Dạng 2 Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa R 1 Lí thuyết Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa R AB td U I R = hay AB A B tdU V V IR= − = a, Đoạn mạch AB gồm các điện trở mắc nối tiếp Xét đoạn mạch gồm[.]
Trang 1Dạng 2: Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa R
1 Lí thuyết
Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa R: AB
td
U I R
= hay UAB =VA −VB=IRtd
a, Đoạn mạch AB gồm các điện trở mắc nối tiếp
Xét đoạn mạch gồm các điện trở R ;R ; R1 2 n ghép nối tiếp:
+ Cường độ dòng điện trong mạch: I= = = =I1 I2 In
+ Hiệu điện thế toàn mạch: UAB =U1+U2+ + Un
+ Điện trở tương đương: Rtd =R1+R2 + + Rn
b, Đoạn mạch AB gồm các điện trở mắc song song
Xét đoạn mạch gồm các điện trở R ; R ; R1 2 n ghép song song:
+ Cường độ dòng điện trong mạch: I= + + +I1 I2 In
+ Hiệu điện thế toàn mạch: UAB =U1=U2 = = Un
+ Điện trở tương đương:
R = R + R + + R Trong đó:
1 2 n
I ; I ; ; I lần lượt là cường độ dòng điện của điện trở R ; R ; R1 2 n, đơn vị A
U ;U ; ;U lần lượt là hiệu điện thế của điện trở R ; R ; R1 2 n, đơn vị V
AB
U là hiệu điện thế toàn mạch AB, đơn vị V
td
R là điện trở tương đương của toàn mạch, đơn vị
Trang 2Cường độ dòng điện được đo bằng cách mắc Ampe kế nối tiếp với mạch Ampe
kế thường có điện trở rất nhỏ
Hiệu điện thế thường được đo bằng cách mắc Vôn kế song song với mạch Vôn
kế thường có điện trở rất lớn.
c, Mạch điện hỗn hợp
Mạch điện hỗn hợp bao gồm đoạn mạch nối tiếp và đoạn mạch song song
- Đoạn mạch hỗn hợp gồm loại đoạn mạch hỗn hợp tường minh và đoạn mạch hỗn hợp không tường minh
- Đoạn mạch hỗn hợp tường minh là loại đoạn mạch có thể thấy rõ đoạn mạch nối tiếp và song song Ví dụ một số mạch hỗn hợp tường minh đơn giản như hình vẽ:
- Đoạn mạch hỗn hợp không tường minh cũng là một loại mạch điện mắc hỗn hợp, song cách mắc khá phức tạp, không đơn giản để phân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện được ngay Ta cần tìm lại cách mắc để về một mạch điện tương đương đơn giản hơn
Trang 3d, Mạch cầu cân bằng
- Nhận biết: Đặt một hiệu điện thế UAB 0 ta nhận thấy I5 = 0 (A)
- Mạch cầu cân bằng có đặc điểm:
+ Về điện trở: 1 2 1 3
R = R R = R
+ Về dòng điện: I1 = I2; I3 = I4 hoặc 1 3 2 4
;
I = R I = R
+ Về hiệu điện thế: U1 = U3; U2 = U4 hoặc 1 1 3 3
;
U = R U = R + Có thể vẽ lại đoạn mạch gồm:
(R nt R1 2) (/ / R nt R3 4)
hoặc (R / /R nt R / /R1 3) ( 2 4)
2 Các dạng bài tập
Dạng 1: Điện trở tương đương của các loại đoạn mạch
1 Phương pháp giải
a) Một số quy tắc chuyển mạch
Trang 4(1) Chập các điểm cùng điện thế: Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm khi biến đổi mạch điện tương đương Ví dụ: các điểm ở hai đầu dây nối, khóa K đóng, ampe kế có điện trở không đáng kể, hai điểm nút ở hai đầu điện trở R5 trong mạch cầu cân bằng…
(2) Bỏ điện trở: Ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tương đương nếu cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0 Ví dụ: Các vật nằm trong mạch hở, một điện trở khác 0 mắc song song với một dây dẫn
có điện trở bằng 0 (điện trở bị nối tắt), vôn kế có điện trở vô cùng lớn (lí tưởng) (3) Mạch tuần hoàn: Nếu một mạch điện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn thì điện trở tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một mắt xích
b) Phương pháp chuyển mạch
Đối với những mạch điện hỗn hợp phức tạp có nhiều nút thì học sinh có thể làm theo những bước sau:
+ Bước 1: Đặt tên cho các điểm nút trong mạch điện (nếu mạch điện chưa có) Chú ý những điểm nằm trên cùng dây nối chỉ lấy 1 điểm
+ Bước 2: Tìm trên mạch điện các điểm có điện thế bằng nhau để chập các điểm đó lại với nhau Tìm những điện trở có thể bỏ ra khỏi mạch theo quy tắc chuyển mạch 1 và 2
+ Bước 3: Xác định điểm đầu và điểm cuối của mạch điện
+ Bước 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang
+ Bước 5: Lần lượt đặt hai đầu các điện trở vào hai điểm tương ứng trong mạch điện
+ Bước 6: Vẽ lại mạch điện (nếu cần)
c) phương pháp giả chung cho các bài toán
Bước 1: Đưa mạch về mạch tường minh và đọc cách mắc các thiết bị điện trong mạch
Bước 2: Áp dụng các công thức xác định cường độ dòng điện trong mạch, hiệu điện thế toàn mạch và điện trở tương đương của các loại đoạn mạch ở phần lí thuyết
Trang 52 Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó
R = 5 ,R = 12 ,R = 2 ,R = 9 ,R = Tính điện trở tương đương của 4 đoạn mạch đó? (Chọn đáp án gần đúng nhất)
A 2
B 3
C 4
D 5
Lời giải chi tiết
Mạch điện bao gồm {[ R ntR( 3 5) R ]ntR } R4 1 2
Ta có R mắc nối tiếp với 3 R nên ta có: 5 R35=R3+R5 = + = 2 4 6
Vì R35 song song với R4 nên ta có: 345
345 35 4
R = R + R = + →6 9 =
Vì R1 nối tiếp với R345 nên: R1345 =R1+R345 = +5 3,6 8,6=
td 2 1345
R = R + R =12+8,6 →
Chọn đáp án D
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ:
Trang 6Trong đó R1 = 1 ;R2 = 3 ,R3 = 2 ,R4 = 6 ;R5 = 5 , UAB=8V Tính I qua các điện trở?
A I1= =I2 2A,I3 = =I4 1A
B I1= =I3 2A;I2 = =I4 1A
C I1= =I2 1A;I3 = =I4 2A
D I1= =I3 1A;I2 = =I4 2A
Lời giải chi tiết
Ta có: 1 3
suy ra mạch AB là mạch cầu cân bằng => I5 =0A (bỏ qua R5 )
Khi đó mạch điện ban đầu tương đương với mạch điện: (R ntR1 2) (R ntR3 4) Cường độ dòng điện qua điện trở R1 và R2 là:
AB AB
1 2
12 1 2
Cường độ dòng điện qua điện trở R3 và R4 là:
AB AB
3 4
34 3 4
Chọn đáp án A
Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ:
Trong đó: R1 = 2 ;R2 = 10 ;R3 = 4 ;R4 =R5 = Tính điện trở tương 8 đương của đoạn mạch AB? (chọn đáp án gần đúng nhất)
A 6,1
B 7,1
Trang 7C 8,1
D 9,1
Lời giải chi tiết
Nhận thấy giữa hai điểm M và N không có điện trở => Ta có thể chập lại thành một điểm Khi đó mạch điện trở thành:
Cấu trúc đoạn mạch: R nt(R1 2 R )nt(R4 3 R )5
Vì R2 R4 suy ra 2 4
24
2 4
R
Vì R3 R5 suy ra 3 5
35
3 5
R
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:
Chọn đáp án D
Dạng 2: Tìm số chỉ của Ampe kế và Vôn kế
1 Lý thuyết
- Ampe kế lí tưởng: là Ampe kế có điện trở bằng 0 Ampe kế mắc nối tiếp với
thiết bị điện để đo cường độ đòng điện chạy qua nó Vì thế số chỉ của ampe kế là
độ lớn của cường độ dòng điện chạy qua thiết bị điện
- Vôn kế lí tưởng là vôn kế có điện trở vô cùng lớn và dòng điện không qua vôn
kế Vôn kế mắc song song với thiết bị điện để đo hiệu điện thế giữa hai đầu thiết
bị điện Vì thế số chỉ của Vôn kế là độ lớn của hiệu điện thế giữa hai đầu thiết bị điện đó
- Qui tắc bỏ ampe kế và vôn kế ra khỏi đoạn mạch:
+ Hai điểm ở hai đầu Ampe kế lý tưởng xem như bị nối tắt từ là khi đó hai điểm này được xem là trùng nhau và cần lưu ý vẽ lại mạch điện tương đường trong trường hợp này
Trang 8+ Vôn kế lý tưởng có thể được bỏ hẳn ra khỏi mạch khi giải bài toán
+ Trường hợp Ampe kế và Vôn kế không lí tưởng thì ta xem Ampe kế và Vôn kế
như một điện trở thuần khi giải mạch điện
2 Phương pháp giải
Bước 1: Đưa mạch về mạch tường minh đơn giản và đọc mạch dựa theo quy tắc chuyển mạch (nên đặt tên cho các giao điểm hay còn gọi là nút)
Bước 2: Sử dụng mạch điện tương đương để tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế liên quan đến Ampe kế hoặc vôn kế
Bước 3: Quay lại mạch gốc để xác định số chỉ của Ampe kế và Vôn kế với lưu ý:
- Đối với ampe kế: sử dụng phương pháp điện thế nút (Định luật Kirchhoff) Tổng các cường độ dòng điện đi tới một nút bằng tổng các cường độ dòng điện
đi khỏi nút đó
(Nút của mạch điện là điểm giao nhau của ba mạch rẽ trở lên Kí hiệu tên cho mỗi nút, chọn chiều và kí hiệu cường độ dòng điện chạy qua mỗi đoạn mạch giữa hai nút liên tiếp)
- Đối với vôn kế: Sử dụng qui tắc 3 điểm
MN MA AN
U =U +U với các điểm A, M, N bất kì
2 Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ, trong đó các điện trở
R = 3 ;R = 4 ;R = Các Ampe kế có điện trở không đáng kể Hiệu 12 điện thế giữa hai đầu đoạn mạchUAB =6V Xác định số chỉ của các Ampe kế?
A Ampe kế 1 chỉ 2A, Ampe kế 2 chỉ 3,5A
B Ampe kế 1 chỉ 2A, Ampe kế 2 chỉ 3,75A
C Ampe kế 1 chỉ 3A, Ampe kế 2 chỉ 4A
Trang 9D Ampe kế 1 chỉ 3A, Ampe kế 2 chỉ 4,25A
Lời giải chi tiết
Áp dụng định luật Kirchhoff cho mạch điện ban đầu, ta có:
I + = =I I I = −I I
I + = =I I I = −I I
Vì Ampe kế có điện trở không đáng kể nên:
+ Điểm A và C có cùng điện thế => Chập C và A lại
+ Điểm B và D có cùng điện thế => Chập D và B lại
Mạch điện được vẽ lại như sau:
Ta có: R1 R2 R3
Điện trở tương đương của toàn mạch là:
td
td 1 2 3
R = R + R + R = + +3 4 12 → =
Cường độ dòng điện trong mạch là:
td
Khi đó 1
1
2
3
Số chỉ Ampe kế 1 là: IA1 = − = − =I I1 4 2 2A
Số chỉ Ampe kế 2 là: IA2 = − = −I I3 4 0,5 3,5A=
Chọn đáp án A
Trang 10Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó các điện trở
R = 20 ;R =R =R = 30 ; Ampe kế có điện trở không đáng kể, cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là I = 1A Tìm số chỉ của các ampe kế?
A 0,25A
B 0,5A
C 0,75A
D 0A
Lời giải chi tiết
Áp dụng định luật Kirchhoff cho mạch điện ban đầu, ta có:
I + = =I I I = − I I
Vì Ampe kế có điện trở không đáng kể nên:
+ A và C có cùng điện thế -> Chập C và A lại
+ B và D có cùng điện thế -> Chập D và B lại
Mạch điện được vẽ lại như sau:
Ta có: [(R1 R )ntR ] R2 4 3, suy ra:
12
R R 20.30
124 3 td
124 3
Trang 11Hiệu điện thế toàn mạch: U=I.Rtd =1.17,5 17,5V=
Suy ra 4 12 124
124
Cường độ dòng điện qua R1 là: 1 12 12 12
1
5 12
Số chỉ Ampe kế: IA = − = −I I1 1 0,25=0,75A
Chọn đáp án C
Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ:
Trong đó: R1 = 2 ;R2 = và hiệu điện thế toàn mạch là U = 12V, điện trở 4 Ampe kế không đáng kể, điện trở Vôn kế vô cùng lớn Xác định số chỉ của Vôn kế?
A 4V
B 8V
C 12V
D 16V
Lời giải chi tiết
Ta có: R ntR1 2 nên suy ra Rtd =R1+R2 = + = 2 4 6
Cường độ dòng điện trong mạch là: m
td
Vôn kế đo hiệu điện thế của R2 suy ra Vôn kế chỉ 2 4 = 8V
Chọn đáp án B
3 Bài tập vận dụng
Trang 12Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó:
R =R = 5 ;R =R = 10 ;R = 4 ;U 18V= Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua mạch?
A Rtd = =15 ;I 1,2A
B Rtd = =18 ; I 1A
C Rtd = =20 ;I 0,9A
D Rtd = =25 ;I 0,72A
Chọn đáp án A
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó
U =20V;R =R =R =R = 5 , điện trở Ampe kế không đáng kể, điện trở Vôn kế vô cùng lớn Xác định số chỉ của Ampe kế và Vôn kế?
A Ampe kế chỉ 1,5A; Vôn kế chỉ 8V
B Ampe kế chỉ 1,5A; Vôn kế chỉ 10V
C Ampe kế chỉ 1,6A; Vôn kế chỉ 8V
D Ampe kết chỉ 1,6A; Vôn kế chỉ 10V
Chọn đáp án C
Trang 13Bài 3: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch sau, biết rằng
R = 2 ;R =R = 4 ;R = 1
A Rtd =1, 4
B Rtd =2,4
C Rtd =3,4
D Rtd =4,4
Chọn đáp án C
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ:
R = 12 ;R =R =R = 10 ;R = Xác định điện trở tương đương của 0 toàn mạch?
A 10
3
B 5
C 6
D 20
3
Chọn đáp án D
Trang 14Bài 5: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ Trong đó
R = 20 ;R = 10 ;R = 4 ;R = 10 Xác định điện trở tương đương của toàn mạch? (Chọn đáp án gần đúng nhất)
A 25,8
B 26,8
C 27,8
D 28,8
Chọn đáp án A
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó,
R = 8 ;R = 6 ;R = 1 ;R =R = 4 Cường độ dòng điện qua R3 là 0,2A Tính cường độ dòng điện qua R2?
A 1A
3
B 23A
30
C 13A
30
D 1A
Chọn đáp án B
Trang 15Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó
R =R = 6 ;R = 10 ;R = 20 ;R = 1 ,R = 0 Xác định điện trở tương đương của đoạn mạch? (chọn đáp án gần đúng nhất)
A 8,5
B 9,5
C 10,5
D 11,5
Chọn đáp án B
Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó
R =R =R =R =R = 8 ;U =20V; Xác định cường độ dòng điện qua R1
và R2?
A I1 2,5A;I2 5A
3
B I1=2,5A;I2 =2A
C I1 5A;I2 2,5A
3
D I1=2A;I2 =2,5A
Chọn đáp án C
Trang 16Bài 9: Hiệu điện thế giữa hai đầu một mạch điện gồm 2 điện trở
định cường độ dòng điện qua điện trở R1?
A 0,6A
B 0,8A
C 1A
D 1,2A
Chọn đáp án C
Bài 10: Hiệu điện thế giữa hai đầu một mạch điện gồm 2 điện trở
R = 2 ;R = 3 ghép song song nhau bằng 6V Cường độ dòng điện qua điện trở R1 và R2 là bao nhiêu?
A I1=3A; I2 =2A
B I1=2A; I2 =3A
C I1= 0, 2A; I2 = 0,3A
D I1=0,3A; I2 =0,2A
Chọn đáp án A