Skkn hướng dẫn giải bài toán về đồ thị dòng điện xoay chiều trong chương trình vật lý lớp 12

Định nghĩa, biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp tức thời: - Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian: i = I0cosωt + φi i là giá trị cườn

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019

“HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ DÒNG ĐIỆN XOAY

CHIỀU TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 12 ”

Tác giả sáng kiến: Nguyễn Văn Đại

MỤC LỤC

1 Đặt vấn đề: ……… 3

2 Tên sáng kiến:……… 5

3 Tên tác gải sáng kiến:……….……… 5

4 Chủ đầu tư sáng kiến:……… 5

5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:……… 5

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu:……… 5

7 Mô tả nội dung sáng kiến:……… 6

8 Những thông tin cần được bảo mật:……… … 28

9 Các điều kiện cần thiết để áp dụng:……….………… 28

10 Đánh giá lợi ích của đề tài:……….……… 28

11 Danh sách những tổ chức cá nhân đã được áp dụng:……….29

12 Tài liệu tham khảo:……… ………33

Page 2

skkn

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019

DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

BÁO CÁO KẾT QUẢ

NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Đặt vấn đề:

Nhiều năm trở lại đây Bộ giáo dục và đào tạo áp dụng hình thức thi trắc nghiệmtrong kì thi THPT Quốc Gia thay vì hình thức thi tự luận như trước đây Trong một đềthi với số lượng câu hỏi nhiều, thời gian thì có hạn, mức độ đề của các câu hỏi thông hiểu

và đòi hỏi tư duy vận dụng thực tế ngày càng được Bộ GD&ĐT chú trọng đưa vào đề thingày càng nhiều Để làm tốt bài thi của mình học sinh chỉ biết cách giải thôi là chưa đủ

mà cần phải biết phương pháp giải nhanh, chính xác và cần có tư duy định hướng bàitoán Như các thầy cô đã thấy, đề thi THPT QG môn Vật lý xuất hiện nhiều câu liên quanđến đồ thị và biểu đồ với mức độ ngày càng nhiều và khó hơn Học sinh đã rất bị động vàgặp khó khăn để giải quyết các bài toán này Hiện nay rất nhiều học sinh thiếu và yếu ởcác dạng bài toán liên quan đến đồ thị trong chương trình Vật lý 12, bởi nhẽ các emkhông được giảng dạy một cách bài bản mà thường đốt cháy giai đoạn, thích ăn xổi vàkhông hiểu tường tận vấn đề Một số khó khoăn mà các em đang gặp phải như: Khôngbiết vận dụng các điều kiện biên như thế nào?; Không biết vận dụng các điểm đặc biệtđược đánh dấu trên đồ thị ra sao?; Không hiểu ý nghĩa cảu các điểm cực đại để làm gì?

Để giải quyết những khó khoăn đó của các em tôi đã cố gắng sưu tầm và đưa racác định hướng, hướng dẫn giải những dạng toán liên quan đến chủ để này giúp học sinh

có được phương pháp giải tốt hơn, các em sẽ không gặp khó khăn khi gặp phải các dạngtoán tương tự

Qua một số năm giảng dạy và ứng dụng tôi đã đạt được một số kết quả nhất định, từ đómạnh dạn đưa ra một số ý kiến, cách giải các bài toán xoay chiều liên quan đến đồ thị vàđặt tên sáng kiến:

“HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019

cùng tham khảo Mục tiêu của đề tài chính là giúp các em học sinh tự học dưới sự tổ chức

và hướng dẫn đúng mức của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tàichắc chắn sẽ phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo, góp phần hình thành phương pháp vànhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập cho họcsinh Đặc biệt là giải quyết được khó khăn khi gặp các dạng toán đồ thị điện xoay chiều

2 Tên sáng kiến:

“HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 12 ”

3 Tác giả sáng kiến:

- Họ và tên: Nguyễn Văn Đại

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Bến Tre - TX Phúc Yên - Vĩnh Phúc

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:

- Sau một số năm giảng dạy và ôn thi ĐH, CĐ, ôn thi THPT QG:

+ Năm 2013-2014: Áp dụng thử lớp 12A1, 12A2

+ Năm 2017-2018: Ứng dụng lớp 12A1,12A3

Thời gian ứng dụng và kết quả của đề tài: Từ tháng 10/2016 - 02/2018

7 Mô tả bản chất của sáng kiến:

Page 5

skkn

NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Lý thuyết về dòng điện xoay chiều:

1.1 Định nghĩa, biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp tức thời:

- Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian: i =

I0cos(ωt + φi )

i là giá trị cường độ dòng điện tại thời điểm t = cường độ tức thời

I0 > 0 là giá trị cực đại của i = Cường độ cực đại

ω > 0 là tần số góc của dòng điện

(ωt + φi) là pha của i tại thời điểm t

φi là pha ban đầu của cường độ dòng điện

- Điện áp xoay chiều (hay hiệu điện thế xoay chiều) biến thiên điều hòa theo thời gian: u

= U0cos(ωt + u)

u là giá trị điện áp tại thời điểm t: điện áp tức thời

U0 >0 là giá trị cực đại của u: Điện áp cực đại

ω > 0 là tần số góc

(ωt + φu ) là pha của u tại thời điểm t

φu là pha ban đầu của điện áp u

- Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i:  = u  i

Thường gặp:

- Nếu i = I 0 cosωt thì u = U 0 cos(ωt +  )

- Nếu u = U 0 cosωt thì i = I 0 cos(ωt   )

Với  > 0: u nhanh pha hơn i ( i chậm pha hơn u )

Với  < 0: u chậm pha hơn i ( i nhanh pha hơn u )

Với  = 0: u cùng pha với i

- Chu kì của dòng điện xoay chiều: T = Tần số dòng điện: f =

1.2 Định nghĩa cường độ hiệu dụng I của dòng điện xoay chiều: Cường độ hiệu dụng củadòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi,sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R bởi dòng điện khôngđổi ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên.+ Giá trị hiệu dụng bằng giá trị cực đại chia cho

Suất điện động hiệu dụng ;

Điện áp hiệu dụng ;

Cường độ dòng điện hiệu dụng

Page 6

skkn

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019

1.3 Các mạch điện xoay chiều chỉ chứa R, hoặc cuộn thuần cảm L, hoặc tụ điện C:

Mạch Các công thức tính điện

trở, giản đồ Fresnel

Độ lệch pha giữa u và iBiểu thức u & i

Định luậtOhm

Công suất & Hệ

số công suất

R

 = 0 : u cùng pha với i + Biểu thức u & i

Nếu u = U0cost thì i = I0cost

P = UI

P = I2Rcos = 1

- Nếu i = I0cost Thì u = U0cos(t + )

P = 0cos = 0

C ZC = Dung kháng

 =  : u luôn luôn chậmpha hơn i một lượng

+ Biểu thức u & i

- Nếu u = U0cost thì i = I0cos(t + )

- Nếu i = I0cost thì u = U0cos(t  )

P = 0cos = 0

Mạch Các công thức tính tổng

trở và điện áp, giản đồ

Fresnel

Độ lệch pha giữa u và iBiểu thức u & i

Đ/LOhm

Công suất &

Hệ số côngsuất

- Nếu i = I0cost thì u = U0cos(t + )

P = UIcos

P = I2Rcos = R/Z

- Nếu i = I0cost thì u = U0cos(t + )

P = UIcos

P = I2Rcos = R/Z

Nếu u = U0cost thì i = I0cos(t /2)

Nếu i = I0cost thì u = U0cos(t  /2)

P = 0cos = 0

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019

ZL = ZC: u cùng pha với i

Nếu u = U0sint thì i = I0sin(t  )

Nếu i = I0sint thì u = U0sin(t + )

P = UIcos

P = I2Rcos = R/Z

Nếu i = I0sint thì u = U0sin(t + )

P = UIcos

P = I2Rcos =

Lưu ý các trường hợp mạch ghép R hoặc L hoặc C:

ZC = ZC1 + ZC2

ZL = ZL1 + ZL2

1.5 Hiện tượng cộng hưởng:

Khi R không đổi, nếu cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại thì trong mạch

có sự cộng hưởng

+ Điều kiện để có cộng hưởng : hay ZL = ZC

+ Khi có cộng hưởng thì :

- Tổng trở Zmin = R

- Cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại Imax = ,

 công suất điện tiêu thụ của mạch đạt cực đại

-  = 0: Điện áp u hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện i

- , UL = UC, UR = U

2 Hình ảnh đồ thị của một số dạng toán liên quan:

2.1 Đồ thị phụ thuộc vào thời gian của điện áp trên R, L và C của mạch RLC mắc nốitiếp:

Ta có:

2.2 Đồ thị phụ thuộc R của công suất tiêu thụ

Page

10 P

RO

u L

0L U

u C

0C U

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019

Khi C thay đổi: ,

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019

II Phương pháp giải các bài toán liên quan đến đồ thị

Bài số 1: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hoà

theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây Xác định biên độ, chu kì và tần sốcủa dòng điện

Hướng dẫn giải:

Biên độ chính là giá trị cực đại I0 của cường độ dòng điện Dựa vào đồ thị ta có biên

độ của dòng điện này là : I0 = 4 A Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ tứcthời bằng 4A Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10-2

s Do đó chu kì của dòng điện này là

T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s,

tần số của dòng điện này là : Hz

Bài số 2:Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm Điện áp xoay chiều ổn định

giữa hai đầu A và B là u = cos( t ) Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độdòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình bên.Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá trị của R bằng:

Bài số 3: Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp

nhau Điện áp tức thời giữa hai đầu AB, AM, MB tương ứng là uAB, uAM, uMB, được biểudiễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian t Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểuthức i = cos(ωt)

Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch AM và MB lần lượt là

A 90,18 W và 53,33 W B 98,62 W và 56,94 W.

C 82,06 W và 40,25 W D 139,47 W và 80,52 W.

Hướng dẫn giải:

Từ đồ thị và đề bài ta thấy u và i cùng pha

Để giải bài tập về đồ thị ta lưu ý: Xét nửa trên đồ thị giá trị hàm giảm từ biên về thì dùngcos α, với α = ωt Giá trị hàm tăng từ 0 (VTCB) thì dùng sin α, với α = ωt Để dễ hiểu

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019

Bài số 4: Hình dưới đây mô tả đồ thị các điện áp

tức thời trên một đoạn mạch RLC nối tiếp, gồm

điện áp ở hai đầu đoạn mạch u, điện áp ở hai đầu

điện trở thuần uR, điện áp ở hai đầu cuộn cảm

thuần uL và điện áp ở hai đầu tụ điện uC Các

đường sin 1, 2, 3, 4 theo thứ tự lần lượt là đồ thị

của

A: u, uC, uR, uL B u, uR, uL, uC

B: C uL, u, uR, uC D uC, u, uR, uL

Hướng dẫn :

Lý thuyết : u = u + u +u ; u sớm pha u; u trễ pha u; u, u ngược pha

(1) và (4) ngược pha và giá trị pha ban đầu khác  (3) là u  (1) là u , (4) là u

Bài số 5 : Hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i của

một đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp có đồ thị

như hình vẽ Độ lệch pha giữa u và i là:

A   C  D

Hướng dẫn :

T = 6s, u đạt cực đại (+) sau i 2 s =   = -

Bài số 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối

tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ

điện C Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay

chiều u = 120cos 100πt (V) Ban đầu đồ thị cường

độ đòng điện là đường nét đứt trên hình vẽ Sau đó

nối tắt tụ điện thì đồ thị cường độ đòng điện là

đường nét liền trên hình vẽ Giá trị của R trong

mạch là

A 30 Ω B 60 Ω C 60 Ω D 20 Ω

Hướng dẫn giải: Đồ thị  Z = Z = 60  ,  = - , =

Z = Z  Z = 2Z  =  Z = R = 30 

Bài số 7 (ĐH – 2014): Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc

nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL

= 2ZC Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ

Page

15skkn

Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là

Bài số 8: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ Biết R = 80 , r = 20  Đặt vào hai đầu mạch

một điện áp xoay chiều Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áptức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời gian được biểudiễn như hình vẽ

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019

Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Bài số 9 (THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh lần 2

-2016): Cho mạch điện như hình vẽ Điện áp xoay

chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = cos(

) (V) Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ

dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và

iđ được biểu diễn như hình bên

Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá trị của R bằng:



ñ

C skkn

Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:

Bài số 10 (Chuyên Vinh - 2015): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như

hình vẽ Biết R = r Đồ thị biểu diễn điện áp uAN và uMB như hình vẽ bên cạnh Giá trị của

hệ số công suất cosφd của đoạn mạch MN và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch ABbằng:

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019

(U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạnmạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, PX và PY lầnlượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và của Y với ω Sau đó, đặt điện áp

u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng của hai cuộn cảmthuần mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1 và ZL2) là ZL = ZL1 + ZL2 và dung kháng của hai tụđiện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1 và ZC2) là ZC = ZC1 + ZC2 Khi ω = ω2, công suất tiêu

thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

B

R

L r

(V) (với U và không đổi) vào hai đầuđoạn mạch AB như hình vẽ R là biến trở, cuộn cảmthuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C Biết LC

= 2 Gọi P là công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB

Đồ thị trong hệ tọa độ vuông góc ROP biểu diễn sự phụ

đường (1) và trong trường hợp K đóng ứng với đường (2)như hình vẽ Giá trị của điện trở r bằng

Bài số 1 3 (Chuyên ĐH Vinh lần 2 – 2016): Cho đoạn

mạch xoay chiều AB gồm: biến trở R, cuộn dây không thuần

cảm với độ tự cảm , và tụ có điện dung

mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều (U

không thay đổi) vào 2 đầu A, B Thay đổi giá trị biến trở R ta

thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch

skkn

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019

vào giá trị R theo đường (1) Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thu được đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R Điện trở thuần của cuộn dây có giá trị

A 90 B 30 C 10 D 50.

Hướng dẫn giải

Ta có Khi R tăng từ thì PAB luôn giảm

Khi đó xảy ra trường hợp

Mặt khác: Khi R = 0 thì

Khi R = 100 và bỏ cuộn dây đi thì

Vì P = P’ nên

Bài số 14 (Chuyên KHTN lần 1 – 2016): Cho một đoạn

mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có

độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt

điện áp u = U cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB

Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ trên AB theo

điện trở R trong hai trường hợp; mạch điện AB lúc đầu và

mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R

Hỏi giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?

skkn

Suy ra:

Bài số 15 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Đặt điện áp

xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở thuần

R = 90 Ω và tụ điện C = 35,4 μF, đoạn mạch MB gồm

hộp X chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần

R0; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0, tụ điện có điện dung

C0) Khi đặt vào hai đầu AB một điện thế xoay chiều có

tần số 50 Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của uAM và

uMB thời gian như hình vẽ (chú ý 90 ≈156) Giá trị của

Tại t = 0 thì và đang tăng

Tại t = 0 thì uMB = 30 V và đang giảm

Suy ra uAM và uMB vuông pha với nhau hộp X chứa R0 và L0 và ZC = 90 

Ta có

Bài số 16: Lần lượt đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều

RLC mắc nối tiếp (R là biến trở, L thuần cảm) 2 điện áp

xoay chiều có biểu thức lần lượt: (V)

và (V), người ta thu được đồ thị

công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R

như hình dưới Biết A là đỉnh của đồ thị P(1) B là đỉnh của

đồ thị P(2) Giá trị của R và P1max gần nhất là:

O

100 0

100

P 1ma

x P(1)

P(2) B P(W)

skkn

Báo cáo kết quả sáng kiến kinh nghiệm 2019

III Một số bài tập học sinh tư luyện

Câu 1 (THPT Ngô Sỹ Liên lần 2 – 2016): Một đoạn

mạch điện xoay chiều chỉ chứa một trong ba phần tử

điện: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện Hình

dưới là đồ thị biểu diễn sự biến đổi theo thời gian của

điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện

chạy qua đoạn mạch điện đó Đoạn mạch điện này chứa

A cuộn dây thuần cảm B tụ điện

C điện trở thuần D có thể cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện

Câu 2: Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB: Đoạn AM có một điện trở thuần 50

và đoạn MB có một cuộn dây Đặt vào mạch AB một điện áp xoay chiều thì điện áp tứcthời của hai đoạn AM và MB biến thiên như trên đồ thị:

Câu 3: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ Biết R = 80 , r = 20  Đặt vào hai đầu mạch

một điện áp xoay chiều Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áptức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời gian được biểudiễn như hình vẽ

Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?