15 cau trac nghiem ba duong conic co dap an gwh83

15 câu trắc nghiệm Ba đường conic (có đáp án) Câu 1 Elip (E) = 1 có độ dài trục lớn bằng A 5; B 12; C 25; D 50 Đáp án B Tổng quát Phương trình của Elip là = 1 (a > b > 0), có độ dài trục lớn A1A2 = 2a[.]

15 câu trắc nghiệm Ba đường conic (có đáp án)

Câu 1 Elip (E): = 1 có độ dài trục lớn bằng:

A 5;

B 12;

C 25;

D 50

Đáp án: B

Tổng quát: Phương trình của Elip là = 1 (a > b > 0), có độ dài trục lớn A1A2 = 2a

Xét

⇒A1A2= 2.6 = 12

Câu 2 Elip (E):4x2+16y2 = 1 có độ dài trục bé bằng:

A 2;

B 4;

C 1;

D 1212

Đáp án: D

Phương trình của Elip là = 1 (a > b > 0), có độ dài trục lớn B1B2 = 2b

Xét (E):4x2+16y2 = 1 ⇔ = 1

Câu 3 Elip (E):x2+4y2=16 có độ dài trục lớn bằng:

A 1;

B 2;

C 5;

D 8

Đáp án: D

Gọi phương trình của Elip là = 1, có độ dài trục lớn A1A2 = 2a

Xét (E):x2+4y2=16 ⇔ = 1

⇒ a = 4 ⇒ A1A2 = 2.4 = 8

Câu 4.Trong các phương trình dưới đây là phương trình elip?

Đáp án: D

phương trình elip với a = 5, b = 12 nhưng không thỏa mãn a > b Do đó (E) không

là elip

Xét phương trình (F): = 1 không có dạng của phương trình elip

Xét phương trình (G): = x không có dạng của phương trình elip

dạng của phương trình elip với a = , b = thỏa mãn > >0 Do đó D đúng

Câu 5 Elip (E): có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

A 5;

B 10;

C 20;

D 40

Đáp án: C

Phương trình của Elip là = 1 có độ dài trục lớn A1A2 = 2a và độ dài trục

bé là B1B2 = 2b

Xét (E):

⇒A1A2+B1B2=2.8 + 2.2 = 20

Câu 6 Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

A Cho điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ

M đến ∆;

B Cho F1,F2 cố định với F1,F2 = 2c (c > 0) Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho với a là một số không đổi và a < c;

C Cho F1,F2 cố định với F1,F2 = 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c) Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M∈(P) ⇔ MF1 + MF2 = 2a

D Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol

Đáp án: B

Cho F1,F2 cố định với F1,F2 = 2c (c > 0) Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho với a là một số không đổi và a < c;

Câu 7 Dạng chính tắc của hypebol là?

Đáp án: B

Dạng chính tắc của hypebol là

Câu 8.Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là với a, b > 0 Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu c2=a2+b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(c; 0), F2(– c; 0);

B Nếu c2=a2+b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(0; c), F2(0; – c);

C Nếu c2=a2−b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(c;0), F2(−c;0);

D Nếu c2=a2−b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(0;c), F2(0;−c)

Đáp án: A

Nếu c2=a2+b2 thì (H) có các tiêu điểm là F1(c; 0), F2(– c; 0)

Câu 9.Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là , với a, b > 0 Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số caca?

Đáp án: C

Xét phương trình hypebol Khi đó

⇒ c2 = a2 + b2 = 22 + 32 = 13 ⇔ c =

Câu 10.Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là , với a, b > 0

Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1(a;0), A1(−a;0);

B Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B1(0;b), A1(0;−b);

C Với c2 = a2 + b2(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c

D Với c2 = a2 + b2(c > 0), độ dài trục lớn là 2b

Đáp án: D

Hypebol (H) có phương trình chính tắc là , khi đó:

Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1(a;0), A1(−a;0) và tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B1(0;b), A1(0;−b) Do đó A đúng, B đúng

Với c2 = a2 + b2(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c Do đó C đúng

Với c2 = a2 + b2(c > 0), độ dài trục lớn là 2a Do đó D sai

Câu 11.Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol?

A Cho điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F Parabol (P)

là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến ∆

B Cho F1,F2 cố định với F1,F2 = 2c, (c > 0) Parabol (P) là tập hợp điểm M sao cho với a là một số không đổi và a < c

C Cho F1,F2 cố định với F1,F2 = 2c, (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c) Parabol (P) là tập hợp các điểm M sao cho M∈(P) ⇔ MF1 + MF2 = 2a

D Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của parabol

Đáp án: A

Cho điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F Parabol (P) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến ∆

Câu 12.Dạng chính tắc của Parabol là:

A =1(a>b>0);

B (a,b>0);

C y2=2px (p > 0);

D y=px2 (p > 0)

Đáp án: A

Dạng chính tắc của Parabol là y2=2px (p > 0)

Câu 13.Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là y2=2px, với p > 0 Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A Tọa độ tiêu điểm F( ;0);

B Phương trình đường chuẩn Δ:x+ =0;

C Trục đối xứng của parabol là trục Oy

D Parabol nằm về bên phải trục Oy

Đáp án: A

Khẳng định sai: Trục đối xứng của parabol là trục Oy

Cần sửa lại: Trục đối xứng của parabol là trục Ox

Câu 14.Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y2=2x

A x=− ;

B x= ;

C.x= ;

D x=−

Đáp án: D

Phương trình chính tắc của parabol (P):y2=2px

⇒2p = 2⇒p =1 Phương trình đường chuẩn là x=− = −

Câu 15 Elip (E): có tiêu cự bằng:

A ;

B 5;

C 10;

Đáp án: D

Gọi phương trình của Elip là =1, có tiêu cự là 2c

⇒c2=a2−b2 = 16 – 4 = 12⇒c = ⇒2c =