TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Quán Toan (Đề 1)” để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức.
Trang 1UBND QU N H NG BÀNG Ậ Ồ
TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Ngày … tháng… năm 2022
Đ KI M TRA GI A H C KÌ IỀ Ể Ữ Ọ I NĂM H C 2021 2022Ọ
Môn: Toán 7
Th i gian: ờ 90 phút
L u ý: Đ ki m tra g m 0 ư ề ể ồ 2 trang, h c sinh làm bài ra t gi y thi ọ ờ ấ
I. TR C NGHI M Ắ Ệ (3,0 đi m) ể
Câu 1 Th i gian gi i m t bài toán (tính b ng phút) c a các h c sinh trong m t l p7ờ ả ộ ằ ủ ọ ộ ớ
được ghi l i nh sau:ạ ư
a) S các giá tr c a d u hi u làố ị ủ ấ ệ
b) S các giá tr khác nhau c a d u hi u làố ị ủ ấ ệ
Câu 2. Bi u th c đ i s bi u th ể ứ ạ ố ể ị hi uệ bình phương c a 2 s x và y làủ ố
A. x2 + y2 B. x2 y2. C. (x y)3. D. (x y)2. Câu 3. Trong các bi u th c sau, bi u th c nào ể ứ ể ứ là đ n th c?ơ ứ
2
1 x y 3 2 D. (3 + x)2
Câu 4. Đ n th c đ ng d ng v i đ n th c ơ ứ ồ ạ ớ ơ ứ 2xy2 là
A. 3x3
. B.
2
1xy2 C. 4x2y. D. 4x2y4 Câu 5. Giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ 3x – 2y t i ạ x= −1 và y = 2 là
Câu 6. Cho ABC và MNP có AB = MN, BC = MP. C n thêm đi u ki n gì đ hai tamầ ề ệ ể giác trên b ng nhau?ằ
A. ﾵA = $P B. ﾵA = ﾵN C. ﾵB = ﾵM D. ﾵB = ﾵN Câu 7. Cho MNP và DEF có ﾵM = E , MN = EF. C n thêm đi u ki n gì đ hai tam ﾵ ầ ề ệ ể giác trên b ng nhau?ằ
A. ﾵN = D ﾵ B. ﾵN = F$ C. $P = D ﾵ D. $P = F $ Câu 8. ΔABC cân t i A ạ có ﾵB = 60° Khi đó ∆ABClà tam giác gì?
Câu 9. N u ế IHK có HK2 = IK2 + IH2 thì
A. IHK cân I.ở B. IHK vuông H.ở
C. IHK cân H.ở D. IHK vuông I.ở
Câu 10. Cho tam giác ABC bi t AB > AC > BC. Ta cóế
A. ﾵC > B > A ﾵ ﾵ B. ﾵB > C > A ﾵ ﾵ C. ﾵA > B > C ﾵ ﾵ D ﾵA > C > B ﾵ ﾵ Câu 11. Cho tam giác ABC có ﾵA = 500, ﾵB= 700. Ta có
A. AB < AC < BC. B. AC < BC < AC.
Trang 2C. BC < AC < AB D. BC < AB < AC.
II. T LU N Ự Ậ (7,0 đi m) ể
Bài 1 (2,0 đi m) ể Đi m bài ki m tra môn Toán h c k I c a h c sinh l p 7A để ể ọ ỳ ủ ọ ớ ược ghi trong b ng sauả :
a) D u hi u đây là gì?ấ ệ ở
b) L p b ng “t n s ”.ậ ả ầ ố
c) Tính s trung bình c ng và tìm m t c a d u hi u. ố ộ ố ủ ấ ệ
Bài 2 (1,5 đi m) ể
a) Tính giá tr c a bi u th c A = ị ủ ể ứ x2 + 3x – 5y t iạ x = 2 và y = 3
b) Thu g nọ đ n th c sau vàơ ứ ch ra ph n h s , ph n bi n, b c c a đ n th c v a thu g nỉ ầ ệ ố ầ ế ậ ủ ơ ứ ừ ọ :
z y
x
y
x3 2 3
4
3
.
c) Tính t ng c a các đ n th c sau: ổ ủ ơ ứ 2 2 ; 2 2
2
1
;
3xy xy xy
Bài 3 (3,0 đi m) ể Cho DEF cân t i D. K DH vuông góc v i EF t i H.ạ ẻ ớ ạ
a) Ch ng minh: ứ DHE = DHF
b) Cho DE = 5cm và EF = 6cm. Tính đ dài đo n th ng DH.ộ ạ ẳ
c) T H k HM vuông góc v i DE và HN vuông góc v i DF (Mừ ẻ ớ ớ DE, N DF). Ch ngứ minh DMN là tam giác cân
d) Ch ng minh MN song song v i EFứ ớ
Bài 4 (0,5 đi m) ể Tìm s nguyên dố ương x, y bi t 25 yế 2 = 8(x 2022)2
…… H t đ …… ế ề
Trang 3UBND QU N H NG BÀNG Ậ Ồ
TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN Ngày … tháng… năm 2022
ĐÁP ÁN, BI U ĐI M Đ KI M TRA GI A H C KÌỂ Ể Ề Ể Ữ Ọ II NĂM H C 2021 2022Ọ
Môn: Toán 7
I. TR C NGHI M Ắ Ệ (3,0 đi m). ể M i câu ch n đúng đỗ ọ ược 0,25 đi mể
II. T LU N Ự Ậ (7,0 đi m) ể
1
(2,0)
a) D u hi u đây là đi m bài ki m tra môn Toán h c k I c a m i h c ấ ệ ở ể ể ọ ỳ ủ ỗ ọ
b) B ng t n s ả ầ ố
T n ầ
0,5 c) S trung bình c ngố ộ
40
2 10 3 9 6 8 7 7 9 6 5 5 5 4 1 3 2 2
M t c a d u hi u làố ủ ấ ệ : M0 = 6
0,5 0,5
2
(1,5)
a) Thay giá tr x = 2 và y = 3ị vào bi u th c A = ể ứ x 2 + 3x – 5y ta có:
A = (2)2 +3.(2) – 5.3
A = 4 6 – 15
A = 17
Vây giá tr c a bi u th c A b ng 17 t i x = 2 và y = 3.ị ủ ể ứ ằ ạ
0,25
0,25
b) x3y x2y3z x5y4z
2
9 4
3 6
Ph n h s c a đ n th c là ầ ệ ố ủ ơ ứ
2
9
Ph n bi n c a đ n th c làầ ế ủ ơ ứ x5y4z
B c c a đ n th c là 10ậ ủ ơ ứ
0,25
0,25
y x
xy xy
xy
c
2
2
2 2
2
2
1
y x 2 2
1 3
) 2 ( 2
1 3
0,25
Trang 4(3,0)
V hình đúng ẽ và ghi GT và KL
Xét DEH và DFH có:
DHE = DHF = 900(do DH v i EF t i H)ớ ạ
DE = DF (do DEF cân D)ở
DH c nh chungạ
DFH DEH (c nh huy n – c nh góc vuông)ạ ề ạ
0,5
0,25 0,25 0,25 b) Vì DEH DFH (ch ng minh trên)ứ
EH = FH (hai c nh tạ ương ng)ứ
mà EH + FH = EF = 6cm
EH = FH = 3(cm)
Xét DEH vuông Hở
2 2
2 EH DH
DE (đ nh lí Py ta go)ị
Hay 5 2 3 2 DH2
16
DH2
Mà DH > 0 DH = 4(cm)
V y DH = 4 cmậ
0,25
0,25
0,25
c) Xét NDH và MDH có:
DMH = DNH 90= (do HM DE t i M, HN ạ DF t i N)ạ
DH: c nh chungạ
MDH = NDH ( DEH DFH)
DHM = DHN (c nh huy n – góc nh nạ ề ọ )
DM = DN (hai c nh tạ ương ng)ứ
N
DM cân D (d u hi u nh n bi t tam giác cân)ở ấ ệ ậ ế
0,25
0,25 d) Vì DMN cân D (ch ng minh trên) ở ứ
ﾵDNM 1800 ﾵNDM
2
−
L i có:ạ DEF cân D (gt) ở
ﾵDEF 1800 ﾵNDM
2
−
T (1) và (2) ừ ﾵDMN = ﾵDEF
Mà ﾵDMN và ﾵDEF v trí đ ng v c a đ ng th ng MN và EF b c t b i ở ị ồ ị ủ ườ ẳ ị ắ ở
đ ng th ng DE ườ ẳ
MN // EF (d u hi u nh n bi t hai đ ng th ng song song)ấ ệ ậ ế ườ ẳ
0,25
0,25
Trang 5(0,5)
Tìm s nguyên dố ương x, y bi t ế 25 y2 8 x 2022 2 (1)
Vì x 2022 2 Nv i m i s nguyên dớ ọ ố ương x
2 2022
8 x là s t nhiên ố ự chia h t cho 8ế
2022 8
25 y2 là s t nhiên ố ự chia h t cho 8ế
5 ; 9
; 1 2
y mà y là nguyên dương
5 ; 3
; 1
V i y = 1 thay vào (1), ta có:ớ
2
2 8 2022 1
3
2022 2
x
Không tìm đượ ốc s nguyên dương x thõa mãn
V i y = 3 thay vào (1), ta có:ớ
2
2 8 2022 3
2022 2
x− =
Không tìm đượ ốc s nguyên dương x thõa mãn
V i y = 5 thay vào (1), ta có:ớ
2
2 8 2022 5
0
2022 2
x
2022
x
V y ậ x 2022 và y = 5
0,25
0,25
L u ư ý: H c sinh làm cách khác, đúng v n cho đi m t i đa.ọ ẫ ể ố
NGƯỜI RA Đ Ề TT CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HI UỆ
Nguy n Th Minh H ng Bùi Th Thu n ễ ị ồ ị ậ