21 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 (có đáp án) Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề? A Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau B 3 < 1 C 4 – 5 = 1 D Bạn học giỏi quá! Lời giải Đáp án đún[.]
Trang 121 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 1 (có đáp án)
Câu 1: Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
B 3 < 1
C 4 – 5 = 1
D Bạn học giỏi quá!
Lời giải
Đáp án đúng là D
“Bạn học giỏi quá!” là một câu cảm thán không xác định đúng sai nên không phải
là mệnh đề
Câu 2: Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng
nhau” Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau
B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau
C Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau
D Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau
Lời giải
Đáp án đúng là D
Mệnh đề P ⇒⇒Q khi đó, P là điều kiện đủ của Q và Q là điều kiện cần của P Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau Do đó
D đúng, A sai
Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau Do đó
C sai
Hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng chưa chắc đã bằng nhau nên không thể là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau Do đó B sai
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A ∀x∈R,x2>1⇒x>−1.∀x∈ℝ,x2>1⇒x>−1
B ∀x∈R,x2>1⇒x>1.∀x∈ℝ,x2>1⇒x>1
C ∀x∈R,x>−1⇒x2>1.∀x∈ℝ,x>−1⇒x2>1
D ∀x∈R,x>1⇒x2>1.∀x∈ℝ,x>1⇒x2>1
Lời giải
Đáp án đúng là D
Ta có: x2 > 1 ⇔ (x – 1)(x + 1) > 0 ⇔ [x<−1x>1x<−1x>1 Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai
Với x = 0 > - 1, x2 = 0 < 1 Do đó mệnh đề C sai
Vậy mệnh đề D đúng
Câu 4: Cho tập hợp A = {a; b; c} Tập A có tất cả bao nhiêu tập con?
A 4
B 6
Trang 2C 8
D 10
Lời giải
Đáp án đúng là C
Cách 1: Có 3 tập hợp con của A có một phần tử là: {a}, {b}, {c}
Có 3 tập hợp con của A có hai phần tử là: {a; b}, {a; c}, {b; c}
Có 1 tập hợp con của A có ba phần tử là: {a; b; c}
Và tập ∅∅ cũng là tập con của tập A
Vậy tập A có tất cả 8 tập con
Cách 2: Vì a có 3 phần tử nên số tập con của A là 23 = 8 (tập)
Chọn C
Câu 5: Cho các tập hợp A, B được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên
Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
A A∩BA∩B
B A\B
C A∪BA∪B
D B\A
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phần tô màu xám vừa thuộc tập A cũng vừa thuộc tập B nên phần này biểu diễn cho những phần tử thuộc cả A và B nên phần tô màu xám thể hiện tập hợp A∩BA∩B
Câu 6: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A 6 + x = 4x2
B a < 2
C 123 là số nguyên tố phải không?
D Bắc Giang là tỉnh thuộc miền Nam Việt Nam
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
“6 + x = 4x2” và “a < 2” là hai mệnh đề chứa biến, ta chưa khẳng định được tính đúng sai của chúng
“123 là số nguyên tố phải không?” là câu hỏi nên không phải mệnh đề
“Bắc Giang là tỉnh thuộc miền Nam Việt Nam” là mệnh đề sai do Bắc Giang là một tỉnh thuộc miền Bắc Việt Nam
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A ∅ = {0}
Trang 3B ∅ ⊂ {0}
C {0} ⊂ ∅
D 0 ⊂ ∅
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp
Câu 8: Phủ định của mệnh đề “5 + 8 = 13” là mệnh đề
A 5 + 8 < 13
B 5 + 8 ≥ 13
C 5 + 8 > 13
D 5 + 8 ≠ 13
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Phủ định của “=” là ≠
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỷ không âm
B Nếu a là số hữu tỷ không âm thì a là số tự nhiên
C Nếu a là số hữu tỷ dương thì a là số tự nhiên
D Nếu a không là số tự nhiên thì a không phải số hữu tỉ không âm
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Các số hữu tỷ không âm là các số hữu tỷ lớn hơn hoặc bằng 0
Các số tự nhiên là các số nguyên lớn hơn hoặc bằng 0
Các số nguyên có thể biểu diễn thành các số hữu tỷ nên nên các tự nhiên là các
số hữu tỷ không âm
Câu 10: Cho x là một phần tử của tập hợp X Xét các mệnh đề sau:
(I) x ∈∈ X;
(II) {x} ∈∈ X;
(III) x ⊂⊂ X;
(IV) {x} ⊂⊂ X
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
A (I) và (II)
B (I) và (III)
C (I) và (IV)
D (II) và (IV)
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Khi x là một phần tử của tập hợp X thì x ∈∈ X và {x} ⊂⊂ X
Câu 11: Cho ba tập hợp sau:
E = {x ∈∈ ℝ | f(x) = 0};
Trang 4F = {x ∈∈ ℝ | g(x) = 0};
H = {x ∈∈ ℝ | f(x) g(x) = 0};
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A H = E ∩ F
B H = E ∪ F
C H = E \ F
D H = F \ E
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có f(x) g(x) = 0 nên f(x) = 0 hoặc g(x) = 0
Do đó H = E ∪ F
Câu 12: Cho hai tập hợp X = {n ∈∈ ℕ | n là bội của 2 và 3}, Y = {n ∈∈ ℕ | n là
bội của 6} Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Y ⊂⊂ X
B X ⊂⊂ Y
C ∃∃n: n ∈∈ X và n ∉∉ Y
D X = Y
Lời giải:
Ta có n ∈∈ ℕ, n là bội của 2 và 3, mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên n là bội của 2 3 hay n là bội của 6
Do đó X = Y, suy ra Y ⊂⊂ X đúng và X ⊂⊂ Y đúng Từ đó đáp án C sai
Câu 13: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A M = {x ∈∈ ℕ | x2 - 16 = 0}
B N = {x ∈∈ ℝ | x2 + 2x + 5 = 0}
C P = {x ∈∈ ℝ | x2 - 15 = 0}
D Q = {x ∈∈ ℝ | x2 + 3x - 4 = 0}
Lời giải:
Ta có x2 + 2x + 5 = x2 + 2x + 1 + 4 = (x + 1)2 + 4
(x + 1)2 ≥ 0 ∀x ∈∈ ℝ suy ra (x + 1)2 + 4 > 0 ∀x ∈∈ ℝ
Do đó không tồn tại x ∈∈ ℝ để x2 + 2x + 5 = 0
Câu 14: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Vật lí, 8
học sinh giỏi cả môn Toán và Vật lí Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lí) của lớp 10A là
A 17
B 25
C 18
D 23
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Tổng số học sinh giỏi Toán hoặc Vật lí là: 10 + 15 = 25 (học sinh)
Trang 5Trong 25 học sinh trên thì có 8 học sinh giỏi cả môn Toán và Vật lí nên số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lí) của lớp 10A là: 25 - 8 = 17 (học sinh)
Câu 15: Cho hai tập hợp M = {x ∈∈ ℤ | x2 - 3x - 4 = 0} và N = {a; -1} Với giá trị nào của a thì M = N?
A a = 2
B a = 4
C a = 3
D a = -1 hoặc a = 4
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 - 3x - 4 = 0
⇒⇒ x2 - 4x + x - 4 = 0
⇒⇒ x(x - 4) + (x - 4) = 0
⇒⇒ (x - 4)(x + 1) = 0
Do N đã có phần tử -1 nên a = 4 thì M = N
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A ℕ ⊂⊂ [0; +∞∞)
B {-2; 3} ⊂⊂ [-2; 3]
C [3; 7] = {3; 4; 5; 6; 7}
D ∅⊂⊂ ℚ
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
[3; 7] là tập hợp các số thực lớn hơn hoặc bằng 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 7
Mà 3; 4; 5; 6; 7 chỉ là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 3 và nhỏ hơn hoặc bằng
7
Câu 17: Cho hai tập hợp A = (-∞∞; -1] và B = (-2; 4] Tìm mệnh đề sai
A A ∩ B = (-2; -1]
B A \ B = (-∞∞; -2)
C A ∪ B = (-∞∞; 4]
D B \ A = (-1; 4]
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Trang 6A \ B = (-∞∞; -1] \ (-2; 4] = (-∞∞; -2] ∪ (-2; -1] \ (-2; 4) = (-∞∞; -2]
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Tam giác ABC là tam giác đều ⇔⇔ Tam giác ABC cân
B Tam giác ABC là tam giác đều ⇔⇔ Tam giác ABC có ba góc bằng 60°
C Tam giác ABC là tam giác đều ⇔⇔ Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau
D Tam giác ABC là tam giác đều ⇔⇔ Tam giác ABC cân và có một góc 60°
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề “Tam giác ABC là tam giác đều ⇒⇒Tam giác ABC cân” là một mệnh
đề đúng, tuy nhiên mệnh đề “Tam giác ABC cân ⇒⇒Tam giác ABC đều” là một mệnh đề sai nên mệnh đề “Tam giác ABC là tam giác đều ⇒⇒ Tam giác ABC cân” là một mệnh đề sai
Câu 19: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 12 chia hết cho 4 và 3 là”
A Số 12 chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 3
B Số 12 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 3
C Số 12 không chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 3
D Số 12 không chia hết cho 4 và chia hết cho 3
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Phủ định của “chia hết” là “không chia hết”; phủ định của “và” là “hoặc”
Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Với mọi số thực x, nếu x < -2 thì x2 > 4
B Với mọi số thực x, nếu x2 < 4 thì x < -2
C Với mọi số thực x, nếu x < -2 thì x2 < 4
D Với mọi số thực x, nếu x2 > 4 thì x > -2
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có với mọi số thực x, nếu x < -2 thì x + 2 < 0 và x - 2 < -4 < 0
Suy ra (x - 2)(x + 2) > 0 hay x2 - 4 > 0
Do đó x2 > 4
Câu 21: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x2 + 3x + 1 > 0, với mọi x ∈∈ ℝ” là
A Tồn tại x ∈∈ ℝ sao cho x2 + 3x + 1 > 0
B Tồn tại x ∈∈ ℝ sao cho x2 + 3x + 1 ≤ 0
C Tồn tại x ∈∈ ℝ sao cho x2 + 3x + 1 = 0
D Tồn tại x ∈∈ ℝ sao cho x2 + 3x + 1 < 0
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Phủ định của “với mọi” là “tồn tại”; phủ định của “>” là “≤”