thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com 13 ÔN TẬP CHƯƠNG I I BÀI TẬP Bài 1 Cho hình bình hành là trung điểm Nối với Đường thẳng qua song song với cắt ở a) Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành b) Gọ[.]
Trang 113 ÔN T P CH Ậ ƯƠ NG I
I BÀI T P Ậ
Bài 1: Cho hình bình hành là trung đi m ể N i ố v i ớ Đ ng th ng ườ ẳ qua song song v i ớ c t ắ ở
a) Ch ng minh r ng t giác ứ ằ ứ là hình bình hành
b) G i ọ là giao đi m c a ể ủ và Ch ng minh r ng ứ ằ th ng hàng.ẳ
Bài 2: Cho t giác ứ Các đi m ể l n l t là trung đi m c a các đo n ầ ượ ể ủ ạ
a) Ch ng minh r ng ứ ằ là hình bình hành
b) G i ọ là giao đi m gi a ể ữ và Ch ng minh r ng ứ ằ và đ i x ng nhau quaố ứ
Bài 3: Cho hình ch nh t ữ ậ ( ), là đi m trên ể sao cho Vẽ
t i ạ V ẽ t i ạ
a) T giác ứ là hình gì? Vì sao?
b) T giác ứ là hình gì? Vì sao?
c) Ch ng minh r ng ứ ằ
Bài 4: Cho t giác ứ G i ọ l n l t là trung đi m c a các c nhầ ượ ể ủ ạ
, tìm đi u ki n c a t giác ề ệ ủ ứ đ t giác ể ứ là :
Bài 5: Cho t giác ứ G i ọ l n l t là trung đi m c a các c nhầ ượ ể ủ ạ
, tìm đi u ki n c a t giác ề ệ ủ ứ đ t giác ể ứ là :
Bài 6: Cho tam giác cân t i ạ v đ ng phân giác ẽ ườ G i ọ là trung đi m c aể ủ
đ ng vuông góc v i ườ ớ ở c t ắ t i ạ V ẽ là đi m sao cho ể là trung đi m ể
c a ủ
Trang 2a) Ch ng minh t giác ứ ứ là hình thang vuông.
b) G i ọ là trung đi m c a ể ủ Ch ng minh tam giác ứ cân
c) Ch ng minh t giác ứ ứ có t ng các góc đ i b ng ổ ố ằ
Bài 7: Cho là m t hình thoi có c nh b ng 1 Gi s t n t i đi m ộ ạ ằ ả ử ồ ạ ể thu c c nhộ ạ
và m t đi m ộ ể thu c c nh ộ ạ sao cho tam giác có chu vi b ng 2 vàằ
Tính các góc c a hình thoi ủ
Bài t p t luy n: ậ ự ệ
Bài 8: Cho tam giác vuông t i ạ đ ng cao ườ trung tuy n ế
a) Ch ng minh ứ
b) Trên đ ng trung tr c ườ ự c a đo n th ng ủ ạ ẳ l y đi m ấ ể sao cho
( và thu c hai n a m t ph ng đ i nhau b ộ ử ặ ẳ ố ờ ) Ch ng minh r ng ứ ằ là phân giác chung c a ủ và
c) T ừ k ẻ l n l t vuông góc v i ầ ượ ớ và T giác ứ là hình gì?
d) Ch ng minh ứ
Bài 9: Cho hình vuông G i ọ là đi m đ i x ng c a đi m ể ố ứ ủ ể qua đi m ể
a) Ch ng minh tam giác ứ là tam giác vuông cân
b) T ừ h ạ g i ọ và theo th t là trung đi m c a ứ ự ể ủ và Ch ngứ minh t giác ứ là hình bình hành
c) Ch ng minh ứ là tr c tâm c a tam giác ự ủ
d) Ch ng minh ứ
Trang 3b) G i ọ là giao đi m c a các tia ể ủ và là trung đi m c a đo n th ng ể ủ ạ ẳ
Ch ng minh ba đi m ứ ể th ng hàng.ẳ
d) Ch ng minh ứ và đ ng quy ồ
K T QU - ĐÁP S Ế Ả Ố Bài 1:
a) T giác ứ là hình bình hành
Do đó là hình bình hành ( d u hi u nh n bi t hình bình hành).ấ ệ ậ ế
b) T giác ứ là hình bình hành ( câu a) do đó là trung đi m c a ể ủ và
T giác ứ là hình bình hành (gt) có là trung đi m c a ể ủ nên là trung đi m ể
c a ủ V y ậ th ng hàng ẳ
Bài 2:
Trang 4a) // , , // ,
b) là hình bình hành có là trung đi m c a ể ủ Suy
ra là trung đi m c a ể ủ
Bài 3: a) T giác ứ là hình ch nh t.ữ ậ
b) T giác ứ là hình vuông
c) G i ọ là giao đi m gi a ể ữ và
T giác ứ là hình ch nh t nên ữ ậ là trung đi m ể và
vuông t i E.ạ
Bài 4: T giác ứ là hình bình hành
Trang 5b) là hình thoi Hình bình hành có
Bài 5:
T giác ứ là hình bình hành
a) là hình ch nh tữ ậ Hình bình hành có
b) là hình thoi Hình bình hành có
và
Trang 6Bài 6:
b) G i ọ là trung đi m ể suy ra là đ ng trung bình c a hình thangườ ủ
tr c c a ự ủ
cân t i ạ
là đ ng phân giác, suy ra ườ là tr c đ i x ngụ ố ứ
V y ậ
Bài 7: Trên n a m t ph ng b ử ặ ẳ ờ không ch a ứ v tia ẽ l y đi m ấ ể sao cho
Trang 7n m gi a ằ ữ th ng hàng.ẳ
Suy ra