“Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Hàn Thuyên (Đề 4)” sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Trang 1Đ S 4Ề Ố
Môn: TOÁN Kh i:12ố
Th i gian 90 phútờ
Câu 1: Cho hàm s y = f(x) có b ng bi n thiên nh sauố ả ế ư
T ng s ti m c n ngang và ti m c n đ ng c a đ th hàm s đã cho làổ ố ệ ậ ệ ậ ứ ủ ồ ị ố
Câu 2: Cho hàm s y = f(x) liên t c trên [– 1; 3] và có đ th nh hình v sau. Ta có hàm s f(x) đ t ố ụ ồ ị ư ẽ ố ạ
c c đ i t i đi mự ạ ạ ể
Câu 3: Đường cong hình sau là đ th c a m t trong b n hàm s dở ồ ị ủ ộ ố ố ở ưới đây. Hàm s đó là hàm s ố ố nào ?
y
y= − +x x −1 D. 4 2
y x= −x −1 Câu 4: Hình chóp có chi u cao là 5, di n tích đáy là 6. Ta có th tích hình chóp b ng :ề ệ ể ằ
A. 15
Câu 5: Hình đa di n nào sau đây không có m t ph ng đ i x ng?ệ ặ ẳ ố ứ
A. Hình lăng tr tam giác.ụ B. Hình l p phậ ương
C. Hình chóp t giác đ u.ứ ề D. Hình lăng tr l c giác đ u.ụ ụ ề
Câu 6: Cho hàm s y = f(x) liên t c trên [– 1; 3] và có đ th nh hình v bên. G i M, m l n lố ụ ồ ị ư ẽ ọ ầ ượt là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y = f(x) trên [– 1; 3]. Giá tr c a M + m làị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố ị ủ
Câu 7: Th tích c a ể ủ kh i l p phố ậ ương có c nh b ng 4 b ng :ạ ằ ằ
A. 64
Trang 2Câu 8: Cho hàm s ố y f x= ( ) có đ th nh hình v sau.ồ ị ư ẽ
S nghi m c a phố ệ ủ ương trình : 3f(x) 4 0 − = là :
Câu 9: Cho hàm s y = f(x) có b ng bi n thiên nh sauố ả ế ư
Giá tr c c ti u c a hàm s đã cho b ngị ự ể ủ ố ằ
Câu 10: Cho hàm s y = f(x) xác đ nh, liên t c trên Rố ị ụ và có b ng bi nả ế thiên nh sau :ư
Kh ng đ nh nào dẳ ị ưới đây đúng ?
A. maxf( x) 4,min f( x) 2x R = x R =
B. Hàm s f(x) không có giá tr l n nh t và giá tr nh nh tố ị ớ ấ ị ỏ ấ
C. maxf( x) 4x R = và f(x) không có giá tr nh nh tị ỏ ấ
D. maxf(x) 3,min f( x) 2x R = x R =
Câu 11: Cho hàm s y = f(x) liên t c trên R và có đ th nh hình v sau.ố ụ ồ ị ư ẽ
Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào dố ồ ế ả ưới đây ?
Câu 12: Đường cong hình v dở ẽ ưới đây là đ th c a m t trong b n hàm s dồ ị ủ ộ ố ố ở ưới đây. Hàm số
đó là hàm s nào?ố
Trang 3A. y x= 3−3x2+3 B. y= − +x4 2x2+1 C. y x= 4−2x2+1 D. y= − +x3 3x2+1 Câu 13: M t b cá hình h p ch nh t có th tích 0,36mộ ể ộ ữ ậ ể 3. Bi t kích thế ướ ủc c a đáy b l n lể ầ ượ ằt b ng 0,5m và 1,2m. Ta có chi u cao c a b cá b ng :ề ủ ể ằ
Câu 14: Đ th hàm s nào dồ ị ố ưới đây không có ti m c n ngang?ệ ậ
A. y x2 1
x 1
+
=
x 1 y
-=
x 1
=
x 2
-= + Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u. N u tăng đ dài c nh đáy lên 2 l n và đ dài ề ế ộ ạ ầ ộ
đường cao không đ i thì th tích hình chóp ổ ể S.ABC tăng lên bao nhiêu l n?ầ
Câu 16: Cho hàm s y = f(x) có b ng bi n thiên nh sauố ả ế ư
M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?
A. Hàm s đ ng bi n (–ố ồ ế ; 1) B. Hàm s ngh ch bi n trên (1; + ố ị ế )
C. Hàm s có đ ng bi n trên (1; 3)ố ồ ế D. Hàm s ngh ch bi n trên (– 1; 2)ố ị ế
Câu 17: S giao đi m (đi m chung) c a đ th hàm s ố ể ể ủ ồ ị ố y x 5
x 1
+
=
− và đường th ng y = 2x là:ẳ
Câu 18: Cho hàm s y = f(x) ố có đ o hàm trên R và hàm s y = f ’(x) có đ th nh hình v sauạ ố ồ ị ư ẽ Hàm
s y = f(x) ngh ch bi n trên kho ng nào sau đây ? ố ị ế ả
Câu 19: Cho hàm s ố y= x2 −4x. Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A. Hàm s y đ t c c đ i t i x = 2ố ạ ự ạ ạ B. Hàm s y đ t c c ti u t i x = 2ố ạ ự ể ạ
C. Hàm s y không có c c trố ự ị D. Hàm s có đúng 2 c c trố ự ị
Câu 20: Giá tr nh nh t c a hàm s f(x) = ị ỏ ấ ủ ố x3 + + +x2 x 2 trên [1; 2] là :
Câu 21: Giá tr l n nh t c a f(x) = (1 + x)ị ớ ấ ủ 2020 + (1 – x)2020 trên [– 1; 1] là :
Câu 22: Đường cong hình v sau là đ th c a m t trong b n hàm s dở ẽ ồ ị ủ ộ ố ố ở ưới đây. Hàm s đó làố hàm s nào ?ố
Trang 4A. y= − +x4 4x2 B. y= − +x4 8x2 C. y x= 4 −4x2 D. y= − +x4 2x2 Câu 23: Cho hàm s y = f(x) có đ o hàm trên R và hàm s y = f ’(x) có đ th nh hình v sau. S ố ạ ố ồ ị ư ẽ ố
c c tr c a hàm s f(x) làự ị ủ ố
Câu 24: Cho S.ABCD là hình chóp đ u bi t ề ế AB a= , SA a= Th tích kh i chóp ể ố S.ABCD b ngằ :
A. a3
2 Câu 25: Cho hàm s ố y f( x)= có đ th hàm s nh hình bên dồ ị ố ư ưới. Tìm t t c các giá tr c a tham sấ ả ị ủ ố
m đ phể ương trình f(x) = 2m có hai nghi m th c phân bi tệ ự ệ
A.
3
m
2
> −
= −
3
2
− < < − D. m 3
2
> −
Câu 26: Ngườ ta ghép 5 kh i l p ph ng c nh a đ đi ố ậ ươ ạ ể ược kh i ch th p nh hình dố ữ ậ ư ưới. Tính di n ệ tích toàn ph n ầ S tp c a kh i ch th p đó.ủ ố ữ ậ
tp
tp
tp
tp
S =22a Câu 27: Lăng tr tam giácụ ABC.AB C có đáy tam giác đ u c nh a, góc gi a c nh bên và m t đáy b ngề ạ ữ ạ ặ ằ
300. Hình chi u A’ lên (ABC) là trung đi m I cua BC. Th tích kh i lăng tr làế ể ̉ ể ố ụ
Trang 5A. a 33
6 Câu 28: Th tích kh i t di n đ u c nh ể ố ứ ệ ề ạ 2a là :
3 Câu 29: Hàm s nào sau đây đ ng bi n trên Rố ồ ế
A. y = x2 + 1 B. y = +
+
2x 1
x 1 C. y = x3 + x D. y = x4 + x2 + 1 Câu 30: Trong b n hàm s đố ố ược li t kê b n phệ ở ố ương án A, B, C, D dưới đây. Hàm s nào có b ngố ả
bi n thiên sau?ế
A. y x 2
x 1
−
=
x 2 y
x 1
−
=
x 1 y
x 1
+
=
x 1 y
x 1
−
= + . Câu 31: Các đường ti m c n đ ng c a đ th hàm s ệ ậ ứ ủ ồ ị ố 2
2
x 3x 4 y
x 1
=
− là :
A. y = 1 B. x = 1 và x = – 1 C. y = 1 và y = – 1 D. x = – 1
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông t i C, SAB là tam giác vuông ạ cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t đáy. Bi t m t bên (SAC) h p v i đáy (ABC) ạ ằ ặ ẳ ớ ặ ế ặ ợ ớ
m t góc 60ộ 0 . Tính th tích V c a kh i chop SABCể ủ ố
A. V = a 63
3 Câu 33: Cho hàm s ố y ax b
cx d
+
= + có đ th nh hình v dồ ị ư ẽ ưới đây. Kh ng đinh nào sau đây là kh ng ẳ ẳ
đ nh đúng?ị
Trang 6A. ab 0
cd 0
<
ac 0
bd 0
<
bd 0
ad 0
<
bc 0
ad 0
>
< . Câu 34: Cho hình lăng tr đ ng ụ ứ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông t i ạ B, BC = a, c nh A’Bạ
t oạ v i m t đáy (ABC) m t góc ớ ặ ộ 30 và tam giác A’BC có di n tích b ng ệ ằ a 3 Th tích kh i lăng tr2 ể ố ụ ABC.A'B'C' là :
A. a 33
2 Câu 35: T p h p t t c các giá tr c a tham s m đ hàm s y = (m – 1)xậ ợ ấ ả ị ủ ố ể ố 4 + (m2 – 4m)x2 + 2019 không có c c ti u là :ự ể
A. (0;1) (4;+ )
Câu 36: Cho hàm s ố y= 2x x Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?− 2 ẳ ị
A. Hàm s ngh ch bi n trên (1; +∞)ố ị ế B. Hàm s đ ng bi n trên (–∞; 1)ố ồ ế
C. Hàm s ngh ch bi n trên (1; 2)ố ị ế D. Hàm s đ ng bi n trên (0; 2)ố ồ ế
Câu 37: Cho đ th (C) : ồ ị x 1
y
x 1
+
=
− . Đường th ng d : y = x + m c t (C) t i 2 đi m M, N. Đ dài MN ẳ ắ ạ ể ộ
ng n nh t b ng :ắ ấ ằ
Câu 38: Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ có th tích V, đi m M thu c c nh BB’, đi m N thu c c nh ụ ể ể ộ ạ ể ộ ạ CC’. Th tích t di n A’AMN b ng :ể ứ ệ ằ
A. V
6 . Câu 39: Cho hàm s f(x) có đ o hàm trên R th a : f(0) + f(3) = f(2) + f(4) và hàm s y = f ’(x) có đ ố ạ ỏ ố ồ
th nh hình v sau. Giá tr l n nh t c a f(x) trên [0; 4] làị ư ẽ ị ớ ấ ủ
Trang 7A. f(2) B. f(3) C. f(0) D. f(4).
Câu 40: Cho đ th (C) : ồ ị y x2 1 3x
x 2
+ +
=
− . Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A. Đ th (C) có 1 ti m c n đ ng x = 2 và 2 ti m c n ngang : y = 4, y = 2ồ ị ệ ậ ứ ệ ậ
B. Đ th (C) có 1 ti m c n đ ng x = 2 và không có ti m c n ngangồ ị ệ ậ ứ ệ ậ
C. Đ th (C) có 1 ti m c n đ ng x = 2 và đúng 1 ti m c n ngang y = 4ồ ị ệ ậ ứ ệ ậ
D. Đ th (C) có 2 ti m c n ngang : y = 4, y = 2 và không có ti m c n đ ngồ ị ệ ậ ệ ậ ứ
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC. G i ọ ( )α là m t ph ng qua A và song song v i BC. ặ ẳ ớ ( )α c t SB, SCắ
l n lầ ượ ạt t i M, N. Tính t s ỉ ố SM
SB, bi t ế ( )α chia kh i chóp thành 2 ph n có th tích b ng nhau.ố ầ ể ằ
A. SM
SB = 1
SB= 1
SB = 1
SB= 1
4. Câu 42: T p h p t t c ậ ợ ấ ả giá tr m đ hàm s ị ể ố = +
+
mx 4 y
x m ngh ch bi n trong kho ng ị ế ả (− −; 1)là
A. (− ;2) ( 1;− + ) B. ( 2;2)− C. ( 2; 1]− − D. ( 2;1]−
Câu 43: Có bao nhiêu giá tr nguyên m ị [ 10;10]− đ đ th hàm s ể ồ ị ố
2
x 3 y
x 2mx 6m
+
=
− + có 2 ti m c n ệ ậ
đ ngứ
Câu 44: Cho hàm s y = f(x) liên t c trên ố ụ R có đ th nh hình v dồ ị ư ẽ ưới đây. H i phỏ ương trình
f[2 f( x)] 1− = có t t c bao nhiêu nghi m th c phân bi t ?ấ ả ệ ự ệ
Câu 45: Cho hàm s f(x) có đ o hàm trên R là f’(x) = x(x – 1)(x – 4)ố ạ 2(x + 2)3. S c c tr c a hàm s ố ự ị ủ ố f(x2 – 1) là
Trang 8Câu 46: Cho hình chóp đ u ề S.ABC, góc gi a m t bên và m t ph ng đáy ữ ặ ặ ẳ (ABC) b ng ằ 600, kho ngả cách gi a hai đữ ương thăng ̀ ̉ SA va ̀BC băng ̀ 3a
2 7 . Thê tich cua khôi chóp ̉ ́ ̉ ́ S.ABC b ng :ằ
A. a 33
12 Câu 47: M t ký túc xá có 150 phòng cho sinh viên thuê tr , bi t r ng n u cho thuê m i phòng giá 2 ộ ọ ế ằ ế ỗ tri u đ ng m t tháng thì m i phòng đ u có sinh viên thuê và c m i l n tăng giá cho thuê m i phòng ệ ồ ộ ọ ề ứ ỗ ầ ỗ thêm 100.000đ m i tháng thì có thêm 5 phòng b b tr ng. H i mu n có thu nh p cao nh t, Ban qu n líỗ ị ỏ ố ỏ ố ậ ấ ả
kí túc xá đó ph i cho thuê m i phòng bao nhiêu đ ng m t tháng ?ả ỗ ồ ộ
Câu 48: Cho hàm s y = f(x) = xố 3 – (2m – 1)x2 + (2 – m)x + 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ ấ ả ị ủ ố ể hàm s y = f(|x|) có 5 c c trố ự ị
4
- < < B. 5 m 2
4< < C. 2 m 5
4
- < < D. 5 m 2
4< ﾣ Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có th tích là V. Đi m D là trung đi m c nh BB’, đi m Eể ể ể ạ ể thu c c nh CC’ sao cho CC’ = 3CE. Độ ạ ường th ng A’D c t đẳ ắ ường th ng AB t i H và đẳ ạ ường th ng ẳ A’E c t đắ ường th ng AC t i F (nh hình dẳ ạ ư ưới). Th tích c a kh i đa di n BDHCEF tính theo V làể ủ ố ệ
A. 2V
3 Câu 50: Cho hàm s y = f(x) liên t c trên R, có đ th nh hình v sauố ụ ồ ị ư ẽ
Hàm s y = [f(x)]ố 2020 đ ng bi n trên các kho ng nào dồ ế ả ưới đây
A. ( 2; 1),(0;− − + ) B. (− −; 2),( 1;0)− C. ( 1;− + ) D. (− −; 2),(0;+ )