Thầy Đỗ Văn Đức – Website http //thayduc vn/ PHẢN TỰ LUẬN GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN 1 Cho 3 21 2 1 d ln 2 ln 3 ln 5 3 2 x x a b c x x + = + + + +∫ và , , a b c∈ Giá trị của a b c+ + bằng A 1 B 1 − C 4 D 7[.]
Trang 1Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/
PHẢN TỰ LUẬN GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN
1 Cho 3 2
1 2 1 d ln 2 ln 3 ln 5
3 2
+
+ +
2 Biết ( )
1
0
1
ln 2 ln 3
x dx
−
∫ , với a b∈ Tính , a b2+
3 Biết 4
0
1 tan
x
π
π
+
∫ với a b∈ Tính tỉ số a, b
3
a
6
a
4
a
2
a
b =
0
4
+ −
∫ Giá trị của a b− bằng
A 3
2
2
2
5 Cho 2 2 ( )
0
e cos 3 dx x x a be
π
π
= +
∫ , trong đó a b∈ Giá trị của , 2a+3b bằng
2
1 sin
1 cos
x
π
π
−
−
+
∫ với a b∈ Giá trị của , 2a−3b bằng
7 Biết 5 2
1
ln dx x aln 5 b
∫ với a b∈ Tính tích , ab
25
25
25
25
ab = −
8 Biết
2
e
e
x x x a= +b
∫ với a b∈ Giá trị của , a b+ bằng
Trang 2Chương 3 – Nguyên Hàm Tích Phân
9 Biết 1 ( ) 2
e 1
−
∫ trong đó a b∈ Giá trị của , 2a b+ bằng
A 1
4
2
4
10 Cho biết 2
0
cos
a
π
π
= +
∫ , với a b∈ Tính , a b+
11 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên [ ]0;2 và thỏa mãn f ( )2 =6 Khi đó giá trị của tích phân 2 2 ( ) ( )
0
d 3
x
I = x f x + f x′ x
12 Cho 5 ( )
1
d 26
f x x =
0
1 1 d
I =∫x f x + + x bằng
13 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn
1
2 1; 2 4 d 1
f − = ∫ f x− x= Tính 0 ( )
2
d
−
′
= ∫
14 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) và 1 ( ) 3 ( )
1
2 1 d
−
15 Cho hàm số f x là hàm lẻ và có đạo hàm trên ( ) [−3;3] và 3 ( )
1
d 20
f x x
−
=
∫ Tính 3 ( )
1
d
f x x
−
−∫
4
−
16 Cho f x là 1 hàm số chẵn, có đạo hàm trên ( ) [−6;6 ] Biết 2 ( )
1
d 8
f x x
−
=
3
1
2 d 3
f − x x=
1
d
f x x
−∫
Trang 3Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/
17 Cho f x là hàm lẻ, có đạo hàm trên đoạn ( ) [−4;4 ] Biết 4 ( )
16
d 24
f x x
−
=
( )
4
0
3
4
f x x =
0
d
f −x x
∫
18 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) thỏa mãn f x( ) f 1 x 1
Giá trị của 4 ( )
1 4
d
f x x x
∫ bằng
4
19 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) và thỏa mãn ( ) 2
2
Giá trị của tích phân 2 ( )
1 2
d
=∫ = , trong đó a
b là phân số tối giản (a b, ∈ Hiệu +) a b− bằng
20 Cho hàm số f x thỏa mãn ( ) ( )
0
sin d 6
π
=
0
sin d
I =π∫xf x x
21 Tính tích phân 2( ) (4 )
0
π
A a b5+ B a b+ C a b3− D a b3+