Ma de 101

Quay hình thang và miền trong 2a của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC.. Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ 2a nhật ABCD quanh cạnh AB bằng Câu 7.. A.Hai khối lăng trụ có

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 (LẦN 2)

MÔN: TOÁN Năm học: 2021-2022.

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm

Họ tên học sinh: SBD:

Mã đề: 101 Câu 1 Hàm số y2x2  có bao nhiêu điểm cực trị?3x 4

Câu 2 Cho hình thang ABCD vuông tại Avà B với AD2AB2BC Quay hình thang và miền trong 2a của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành bằng



3 5 3



 a

3



 a

3



 a

Câu 3 Cho khối nón có chiều cao bằng 24 cm , bán kính đáy của hình nón bằng 10 cm Thể tích V của khối

nón tương ứng bằng

3

3

cm . B.V 800 cm3 C.

1600 3

3

cm D.V 1600 cm3.

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A2; 0; 0, B0; 4; 0,

0; 0; 6

C , Gọi  S là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Diện tích của mặt cầu  S bằng

A.

56 B. 56 143

28 D.14

Câu 5 Cho x là số thực dương, rút gọn biểu thức P2022x x dưới dạng lũy thừa ta được kết quả là

Câu 6 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ 2a nhật ABCD quanh cạnh AB bằng

Câu 7 Cho hàm số y f x   có đạo hàm f x   x 1 2 2  x x  3 Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 8 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x, y 0, x  , 0 x  Mệnh đề nào 2 dưới đây đúng?

2

0

3 dx

2 2 0

3 dx

S  x C.

2

0

3 dx

S  x D.

2

0

3 dx

S  x

Câu 9 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' BC a AB a BB a ,  , ' 2

B

C D

D'

A'

B'

C' A

Góc giữa hai đường thẳng DB và ' CC bằng '

A. 45 B. arctan 2 C. 30 D. 60

Câu 10 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yx5x1 là đường thẳng có phương trình?

Câu 11 Cho hàm số y f x   xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x  có ba nghiệm thực phân biệt là m

Câu 12.Gọi S là tập nghiệm thực của phương trình 7x x2   1 Tích các phần tử của S bằng72

2



Câu 13 Đặt log 5 a2  , log 2 b3  Tính log 20 theo a và b ta được15

A. log 2015 2 1

1

b ab





2 log 20

1

b a ab





 C. 15

2 log 20

1

b ab ab





 D. 15

1 log 20

1

b ab ab

 





Câu 14 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

B.Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

C.Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

D.Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

Câu 15 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 13x3mx23m2x1 nghịch

biến trên 

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a  2 3  i j k, b2; 3; 7  Tọa độ của véctơ x a b    bằng

A. x  0;0;8 B. x  0; 0; 6  C. x  0;0;6. D. x  4;6; 8 .

Câu 17 Tìm nguyên hàm F x e x2d

A. F x   e33 C B. F x e x C2  C. F x e 2x C D. F x 2ex C

Câu 18 Nghiệm của phương trình  2   

3

log x 4x log 2x  thuộc tập hợp nào dưới đây ?3 0

A. 1;2  B. 3;1 C. 5;0 D.  2;3

Câu 19 Khi tìm 3 d

1

x





 , bằng cách đặt u x1 ta được

A. 2u u 2 4 d u B.  u2 4 d u C.  u2  3 d u D. 2u2 4 d u

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3, bán kính R  là2

A.   2  2 2

x  y  z 

x  y  z 

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1; 1; 2; B2;1;1 và mặt phẳng  P x y z:     1 0 Mặt phẳng  Q đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng  P Mặt phẳng  Q đi qua điểm nào sau đây?

A. 1; ; 11

2

  

 . B. 1;2; 1  C. 3;2; 1  D. 12;1; 12

Câu 22 Cho cấp số cộng  u có n u  và công sai 1 2 d  Số hạng 3 u có giá trị bằng 10

A.u  10 25 B. u 10 2.39. C. u 10 29. D. u  10 28

Câu 23 Cho hình phẳng  D được giới hạn bởi các đường x  , 0 x  , 1 y 0 và y 2 1x  Thể tích V của

khối tròn xoay tạo thành khi quay  D xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

1

0

2 1d

0

2 1 d

V  x x C.

1

0

2 1d

0

2 1 d

V  x x

Câu 24 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x

y

4

-3

1 -1 O 1

1

x

y

x





2 1 1

x y x





2 5 1

x y x

 



2 3 1

x y x





 .

Câu 25 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 16 5.4x x 4 0 là

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P đi qua điểm A 0; 1;4 và có một véctơ

pháp tuyến n  2;2; 1  Phương trình của mặt phẳng  P là

A.  y 4z 2 0 B. 2x2y z  6 0 C.  y 4z 6 0 D. 2x2y z  6 0.

Câu 27 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC , AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB ,3a

6

AC , a BD 5a

B D

C

A

Tính thể tích khối đa diện ABCD

Câu 28 Cho hàm số y f x  ax bx c4 2 có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình f x  là   2

1

1

x





T a b bằng

Câu 30 Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

41

C

Câu 31 Hàm số y f x ( ) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1; 3] cho trong hình bên Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x   trên đoạn 1;3 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Câu 32 Cho 2  

1

d 1

f x x 

2

f x x 

 Giá trị của 3  

1 d

f x x

Câu 33 Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên    ; 1 B.Hàm số nghịch biến trên 1; 

C.Hàm số luôn đồng biến trên  D.Hàm số đồng biến trên   1; 

Câu 34 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực nguyên của tham số m để hàm số ylogx2 2mx4 có tập

xác định là  Số phần tử của S là

Câu 35 Cho hàm số y x3 3x m2 với m là tham số Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;1 bằng 0 thì m

thuộc tập hợp nào sau đây?

A.  0;1 B.  4;5 C.  2;3 D.  6;7

Câu 36 Bất phương trình 2 2 2

log log

log log 1

x

x

x  x  có bao nhiêu nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 10.

Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:     và điểm 3 0 A1;0; 1 

Gọi  S là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng  P , đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam

giác

OIA bằng

17

2 Thể tích của khối cầu  S tương ứng bằng

A. 4

2 C. 36 D. 288.

Câu 38 Biết rằng hàm số f x có đồ thị được cho như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của hàm số 

 

y f f x   .

Câu 39 Cho f x  x3 3x2 6x Phương trình 1 f f x    1 1 f x  có số nghiệm thực là2

Câu 40 Chohàm số f x liên tục trên R và có      

f x x f x x

1

2 1 d



  bằng

3 2

4

2 3

I 

Câu 41.Biết 5   

4

1 ln 3 d

I x x x 10ln

4

b a

  Giá trị của

S a b  bằng

Câu 42 Cho phương trình 2  2   2   2 

log  x   1 x m  2 log  x  1 x  1 0 với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x x thỏa mãn1; 2

2

2

1

7 4 3 1

 

 

  Tích các phần tử của S bằng

Câu 43 Cho  H là hình phẳng được giới hạn bởi các đường có phương trình như sau: y103 x x 2,

khi 1

2 khi 1

y



 Diện tích của  H bằng

11

14

11

2

Câu 44 Cho parabol   2

P yx  cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d y a:  0  a 4

Xét parabol  P đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y a2  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn 1 bởi  P và d ; 1 S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2  P và trục hoành Biết 2 S S1 (tham khảo hình vẽ 2 bên)

y = a

x

y

N M

B A

O

Tính T a 3 8a248a

A. T  64 B. T  99 C. T  72 D. T  32

Câu 45 Cho khối lăng trụ ABC A B C    Gọi M là trung điểm của BB, N là điểm trên cạnh CC sao cho

3

CN  NC Mặt phẳng (AMN)chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1và V2 như hình vẽ Tính tỉ số

1

2

V

V

2

7

5

V

2

4 3

V

2

3 2

V

2

5 3

V

V 

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;1;5 Mặt phẳng  P đi qua điểm M và cắt các trục Ox , Oy ,Oz lần lượt tại các điểm A , B ,C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC Khoảng cách từ điểm I1;2;3

đến mặt phẳng  P bằng

A. 17 30

13 30

19 30

11 30

30 .

Câu 47. Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số Tính xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần (nghĩa là nếu số được viết dưới dạng abcd thì a b c d   )

7

7

14

375

Câu 48 Cho hàm số: 3  1 2  3 4

3

x

y  m x  m x với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị

nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 10;2022 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 49 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f x  như sau

Hỏi hàm số yf x 2 2xcó bao nhiêu điểm cực đại

Câu 50 Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM bằng

A.

3 3

11

3

… HẾT …