Toptailieu vn xin giới thiệu 40 câu trắc nghiệm Mệnh đề toán học (Cánh diều) có đáp án Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán[.]
Trang 1Toptailieu.vn xin giới thiệu 40 câu trắc nghiệm Mệnh đề toán học (Cánh diều) có đáp
án - Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán
Mời các bạn đón xem:
10 câu trắc nghiệm Ba đường conic (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 Câu 1. Elip (E):x236+y29=1 có độ dài trục lớn bằng:
A 5;
B 12;
C 25;
D 50
Đáp án đúng là: B
Tổng quát: Phương trình của Elip là x2a2+y2b2=1a>b>0, có độ dài trục
lớn A1A2=2a
Xét
⇒A1A2= 2.6 = 12
Câu 2. Elip E:4x2+16y2=1 có độ dài trục bé bằng:
A 2;
B 4;
C 1;
D 12
Đáp án đúng là: D
Phương trình của Elip là x2a2+y2b2=1a>b>0, có độ dài trục lớn B1B2 = 2b
Xét E:4x2+16y2=1⇔x214+y2116=1
Trang 2Câu 3. Elip E:x2+4y2=16 có độ dài trục lớn bằng:
A 1;
B 2;
C 5;
D 8
Đáp án đúng là: D
Gọi phương trình của Elip là x2a2+y2b2=1, có độ dài trục lớn A1A2=2a
Xét E:x2+4y2=16⇔x216+y24=1
⇒a = 4⇒A1A2=2.4 = 8
Câu 4.Trong các phương trình dưới đây là phương trình elip?
A E:x225+y2144=1;
B F:x225−y24=1;
C G:y24=x;
D H:4x2+25y2=1
Đáp án đúng là: D
Xét phương trìnhE:x225+y2144=1⇔x252+y2122=1 có dạng phương trình phương trình elip với a = 5, b = 12 nhưng không thỏa mãn a > b Do đó (E) không là elip Xét phương trình F:x225−y24=1 không có dạng của phương trình elip
Xét phương trình G:y24=xkhông có dạng của phương trình elip
Trang 3Xét phương trình H:4x2+25y2=1⇔x214+y2125=1⇔x2122+y2152=1 có dạng của phương trình elip với a = 14, b = 15 thỏa mãn 14>15>0 Do đó D đúng
Câu 5. Elip có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
A 5;
B 10;
C 20;
D 40
Đáp án đúng là: C
Phương trình của Elip là x2a2+y2b2=1, có độ dài trục lớn A1A2=2a và độ dài trục bé
là B1B2=2b
Xét E:x216+y2=4⇔x264+y24=1
⇒A1A2+B1B2=2.8 + 2.2 = 20
Câu 6. Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?
A Cho điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M
đến ∆;
B Cho F1,F2 cố định với F1F2= 2c (c > 0) Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho với a là một số không đổi và a < c;
C Cho F1,F2 cố định với F1F2= 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c)
Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M∈P⇔MF1+MF2=2a
D Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol
Đáp án đúng là: B
Cho F1,F2 cố định với F1F2= 2c (c > 0) Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao
cho với a là một số không đổi và a < c;
Câu 7.Dạng chính tắc của hypebol là?
Trang 4A x2a2+y2b2=1;
B x2a2−y2b2=1;
C y2=2px;
D y=px2
Đáp án đúng là: B
Câu 8 Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là x2a2−y2b2=1, với a, b > 0 Khi
đó khẳng định nào sau đây đúng?
A Nếu c2=a2+b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(c; 0), F2(– c; 0);
B Nếu c2=a2+b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(0; c), F2(0; – c);
C Nếu c2=a2−b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1c;0, F2−c;0;
D Nếu c2=a2−b2 thì (H) có các tiêu điểm là F10;c, F20;−c
Đáp án đúng là: A
Nếu c2=a2+b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(c; 0), F2(– c; 0)
Câu 9 Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là x24−y29=1, với a, b > 0 Khi
đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số ca?
A ca=132;
B ca=133;
C ca=132;
D ca=−132
Đáp án đúng là: C
Xét phương trình hypebol x24−y29=1 Khi đó
⇒ c2 = a2 + b2 = 22 + 32 = 13 ⇔ c = 13
⇒ ca=132
Trang 5Câu 10.Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là x2a2−y2b2=1, với a, b > 0 Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1a;0, A1−a;0;
B Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B10;b, A10;−b;
C Với c2 = a2 + b2(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c
D Với c2 = a2 + b2(c > 0), độ dài trục lớn là 2b
Đáp án đúng là: D
Hypebol (H) có phương trình chính tắc là x2a2−y2b2=1, khi đó:
Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1a;0, A1−a;0và tọa độ các đỉnh nằm trên trục
ảo là B10;b, A10;−b Do đó A đúng, B đúng
Với c2 = a2 + b2(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c Do đó C đúng
Với c2 = a2 + b2(c > 0), độ dài trục lớn là 2a Do đó D sai