Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Quán Toan (Đề 2)” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
Trang 1UBND QU N H NG BÀNGẬ Ồ
TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Ngày … tháng… năm 2022
Đ KI M TRA GI A H C KÌ IỀ Ể Ữ Ọ I NĂM H C 2021 2022Ọ
Môn: Toán 7
Th i gian: ờ 90 phút
L u ý: Đ ki m tra g m 0 ư ề ể ồ 2 trang, h c sinh làm bài ra t gi y thi ọ ờ ấ
I. TR C NGHI M Ắ Ệ (3,0 đi m) ể
Câu 1. Theo dõi th i gian làm m t bài toán (tính b ng phút) c a 40 HS, th y giáo l p đ c b ngờ ộ ằ ủ ầ ậ ượ ả sau:
a) S các giá tr c a d u hi u là ố ị ủ ấ ệ
b) S các giá tr khác nhau c a d u hi u là ố ị ủ ấ ệ
Câu 2. Bi u th c đ i s bi u th bình ph ng c a m t t ng làể ứ ạ ố ể ị ươ ủ ộ ổ
A. x2 + y2 B. x2 y2 C. (x y)3. D. (x + y)2. Câu 3. Bi u th c nào sau đây ể ứ không ph i là đ n th cả ơ ứ ?
A. 4x2y B. 3 + xy2 C. 2xy.( x3) D. 4xy2
Câu 4. Đ n th c đ ng d ng v i đ n th c ơ ứ ồ ạ ớ ơ ứ 2x2y4 là
A. 3x3
. B. xy2 C. 4x2y. D. 4x2y4
Câu 5. Giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ −3x y2 3 t i x = 1; y = 1 làạ
Câu 6. Cho ABC và MNP có AC = MN, BC = MP. C n thêm đi u ki n gì đ hai tamầ ề ệ ể giác trên b ng nhau?ằ
A. ﾵA = P $ B. ﾵA = N ﾵ C. ﾵB = M ﾵ D. ﾵC = M ﾵ Câu 7. Cho MNP và DEF có ﾵM = D , MN = DF. C n thêm đi u ki n gì đ hai tam ﾵ ầ ề ệ ể giác trên b ng nhau?ằ
A. ﾵN = D ﾵ B. ﾵN = F.$ C. $P = D ﾵ D. $P = F $ Câu 8. ΔABC cân t i A ạ có ﾵA = 60°. Khi đó ΔABClà tam giác gì?
Câu 9. N u ế DEF có EF2 = DE2 + DF2 thì
A. DEF cân t i D. ạ B. DEF vuông t i D. ạ
C. DEF cân t i E.ạ D. DEF vuông t i F. ạ
Câu 10. Cho tam giác ABC bi t BC > AC > AB. Ta cóế
A. ﾵC > B > A ﾵ ﾵ B. ﾵB > C > Aﾵ ﾵ C. ﾵA > B > C ﾵ ﾵ D ﾵA > C > B ﾵ ﾵ Câu 11. Cho tam giác MNP có ﾵA = 500, ﾵC 60= 0. Ta có
A. AB < AC < BC. B. AC < BC < AC.
C. BC < AC < AB D. BC < AB < AC
Trang 2II. T LU N Ự Ậ (7,0 đi m) ể
Bài 1 (2,0 đi m) ể Đi m bài ki m tra môn Ti ng Anh h c k I c a h c sinh l p 7A để ể ế ọ ỳ ủ ọ ớ ượ c
giáo viên ghi l i ạ trong b ng sauả :
a) D u hi u đây là gì?ấ ệ ở
b) L p b ng “t n s ”.ậ ả ầ ố
c) Tính s trung bình c ng và tìm ố ộ m t c a d u hi u. ố ủ ấ ệ
Bài 2 (1,5 đi m) ể
a) Tính giá tr c a bi u th c A = ị ủ ể ứ 2x2 + x – 3y t iạ x = 1 và y = 2
b) Thu g nọ đ n th c sau vàơ ứ ch ra ph n h s , ph n bi n, b c c a đ n th c v a thu g nỉ ầ ệ ố ầ ế ậ ủ ơ ứ ừ ọ :
2 3 2 2
3x y . x yz
c) Tính t ng c a các đ n th c sau: ổ ủ ơ ứ 6x y ; x y ; 3x y2 3 1 2 3 2 3
Bài 3 (3,0 đi m) ể Cho ABC cân t i ạ A, bi t AB = 5cm và BC = 6cmế K ẻ AD vuông góc
v i ớ BC t i ạ D
a) Ch ng minh: ứ ABD = ACD
b) Tính đ dài đo n th ng ộ ạ ẳ AD
c) T D k DI vuông góc v i AB và DK vuông góc v i AC (Iừ ẻ ớ ớ AB, K AC). Ch ng minhứ AIK là tam giác cân
d) Ch ng minh IK song song v i BCứ ớ
Bài 4 (0,5 đi m) ể Cho bi u th c M = ể ứ 3x2 + 6x y2 2 + 3y2 −(5x y2 2 + 4x2)+ 6. Tìm các giá tr c a x, yị ủ
đ bi u th cể ể ứ M có giá tr b ng ị ằ 9
…… H t đ …… ế ề
Trang 3UBND QU N H NG BÀNG Ậ Ồ
TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Ngày … tháng… năm 2022
ĐÁP ÁN, BI U ĐI M Đ KI M TRA GI A H C KÌỂ Ể Ề Ể Ữ Ọ II NĂM H C 2021 2022Ọ
Môn: Toán 7
I. TR C NGHI M Ắ Ệ (3,0 đi m). ể M i câu ch n đúng đỗ ọ ược 0,25 đi mể
II. T LU N Ự Ậ (7,0 đi m) ể
1
(2,0)
a) D u hi u đây là đi m ki m tra 1 ti t môn ấ ệ ở ể ể ế Ti ng Anhế c a ủ m iỗ h c ọ
b) B ng t n s ả ầ ố
0,5
c) S trung bình c ngố ộ
3.3 4.3 5.6 6.4 7.10 8.7 9.3 10.4 268 6,7
+ M t c a d u hi u là 7.ố ủ ấ ệ
0,5 0,5
2
(1,5)
a) Thay giá tr x = 1 và y = 2 vào ị bi u th c A = ể ứ 2x2 + x – 3y ta có:
A = 2.(1)2 +(1) – 3.2
A = 2 1 – 6
A = 5
Vây giá tr c a bi u th c A b ng 5 t i x = 1và y = 2.ị ủ ể ứ ằ ạ
0,25
0,25 b) 3x y . 2 3 2x yz2 3.2 x x( 2 2) ( )y3 2x y4 4
−
Ph n h s c a đ n th c là ầ ệ ố ủ ơ ứ 2
3
Ph n bi n c a đ n th c làầ ế ủ ơ ứ x y z4 4
B c c a đ n th c là ậ ủ ơ ứ 9
0,25
0,25
2 3 2 3 2 3
2 3
2 3
1 6x y + x y + (3x y )
2 1
6 + 3 x y
2 7
x y
2
=
=
0,25
0,25
Trang 4(3,0)
V hình đúng ẽ và ghi GT và KL
Xét ABD ∆ và ACD∆ có:
ﾵADB = ADC = 90ﾵ 0 (Vì AD⊥BC t i Dạ )
AB = AC (do ABC ∆ cân ở A)
AH c nh chungạ
ΔABD = ΔACD (c nh huy n – c nh góc vuông)ạ ề ạ
0, 5
0,25 0,25 0,25 b) Vì ΔABD = ΔACD (ch ng minh trên)ứ
=> BD = CD (hai c nh tạ ương ng)ứ
mà BD + CD = BC = 6cm
BD = CD = 3(cm)
Xét ΔADB vuông ở D (Vì AD⊥BC t i Dạ )
AB = AD + BD (đ nh lí Pytago)ị
Hay 5 AD + 32 = 2 2
AD2 =16
Mà AD > 0 AD = 4(cm)
V y ậ AD = 4 cm
0,25
0,25
0,25
c) Xét ΔADI và ΔADK có:
AID = AKD 90= (do DI AB t i I, DK ạ AC t i K)ạ
AD: c nh chungạ
IAD = KAD(Vì ΔABD = ΔACD )
ΔADI=ΔADK (c nh huy n – góc nh nạ ề ọ )
IA = KA (hai c nhạ tương ng)ứ
ΔAIK cân A (Tam giác có hai c nh b ng nhau)ở ạ ằ
0,25
0,25
d) Vì AIK∆ cân A (ch ng minh trên) => ở ứ AIKﾵ 1800 IAKﾵ
2
−
L i có: ạ ∆ABCcân A (gt) => ở ABCﾵ 1800 BACﾵ
2
−
T (1), (2) ta có: ừ AIK =ABCﾵ ﾵ
Mà ﾵAIK và ﾵABC v trí đ ng v c a đ ng th ng IK và BC b c t b i đ ng ở ị ồ ị ủ ườ ẳ ị ắ ở ườ
th ng AB ẳ => IK // BC (D u hi u nh n bi t hai đ ng th ng song song)ấ ệ ậ ế ườ ẳ
0,25
0,25
Trang 5(0,5)
Để bi u th c ể ứ M = 9
3x2 + 6x y2 2 + 3y2 −(5x y2 2 + 4x2)+ 6 = 9
(6x y2 2 − 5x y2 2 ) +(3x2 − 4x2) + (3y2 − 3) 0 =
x y2 2 − +x2 3(y2 − 1) = 0
x y2 ( 2 − 1) 3 + (y2 − 1) = 0
(x2 + 3)(y2 − 1) = 0
2 1 0
y − = (vì x2 + > 3 0)
1
y= ho c ặ y= − 1
V y v i x tùy ý, ậ ớ y= 1 ho cặ y= − 1 thì:
M =3x2 + 6x y2 2 + 3y2 −(5x y2 2 + 4x2)+ 6 có giá tr b ng 9.ị ằ
0,25
0,25
L u ư ý: H c sinh làm cách khác, đúng v n cho đi m t i đa ọ ẫ ể ố
NGƯỜI RA Đ TT CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HI UỀ Ệ
Nguy n Th Thúy Mùi Bùi Th Thu n ễ ị ị ậ