Bài tập ôn luyện toán lớp 7 bài (30)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 32 Đại số 7 Ôn tập cuối năm Hình học 7 Ôn tập tổng hợp Bài 1 Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau 5 8 6 8 7 8 10 7 8 5 5 6 8 7 6 7 5 7 10[.]

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 32 Đại số 7 : Ôn tập cuối năm

Hình học 7: Ôn tập tổng hợp

Bài 1: Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

a) Dấu hiệu cần tìm là gì? số các giá trị dấu hiệu là bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Bài 2: Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau

a) 6x y2 2xy2

3

3

1

x yz 2xy 4

Bài 3: Thu gọn và tính giá trị đa thức sau

Bài 4: Cho hai đa thức sau:

Q(x)  x 4x 3x7

a) Tính P x Q x  b) Tính P x Q x 

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ AH vuông góc BC tại H

a) Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BHHC

b) Cho biết AB 13 cm;BC 10 cm.  Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại

G Tính AH và AG

c) Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC Chứng minh MN song song BC

d) Trên cạnh AB lấy điểm D ( D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BDCE Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F Chứng minh tam giác DFB cân và FCBC

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của mỗi học sinh lớp 7 A

x n x.n

289

40

40 289

Bài 2:

a) 2 2 2   2 2 3 3

3

3

x yz 2xy x y z 8x y x y z

Bài 3: A 2x y3 2 5x y4 xy 3x y4 1xy 2x y3 2 1

4 3

4

+) Thay x 1 và y 1 tính đúng A 15

4

 .

Bài 4: P x Q x 3x2

    3 2

P x Q x 2x 8x 9x 12

Bài 5: Hướng dẫn

a) Chứng minh AHB  AHC và BHHC

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có

ABAC (tam giác ABC cân tại A)

AH cạnh chung

Góc AHB góc AHC 90 (AH vuông góc BC )

   (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Nên BHHC

b) Tính AH và AG

Ta có HB BC 10 5 cm

   (H là trung điểm BC)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB

Ta có AB2 AH2BH2 tính đúng AH 12 cm

Vì hai trung tuyến AH và BM cắt nhau tại G nên

G là trọng tâm của tam giác ABC nên

c) Chứng minh MN song song BC

Chứng minh đúng AMAN nên tam giác AMN cân tại A

Ta có ANM 180 MAN; ABC 180 BAC

Nên ANMABC

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

Do đó MN song song BC

d) Chứng minh tam giác BDF cân và FCBC

Chứng minh DFC  CED ( g-c-g)

Nên FDCE và DFCCED

Chứng minh tam giác DFB cân tại D (vì DFDBCE )

Ta có BFCBFDDFC và FBCFBDDBC

Mà BFDFBD (góc đáy tam giác cân)

Ta có ACDCED (góc ngoài tam giác)

F

G

E

M N

H

C B

A

D

Mà ACDACBABC nên DFCDBC Cho nên BFCFBC

Vậy FCBC (quan hệ góc và cạnh đối diện)