14 cau trac nghiem cac so dac trung do do phan tan co dap an gjlfl

14 câu trắc nghiệm Các số đặc trưng đo độ phân tán (có đáp án) Câu 1 Điểm kiểm tra của 11 học sinh cho bởi bảng số liệu sau Điểm 7 7,5 8 8,5 9 9,5 Tần số 1 2 3 2 2 1 Tìm phương sai của bảng số liệu A[.]

14 câu trắc nghiệm Các số đặc trưng đo độ phân tán (có đáp án)

Câu 1 Điểm kiểm tra của 11 học sinh cho bởi bảng số liệu sau

Tìm phương sai của bảng số liệu

A 0,34;

B 0,50;

C 0,65;

D 5,54

Đáp án: B

Ta có bảng sau

7 7 – 8,23 = - 1,23 1,5129

7,5 7,5 – 8,23 = - 0,73 0,5329

7,5 7,5 – 8,23 = - 0,73 0,5329

8 8 – 8,23 = -0,23 0,0529

8 8 – 8,23 = -0,23 0,0529

8 8 – 8,23 = -0,23 0,0529

8,5 8,25 – 8,23 = 0,02 0,0004

8,5 8,25 – 8,23 = 0,02 0,0004

9 9 – 8,23 = 0,77 0,5929

9 9 – 8,23 = 0,77 0,5929

9,5 9,5 – 8,23 = 1,27 1,6129

Vì có 11 giá trị nên n = 11 do đó s2 = 5,5369

11 ≈0,5

Câu 2 Điểm kiểm tra học kỳ của 10 học sinh được thống kê như sau: 6; 7; 7; 5; 8;

6; 9; 9; 8; 6 Khoảng biến thiên của dãy số là

A 5;

B 4;

C 3;

D 2

Đáp án: B

Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 9 và giá trị nhỏ nhất của số liệu là 5

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu

Vậy R = 9 – 5 = 4

Câu 3 Điều tra chiều cao của 10 hs lớp 10A cho kết quả như sau: 154; 160; 155;

162; 165; 162; 155; 160; 165; 162 (đơn vị cm) Khoảng tứ phân vị là

A 5;

B 6;

C 7;

D 8

Đáp án: C

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 154; 155; 155; 160; 160; 162; 162; 162; 165; 165

Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q2 = (160 + 162) : 2 = 161

Ta tìm Q1 là trung vị nửa số liệu bên trái Q2 là 154; 155; 155; 160; 160 gồm 5 giá trị và tìm được Q1 = 155

Ta tìm Q3 là trung vị nửa số liệu bên phải Q2 là 162; 162; 162; 165; 165 gồm 5 giá trị và tìm được Q3 = 162

Vậy khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 162 – 155 = 7

Câu 4 Cho dãy số liệu thống kê 10; 8; 6; 8; 9; 8; 7; 6; 9; 9; 7 Khoảng tứ phân vị

là

A 1;

B 3;

C 4;

D 2

Đáp án: D

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10

Vì n = 11 là số lẻ nên Q2 là giá trị chính giữa của mẫu số liệu Q2 = 8

Ta tìm Q1 là nửa số liệu bên trái Q2 là 6; 6; 7; 7; 8 gồm 5 giá trị và tìm được Q1 = 7

Ta tìm Q3 là nửa số liệu bên phải Q2 là 8; 9; 9; 9; 10 gồm 5 giá trị và tìm được

Q3 = 9

Vậy khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 9 – 7 = 2

Câu 5 Cho dãy số liệu thống kê 4; 5; 4; 3; 7; 6; 9; 6; 7; 8; 9 Khoảng biến thiên

của dãy số liệu là

A 3;

B 4;

C 5;

D 6

Đáp án: D

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất bằng 9 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 trong mẫu số liệu Vậy R = 9 – 3 = 6

Câu 6 Mẫu số liệu cho biết số ghế trống của một xe khách trong 5 ngày: 7; 6; 6;

5; 9 Tìm phương sai của mẫu số liệu trên

A 1,84;

B 4;

C 1,52;

D 1,74

Đáp án: A

Giá trị trung bình của mẫu số liệu: = 6,6

Ta có bảng sau

Vì có 5 giá trị nên n = 5 Do đó s2 = 9,2

5 = 1,84

Câu 7 Mẫu số liệu cho biết sĩ số của 4 lớp 10 tại một trường Trung học: 45; 43;

50; 46 Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này

A 2,23;

B 2,55;

C 2,45;

D 2,64

Đáp án: B

Ta có bảng sau

Tổng 26

Vì có 4 giá trị nên n = 4 Do đó s2 = 264 = 6,5

Độ lệch chuẩn s = √6,5 ≈ 2,55

Câu 8 Số học sinh giỏi của 12 lớp trong một trường phổ thông được ghi lại như

sau: 0; 2; 5; 3; 4; 5; 4; 6; 1; 2; 5; 4 Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên

A 2,38;

B 2,28;

C 1,75;

D 1,52

Đáp án: C

Ta có bảng sau

Vì có 12 giá trị nên n = 12 Do đó s2 = 36,9168

12 = 3,0764

Độ lệch chuẩn s = √3,0764 ≈ 1,75

Câu 9 Sản lượng lúa (tạ/ha) của 10 tỉnh cho bởi số liệu: 30; 30; 10; 25; 35; 45;

40; 40; 35; 45 Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu

A 10;

B 10; 45;

C 45;

D 40; 45

Đáp án: A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 10; 25; 30; 30; 35; 35; 40; 40; 45; 45

Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa

Q2 = (35 + 35) : 2 = 35

Ta tìm Q1 là trung vị nửa bên trái Q2 là 10; 25; 30; 30; 35 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q1 = 30

Ta tìm Q3 là trung vị nửa bên phải Q2 là 35; 40; 40; 45; 45 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q3 = 40

Vậy ∆Q = 40 – 30 = 10

Ta có Q1 – 1,5 ∆Q = 15; Q3 + 1,5 ∆Q = 55 nên mẫu số liệu trên có một giá trị bất thường là 10 (bé hơn 15)

Câu 10 Chiều cao của 13 cây tràm (đơn vị: m) cho bởi số liệu: 5; 6,6; 7,6; 8,2;

8,2; 7,2; 9,0; 10,5; 7,2; 6,8; 8,2; 8,4; 8,0 Giá trị bất thường của mẫu số liệu trên là

A 5;

B 5; 6,6;

C 5; 10,5;

D 10,5

Đáp án: C

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6; 8,0; 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5

Vì n = 13 là số lẻ nên Q2 là số chính giữa của mẫu số liệu Q2 = 8,0

Ta tìm Q1 là trung vị nửa bên trái Q2 là 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6 gồm 6 giá trị, hai

số chính giữa là 6,8 và 7, 2 Do đó Q1 = (6,8 + 7,2) : 2 = 7,0

Ta tìm Q3 là trung vị nửa bên phải Q2 là 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5 gồm 6 giá trị, hai số chính giữa là 8,2 và 8,4 Do đó Q3 = (8,2 + 8,4) : 2 = 8,3

Vậy ∆Q = 8,3 – 7,0 = 1,3

Ta có Q1 – 1,5 ∆Q = 5,05; Q3 + 1,5 ∆Q = 10,25 nên mẫu số liệu trên có hai giá trị bất thường là 5 (bé hơn 5,05) và 10,5 (lớn hơn 10,25)

Câu 11 Chiều cao của 5 học sinh lớp 10 đo được là: 154; 160; 162; 162; 165 (đơn

vị: cm) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

A 10;

B 9;

C 11;

D 12

Đáp án: C

Khoảng biến thiên là hiệu số của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu Vậy khoảng biến thiên R = 165 – 154 = 11

Câu 12 Cân nặng của 10 học sinh lớp 10A được thống kê bởi mẫu số liệu: 40; 43;

42; 45; 50; 50; 43; 45; 45; 42 (đơn vị: kg) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

A 3;

B 4;

C 5;

D 6

Đáp án: A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 40; 42; 42; 43; 43; 45; 45; 45; 50; 50

Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q2 = (43 + 45) : 2 = 44

Ta tìm Q1 là trung vị nửa bên trái Q2 là 40; 42; 42; 43; 43 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q1 = 42

Ta tìm Q3 là trung vị nửa bên phải Q2 là 45; 45; 45; 50; 50 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q3 = 45

Vậy ∆Q = 45 – 42 = 3

Câu 13 Năng xuất lúa của 4 xã được thống kê bởi mẫu số liệu: 36; 38; 34; 40

(đơn vị: tạ/ha) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

A 1,23;

B 2,03;

C 2,21;

D 2,24

Đáp án: D

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là =37

Ta có bảng sau

Vì có 4 giá trị nên n = 4 Do đó s2 = 20

4 = 5

Do đó s = √5 = 2,24

Câu 14 Chiều cao của 6 học sinh lớp 10A được thống kê bởi mẫu số liệu: 162;

159; 155; 165; 162; 160 (đơn vị: cm) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

A 3;

B 4;

C 5;

D 6

Đáp án: A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 155; 159; 160; 162; 162;

165 Vì n = 6 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q2 = (160 + 162) : 2 = 161

Ta tìm Q1 là trung vị nửa bên trái Q2 là 155; 159; 160 gồm 3 giá trị và ta tìm được

Q1 = 159

Ta tìm Q3 là trung vị nửa bên phải Q2 là 162; 162; 165 gồm 3 giá trị và ta tìm được Q3 = 162

Vậy ∆Q = Q3 – Q1 = 162 – 159 = 3