thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định lý Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng GT KL I[.]
Trang 17 TR ƯỜ NG H P Đ NG D NG TH BA Ợ Ồ Ạ Ứ
I KI N TH C C B N Ế Ứ Ơ Ả
Đ nh lý: ị N u hai góc c a tam giác này l n l t b ng hai góc c a tam giác kia thì hai tam ế ủ ầ ượ ằ ủ giác đó đ ng d ng.ồ ạ
GT
KL
C' B'
A'
C B
A
II BÀI T P Ậ
Bài 1: Cho tam giác ABC có đ ng phân giác trong AD Qua C k đ ng th ng song song ườ ẻ ườ ẳ
v i AB, c t tia AD t i E Ch ng minh:ớ ắ ạ ứ
Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB//CD, , DB = 6cm và Tính đ ộ dài CD
Bài 3: Cho ABC vuông t i A có AK là đ ng cao AB = 12cm, AC = 16cm.ạ ườ
a) Ch ng minh: ứ ABK ∽ CBA Tính đ dài đo n th ng BC, AK.ộ ạ ẳ
b) Ch ng minh: ứ
c) Ch ng minh: ứ
Bài 4: Cho tam giác ABC Trên các c nh BC, CA, AB l y l n l t các đi m M, N, P sao choạ ấ ầ ượ ể
AM, BN, CP đ ng qui t i O Qua A và C v các đ ng th ng song song v i BO c t CO,ồ ạ ẽ ườ ẳ ớ ắ
OA l n l t E và F.ầ ượ ở
a) Ch ng minh: ứ và
Bài 5: Cho có 3 góc nh n, các đ ng cao ọ ườ c t nhau ắ ở Ch ng minh:ứ a)
b) và suy ra các h th c t ng tệ ứ ươ ự
c) và suy ra các k t qu t ng tế ả ươ ự
Trang 2f) Đi m ể H cách đ u 3 c nh c a ề ạ ủ
Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD) G i O là giao đi m c a hai đ ng chéo AC vàọ ể ủ ườ BD
a) Ch ng minh OA.OD = OB.OC.ứ
b) Đ ng th ng qua O, vuông góc v i AB, CD theo th t t i H, K Ch ng minhườ ẳ ớ ứ ự ạ ứ
Bài 7: Cho tam giác ABC có , AB = 4 cm, AC = 8 cm, Tính đ dài c nh BC ?ộ ạ
BÀI T P T LUY N Ậ Ự Ệ
Bài 1: Cho ABC nh n có ba đ ng cao AD, BE, CF c t nhau t i H.ọ ườ ắ ạ
Bài 2: Cho tam giác ABC và d là đ ng th ng tùy ý qua B Qua E là đi m b t kì trên AC,ườ ẳ ể ấ
v đ ng th ng song song v i AB và BC, l n l t c t d t i M và N G i D là giao đi mẽ ườ ẳ ớ ầ ượ ắ ạ ọ ể
c a ME và BC Đ ng th ng NE c t AB và MC l n l t t i F và K Ch ng minh:ủ ườ ẳ ắ ầ ượ ạ ứ
K T QU - ĐÁP S Ế Ả Ố
Bài 1:
a) Do nên Ch ng minh đ cứ ượ
b) Ch ng minh đ c ứ ượ nên cân t i C.ạ
Bài 2: Xét ABD và BDC:
; (so le trong)
D B
A
E
C
Trang 3Bài 3: a) Ch ng minh: ứ ABK ∽ CBA Tính đ dài đo n th ng BC, AK.ộ ạ ẳ
ΔABC vuông t i A: ạ
b)
Bài 4:
a)
b)
T các k t qu trên suy ra đpcm: ừ ế ả
Bài 5: a) Vì là đ ng cao c a ườ ủ
K B
A
C
Trang 4Xét và có:
(1)
Xét và có:
T (1) và (2) suy ra: ừ
b) Xét và có:
c) Xét và có:
Xét và có:
T ng t ta có: ươ ự
d) Vì
Xét và có:
H
D
F
E A
B
C
Trang 5Ch ng minh t ng t ta có ứ ươ ự (t/c )
Xét và có:
T ng t ta có: ươ ự
f)
là tia phân giác (3)
L i có: ạ (cùng ph v iụ ớ )
Mà:
là tia phân giác (4)
T (3) và (4) suy ra: ừ H là giao đi m c a 3 đ ng phân giác trong tam giác FED hay ể ủ ườ H cách
đ u 3 c nh c a tam giác FEDề ạ ủ
Bài 6:
a)
đpcm
b)
Bài 7:
K đ ng phân giác BD c a tam giác ABC ẻ ườ ủ
Xét ∆ABC và ∆ADB có chung,
suy ra ∆ABC ∆ADB (g.g)
Trang 6 CD = 6 (cm).