Các dạng bài tập toán lớp 7 bài (15)

Công thức đổi phân số ra số thập phân I Lý thuyết 1 Đổi phân số ra số thập phân Muốn đổi một phân số a b  b 0 ra số thập phân ta thực hiện phép chia a cho b Khi chia a cho b ta được một trong hai t[.]

Công thức đổi phân số ra số thập phân

I Lý thuyết

1 Đổi phân số ra số thập phân

Muốn đổi một phân số a

b b0ra số thập phân ta thực hiện phép chia a cho b Khi chia a cho b ta được một trong hai trường hợp sau:

- Phép chia a cho b kết thúc ở hữu hạn bước:

Ví dụ:

a) 3

4 = 0,75

b) 1

5= 0,2

Khi đó số thập phân thu được gọi là số thập phân hữu hạn tuần hoàn

- Phép chia a cho b không bao giờ chấm dứt:

Ví dụ:

a) 1

3= 0,3333…

b) 17

11



= -1,5454…

Tuy phép chia không kết thúc nhưng phần thập phân của kết quả phép có một nhóm chữ số lặp đi lặp lại vô hạn lần Ta nói số thập phân thu được là số thập phân

vô hạn tuần hoàn

2 Đổi từ số thập phân ra phân số

- Với số thập phân hữu hạn:

Bước 1: Ta đếm các số ở bên phải dấu phẩy

Bước 2: Giả sử có n số bên phải dấu phẩy khi đó ta viết số thập phân thành phân số với tử số là số đã được bỏ đi dấu phẩy và mẫu số là 10n

Bước 3: Rút gọn phân số nếu có thể

- Với số thập phân vô hạn tuần hoàn:

Ta thừa nhận các kết quả:

0,(1) = 1

9

0,(01) = 1

99

0,(001) = 1

999

Ta xét các ví dụ sau:

a) 0,555… = 5.0,111… = 5.0,(1) = 5 1

9=

5 9

b) 0,25454… = 1 2,5454

2 0,5454

2 54.0,0101

10 

= 1 2 54 1 14

II Các ví dụ:

Ví dụ 1: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân

a) 63

40

b) 6

11

c) 13

45

Lời giải:

a) Ta lấy 63 chia 40 được kết quả là 1,575

Vậy 63 1,575

40 

b) Lấy 6 chia 11 ta được kết quả là 0,5454…

Vậy 6 0,(54)

11

c) Lấy 13 chia 45 ta được kết quả là 0,28888…

Vậy 13 0, 2(8)

45

Ví dụ 2: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số

a) 0,65

b) 1,3636…

c) 0,2(28)

Lời giải:

a) 0,65 = 65 13

100  20

b) 1,3636… = 1 + 0,3636… = 1 + 36.0,0101… = 1 + 36.0,(01) = 1+ 36 1

99= 1 + 36

99=

15

11

c) 0,2(28) = 1

2 0, 2828 2 28.0,0101

1 226 113

10 99 495