Bài 1 Tam giác đều Hình vuông Lục giác đều A Lý thuyết I Tam giác đều 1 Nhận biết tam giác đều Tam giác đều ABC có + Ba cạnh bằng nhau AB = BC = CA + Ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau Chú ý Trong hì[.]
Trang 1Bài 1 Tam giác đều Hình vuông Lục giác đều
A Lý thuyết
I Tam giác đều
1 Nhận biết tam giác đều
Tam giác đều ABC có
+ Ba cạnh bằng nhau: AB = BC = CA
+ Ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau
Chú ý: Trong hình học nói chung, tam giác nói riêng, các cạnh bằng nhau (hay các
góc bằng nhau) thường được chỉ rõ ràng bằng cùng một ký hiệu (xem hình vẽ trên)
2 Vẽ tam giác đều
Vẽ tam giác đều bằng thước và compa khi biết độ dài cạnh
Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm Lời giải:
Để vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm, ta làm như sau:
Trang 2Bước 1 Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm
Bước 2 Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB Bước 3 Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi
C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ
Bước 4 Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC
Khi đó ta được tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm
II Hình vuông
1 Nhận biết hình vuông
Hình vuông ABCD có:
+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA
+ Hai cạnh đối AB và CD; AD và BC song song với nhau
Trang 3+ Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD
+ Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D là góc vuông
2 Vẽ hình vuông
Dùng ê ke vẽ hình vuông khi biết độ dài cạnh
Ví dụ: Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh bằng 7 cm
Lời giải:
Để vẽ hình vuông ABCD, ta làm như sau:
Bước 1 Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB = 7 cm
Bước 2 Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke bằm trên
AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD = 7cm
Bước 3 Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC = 7 cm Bước 4 Vẽ đoạn thẳng CD
3 Chu vi và diện tích của hình vuông
Hình vuông có độ dài cạnh bằng a có:
Trang 4+ Chu vi của hình vuông là C = 4a
+ Diện tích của hình vuông là S = a a = a2
III Lục giác đều
Lục giác đều ABCDEF có:
+ Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EF = FA + Ba đường chéo chính cắt nhau tại điểm O
Ba đường chéo chính bằng nhau: AD = BE = CF
+ Sáu góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau
B Bài tập tự luyện
Trang 5Bài 1 Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 25m Người ta
để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2m như Hình dưới, phần còn lại để trồng rau
a) Tính diện tích phần vườn trồng rau
b) Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2m Tính độ dài của hàng rào đó
Lời giải:
a) Vì người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2 m nên phần vườn trồng rau là mảnh đất hình vuông và có độ dài cạnh là:
25 – 2 = 23 (m) Diện tích phần vườn trồng rau là:
23 23 = 529 (m2) b) Chu vi của phần vườn trồng rau hình vuông là:
4 23 = 92 (m)
Độ dài của hàng rào chính là chu vi của phần vườn trồng rau trừ đi phần cửa ra vào rộng 2 m Do đó độ dài của hàng rào là:
92 – 2 = 90 (m) Vậy diện tích của phần vườn trồng rau là 529 m2, độ dài của hàng rào là 90 m
Trang 6Bài 2 Cho lục giác đều ABCDEG
Các đường chéo chính AD, BE, CG, cắt nhau tại O (Hình dưới)
Vì sao OA = OB = OC = OD = OE = OG?
Lời giải:
Vì ABCDEG là lục giác đều nên:
Các đường chéo chính AD, BE, CG bằng nhau và cắt nhau tạo O, tạo nên các tam giác đều ABO, BCO, CDO, DOE, GOE, AGO
Lại có trong tam giác đều, ta có ba cạnh bằng nhau, nên
AB = OB = OA
BC = OB = OC
CD = OD = OC
OD = OE = DE
OG = OE = GE
AG = OG = OA
Do đó: OA = OB = OC = OD = OE = OG