;

B 3;

C 4;

D 5

Trang 8

Đáp án đúng là C

(I) Huế là một thành phố của Việt Nam Đây là mệnh đề

(II) Sông Hương rất rộng Đây không phải là mệnh đề vì không đưa ra tiêu chí thế nào là rất rộng

(III) Hãy trả lời câu hỏi này! Đây không là mệnh đề vì đây là câu cảm thán

(IV) Tối nay bạn có rảnh không? Đây là câu hỏi nên không phải là mệnh đề

(V) Việt Nam là đất nước rất đẹp Đây không là mệnh đề do không đưa ra tiêu chí thế nào là rất đẹp

Vậy có 4 câu không phải là mệnh đề

Câu 16 Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 > 0?

A ∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 < 0;

B ∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0;

C ∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 > 0;

D ∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 > 0 là ∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0

Câu 17 Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta suy ra điều gì?

A P ⇔ Q;

B P và Q là hai mệnh đề đảo;

C P là mệnh đề phủ định của Q;

D Không suy ra được gì

Chỉ khi cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng thì ta mới suy ra 2 mệnh đề này tương đương Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta không thể suy ra được gì từ mối quan hệ giữa hai mệnh đề này

Trang 9

Câu 18 Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = ℝ\(-∞; 2):

A A = (‒∞; - 2);

B B = (‒∞; 2);

C C = (2; +∞);

D D = [2; +∞)

Tập hợp M = ℝ\(-∞; 2) là tập hợp [2; +∞)

Vậy phương án D đúng

Câu 19 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:

A A = {0; 2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 12};

B A = {x| x ∈ ℕ, x ⋮ 2 và 2< x < 6}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và 1 < x < 5};

C A = {2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 10};

D A = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 3 và x < 12}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và x < 12}

Liệt kê các phần tử của phương án A:

A = {0; 2; 4; 6; 8}; B = {0; 2; 4; 6; 8; 10} Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B

Liệt kê các phần tử của phương án B:

A = {4}; B = {4} Vậy tập hợp A bằng tập hợp B

Liệt kê các phần tử của phương án C:

A = {2; 4; 6; 8}; A = {0; 2; 4; 6; 8} Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B

Liệt kê các phần tử của phương án D:

A = {0; 3; 6; 9}; B = {0; 4; 8} Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B

Vậy ta chọn B

Trang 10

Câu 20 Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?

A n(A ∪ B) = n(A) + n(B);

B n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B);

C n(A ∪ B) = n(A) - n(B);

D n(A ∪ B) = n(A) + n(B) + n(A ∩ B)

Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

Câu 21 Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = ℝ\(-∞; 2):

A A = (‒∞; - 2);

B B = (‒∞; 2);

C C = (2; +∞);

D D = [2; +∞)

Tập hợp M = ℝ\(-∞; 2) là tập hợp [2; +∞)

Vậy phương án D đúng

Câu 22 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Tập hợp các số tự nhiên là tập con của tập số thực;

B Tập hợp A có 1 phần tử thì A có 2 tập hợp con;

C Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử thuộc tập B đều thuộc tập A;

D Nếu E là tập hợp hữu hạn thì số phần tử của E kí hiệu là n(E)

Phương án A: ℕ ⊂ ℝ là khẳng định đúng

Phương án B: Ví dụ tập A có phần tử {a}, thì có 2 tập con là {a} và tập rỗng, vậy phương án

B đúng

Trang 11

Phương án C là khẳng định sai vì tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử thuộc tập A đều thuộc tập B

Phương án D: Nếu E là tập hợp hữu hạn thì số phần tử của E kí hiệu là n(E) là khẳng định đúng

Vậy ta chọn C

Câu 23 Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”

A Mệnh đề tương đương;

B Mệnh đề kéo theo;

C Mệnh đề phủ định;

D Không có mối quan hệ gì

Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3 Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho

9

Do đó hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo

Bài 24 Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

B 3<1

C 4−5=1

D Bạn học giỏi quá!

Phương pháp giải:

Mệnh đề là những câu, phát biểu đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai

Lời giải:

A “Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.” Là một mệnh đề

B “3<1” là một mệnh đề

Trang 12

C “4−5=1” là một mệnh đề

D “Bạn học giỏi quá!” không là một mệnh đề

Chọn đáp án D

Bài 25 Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau” Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau

B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau

C Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau

D Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau

Phương pháp giải:

“P là điều kiện đủ để có Q” hoặc “Q là điều kiện cần để có P” nếu mệnh đề P⇒Q đúng

“P là điều kiện cần và đủ để có Q” nếu mệnh đề P⇔Q đúng

Lời giải:

Xét hai mệnh đề:

P: “Hai tam giác bằng nhau”

Q: “Hai tam giác có diện tích bằng nhau”

A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau

Mệnh đề “P là điều kiện cần để có Q” Ta kiểm tra mệnh đề Q⇒P

Dễ thấy “Hai tam giác có diện tích bằng nhau” không suy ra “Hai tam giác bằng nhau”

Chẳng hạn: ΔABC và ΔDEFđều có diện tích (12cm2) nhưng chúng không bằng nhau

Trang 13

Vậy mệnh đề Q⇒P sai

Đáp án A sai

B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau

Mệnh đề “P là điều kiện cần và đủ để có Q” Ta kiểm tra mệnh đề P⇔Q

Vì Q⧸⇒P nên P⧸⇔Q

Vậy mệnh đề P⇔Qsai

Đáp án B sai

C Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau

Mệnh đề “Q là điều kiện đủ để có P” Ta kiểm tra mệnh đề Q⇒P

Theo ý A, mệnh đề Q⇒P sai

Vậy đáp án C sai

D Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau

Mệnh đề “P là điều kiện đủ để có Q” Ta kiểm tra mệnh đề P⇒Q

Dễ thấy “Hai tam giác bằng nhau” thì (hiển nhiên) suy ra“Hai tam giác có diện tích bằng nhau”

Trang 14

Vậy mệnh đề P⇒Q đúng

Đáp án D đúng

Tiêu đề	25 câu trắc nghiệm bài tập cuối chương 1 Cánh diều có đáp án toan 10
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán 10
Thể loại	Bài tập cuối chương
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	412,45 KB