Toptailieu vn xin giới thiệu 40 câu trắc nghiệm Mệnh đề toán học (Cánh diều) có đáp án Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán[.]
Trang 1Toptailieu.vn xin giới thiệu 40 câu trắc nghiệm Mệnh đề toán học (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán
Mời các bạn đón xem:
10 câu trắc nghiệm Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 Câu 1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d1: x – 2y + 2 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0
A Trùng nhau;
B Song song;
C Vuông góc với nhau;
D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau
Đáp án đúng là: B
Xét hệ phương trình:
= 0 (vô lý)
Vậy suy ra hệ phương trình trên vô nghiệm
⇒Hai đường thẳng song song
Câu 2 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d1: 3x – 2y – 3 = 0 và d2: 6x – 2y – 8 = 0
A Trùng nhau;
B Song song;
C Vuông góc với nhau;
Trang 2D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau
Đáp án đúng là: D
Ta có: d1: 3x – 2y – 3 = 0 có VTPT là n1→ = (3; – 2) và d2: 6x – 2y – 8 = 0 có VTPT
là n2→ = (6; – 2)
Ta có: 36≠−2−2 nên hai vectơ n1→ và n2→ không cùng phương
Do đó đường thẳng d1 và d2 cắt nhau
Ta lại có n1→.n2→=3.6+−2.−2=22≠0 nên d1 và d2 không vuông góc với nhau
Vậy hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc
Câu 3 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:x3−y4=1 và d2: 3x + 4y – 8 = 0
A Trùng nhau;
B Song song;
C Vuông góc với nhau;
D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau
Đáp án đúng là: C
Phương trình d1 có vectơ pháp tuyến n→1=13;−14
Phương trình d2 có vectơ pháp tuyến n→2=3;4
Ta có: 133≠−144n→1;n→2 không cùng phương và n→1⋅n→2 = 13.3 + −14.4 = 0 Như vậy hai vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng vuông góc với nhau, suy ra hai đường thẳng vuông góc với nhau
Câu 4.Tìm m để hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau:
A m = −2+2;
B m = −2−2;
Trang 3C m = 2;
D không tồn tại m
Đáp án đúng là: D
Để hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau thì u1→ và u2→ không cùng phương
và
Vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 5 Cho đường thẳng Đường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng d.
Trang 4Đáp án đúng là: A
Đường thẳng có VTCP là ud→ = (4; – 4) = 4.(1; – 1) Suy ra VTCP của đường thẳng d cũng là vectơ có tọa độ (1; – 1)
Với t = 1 thì Do đó đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (1; – 2)
Vì vậy đường thẳng d trùng với đường thẳng
Câu 6. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1: 2x – y – 3 = 0 và d2: x – 3y + 8 = 0
A 30o
B 45o
C 60o
D 135o
Trang 5Đáp án đúng là: B
Ta có:
với n→1; n→2 lần lượt là các vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1; d2
Áp dụng công thức góc giữa hai đường thẳng, ta có:
Câu 7. Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 7x – 3y + 2 = 0 và d2: 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°
A – 1;
B 425;
C −425;
D 1
Đáp án đúng là: A
Ta có:
với n→1; n→2 lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1; d2
Áp dụng công thức góc giữa hai đường thẳng:
Trang 6⇔ 2(196 – 420m + 225m2) = 58(4 + 25m2)
⇔ 392 – 840m + 450m2 = 232 + 1450m2
⇔ 1000m2 + 840m – 160 = 0
⇔ m = 425 hoặc m = – 1
Vậy giá trị âm của m thỏa mãn điều kiện bài toán là m = – 1.v
Câu 8 Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:
d1:2x+23y+4=0 và d2: y – 4 = 0
A 30o;
B 45o;
C 60o;
D 90o
Đáp án đúng là: A
Ta có:
với n→1; n→2 lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1; d2
Trang 7Áp dụng công thức góc giữa hai đường thẳng ta có:
Câu 9 Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1:x+3y+6=0 và d2: x + 1 = 0
A.30o;
B 45o;
C 60o;
D 90o
Đáp án đúng là: C
Ta có:
với n→1; n→2 lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1; d2
Áp dụng công thức góc giữa hai đường thẳng ta có:
Câu 10 Góc tạo bởi hai đường thẳng nào dưới đây bằng 90°
A d1: 6x – 5y + 4 = 0 và
B
C d: x – 2y + 4 = 0 và d: y + 1 = 0;
Trang 8D và d2: 3x + 2y – 4 = 0
Đáp án đúng là: A
+) Đường thẳng d1: 6x – 5y + 4 = 0 có VTPT là n1→=6;−5
Đường thẳng có VTCP là u2→=−6;5 nên VTCP là n2→=5;6
Ta có: n1→.n2→=5.6+6.−5=0 Do đó d1 ⊥ d2 hay góc giữa hai đường thẳng bằng 90°
Ta có: −65=−65 nên u1→ và u2→ cùng phương Do đó hai đường thẳng d1 song song hoặc trùng d2 Do đó góc giữa hai đường thẳng bằng 0°
+) Đường thẳng d1: x – 2y + 4 = 0 có VTPT là n1→=1;−2
Đường thẳng d2: y + 1 = 0 có VTPT là n2→=0;1
Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta được:
⇒ (d1 ; d2) ≈ 26°34’
+) Đường thẳng có VTCP là u1→=−3;2 nên VTCP là n1→=2;3
Đường thẳng d: 3x + 2y – 4 = 0 có VTPT là n2→=3;2
Trang 9Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta được:
⇒ (d1 ; d2) ≈ 22°37’