Bài giảng toán kinh tế 2 chương 2 2 trường đh bách khoa hà nội

2 2 Chiết khấu theo lãi đơn ▪ 2 2 1 Định nghĩa và các loại thương phiếu ▪ 2 2 2 Đặc điểm của thương phiếu ▪ 2 2 3 Những yếu tố cơ bản trong nghiệp vụ chiết khấu ▪ 2 2 4 Các loại chiết khấu ▪ 2 2 5 Thự[.]

2.2 Chiết khấu theo lãi đơn

▪ 2.2.1 Định nghĩa và các loại thương phiếu

▪ 2.2.2 Đặc điểm của thương phiếu

▪ 2.2.3 Những yếu tố cơ bản trong nghiệp vụ chiết khấu

▪ 2.2.4 Các loại chiết khấu

▪ 2.2.5 Thực hành về chiết khấu

▪ 2.2.6 Sự tương đương của các thương phiếu

2.2.1 Định nghĩa và các loại thương phiếu

nghĩa vụ trả tiền, được lập ra trên cơ sở các giao dịch thương mại

bao gồm toàn bộ hay số loại sau:

Hối phiếu (Bill of Exchange)

định số tiền ghi trên hối phiếu cho chính người ký phát hoặc một

người xác định gọi là người thụ hưởng

Hối phiếu (Bill of Exchange)

Lệnh phiếu (Promissory Note)

người khác

khoản tiền cho người đó hoặc cho một người được hưởng

Lệnh phiếu (Promissory Note)

Séc (Check/Cheque)

▪ Là lệnh trả tiền do chủ tài khoản

phát hành theo mẫu in sẵn đặc biệt

của ngân hàng (được lập theo quy

định của pháp luật) để yêu cầu

ngân hàng của chủ tài khoản trích

một số tiền gửi thanh toán của

mình để trả cho người thụ hưởng

có tên ghi trên séc.

Quy trình:

SÉC (CHECK/CHEQUE)

Phiếu lưu kho

cảng cấp cho chủ hàng xác nhận hàng hóa để lưu kho

chuyển nhượng bằng cách ký hậu và trao tay

2.2.2 Đặc điểm của thương phiếu

dàng bằng phương pháp ký hậu

chuyển giao hối phiếu cho người được chuyển nhượng

có thể đem thương phiếu đến ngân hàng để xin chiết khấu

2.2.3 Những yếu tố cơ bản trong nghiệp vụ chiết khấu

tiền hàng đã mua

một khoản tiền của thương phiếu sau khi đã trừ khoản lãi phải thu

tức tiền chiết khấu và các khoản chi phí chiết khấu

2.2.3 Những yếu tố cơ bản trong nghiệp vụ chiết khấu

𝑉 = 𝐶 − 𝐸

▪ V: giá trị hiện tại

2.2.4 Các loại chiết khấu

▪ Chiết khấu thương mại (Ec): số tiền lãi thu được tính trên mệnh giá C của

thương phiếu

𝐸𝑐 = 𝐶 ∗ 𝑡 ∗ 𝑛

36000 =

𝐶 ∗ 𝑛 𝐷

Giá trị hiện tại V của thương phiếu được tính như sau:

𝑉 = 𝐶 − 𝐸𝑐 = 𝐶 − 𝐶 ∗ 𝑡 ∗ 𝑛

36000 = 𝐶 −

𝐶 ∗ 𝑛 𝐷

2.2.4 Các loại chiết khấu

▪ Chiết khấu hợp lý (Er): số lãi thu được từ giá trị hiện tại hợp lý của

*∗-Ví dụ

Một thương phiếu có thời hạn 45 ngày, nếu chiết khấu theo phương

pháp hợp lý với lãi suất 2,5% thì tiền chiết khấu của thương phiếu là

85,25 Hãy tính mệnh giá của thương phiếu đó

Mối quan hệ giữa hai loại chiết khấu

Ví dụ

Hãy xác định thời điểm thanh toán của một thương phiếu có mệnh

giá 75150, biết rằng nếu ngày 30/6 thương phiếu đó được đem chiết

khấu theo phương pháp thương mại với lãi suất 3% thì sẽ có được

một khoản chênh lệch là 0,3 so với thương phiếu đó đem chiết kháu

theo phương pháp hợp lý

Tỷ số giữa hai loại chiết khấu

Ví dụ

Ngày 1/3 một hối phiếu được chiết khấu tại Ngân hàng với lãi suất

6% theo phương pháp thương mại Chênh lệch giữa số tiền chiết

khấu thương mại và số tiền chiết khấu hợp lý bằng 1/100 số tiền

chiết khấu hợp lý Hãy xác định thời điểm thanh toán của hối phiếu

Mối quan hệ giữa mệnh giá thương phiếu và hai loại chiết khấu

Ví dụ

Một thương phiếu mệnh giá C = 3663 Hãy tính giá trị hiện tại hợp lý

của thương phiếu đó biết rằng giá trị hiện tại thương mại V của nó

bằng 3629,7

=> 𝐸𝑟 = &&,&+&''&&''&∗&&,& = 33

Như vậy, giá trị hiện tại hợp lý của thương phiếu sẽ là: 𝑉% = 3663 − 33 = 3630

Sai số tương đối do thay thế giá trị của Er bằng Ec

Ví dụ

Chênh lệch giữa số tiền chiết khấu hợp lý và số tiền chiết khấu

thương mại của một thương phiếu 51.000 với lãi suất 6% là 20

2.2.5 Thực hành về chiết khấu

▪ Chi phí chiết khấu (AGIO)

▪ Giá trị ròng

▪ Điều kiện chiết khấu đối với một thương phiếu

▪ Bảng kê thương phiếu chiết khấu

▪ Lãi suất thực tế chiết khấu T

▪ Lãi suất giá thành chiết khấu

Chi phí chiết khấu (AGIO)

Tiền chiết khấu + Tiền hoa hồng + Thuế = Chi phí chiết khấu

hàng để chiết khấu

đánh vào hoạt động tài chính

Chi phí chiết khấu (AGIO)

suất chiết khấu vì cách tính tiền hoa hồng cũng giống cách tính

tiền chiết khấu

chấp thuận chiết khấu, chuyển tiền khác địa phương, báo có

Giá trị ròng

▪ Là khoản tiền mà người sở hữu thương phiếu được nhận sau khi trừ đi

các chi phí chiết khấu

Mệnh giá – Tiền chiết khấu = Giá trị hiện tại Mệnh giá – Chi phí chiết khấu = Giá trị ròng

▪ Giá trị hiện tại là giá trị lý thuyết được dùng khi tính toán về sự tương

đương của các khoản vốn hoặc thương phiếu

▪ Giá trị ròng được sử dụng trong thực tiễn khi chiết khấu thương phiếu

Bảng kê thương phiếu chiết khấu

đảm bảo những thông tin cần thiết:

Lãi suất thực tế chiết khấu T

▪ Các khoản tiền hoa hồng và thuế phải gánh chịu trên thực tế làm tăng

thêm lãi suất chiết khấu

▪ AGIO về thực chất là khoản lãi do ngân hàng thu nên công thức tính

AGIO cũng giống công thức tính lãi

Lãi suất giá thành chiết khấu T’

nhận được một khoản vốn là giá trị ròng

=> AGIO thực chất là giá thành của nghiệp vụ chiết khấu

𝐺𝑖á 𝑡𝑟ị 𝑟ò𝑛𝑔 ∗ 𝑛Nếu AGIO = E, ta sẽ có:

(𝐶 − 𝐸) ∗ 𝑛

Ví dụ

Ngày 1/10 một doanh nghiệp đưa đến ngân hàng một thương phiếu

300.000 để chiết khấu Thời hạn của thương phiếu đến hết ngày

31/12 Hãy xác định lãi suất giá thành chiết khấu, biết rằng lãi suất

thực tế chiết khấu là 9,6%

Ví dụ

n = 91 ngày

AGIO = &((.(((∗7,'∗7#

&'.((( = 7.280 Giá trị ròng = 300.000 - 7.280 = 292.720

Lãi suất giá thành chiết khấu:

T’ = 8./9/(∗&'.((( = 9,84%

2.2.6 Sự tương đương của các thương phiếu

▪ Khái niệm: hai thương phiếu tương đương với nhau ở một thời điểm nhất

định khi chúng được chiết khấu với cùng một lãi suất và cùng phương

thức chiết khấu thì giá trị hiện tại của chúng đều bằng nhau

▪ Giả thiết:

▪ C1 và C2 là mệnh giá của hai thương phiếu

▪ n1 là thời hạn thương phiếu C1

▪ n2 là thời hạn thương phiếu C2

▪ V1 và V2 là hai giá trị hiện tại tương ứng của hai thương phiếu

2.2.6 Sự tương đương của các thương phiếu

𝐶1 − 𝐶5 ∗ 𝑛5 ∗ 𝑡

𝐶/ ∗ 𝑛/ ∗ 𝑡36.000

điểm tương đương

Ví dụ

Ta có 2 thương phiếu:

Lãi suất chiết khấu t = 4,5%

Xác định thời điểm tương đương của 2 thương phiếu?

Chú ý

thời điểm đến hạn thanh toán của các thương phiếu đó

nhau sẽ không bao giờ tương đương

sẽ không bao giờ tương đương với nhau tại bất kỳ thời điểm nào

Ví dụ

thời điểm khác nhau thì mệnh giá và thời hạn thanh toán của chúng

Bài tập trên lớp

Ngày 16/7, người mắc nợ đề nghị thay thế một thương phiếu đã thỏa

thuận với mệnh giá 300.000đ và thời điểm thanh toán ngày 31/7

bằng một thương phiếu mới có thời điểm thanh toán vào ngày 31/8

Lãi suất chiếu khấu là 6% Hãy xác định mệnh giá của thương phiếu

mới (thương phiếu thay thế)

Bài tập trên lớp

Cùng với bài tập trước, nhưng người mắc nợ đề nghị thay thế bằng

một thương phiếu mới với mệnh giá 302.000 Hãy xác định thời điểm

thanh toán của thương phiếu mới

Ngày 1/5 người đó đề nghị thay thế 3 thương phiếu trên bằng một thương

phiếu duy nhất, thời điểm thanh toán ngày 20/6, lãi suất chiếu khấu 6%

Hãy xác định mệnh giá của thương phiếu duy nhất đó?

Bài tập trên lớp

Hãy xác định thời hạn trả chung của thương phiếu có mệnh giá

598.000 được thay thế 3 thương phiếu ở bài tập trước

Bài tập trên lớp

Xác định thời hạn trả trung bình của thương phiếu có mệnh giá 600.000

được thay thế cho 3 thương phiếu sau: