Bài 2 Hình chữ nhật Hình thoi A Lý thuyết I Hình chữ nhật 1 Nhận biết hình chữ nhật Cho hình chữ nhật ABCD Khi đó hình chữ nhật ABCD có + Hai cạnh đối bằng nhau AB = CD; AD = BC; + Hai cạnh đối AB và[.]
Trang 1Bài 2 Hình chữ nhật Hình thoi
A Lý thuyết
I Hình chữ nhật
1 Nhận biết hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD:
Khi đó hình chữ nhật ABCD có:
+ Hai cạnh đối bằng nhau: AB = CD; AD = BC;
+ Hai cạnh đối AB và CD; AD và BC song song với nhau; + Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD;
+ Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D đều là góc vuông
2 Vẽ hình chữ nhật
Ta sử dụng ê ke để vẽ hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh của nó: Chẳng hạn, vẽ hình chữ nhật ABCD biết AB = 6 cm, AD = 9 cm
Ta thực hiện các bước như sau:
Bước 1 Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB = 6 cm
Trang 2Bước 2 Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên
AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD = 9 cm
Bước 3 Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC = 9 cm
Trang 3Bước 4 Vẽ đoạn thẳng CD
Vậy ta có hình chữ nhật ABCD thỏa mãn yêu cầu bài toán
3 Chu vi và diện tích hình chữ nhật
Hình chữ có độ dài hai cạnh là a và b, ta có:
- Chu vi của hình chữ nhật là: C = 2(a + b);
- Diện tích của hình chữ nhật là: S = a b
II Hình thoi
1 Nhận biết hình thoi
Cho hình thoi ABCD, có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
Khi đó, hình thoi ABCD có:
Trang 4+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA;
+ Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau;
+ Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau
2 Vẽ hình thoi
Ta có thể vẽ được hình thoi khi biết độ dài một cạnh và độ dài một đường chéo bằng thước kẻ và compa
Chẳng hạn, vẽ hình thoi ABCD biết AB = 5 cm và AC = 8 cm
Để vẽ hình thoi ABCD, ta làm như sau:
Bước 1 Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm
Bước 2 Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm
Bước 3 Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5 cm; phần đường
tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D
Trang 5Bước 4 Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
Vậy ta được hình thoi ABCD thỏa mãn yêu cầu
3 Chu vi và diện tích hình thoi
Cho hình thoi có độ dài cạnh là a và độ dài hai đường chéo là m và n, ta có:
- Chu vi của hình thoi là C = 4a;
- Diện tích của hình thoi là S = 1
2 m n
B Bài tập tự luyện
Bài 1 Quan sát hình dưới và tính diện tích phần tô màu xanh ở hình đó
Trang 6Lời giải:
Kí hiệu trên hình vẽ đã cho, các điểm đỉnh như hình dưới đây:
Khi đó, theo kí hiệu trên hình vẽ ta thấy:
AB = CD = CF = GH = DE = EF = 5 cm
AD = BC = CG = HF = 2 cm
CE = 3 + 3 = 6 cm
DF = 4 + 4 = 8 cm
Vì CD = DE = EF = CF nên CDEF là hình thoi với CE và DF là hai đường chéo Diện tích hình thoi CDEF là: 1.6.8 24
2 (cm2)
Trang 7Ta thấy ABCD và CGHF là hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau và có độ dài hai cạnh ở mỗi hình lần lượt là 2 cm và 5 cm
Diện tích hình chữ nhật ABCD (hay CGHF) là: 2 5 = 10 (cm2)
Ta thấy diện tích phần tô màu xanh chính bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật ABCD, CGHF và diện tích hình thoi CDEF
Do đó, diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là:
24 + 10 2 = 44 (cm2) Vậy diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là 44 cm2
Bài 2 Bác Hưng uốn một dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ dài
cạnh bằng 30 cm Bác Hưng cần bao nhiêu xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo đó?
Lời giải:
Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng
30 cm
Do đó bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là:
4 30 = 120 (cm) Vậy bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là 120 cm