Các dạng bài tập toán lớp 7 bài (26)

DẠNG 1 CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH I LÝ THUYẾT 1 Định nghĩa Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia 2 Tính chất Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau AOC[.]

DẠNG 1: CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

I LÝ THUYẾT:

1 Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của

một cạnh góc kia

2 Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau: AOC BOD; AOD BOC.= =

II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:

Dạng 1.1: Hoàn thành một câu phát biểu hoặc chọn câu trả lời đúng

1 Phương pháp giải:

- Liên hệ với các kiến thức lí thuyết tương ứng trong sách giáo khoa để điền vào

chỗ trống cho đúng hoặc chọn câu phát biểu đúng

- Dùng hình vẽ để bác bỏ câu sai

2 Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Hãy điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc……… …… b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành………

Giải:

a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là

hai góc đối đỉnh

b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh

Dạng 1.2: Vẽ hình theo yêu cầu của đề bài rồi tìm cặp góc đối đỉnh hoặc

không đối đỉnh.

1 Phương pháp giải:

- Sử dụng thước thẳng, eke, thước đo độ để vẽ hình

- Xét các cạnh của góc và các tia đối để tìm cặp góc đối đỉnh

2 Ví dụ minh họa:

Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, trong bốn góc tạo thành

có một góc có số đo bằng 600 Kể tên các cặp góc đối đỉnh

Giải:

Cặp góc đối đỉnh thứ nhất là (xOy', x 'Oy (vì Ox và Ox’; Oy’ và Oy là các cặp tia ) đối nhau)

Cặp góc đối đỉnh thứ hai là (xOy, x 'Oy' (vì Ox và Ox’; Oy và Oy’ là các cặp tia ) đối nhau)

Dạng 1.3: Vẽ hình rồi tính số đo của góc

1 Phương pháp giải:

- Vẽ hình đúng theo yêu cầu của đề bài

- Sử dụng các tính chất:

+ Hai góc bù nhau thì có tổng bằng 180o

+ Hai góc kề bù thì bù nhau nên có tổng bằng 180o

+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

2 Ví dụ minh họa:

Ví dụ 3: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M Biết số đo góc

0

AMD=40 Tính số đo các góc BMC và BMD

Giải:

Vậy BMC=40 ; BMD 140 o = o

Dạng 1.4: Tìm các cặp góc bằng nhau

1 Phương pháp giải: Sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

2 Ví dụ minh họa:

Ví dụ 4: Ba đường thẳng AB, CD, EF cắt nhau tại O như hình vẽ Kể tên các cặp

góc bằng nhau nhỏ hơn góc bẹt trên hình

Giải:

Trên hình vẽ, ba đường thẳng AB, CD, EF cùng đi qua điểm O

Tên các cặp góc bằng nhau nhỏ hơn góc bẹt trên hình là:

EOC=DOF (đối đỉnh)

BOE=AOF(đối đỉnh)

AOE=BOF (đối đỉnh)

DOE=COF (đối đỉnh)

Dạng 1.5: Nhận biết hai tia đối nhau

1 Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức: Hai góc kề nhau có tổng các số đo bằng 180o thì hai cạnh ngoài của chúng là hai tia đối nhau

2 Ví dụ minh họa:

Ví dụ 5: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O Gọi OM và ON theo thứ tự là

tia phân giác của các góc AOC và BOD Vì sao các tia OM, ON là hai tia đối nhau?

Giải:

Ta có: o

Vì OM, ON là tia phân giác của AOC, BOD và AOC BOD= (đối đỉnh)

Từ (1) và (2) COM+BOC+BON 180 = o

Khi đó MON 180= 

Ta thấy hai tia OM, ON có đỉnh O và tạo với nhau một góc bằng 180o

Vậy OM và ON là hai tia đối nhau

III BÀI TẬP VẬN DỤNG:

Bài 1: Hãy chọn câu đúng Hai góc đối đỉnh là:

A Hai góc bằng nhau

B Hai góc có chung đỉnh

C Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

D Hai góc nằm trên hai nửa mặt phẳng khác phía

Bài 2: Số đo của hai góc đối đỉnh tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau có mỗi quan hệ

như thế nào:

A Tổng số đo hai góc đối đỉnh bằng 360o

B Hiệu số đo hai góc đối đỉnh bằng 180o

C Hiệu số đo hai góc đối đỉnh bằng 0o

D Tổng số đo hai góc nhọn đối đỉnh bằng 180o

Bài 3: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại A Biết o

xAy=70 Hãy chọn câu sai:

A xAy '=x 'Ay

B xAy x 'Ay 35o 55 o

C x 'Ay 110 = o

D xAy' 140 = o

Bài 4:

a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng aa’ lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho aOt là góc tù Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ không chứa tia Ot, vẽ tia Ot’sao cho

a 'Ot ' là góc nhọn

b) Dựa vào hình vẽ cho biết aOt và a 'Ot ' có phải là cặp góc đối đỉnh hay không?

Vì sao?

Bài 5: Số đo của góc tại dấu hỏi chấm “?” trong hình vẽ là:

Bài 6: Cho hình vẽ sau, tính số đo các góc EOD; BOE; AOD

Bài 7: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O Biết hiệu số đo của hai góc

kề bù là 400 và xOy x 'Oy Tính số đo của các góc:

a) xOy và x 'Oy '

b) x 'Oy và xOy '

Bài 8: Cho hai đường thẳng AB’ và A’B cắt nhau tại O Gọi Ox là tia phân giác

của AOB , Ox’ là tia đối của tia Ox Vì sao Ox’ là tia phân giác A'OB' ?

Bài 9: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M Biết 0

Tính số đo các góc còn lại

Bài 10: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O Tính số đo mỗi góc tạo

thành, biết tỉ số của hai góc kề bù là 5

4 và xOyx 'Oy.

Hướng dẫn giải:

Bài 1: Đáp án: C (theo định nghĩa hai góc đối đỉnh)

Bài 2: Đáp án: C (vì hai góc đối đỉnh thì bằng nhau)

Bài 3: Đáp án: D

Vì xAy và xAy' là hai góc kề bù nên o

xAy+xAy' 180=

Bài 4:

a)

b) aOt và a 'Ot ' không phải là hai góc đối đỉnh

Vì giả sử hai góc này đối đỉnh, vậy thì aOt=a 'Ot '

Mà góc aOt là góc tù, còn a’Ot’ là là góc nhọn (theo đề bài) Do đó giả sử là sai Vậy hai góc aOt và a 'Ot ' không đối đỉnh

Bài 5:

Vậy số đo góc cần tìm là 82o

Bài 6:

Ta thấy: EOD và AOB là hai góc đối đỉnh EOD=40 o

o

Bài 7:

xOy+x 'Oy 180 =

Mà xOy x 'Oy nên xOy x 'Oy− =40 o

a) xOy=x 'Oy ' 110= o

b) x 'Oy=xOy '=70 o

Bài 8:

Ta có: AOx A'Ox'= (đối đỉnh)

BOx=B'Ox ' (đối đỉnh)

Mà AOx BOx= (Ox là tia phân giác AOB )

Do đó: A'Ox ' B'Ox '=

Vậy Ox’ là tia phân giác A 'OB'

Bài 9: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M Biết o

Tính số đo các góc còn lại

o

Bài 10: : Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O Tính số đo mỗi góc tạo

thành, biết tỉ số của hai góc kề bù là 5

4 và xOyx 'Oy.

4

x 'Oy =

xOy 180 : 5 4= +  =5 100 ; xOy' 180= −100 =80

Vậy xOy=x 'Oy' 100= o

o

x 'Oy=xOy' 80=