Bài 5 Đa thức Câu hỏi 1 trang 37 Toán lớp 7 Tập 2 Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó Lời giải Ví dụ một đa thức P = 4x5 + y2 + 12xy Các hạng tử của đa thức đó là 4x5; y2; 12xy C[.]
Trang 1Bài 5: Đa thức
Câu hỏi 1 trang 37 Toán lớp 7 Tập 2: Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử
của đa thức đó
Lời giải:
Ví dụ một đa thức : P = 4x5 + y2 + 12xy
Các hạng tử của đa thức đó là : 4x5; y2; 12xy
Câu hỏi 2 trang 37 Toán lớp 7 Tập 2: Hãy thu gọn đa thức sau:
Lời giải:
Ta có:
2
Câu hỏi 3 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: Tìm bậc của đa thức
Lời giải:
Ta có:
Trang 23 2
Bậc của hạng tử 1 3
x y 2
là 4, bậc của hạng tử 3xy2
4
là 3, bậc của hạng tử 2 là 0 Vậy bậc của đa thức Q là 4
Bài tập:
Bài 24 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: Ở Đà Lạt, giá táo là x(đ/kg) và giá nho là
y(đ/kg) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:
a) 5kg táo và 8 kg nho
b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12kg và mỗi hộp nho có 10kg Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không?
Lời giải:
a) 1kg táo có giá x đồng Vậy mua 5kg táo hết 5.x (đồng)
1kg nho giá y đồng Vậy mua 8kg nho hết 8y (đồng)
Mua 5kg táo và 8kg nho hết T1 = 5x + 8y (đồng)
b) Mỗi hộp táo có 12 kg nên 10 hộp có 10.12 = 120 kg táo
1kg táo có giá là x đồng Vậy mua 12 hộp táo hết 120.x (đồng)
Mỗi hộp nho có 10 kg nên 15 hộp có 10.15 = 150kg nho
1kg nho có giá là y đồng Vậy mua 15 hộp nho hết 150.y (đồng)
Vậy mua 10 hộp táo và 15 hộp nho hết T2 = 120x + 150y (đồng)
Các biểu thức T1, T2 đều là đa thức (Vì là tổng của những đơn thức)
Bài 25 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
Trang 3a) 3x2 1x 1 2x x2
2
b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2
Lời giải:
Để tìm bậc của các đa thức, trước hết ta rút gọn các đa thức đã cho
2
2
2
Bậc của đa thức đã cho là: 2
b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 = (7x3 – 3x3 + 6x3) + (3x2 – 3x2) = 10x3
Bậc của đa thức đã cho là 3
Bài 26 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn đa thức sau:
Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2
Lời giải:
Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2
Q = (x2 + x2 + x2) + (y2 – y2 + y2) + (z2 – z2 + z2)
Q = 3x2 + y2 + z2
Bài 27 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x =
0,5 và y = 1:
Trang 4Lời giải:
Thu gọn:
2
3
2
Thay x = 0,5 và y = 1 vào P ta được:
2
Vậy giá trị của đa thức P bằng 9
4
khi x = 0,5; y = 1
Bài 28 trang 38 Toán lớp 7 Tập 2: Ai đúng? Ai sai?
Bạn Đức đố: "Bậc của đa thức M = x6 – y5 + x4y4 + 1 bằng bao nhiêu?"
Bạn Thọ nói: "Đa thức M có bậc là 6"
Bạn Hương nói: "Đa thức M có bậc là 5"
Bạn Sơn nhận xét: “ Cả hai bạn đều sai”
Theo em, ai đúng? Ai sai? Vì sao ?
Lời giải:
Đa thức M có 4 hạng tử không đồng dạng (tức đa thức đã ở dạng thu gọn) và bậc của chúng lần lượt là:
x6 có bậc 6
– y5 có bậc 5
Trang 5x4y4 có bậc 4 + 4 = 8
1 có bậc là 0
Bậc 8 là bậc cao nhất
⇒ Đa thức M là đa thức bậc 8 Như vậy :
- Bạn Thọ và Hương nói sai
- Nhận xét của bạn Sơn là đúng