Giải sbt toán 6 – chân trời sáng tạo full

Tổng của hai số nguyên tố lớn hơn 2 luôn là một hợp số iii.. Mà tổng hai số lẻ này là một số chẵn lớn hơn 2 nên tổng hai số nguyên tố lớn hơn 2 này chia hết cho 2.. Tổng của hai số nguyê

Bài 1: Tập hợp Phần tử của tập hợp Bài 1 trang 7 SBT Toán 6 Tập 1: Cho X là tập hợp các số lẻ vừa lớn hơn 10

vừa nhỏ hơn 20 Viết tập hợp X bằng hai cách

Lời giải:

Các số lẻ vừa lớn hơn 10 vừa nhỏ hơn 20 là 11; 13; 15; 17; 19

Vậy tập hợp X được viết bằng hai cách sau:

X = {11; 13; 15; 17; 19}

X = {x | x là số lẻ và 10 < x < 20}

Bài 2 trang 7 SBT Toán 6 Tập 1:

Cho Y = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3}

Trong các số 3; 6; 9; 12, số nào thuộc Y, số nào không thuộc Y? Dùng ký hiệu

để viết câu trả lời

Lời giải:

Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3 là 0; 3; 6; 9

Ta có tập hợp Y = {0; 3; 6; 9}

Số 3 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3 nên 3 thuộc tập hợp Y

Số 6 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3 nên 6 thuộc tập hợp Y

Số 9 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 3 nên 9 thuộc tập hợp Y

Số 12 là số tự nhiên lớn hơn 10 nên 12 không thuộc tập hợp Y

Vậy các số thuộc Y là: 3; 6; 9

Số không thuộc Y là 12

Ký hiệu: 3 Y; 6  Y; 9  Y; 12  Y

Bài 3 trang 7 SBT Toán 6 Tập 1: Cho M là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có

mặt trong từ “NHA TRANG” Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là

Chữ cái “N” có mặt trong từ “NHA TRANG” nên N  M

Chữ cái “U” không có mặt trong từ “NHA TRANG” nên U  M Chữ cái “T” có mặt trong từ “NHA TRANG” nên T  M Chữ cái “Q” không có mặt trong từ “NHA TRANG” nên Q  M

Do đó khẳng định đúng là: T  M Vậy ta chọn (C)

Bài 4 trang 7 SBT Toán 6 Tập 1: Cho M là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có

mặt trong từ "NHA TRANG" Cách viết nào là đúng?

(B) M = {N; H; A; T; R; G}, các chữ cái N, H, A, T, R, G đều có mặt trong từ

“NHA TRANG” và mỗi chữ cái đều được viết một lần Do đó cách viết này đúng

(C) M = {N; H; A; T; R; N; G}, chữ cái “N” được viết hai lần Do đó cách viết này sai

(D) M = {N; H; A; T; R}, liệt kê thiếu phần tử “G” Do đó cách viết này sai

Do đó cách viết đúng là M = {N; H; A; T; R; G}

Vậy ta chọn (B)

Bài 5 trang 8 SBT Toán 6 Tập 1: Dưới đây là danh sách tên các bạn thuộc Tổ

1 lớp 6A

Nguyễn Lê Vân Anh

a) Viết tập hợp tên các bạn trong Tổ 1 có cùng họ

b) Viết tập hợp các họ của các bạn trong Tổ 1

Lời giải:

a) Các bạn trong Tổ 1 có cùng họ là: Nguyễn Đức Vân và Nguyễn Lê Vân Anh

Vậy tập hợp tên các bạn trong Tổ 1 có cùng họ là T = {Vân; Anh}

b) Các họ của các bạn trong Tổ 1 là: Bùi, Lê, Nguyễn, Bạch, Hoàng, Đỗ

Vậy tập hợp các họ của các bạn trong tổ là H = {Bùi; Lê; Nguyễn; Bạch;

Số 1a9b gồm 1 nghìn, a trăm, 9 chục và b đơn vị

Do đó ta có thể biểu diễn số 1a9b, như sau:

1a9b = 1 × 1000 + a × 100 + 9 × 10 + b

Bài 3 trang 9 SBT Toán 6 Tập 1: Theo nguồn ước tính của CIA World

Factbook, tính đến tháng 12 năm 2020, dân số Trung Quốc là 1 441 457 889 người và dân số Ấn Độ là 1 386 638 130 người

a) Hãy viết cách đọc các số chỉ dân số này

b) Dân số nước nào lớn hơn?

Vì 4 > 3 nên 1 441 457 889 > 1 386 638 130

Vậy dân số Trung Quốc lớn hơn

Bài 4 trang 9 SBT Toán 6 Tập 1: Hãy sắp xếp các số trong tập hợp sau theo

Số La Mã của các số 4; 6; 8; 10; 20 lần lượt là: IV; VI; VIII; X; XX

Ta có: 14 = 10 + 4, số La Mã của số 14 ta ghép X và IV được XIV

18 = 10 + 8, số La Mã của số 14 ta ghép X và VIII được XVIII

26 = 20 + 6, số La Mã của số 26 ta ghép XX và VI được XXVI

Vậy số La Mã của các số 14; 18; 26 lần lượt là: XIV; XVIII; XXVI

Bài 6 trang 9 SBT Toán 6 Tập 1: Hãy thay đổi vị trí của một que tăm trong

phép tính dưới đây để được phép tính đúng

Bài 3: Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

Bài 1 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1:

4x = 114 300 + 16 4x = 114 316

x = 114 316 : 4

x = 28 579 Vậy x = 28 579

Bài 3 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Mẹ Lan mang 200 000 đồng vào siêu thị

mua 2 kg khoai tây, 5 kg gạo và 2 nải chuối chín Giá mỗi ki-lô-gam khoai tây

là 26 500 đồng, mỗi ki-lô-gam gạo là 18 000 đồng, mỗi nải chuối là 15 000 đồng Hỏi mẹ Lan còn bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Cách 1:

Số tiền mẹ Lan dùng để 2 kg mua khoai tây là: 2 26 500 = 53 000 (đồng)

Số tiền mẹ Lan dùng để 5 kg mua gạo là: 5 18 000 = 90 000 (đồng)

Số tiền mẹ Lan dùng để 2 nải chuối chín là: 2 15 000 = 30 000 (đồng)

Số tiền mẹ Lan đã mua là: 53 000 + 90 000 + 30 000 = 173 000 (đồng)

Số tiền còn lại của mẹ Lan là: 200 000 − 173 000 = 27 000 (đồng) Vậy mẹ Lan còn lại 27 000 đồng

Cách 2: (Ta có thể làm gộp)

Số tiền mẹ Lan đã mua là: 2 26 500 + 5 18 000 + 2 15 000 = 173 000 (đồng)

Số tiền còn lại của mẹ Lan là: 200 000 − 173 000 = 27 000 (đồng)

Vậy mẹ Lan còn lại 27 000 đồng

Bài 4 trang 12 SBT Toán 6 Tập 1: Một người buôn vàng vào thời điểm giá

vàng có nhiều biến động thất thường

Ngày thứ nhất mua vào với giá 55 300 000 đồng/1 lượng

Ngày thứ hai bán ra với giá 55 350 000 đồng/1 lượng

Ngày thứ ba mua vào với giá 55 400 000 đồng/1 lượng

Ngày thứ tư bán ra với giá 55 450 000 đồng/1 lượng

Ngày thứ năm mua vào với giá 55 500 000 đồng/1 lượng

Ngày thứ sáu bán ra với giá 55 550 000 đồng/1 lượng

Sau 6 ngày, người đó được lãi hay lỗ bao nhiêu tiền mỗi lượng?

Do giá của 1 lượng ở ngày thứ 2 cao hơn ngày thứ nhất, nên sau khi bán vào ngày

thứ 2, người đó lãi số tiền là:

55 350 000 - 55 300 000 = 50 000 (đồng /1 lượng)

Do giá của 1 lượng ở ngày thứ 4 cao hơn ngày thứ 3, nên sau khi bán vào ngày

thứ 4, người đó lãi thêm số tiền là:

55 450 000 - 55 400 000 = 50 000 (đồng /1 lượng)

Do giá của 1 lượng ở ngày thứ 6 cao hơn ngày thứ 5, nên sau khi bán vào ngày

thứ 6, người đó lãi thêm số tiền là:

55 550 000 - 55 500 000 = 50 000 (đồng /1 lượng)

Tổng số tiền lãi người đó thu được sau 6 ngày là:

50 000 + 50 000 + 50 000 = 150 000 (đồng /1 lượng)

Vậy tổng số tiền lãi người đó thu được sau 6 ngày là 150 000 đồng mỗi 1 lượng

Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Bài 1 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Các số 4; 8; 9; 16; 27; 64; 81; 125; 225 là bình phương hay lập phương của những số nào?

Bài 2 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Tính:

a) Số 5a3b gồm 5 nghìn, a trăm, 3 chục và b đơn vị

Cấu tạo thập phân: 5a3b = 5 103 + a 102 + 3 10 + b b) Số 5a3b nhỏ hơn 5 033 hay 5a3b < 5 033

Chữ số hàng nghìn của hai số đều là 5, ta so sánh chữ số hàng trăm:

- Chữ số hàng trăm của 5a3b là a

- Chữ số hàng trăm của 5 033 là 0

Vì 5a3b < 5 033 nên a = 0 và b < 3 hoặc a < 0, b tùy ý

Mà 0 là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 0 và b < 3

Ta có 5a3b là số lẻ và có chữ số tận cùng là b nên b là số lẻ và b < 3 nên b = 1

Vậy để 5a3b là số lẻ và nhỏ hơn 5 033 thì a = 0, b = 1

Bài 4 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Ước tính có khoảng 100 tỉ nơ-ron thần kinh

trong não người Dù có số lượng rất lớn nhưng các nơ-ron thần kinh chỉ chiếm 10%

tổng số tế bào não (nguồn VINMEC.com) Hãy viết các số chỉ nơ-ron thần kinh và số

tế bào não trong não người (ước tính) dưới dạng lũy thừa của 10

Lời giải:

Trong não người có khoảng 100 tỉ nơ-ron thần kinh hay 100 000 000 000 nơ-ron thần

kinh

Tức là có 1011 nơ-ron thần kinh

Số nơ-ron thần kinh chỉ chiếm 10% tổng số tế bào não

Nên số nơ-ron thần kinh = tổng số tế bào não × 10% tổng số tế bào não

Suy ra: Tổng số tế bào não = số nơ-ron thần kinh : 10%

Số tế bào trong não người (ước tính) là: 1011 : 10% = 1012

Vậy số nơ-ron thần kinh và số tế bào não trong não người (ước tính) lần lượt là 1011

Bài 4 trang 17 SBT Toán lớp 6 Tập 1: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết kết quả

của dãy phép tính sau có tận cùng là chữ số nào

2021.2022.2023.2024 + 2025.2026.2027.2028.2029

Lời giải

Xét tích 2021.2022.2023.2024 có chữ số tận cùng của tích 1.2.3.4 (= 24) là chữ số 4 Xét tích 2025.2026.2027.2028.2029 là chữ số tận cùng của tích 5.6.7.8.9 (= 15120) là chữ số 0

Vậy chữ số tận cùng của tổng cần tìm là chữ số 4

Bài 6 Chia hết và phép chia có dư Tính chất chia hết của một tổng

Bài 1 trang 19 SBT Toán 6 Tập 1: Chọn câu sai:

a) 11.44 + 16 chia hết cho 4 nên chia hết cho 2;

b) Vì 24 chia hết cho 3 nên 24.8 chia hết cho 3

Mà 17 không chia hết cho 3

Nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì 24.8 – 17 không chia hết cho 3

Do đó phát biểu b) sai

c) Ta có: 2.34 = 2.32.32 = 2.9.9 chia hết cho 9;

Mà 136.3 không chia hết cho 9

Nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì 136.3 – 2.34 không chia hết cho 9

Do đó phát biểu c) là sai

d) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 với n là số tự nhiên

+) Quan hệ chia hết của n(n + 1)(n + 2) với 2

- Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2 Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2

- Nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn nên n + 1 chia hết cho 2 Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia

hết cho 2

Do đó n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n (1)

+) Quan hệ chia hết của n(n + 1)(n + 2) với 3

- Nếu n chia hết cho 3 thì n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3

- Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n = 3k + 1 với k là số tự nhiên Khi đó n + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3 Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3

- Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n = 3k + 2 với k là số tự nhiên Khi đó n + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3 Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3

Do đó n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n (2)

Từ (1) và (2) suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số tự nhiên n hay tích của

ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3

Suy ra phát biểu d) là đúng

Vậy phát biểu sai là b) và c)

Bài 2 trang 19 SBT Toán 6 Tập 1: a) Tìm số tự nhiên a nhỏ hơn 10 để P = 15.16.17 + a

vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10

b) Tìm số tự nhiên a lớn hơn 90 và nhỏ hơn 100 để 125 – a chia hết 5

Lời giải

a) Ta có 15 = 5.3 nên 15 chia hết cho 3 Suy ra 15.16.17 chia hết cho 3

Để P = 15.16.17 + a chia hết cho 3 thì a phải chia hết cho 3

Mà a 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

a 0;3;6;9 (1)

Ta lại có 15.16.17 = 3.5.2.8.17 = 3.10.8.17 chia hết cho 10

Để P = 15.16.17 + a chia hết cho 10 thì a phải chia hết cho 10

Mà a 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

a 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra a = 0

Vậy với a = 0 để P = 15.16.17 + a vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10

b) Vì 125 có chữ số tận cùng là 5 nên 125 chia hết cho 5

Để 125 – a chia hết 5 thì a chia hết cho 5

Mà 90 < a < 100 nên a = 95

Vậy a = 95

Bài 3 trang 19 SBT Toán 6 Tập 1: Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không

Mà 1 không chia hết cho 11

⇒ biểu thức B có 1 số hạng không chia hết cho 11, các số hạng khác đều chia hết cho 11

Vậy B không chia hết cho 11

Bài 4 trang 19 SBT Toán 6 Tập 1: Khi chia số tự nhiên M cho 12 ta được số dư là 10

Hỏi M có chia hết cho 2, cho 3, cho 4 hay không?

Do đó M không chia hết cho 4

Vậy M chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3 và cho 4

Bài 5 trang 19 SBT Toán 6 Tập 1: Viết kết quả phép chia dưới dạng a = b.q + r, với

b) 589 142:1 093

589142 1093

5465 53942643279 9852 9837 15

Suy ra 589 142:1 093 = 539 dư 15 nên ta viết được: 589 142 = 1 093.539 + 15

Bài 7 Dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5

Bài 1 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1: Trong những số từ 2 000 đến 2 009, số nào

Ta có 2 000 có chữ số tận cùng là 0 nên 2 000 chia hết cho 2 và cho 5;

2 001 có chữ số tận cùng là 1 nên 2 001 không chia hết cho 2 và cho 5;

2 002 có chữ số tận cùng là 2 nên 2 002 nên chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5;

2 003 có chữ số tận cùng là 3 nên 2 003 không chia hết cho 2 và cho 5;

2 004 có chữ số tận cùng là 4 nên 2 004 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5;

2 005 có chữ số tận cùng là 5 nên 2 005 không chia hết cho 2 nhưng chia hết cho 5;

2 006 có chữ số tận cùng là 6 nên 2 006 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5;

2 007 có chữ số tận cùng là 7 nên 2 007 không chia hết cho 2 và cho 5;

2 008 có chữ số tận cùng là 8 nên 2 008 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5;

2 009 có chữ số tân cùng là 9 nên 2 009 không chia hết cho 2 và cho 5

a) Số chia hết cho 2 là: 2 000; 2 002; 2 004; 2 006; 2 008

b) Số chia hết cho 5 là: 2 000; 2 005

c) Vì số 2 000 đều chia hết cho 2 và 5 nên 2 000 chia hết cho 10

Bài 2 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số thích hợp thay cho dấy * để số 2020 * thỏa

mãn điều kiện:

a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 5 c) Chia hết cho cả 2 và 5

Lời giải

a) Để số 2020 * chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng của số này phải là một số chẵn có một chữ số, nghĩa là:

* 0;2;4;6;8

Vậy với * 0;2;4;6;8 thì số 2020 * chia hết cho 2

b) Để số 2020 * chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của số này phải là 0 hoặc 5, nghĩa là:

* 0;5

Vậy với * 0;5 thì số 2020 * chia hết cho 5

c) Để số 2020 * chia hết cho 10 thì số này vừa phải chia hết cho 2 vừa phải chia hết cho

5

Khi đó * = 0

Vậy với * = 0 thì số 2020 * chia hết cho 10

Bài 3 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1: Có hay không?

a) Tích của hai số chia hết cho 2 là một số chia hết cho 5

b) Tích của hai số chia hết cho 5 là một số chia hết cho 2

c) Tích của một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 5 là một số chia hết cho 10

Lời giải

a) Có tồn tại tích của hai số chia hết cho 2, chẳng hạn:

Hai số chia hết cho 2 là 10 và 16 thì tích là 10.16 = 160 là một số có chữ số tận cùng là 0

nên chia hết cho 5

b) Có tồn tại tích của hai số chia hết cho 5 là một số chia hết cho 2, chẳng hạn:

Hai số chia hết cho 5 là 30 và 5 thì tích là 30.5 = 150 là một số có chữ số tận cùng là 0

nên chia hết cho 2

c) Có tồn tại (luôn tồn tại) tích của một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 5 là một

số chia hết cho 10, chẳng hạn:

Số chia hết cho 2 là 48 và số chia hết cho 5 là 25 thì tích 48.25 = 1 200 là một số chia hết

cho 10

Bài 4 trang 21 SBT Toán 6 Tập 1:

Có thể chia đều 20 quả cam, 28 quả quýt và 10 quả xoài vào 5 túi mà không cần cắt quả

Riêng 28 có chữ số tận cùng là 8 nên 28 không chia hết cho 5 Do đó không thể chia đều

28 quả quýt vào 5 túi

Vậy không thể chia đều 20 quả cam, 28 quả quýt và 10 quả xoài vào 5 túi mà không cần cắt quả nào

Bài 8 Dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9

Bài 1 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Trong những số từ 1000 đến 1010, số nào

- Ta có: 1 + 0 + 0 + 0 = 1 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên 1 000 không

chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

- Ta có: 1 + 0 + 0 + 1 = 2 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên 1 001 không

chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

- Ta có: 1 + 0 + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên 1 002 chia hết

cho 3 nhưng không chia hết cho 9

- Ta có: 1 + 0 + 0 + 3 = 4 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên 1 003 không

chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

- Ta có: 1 + 0 + 0 + 4 = 5 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên 1 004 không

chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

- Ta có: 1 + 0 + 0 + 5 = 6 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên 1 005 chia hết

cho 3 nhưng không chia hết cho 9

- Ta có: 1 + 0 + 0 + 6 = 7 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên 1 006 không

chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

- Ta có: 1 + 0 + 0 + 7 = 7 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên 1 007 không

chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

- Ta có: 1 + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 3 và chia hết cho 9 nên 1 008 chia hết cho 3 và chia hết cho 9

- Ta có: 1 + 0 + 0 + 9 = 10 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên 1 009 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

- Ta có: 1 + 0 + 1 + 0 = 2 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên 1 010 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

a) Các số chia hết cho 3: 1 002; 1 005; 1 008

b) Các số chia hết cho 9: 1 008 c) Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: 1 002; 1 005

Bài 2 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm chữ số thích hợp thay cho dấu * để số 5432 *

thỏa mãn điều kiện:

Mà * là chữ số nên * 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

* 1;4;7 Vậy * 1;4;7 thì số 5432 * chia hết cho 3

b) Để số 5432 * chia hết cho 9 thì 14 + * phải chia hết cho 9

Mà * là chữ số nên * 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

Vậy * 4 thì số 5432 * chia hết cho 9

c) Để số 5432 * chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 thì * 1;7

Vậy với * 1;7 thì số 5432 * chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

Bài 3 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: Các kết quả sau đây chỉ có 1 kết quả sai, có thể thấy

ngay là kết quả nào Vì sao?

Vì 9.8 chia hết cho 9 nhưng 8 không chia hết cho 9 nên 9.8 + 8 không chia hết cho 9

Do đó 899 999 999 không chia hết cho 9 (2)

Từ (1) và (2) suy ra đáp án d) sai

Bài 4 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: Có thể xếp đội quân gồm 13579 người thành đội

hình chữ nhật mỗi hàng 9 người được không?

Lời giải

Xếp đội quân gồm 13579 thành hình chữ nhật mỗi hàng 9 người nghĩa là xét xem 13 579

có chia hết cho 9 hay không?

Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 không chia hết cho 9 nên 13 579 không chia hết cho 9

người

Bài 9 Ước và bội

Bài 1 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Điền “ước” hoặc “bội” vào chỗ chấm cho thích hợp:

a) Vì 35 = 5.7 nên 35 chia hết cho 7 nên 35 là bội của 7

Ta điền: 35 là bội của 7

b) Vì 72 = 12.6 nên 72 chia hết cho 12 nên 72 là bội của 12

Ta điền: 72 là bội của 12

c) Vì 63 = 9.7 nên 63 chia hết cho 9 hay 9 là ước của 63

Ta điền: 9 là ước của 63

d) Vì a = bc nên a chia hết cho b, a chia hết cho c, khi đó:

a là bội của b hay b là ước của a

a là bội của c hay c là ước của a

Các số là ước của 30 và thỏa mãn lớn hơn 8 là: 10; 15; 30

Tập hợp B là tập hợp các ước của 30 thỏa mãn lớn hơn 18 Khi đó, ta có: B = {10; 15; 30}

Vậy B = {10; 15; 30}

Bài 3 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1:

a) Tìm các số tự nhiên a sao cho a là bội của 12 và 9 < a < 100

b) Tìm các số tự nhiên b sao cho b là ước của 72 và 15 b 36

c) Tìm các số tự nhiên c sao cho c vừa là bội của 12 vừa là ước của 72 và 16 c 50

Bài 4 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Lớp của Lan có 36 bạn và phân công 2 bạn trực nhật

một ngày Hôm nay thứ Hai là ngày đầu tiên mà Lan và Mai trực nhật

a) Lần trực nhật thứ ba của Lan và Mai cách lần trực nhật đầu tiên bao nhiêu ngày (không

tính ngày được nghỉ học)

b) Trường Lan học 6 ngày mỗi tuần Vậy lần trực thứ hai của Lan và Mai là vào ngày thứ

mấy trong tuần? Biết rằng trong học kì 1, trường Lan không được nghỉ học ngày nào trừ

b) Vì lần thứ hai mà Lan và Mai trực nhật là sau 18 ngày (không tính ngày được nghỉ học), tương ứng với 18 nhóm trực vào các ngày đi học

Mỗi tuần có 6 ngày đi học, nên 18 ngày đi học tương ứng với: 18 : 6 = 3 (tuần) Vậy sau 3 tuần Lan và Mai sẽ trực lần thứ hai, tức là vào ngày thứ Hai trong tuần

Bài 10 Số nguyên tố Hợp số Phân tích một số ra thừa một số nguyên tố

Bài 1 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1: Gọi P là tập hợp các số nguyên tố Điền kí hiệu ,

41 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 41 là số nguyên tố Suy ra 41 P

57 có tổng các chữ số là: 5 + 7 = 12 chia hết cho 3 nên 57 chia hết 3, nghĩa là 57 có nhiều

hai ước nên 57 là hợp số Suy ra 57 P

83 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 83 là số nguyên tố Suy ra 83 P

95 có chữ số tận cùng là 5 nên 95 chia hết cho 5, nghĩa là 95 có nhiều hơn hai ước nên 95

Quan sát vào bảng nguyên tố, ta thấy các số nguyên tố là: 131; 313; 647

Bài 3 trang 28 SBT Toán 6 Tập 1: Thay chữ số thích hợp vào dấu * để được mỗi số sau

Trong các số này số nguyên tố là: 11; 13; 17; 19 Các số có dạng 4 * là: 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49

Trong các số này số nguyên tố là: 41; 43; 47

Vậy các số nguyên tố là: 11; 13; 17; 19; 41; 43 và 47

Bài 4 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: a) Điền “Đ” (đúng), “S”(sai) vào các ô trống cho

mỗi kết luận trong bảng sau:

i Mỗi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số

ii Tổng của hai số nguyên tố lớn hơn 2 luôn là một hợp số iii Tổng của hai hợp số luôn là một hợp số

iv Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn b) Với mỗi kết luận sai trong câu a, hãy cho ví dụ minh hoạ

Lời giải

a) - Tất cả mọi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số Do đó i) đúng

- Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là các số lẻ Mà tổng hai số lẻ này là một số chẵn lớn hơn 2 nên tổng hai số nguyên tố lớn hơn 2 này chia hết cho 2 Do đó chúng có nhiều hơn hai ước và là một hợp số Suy ra ii) là đúng

- Hai hợp số là 25 và 12 có tổng là 25 + 12 = 37 là một số nguyên tố Do đó iii) là sai

- Vì có một số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên tích của số 2 với bất kì số nguyên tố nào

khác đều là số chẵn Chẳng hạn như tích của 2 và của 17 là 2.17 = 34 là một số chẵn Do

đó iv) đúng

Ta có bảng sau:

ii Tổng của hai số nguyên tố lớn hơn 2 luôn là một hợp số Đ

iv Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn Đ

b) Ví dụ minh họa:

Hai hợp số là 25 và 12 có tổng là 25 + 12 = 37 là một số nguyên tố Do đó iii) là sai

Bài 5 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: a) Viết mỗi số sau thành tổng của hai số nguyên tố:

Bài 6 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng hai

cách “theo cột dọc” và dùng “sơ đồ cây”:

Bài 7 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập

hợp các ước của mỗi số đó:

b) Ta có: 75 = 3.52Tập hợp các ước của 75 là: {1; 3; 5; 15; 25; 75}

c) 100 = 2.2.5.5 = 22.52 Tập hợp các ước của 100 là: {1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100}

Bài 8 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: Bác Tâm xếp 360 quả trứng vào các khay đựng như

Hình 1 và Hình 2 để mang ra chợ bán Nếu chỉ dùng một loại khay đựng để xếp thì trong mỗi trường hợp, bác Tâm cần bao nhiêu khay để đựng hết số trứng trên?

Lời giải chi tiết

Nếu đựng trứng bằng khay Hình 1:

Quan sát Hình 1, dễ thấy: Khay có 3 hàng, mỗi hàng có 6 quả trứng

Do đó mỗi khay ở Hình 1 đựng được số trứng là: 3.6 = 18 (quả) Cần số khay để đựng 360 quả trứng là: 360 : 18 = 20 (khay)

Nếu đựng trứng bằng khay Hình 2:

Quan sát hình 2, dễ thấy: Khay có 5 hàng, mỗi hàng có 6 quả trứng

Do đó mỗi khay ở Hình 2 đựng được số trứng là: 5.6 = 30 (quả)

Cần số khay để đựng 360 quả trứng là: 360 : 30 = 12 (khay)

Vậy nếu đựng trứng bằng khay Hình 1 thì cần dùng 20 khay, nếu đựng trứng bằng khay

Trường hợp 2: p lẻ, do p là số nguyên tố nên p > 2

Khi đó p + 1 và p + 5 đều là các số chẵn lớn hơn 2, vì vậy p + 1 và p + 5 là hợp số

Vậy với p = 2 thì p + 1 và p + 5 đều là số nguyên tố

Bài 10 trang 29 SBT Toán 6 Tập 1: a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố

là số nguyên tố

Vậy k = 1 thì 7k là số nguyên tố

Bài 12 Ước chung Ước chung lớn nhất

Bài 1 trang 32 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm:

c) Vì 72 = 36.2 nên 72 chia hết cho 36 Do đó ƯCLN(36,72) = 36

d) Vì 96 = 24.4 nên 96 chia hết cho 24, 120 = 24.5 nên 120 cũng chia hết cho 24

Vậy ƯCLN(56,140) = 28 b) Ta có: 90 = 2.32.5, 135 = 33.5, 270 = 2.33.5 Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2.32.5 ƯCLN(90,135,270) = 32.5 = 9.5 = 45

Vậy ƯCLN(60,90,135) = 15 và ƯC(60,90,135) = {1; 3; 5; 15}

Bài 5 trang 32 SBT Toán 6 Tập 1: Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có

Khi đó:

63 63: 9 7

;

90 90 : 9 10c) 40 = 23.5, 120 = 23.3.5

Khi đó: 60 60 :15 4.

135 135 :15 9

Vậy 60 4

135 9

Bài 7 trang 32 SBT Toán 6 Tập 1: Mai có một tờ giấy màu hình chữ nhật kích thước 20

cm và 30 cm Mai muốn cắt tờ giấy thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau để làm

thủ công sao cho tờ giấy được cắt vừa hết, không còn thừa mảnh nào Tính độ dài lớn

nhất của cạnh hình vuông nhỏ (số đo cạnh của hình vuông là một số tự nhiên với đơn vị

là xăng-ti-mét)

Lời giải

Do hình chữ nhật được cắt đều thành các hình vuông nhỏ nên độ dài cạnh hình vuông

vuông nhỏ là ước chung của 20 và 30

Suy ra độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ chính là ước chung lớn nhất của 20 và

30

Ta có: 20 = 22.5, 30 = 2.3.5

⇒ ƯCLN(20, 30) = 2.5 = 10

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là 10 cm

Bài 8 trang 32 SBT Toán 6 Tập 1: Lớp bạn Hoa cần chia 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút

chì và 27 cục tẩy vào trong các túi quà mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho

số bút bi, bút chì và cục tẩy ở mỗi túi đều như nhau Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà

các bạn lớp Hoa có thể chia Khi đó, số lượng của mỗi loại bút bi, bút chì, cục tẩy trong

mỗi túi là bao nhiêu?

Vậy số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia là 9 túi

Khi đó, mỗi túi chứa: Số bút bi là: 171 : 9 = 19 (chiếc)

Số bút chì là: 63 : 9 = 7 (chiếc)

Số cục tẩy là: 27 : 9 = 3 (cục)

Bài 13 Bội chung Bội chung nhỏ nhất

Bài 1 trang 35 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm

a) Vì 8 chia hết cho 1 nên BCNN(1,8) = 8

b) Vì 8 và 12 đều chia hết cho 1 nên BCNN(8,1,12) = BCNN(8,12)

Ta có 8 = 2, 12 = 2.3 Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất là: 23.3 = 24 Suy ra BCNN(8,12) = 23.3 = 8.3 = 24

Vậy BCNN(8,1,12) = 24

c) Vì 72 = 36.2 nên 72 chia hết cho 36 Do đó BCNN(36,72) = 72

d) Ta có 5 = 5 và 24 = 23.3 Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất là: 23 3.5 Suy ra BCNN(5,24) = 23 3.5 = 120

Vậy BCNN(5,24) = 120

Bài 3 trang 35 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm BCNN của:

a) 17 và 27 b) 45 và 48 c) 60 và 150 d) 10, 12 và 15

Lời giải

a) Ta có: 17 = 17 và 27 = 33Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: 33.17 Suy ra BCNN(17, 27) = 33.17 = 459

Vậy BCNN(17, 27) = 459

b) Ta có: 45 = 32.5 và 48 = 24.3 Lập tích các thừa số chung và riêng mỗi thừa số có số mũ nhỏ nhất là: 24.32.5 Suy ra BCNN(45, 48) = 24.32.5 = 720

Bài 4 trang 35 SBT Toán 6 Tập 1: Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách

nhân số lớn nhất lần lượt với 1; 2; 3; … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho

Suy ra BC(30,45) = B(90) = {0; 60; 180; 270; 360; 450; 540; …}

Tập các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là: {0; 90; 180; 270; 360; 450}

Bài 6 trang 35 SBT Toán 6 Tập 1: Quy đồng mẫu các phân số (có sử dụng bội chung

nhỏ nhất) a) 3 11 5; ;

44 18 36b) 3; 5 21;

16 24 56

Lời giải

a) Ta có: 44 = 22.11; 18 = 2.32, 36 = 22.32 Suy ra BCNN(44, 18, 36) = 22.32.11 = 396

Bài 8 trang 36 SBT Toán 6 Tập 1: Số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn khoảng từ

300 đến 400 học sinh Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ Hỏi khối 6 của

trường Kết Đoàn có bao nhiêu học sinh?

Mà số học sinh khối 6 nằm trong khoảng 300 đến 400 học sinh nên số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh

Vậy số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh

Bài ôn tập chương I

Bài 1 trang 36 SBT Toán 6 Tập 1: Tính giá trị biểu thức

a) Tính giá trị của biểu thức (theo cách hợp lí nếu có thể):

x = 33:3

x = 11

Vậy x = 11

c) 2x + 36 : 12 = 532x + 3 = 125 2x = 125 – 3 2x = 122

x = 122:2

x = 61

Vậy x = 61

d) (5x – 24).38 = 2.3115x – 24 = 2.311:38 5x – 16 = 2.311-85x – 16 = 2.335x – 16 = 2.27

Bài 3 trang 36 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm các chữ số x, y biết:

a) 21x20y chia hết cho 2; 3 và 5

b) 29x45y chia hết cho 2; 5 và 9

Bài 4 trang 36 SBT Toán 6 Tập 1: Gọi P là tập hợp các số nguyên tố Điền kí

hiệu ∈ hoặc ∉ thích hợp vào chỗ chấm:

a) 47 P

53 P

57 P b) a = 835.132 + 312 thì a P c) b = 2.5.6 - 2.23 thì b P

Lời giải

a) Vì 47 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 47 là số nguyên tố Ta viết: 47 ∈ P

Vì 53 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 53 là số nguyên tố Ta viết: 53 ∈ P

Vì 57 có tổng các chữ số là 5 + 7 = 12 chia hết cho 3 nên 57 chia hết cho 3 Do đó 57 có nhiều hơn hai ước suy ra 57 là hợp số Ta viết 57 ∉ P

b) Ta xét: a = 835.132 + 312

Vì 853.132 chia hết cho 2 và 312 có chữ số tận cùng là 2 cũng chia hết cho 2 nên 835.132

+ 312 chia hết cho 2 khác 1 và chính nó Suy ra a có nhiều hơn 2 ước Do đó a là hợp số

x {0; 180; 360; 540; 720…}

Mà 0 < x < 300 nên x = 18 Vậy B = {180}

Bài 6 trang 37 SBT Toán 6 Tập 1: Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có

Lời giải

Bài 8 trang 37 SBT Toán 6 Tập 1: Vào tết Trung thu, lớp của Trang đã chuẩn bị các

phần quà như nhau từ 240 thanh sô cô la nhỏ và 160 chiếc bánh trung thu để tặng các bạn

nhỏ ở một trung tâm trẻ khuyết tật Hỏi các bạn lớp Trang đã chuẩn bị được nhiều nhất

bao nhiêu phần quà và khi đó, mỗi phần quà bao gồm mấy thanh sô cô la và mấy chiếc

bánh trung thu?

Lời giải

Vì 240 thanh sô cô la nhỏ và 160 chiếc bánh trung thu được chia đều thành các phần quà

nên số phần quà là ước chung của 240 và 160

Mà số phần quà được chuẩn bị là nhiều nhất nên số phần quà chính là ƯCLN(240,160)

Ta có: 240 = 24.3.5 và 160 = 25.5

ƯCLN(240,160) = 24.5 = 16.5 = 80

Trong đó, mỗi phần quà gồm:

- Số thanh sô cô la là: 240: 80 = 3 (thanh)

- Số chiếc bánh trung thu là: 240:80 = 2 (thanh)

Vậy các bạn lớp Trang đã chuẩn bị được nhiều nhất 80 phần quà và khi đó mỗi phần quà

bao gồm 3 thanh sô cô la nhỏ và 2 chiếc bánh trung thu

Bài 9 trang 37 SBT Toán 6 Tập 1: Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, hàng

28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ Biết số học sinh của trường

trong khoảng từ 1700 đến 2400 em Tính số học sinh của trường đó

Lời giải

Vì số học sinh khi xếp thành 12 hàng, 28 hàng, 30 hàng đều vừa đủ nên số học sinh là bội

chung của 12, 28 và 30

Ta có: 12 = 2.3, 28 = 2.7, 30 = 2.3.5 BCNN(12,28,30) = 22.3.5.7 = 420 BC(12,28,30) = BC(420) = {0; 420; 840; 1260; 1680; 2100; 2520; …}

Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em nên số học sinh của

trường là 2100 học sinh

Vậy số học sinh của trường đó là 2100 học sinh

Bài 1 Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 1 trang 46 SBT Toán 6 Tập 1: Số nguyên nào thích hợp để mô tả mỗi tình huống

a) Số nguyên biểu diễn cho tình huống thưởng 10 điểm trong một cuộc thi đấu: +10

b) Số nguyên biểu diễn cho tình huống bớt 4 điểm vi phạm luật: -4

c) Số nguyên biểu diễn cho tình huống nhiệt độ ngăn đá tủ là 5 độ dưới 0 độ C-5

d) Số nguyên biểu diễn cho tình huống rút 3000000 đồng từ thẻ ATM- 3 000 000

e) Số nguyên biểu diễn cho tình huống đỉnh núi Fansipan (Phan-xi-păng) cao 3143 so với

mực nước biển: +3 143

Bài 2 trang 47 SBT Toán 6 Tập 1: Cho trục số

Hãy ghi số nguyên thích hợp vào vị trí trên trục số trong mỗi trường hợp sau:

a) Điểm nằm cách điểm a năm đơn vị về bên phải

b) Điểm nằm cách điểm b bảy đơn vị về bên trái

c) Điểm nằm cách điểm c mười đơn vị về bên phải

d) Điểm nằm cách điểm a hai đơn vị về bên trái

Lời giải

a) Từ điểm a trên trục số ta sẽ dịch chuyển sang bên phải 5 đơn vị ta được điểm 2:

b) Từ điểm b trên trục số ta sẽ dịch chuyển sang bên trái 7 đơn vị ta được điểm -2:

c) Từ điểm c trên trục số ta sẽ dịch chuyển sang bên phải 10 đơn vị ta được điểm 3:

d) Từ điểm a trên trục số ta sẽ dịch chuyển sang bên trái 2 đơn vị ta được điểm -5

Bài 3 trang 47 SBT Toán 6 Tập 1: Hãy vẽ một trục số, trên đó vẽ những điểm nằm

cách điểm O năm đơn vị Những điểm này biểu diễn các số nguyên nào?

Lời giải

Ta có trục số sau:

Điểm A và B là hai điểm nằm cách điểm O năm đơn vị

Điểm A biểu diễn số nguyên - 5 và điểm B biểu diễn số nguyên 5

Bài 4 trang 47 SBT Toán 6 Tập 1: Các phát biểu sau đúng hay sai?

Bài 5 trang 47 SBT Toán 6 Tập 1: Vẽ một đoạn của trục số từ -10 đến 10 Biểu diễn

trên số đó các số nguyên sau đây:

Bài 7 trang 47 SBT Toán 6 Tập 1: Các điểm A, B, C, D trên trục số ở hình dưới đây

biểu diễn các số nguyên nào?

Tìm số đối của các số nguyên đó

Bài 2 Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Bài 1 trang 48 SBT Toán 6 Tập 1: So sánh các cặp số sau:

a) 16 và 25 b) -15 và 0 c) -36 và 3 d) -28 và -56 e) 13 và -100 g) -72 và -45

Lời giải

a) Trên trục số điểm 16 nằm bên trái điểm 25 nên 16 < 25;

b) Trên trục số điểm -15 nằm bên trái điểm 0 nên -15 < 0;

c) Trên trục số điểm -36 nằm bên trái điểm 3 nên -36 < 3;

d) Trên trục số điểm -56 nằm bên trái điểm – 28 nên -28 > -56;

e) Trên trục số điểm – 100 nằm bên trái điểm 13 nên 13 > -100;

g) Trên trục số điểm -72 nằm bên trái điểm – 45 nên -72 < -45

Bài 2 trang 48 SBT Toán 6 Tập 1: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần và

ghi chúng lên một trục số:

6; 0; 5; -5; 1; -1; 3; -3; -6

Lời giải

Ta sắp xếp các số nguyên theo thứ tự là: -6; -5; -3; -1; 0; 1; 3; 5; 6

Ta biểu diễn các số trên trục số :

Bài 3 trang 48 SBT Toán 6 Tập 1: Hãy liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

Bài 4 trang 49 SBT Toán 6 Tập 1: Nhiệt độ (độ C) cao nhất và thấp nhất trong một năm

tại một địa điểm ở Canada (Ca-na-đa) được cho bởi bảng sau:

Hãy sắp xếp nhiệt độ trong bảng trên theo thứ tự từ thấp đến cao

Lời giải

Ta sắp xếp nhiệt độ trong bảng theo thứ tự từ thấp đến cao:

- 110C; - 80C; - 60C; - 40C; 00C; 190C; 200C; 220C; 260C; 280C

Bài 5 trang 49 SBT Toán 6 Tập 1: Cho tập hợp A = {4; -3; 7; -12}

a) Viết tập hợp B bao gồm các phần tử A và các số đối của chúng

b) Viết tập hợp C bao gồm các phần tử lớn hơn các phần tử của A một đơn vị

b) Các phần tử của A sau khi cộng thêm 1 đơn vị là: 5; -2; 8; -11

Vậy C = {5; -2; 8; -11}

Bài 3 Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

Bài 1 trang 51 SBT Toán 6 Tập 1: Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu vào bảng

sau:

Lời giải

+) Với a = 153, b = 287 là hai số nguyên dương nên dấu của a + b cũng dương

+) Với a = -278, b = -195 là hai số nguyên âm nên dấu của a + b cũng âm

+) Với a = -547 là số nguyên âm, b = 543 là số nguyên dương, số đối của a là 547 lớn hơn b nên tổng (a + b) mang dấu của a là dấu âm

+) Với a = 6 458 là số nguyên dương, b = - 6 448 là số nguyên âm trong đó số đối của b

là 6 448 nhỏ hơn a nên tổng (a + b) mang dấu của a là dấu dương

Khi đó, ta có bảng sau:

Bài 2 trang 51 SBT Toán 6 Tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:

= 70 c) -(-125 + 63 + 57) - (10 - 83 - 37) = 125 - 63 - 57 - 10 + 83 + 37 = (125 – 10) + (83 + 37) + (- 63 – 57) = 115 + 120 - 120

= 0 + 600

= 600 b) 6 830 + (-993) + 170 + (-5 007) = (6 830 + 170) + [(-993) + (-5 007)]

= -3023 - 765 + 3023

= [(-3 023) + 3 023] – 765

= 0 – 765

= -765 c) 631 + [587 - (287 + 231)]

Bài 8 trang 52 SBT Toán 6 Tập 1: Thủy ngân là một kim loại ở thể lỏng trong điều kiện

nhiệt độ thông thường Nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân là – 390C Nhiệt độ sôi của

thủy ngân là 3570C Tính số độ chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của

thủy ngân

Lời giải

Số độ chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân là:

357 – (– 39) = 357 + 39 = 3960C

Vậy sự chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân là 3960C

Bài 9 trang 52 SBT Toán 6 Tập 1: Vào một buổi trưa nhiệt độ ở New York (Niu Óoc)

là – 50C Nhiệt độ đêm hôm đó ở New York là bao nhiêu, biết nhiệt độ đêm đó giảm 70C?

Lời giải

Nhiệt độ đêm hôm đó là: - 5 – 7 = - (5 + 7) = -120C

Vậy nhiệt độ đêm hôm đó là: -120C

Bài 10 trang 53 SBT Toán 6 Tập 1: Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn mỗi điều kiện

Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn điều kiện – 7 < x < 8 là 7

b) Vì số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 9 nên x ∈ {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Khi đó tổng các số nguyên trên là:

T = (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +

7 + 8

= (-9) + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-9) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= -9

Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn -10 < x < 9 là -9

c) Ta có số nguyên x thỏa mãn -12 < x < 12 nên x ∈ {-11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}

Khi đó tổng các số nguyên trên là:

T = (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 +

3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11